胡志鵬，劉榮忠，郭銳

(南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210094)

0 引言

與傳統(tǒng)有傘末敏彈相比，無傘末敏彈具有體積小、落速高、受橫風(fēng)影響小的優(yōu)點(diǎn)，因而成為新一代末敏彈子彈的發(fā)展方向。無傘末敏彈通過非氣動力決定穩(wěn)態(tài)掃描指標(biāo)如落速、掃描角及轉(zhuǎn)動頻率，因此在無傘末敏彈穩(wěn)態(tài)掃描平臺設(shè)計(jì)中，末敏彈氣動特性研究是首先要突破的瓶頸。

無傘末敏彈尾翼布局有單翼和雙翼兩種，對單翼無傘末敏彈的研究起步較早，文獻(xiàn)［1-5］中有充分的研究。雙翼末敏彈的研究主要有瑞典博福斯公司研制的BONUS末敏彈［6］。文獻(xiàn)［7-9］對軸向布置增阻導(dǎo)旋尾翼的探測器模型進(jìn)行了基于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的氣動特性研究。周志超等［10］設(shè)計(jì)了軸向折疊和徑向折疊兩種尾翼類型的子彈氣動外形，進(jìn)行了小迎角低速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，獲得了模型在固定和旋轉(zhuǎn)條件下的氣動力數(shù)據(jù)。由于末敏彈的外形持殊，且其多處于大迎角飛行狀態(tài)，周圍的流場非常復(fù)雜，難以用理論方法獲得末敏彈的氣動特性參數(shù)。目前國內(nèi)外對無傘末敏彈的空氣動力學(xué)研究主要基于試驗(yàn)方法獲得氣動力數(shù)據(jù)。隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)的不斷發(fā)展以及計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的突飛猛進(jìn)，采用數(shù)值方法模擬此類問題已成為可能［11-12］。

本文利用CFD方法［13］結(jié)合自由飛行試驗(yàn)來研究典型雙翼末敏彈氣動特性。以一種典型雙翼無傘末敏彈氣動外形為研究對象，利用CFD軟件FLUENT建模求解末敏彈流場，并加工模型進(jìn)行高塔投放自由飛行試驗(yàn)，結(jié)合數(shù)值計(jì)算結(jié)果對雙翼末敏彈靜態(tài)和動態(tài)氣動特性進(jìn)行分析，研究雙翼無傘末敏彈氣動特性規(guī)律，為改進(jìn)末敏彈穩(wěn)態(tài)掃描平臺的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 模型及計(jì)算方法

1.1 雙翼末敏彈氣動外形

模型為圖1所示的圓柱型彈體，尺寸?110 mm×135 mm。彈體尾部安裝兩片尾翼W1和W2，尾翼W1翼展 Lw1=110 mm，弦長 Lb1=260 mm;尾翼 W2翼展Lw2=110 mm，弦長Lb2=160 mm。以圖1中坐標(biāo)系為準(zhǔn)，尾翼彎折角按如下規(guī)則產(chǎn)生:以z軸正向?yàn)槟┟魪椶D(zhuǎn)動正向，xy平面為尾翼基準(zhǔn)面，W1尾翼前緣由y軸正向向z軸正向彎折，尾翼后緣由y軸負(fù)向向z軸負(fù)向彎折，成S形，尾翼W2兩端朝向彈頭部彎折成C形。

圖1 模型結(jié)構(gòu)圖

1.2 流場計(jì)算域網(wǎng)格

流場計(jì)算域?yàn)閳A柱體，為減小流場邊界影響，軸向取20倍彈長，徑向取15倍彈徑。根據(jù)末敏彈外形和流場特性布置網(wǎng)格的疏密，尾翼作為主要的氣動阻力作用部位，在尾翼表面布置邊界層網(wǎng)格來控制和提高網(wǎng)格密度。彈體尾翼結(jié)合處由于外形非常復(fù)雜，生成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，便于在FLUENT計(jì)算中網(wǎng)格自適應(yīng)以提高計(jì)算精度。

1.3 FLUENT控制方程

數(shù)值計(jì)算所建立基本守恒方程組為一般流體力學(xué)所具有的質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程。在這些守恒方程的基礎(chǔ)上，加上必要的輔助方程就構(gòu)成了控制方程［13］:

1.4 邊界條件

來流邊界條件為:對于入口，給定來流的總壓和總溫邊界條件，而速度采用外推。對于亞聲速出口，給定出口壓力，其余參數(shù)采用特征邊界條件外推。物面邊界條件采用絕熱壁假設(shè)和無滑移條件。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 雙翼末敏彈流場特性分析

