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        簡(jiǎn)單機(jī)械中最省力作圖

        2013-08-09 07:30:38尹秀清
        關(guān)鍵詞:作用點(diǎn)力臂省力

        尹秀清

        一、確定了力的作用點(diǎn),也畫(huà)出了力的方向,選擇一個(gè)最小的力

        例1 如圖1,杠桿處于平衡狀態(tài),最小的力是哪一個(gè)?

        由杠桿的平衡條件F1l1=F2l2可知道,在這個(gè)問(wèn)題中,F(xiàn)2=G,而G通常是給定不變的量,因此當(dāng)F2l2一定時(shí),要使F1最小,則l1必須最大.所以我們只要比較一下哪一個(gè)動(dòng)力臂最長(zhǎng),即可得到問(wèn)題的答案.在這個(gè)問(wèn)題的解決中,我們可以發(fā)現(xiàn):以支點(diǎn)與動(dòng)力的作用點(diǎn)的連線作為力臂,就是最長(zhǎng)的力臂.

        練習(xí) 如圖2所示,要使杠桿平衡,所用最小的作用力是( ).

        A.F1 B.F2 C.F3 D.F4

        二、確定了力的作用點(diǎn),作出所需的最小力示意圖

        例2 如圖3,一根粗細(xì)均勻的木棒放在水平地面上,現(xiàn)在想讓A端稍稍離開(kāi)地面,請(qǐng)?jiān)贏點(diǎn)作出最小的力.

        在上一題的分析中,我們已經(jīng)知道支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)的連線即為最大力臂,在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí),我們可以利用此方法,即OA就是最長(zhǎng)的力臂,即可作出最小力的示意圖,所以我們畫(huà)出的力就應(yīng)該作用在A點(diǎn),且垂直于OA并向上.

        練習(xí) 1.如圖4所示,O點(diǎn)是杠桿ABO的支點(diǎn),要使杠桿在圖示位置平衡,試作出阻力的力臂和作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力F的示意圖.

        2.如圖5所示,AOB為一輕質(zhì)杠桿(杠桿自重忽略不計(jì)),O為支點(diǎn),OA=OB,在杠桿的B端拴一重20N的重物,要使杠桿平衡,則在A端施加的力F至少為多少牛?請(qǐng)先畫(huà)出最小力再求解.

        三、力的作用點(diǎn)與力的方向都沒(méi)有確定,求作最小力

        例3 如圖6,一輕杠桿AOBC,支點(diǎn)O用繩子固定懸掛于天花板上,杠桿可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),AO水平,AO⊥OB⊥BC.AO=2cm,OB=3cm,BC=4cm,左端掛有重為50N的物體,為使杠桿在圖示位置平衡,畫(huà)出最省力的動(dòng)力的示意圖,并確定其大小是多少牛.

        在這樣的問(wèn)題中,首先要確定動(dòng)力的作用點(diǎn),為使動(dòng)力臂最長(zhǎng),動(dòng)力的作用點(diǎn)就應(yīng)該盡量地離支點(diǎn)遠(yuǎn)一些,很容易,我們就找到了C點(diǎn),再根據(jù)上題中的結(jié)論,以O(shè)C連線作為力臂時(shí),作用力最小,因此我們就應(yīng)該先連接OC,而動(dòng)力則垂直于OC斜向下.

        練習(xí)

        1.請(qǐng)?jiān)趫D7中畫(huà)出用羊角錘起釘子時(shí)所用的最小動(dòng)力F1的示意圖.

        2.如圖8所示,畫(huà)出使杠桿AB在圖示位置靜止時(shí)所用的最小力F的作用點(diǎn)和方向.

        3.如圖9所示,唐師傅想用最省力的方法把一個(gè)油桶推上臺(tái)階.請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這個(gè)力的示意圖.

        當(dāng)然,在有的問(wèn)題中,杠桿上的哪個(gè)點(diǎn)離支點(diǎn)最遠(yuǎn),有可能不是一眼就能看出來(lái)的.例如,下圖10所示的杠桿中,B、C、D三個(gè)點(diǎn),哪一個(gè)點(diǎn)離O點(diǎn)更遠(yuǎn)一些呢?這時(shí)候就要借助于圓規(guī)了.

        綜上所述,要想求出使杠桿平衡的最小力,就要使動(dòng)力臂最大,需要滿足以下條件:(1)動(dòng)力的作用點(diǎn)應(yīng)該在杠桿上距離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的地方;(2)動(dòng)力的方向應(yīng)該垂直于支點(diǎn)跟動(dòng)力作用點(diǎn)的連線.把握住這兩點(diǎn),這類問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單了.

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