圖2是速度為30 m/s，轉(zhuǎn)速為12 rad/s的條件下，迎角和側(cè)滑角均為0°時的模型表面壓力分布云圖?？梢钥闯觯邏簠^(qū)主要分布在彈頭部表面、尾翼迎風(fēng)面和彈體尾翼連接處。低壓區(qū)主要位于彈體圓柱部側(cè)表面、彈體底部和尾翼背風(fēng)面。C形尾翼高壓區(qū)布滿整個尾翼迎風(fēng)面，高壓區(qū)向低壓區(qū)的過渡范圍很小，尾翼弦向邊緣壓力梯度變化大。高壓區(qū)的增大使末敏彈彈體獲得更大的阻力，從而更適合其增阻的目標(biāo)要求。S形尾翼的不同彎折角結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致弦向兩側(cè)壓力分布具有不同的形式。尾翼前緣高壓區(qū)面積較大，翼后緣由于流動受阻較小流速較快，壓力分布呈現(xiàn)明顯的遞減狀態(tài)。S形尾翼前后緣的不同壓力分布狀態(tài)使尾翼的壓力中心向翼前緣移動，同時使彈體獲得了一個繞自身軸的轉(zhuǎn)動力矩。

圖2 模型表面壓力分布云圖

圖3為模型流線圖，由圖可見，來流在達(dá)到彈頭部時，氣流受阻壓縮后速度降為0，形成駐點(diǎn)，使彈頭部平面中心部位形成高壓區(qū)。繞過彈頭部的氣流和遠(yuǎn)場來流在尾翼迎風(fēng)面形成駐點(diǎn)，在尾翼中心部位形成較大面積的高壓區(qū)。氣流在彈頂平面與圓柱面相接處產(chǎn)生渦，使這一部位形成低壓區(qū)。受彈體和翼的相互干擾作用，氣流在尾翼處轉(zhuǎn)折，在彈、翼連接處又產(chǎn)生了一個高壓區(qū)。由于渦的存在，翼前彈體圓柱側(cè)面靠近頭部處壓強(qiáng)較小。

圖4顯示了模型表面壓力分布隨迎角變化過程。由圖可知，隨著迎角增加，彈頭部高壓區(qū)逐漸向C形尾翼一側(cè)移動，高壓區(qū)范圍減小。C形尾翼高壓區(qū)向翼邊緣移動，高壓區(qū)面積減小。S形尾翼高壓區(qū)變化劇烈，隨著迎角增加高壓區(qū)移向翼前緣，當(dāng)迎角增加到30°后，尾翼后緣出現(xiàn)高壓區(qū)。隨著迎角增大，S形尾翼高壓區(qū)范圍和壓力值明顯降低。

圖3 模型迎角平面(xz平面)流線圖

圖4 不同迎角模型表面壓力分布云圖

2.2 阻力特性分析

計(jì)算無量綱的空氣動力和力矩系數(shù)時，特征長度取彈體圓柱部長度135 mm，特征面積取圓柱體橫截面積0.009 5 m2。氣動外形的阻力系數(shù)在迎角為－30°～30°時的變化曲線如圖5所示。

圖5 阻力系數(shù)隨迎角變化曲線

由圖可見，在迎角－30°～30°范圍內(nèi)，阻力系數(shù)分布在6～9之間。迎角由－30°增加到0°，模型阻力系數(shù)逐漸增大，迎角為零時達(dá)到最大值，而后隨迎角的增加又逐步減小。平頭圓柱的零升阻力系數(shù)CD0≈0.7～1.0，加裝尾翼后，模型的阻力系數(shù)大幅提高。尾翼對末敏彈的增阻效果非常明顯。

迎角為正時的阻力系數(shù)略大于迎角為負(fù)時的值，原因在于兩個尾翼的大小并不相等，氣流吹過時彈體對兩個大小不同尾翼的阻擋作用不同。因此，在設(shè)計(jì)末敏彈時應(yīng)盡量使得彈體的慣量主軸偏向正迎角方向。

2.3 升力特性分析

圖6為模型升力系數(shù)隨迎角變化曲線。迎角由－30°增加到30°時，模型的升力系數(shù)逐漸減小，呈斜率為負(fù)的線性變化。升力系數(shù)的正負(fù)轉(zhuǎn)折點(diǎn)大約發(fā)生在迎角為0°的時刻。

圖6 升力系數(shù)隨迎角變化曲線

2.4 轉(zhuǎn)動力矩特性分析

圖7為模型的轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)曲線。由圖可見，末敏彈的轉(zhuǎn)動力矩隨著迎角的增加逐漸減小，最大值出現(xiàn)在迎角為－30°時，迎角為30°時轉(zhuǎn)動力矩最小。末敏彈S形尾翼兩端以一定角度彎折，氣流在尾翼弦向產(chǎn)生推力，形成轉(zhuǎn)動力矩。S－C形尾翼末敏彈的尾翼折角面，一部分被彈體阻擋，因此迎角變化時，轉(zhuǎn)動力矩同時發(fā)生變化。

圖7 轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)隨迎角變化曲線

3 動態(tài)氣動特性研究

通過模擬結(jié)果分析了靜態(tài)條件下雙翼末敏彈氣動特性，為進(jìn)一步研究雙翼末敏彈動態(tài)氣動特性，對數(shù)值計(jì)算的氣動外形加工樣彈進(jìn)行高塔投放的自由飛行試驗(yàn)。測得末敏彈模型飛行速度、轉(zhuǎn)速等運(yùn)動參數(shù)，通過彈道參數(shù)辨識模型的氣動力參數(shù)，研究雙翼末敏彈模型動態(tài)氣動特性。

3.1 末敏彈模型及試驗(yàn)條件

試驗(yàn)?zāi)┟魪椖Ｐ蜑榘碱^圓柱體。半徑為56 mm，高度為135 mm，質(zhì)量為4.2 kg，以90°安裝角布置兩片尾翼。末敏彈模型從高為100 m的塔頂投放，視場內(nèi)標(biāo)志物間隔及距地面高度已知。彈丸飛行過程由高速錄像機(jī)記錄，用于對模型的下落速度進(jìn)行處理和模型空中運(yùn)動姿態(tài)的觀察。彈體內(nèi)部配有記錄轉(zhuǎn)動數(shù)據(jù)的測試儀，用以記錄模型的轉(zhuǎn)動運(yùn)動過程。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3．2．1 模型動態(tài)氣動參數(shù)

通過對高速錄像數(shù)據(jù)和彈載測試儀數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到模型三次自由飛行試驗(yàn)的阻力系數(shù)CD與轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)Cl如表1所示。

表1 模型試驗(yàn)結(jié)果

數(shù)據(jù)顯示，試驗(yàn)測得模型阻力系數(shù)分布范圍為5.70～6.14，增阻效果明顯。表明動態(tài)條件下，雙翼末敏彈氣動外形產(chǎn)生的阻力系數(shù)可以產(chǎn)生平衡自身彈重的阻力，實(shí)現(xiàn)末敏彈減速的要求。

轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果表明，末敏彈在運(yùn)動過程中獲得z軸正向的轉(zhuǎn)動力矩，形成繞z軸正向的轉(zhuǎn)動。自由飛行試驗(yàn)初始狀態(tài)下模型轉(zhuǎn)動速度為0，因而轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)為正時能夠使末敏彈模型轉(zhuǎn)動速度增加并達(dá)到目標(biāo)要求。實(shí)際末敏彈由母彈拋出時轉(zhuǎn)速很高，經(jīng)過一級減旋后仍然有剩余轉(zhuǎn)速，考慮這一情況，模型的轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)設(shè)計(jì)是存在不足的。

3．2．2 模型飛行姿態(tài)

圖8為雙翼末敏彈自由飛行試驗(yàn)姿態(tài)變化過程。從圖中可以看到，雙翼末敏彈模型飛行過程中彈體繞自身軸線轉(zhuǎn)動的同時，彈軸亦以某條線為軸轉(zhuǎn)動。一個轉(zhuǎn)動周期內(nèi)，彈軸與鉛垂軸始終存在一個角度。這種運(yùn)動特征是末敏彈掃描運(yùn)動的基本形式。通過改進(jìn)模型尾翼參數(shù)，使末敏彈自轉(zhuǎn)角速度與彈軸繞鉛垂軸轉(zhuǎn)動速度相同，并且模型彈軸與鉛垂軸形成的角度不變，便形成穩(wěn)態(tài)掃描運(yùn)動。此時，在彈體上安裝與彈軸指向相同的敏感器，伴隨末敏彈的降落和繞鉛垂軸的轉(zhuǎn)動，敏感器在地面形成螺旋線的掃描軌跡。

圖8 S-C翼片末敏彈飛行轉(zhuǎn)動一周姿態(tài)

對自由飛行試驗(yàn)過程進(jìn)行研究可以發(fā)現(xiàn)，末敏彈實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)掃描運(yùn)動需要的基本氣動特性要求為:

末敏彈最佳掃描角約為30°，大迎角時同樣具有動態(tài)穩(wěn)定性才能保證末敏彈在穩(wěn)態(tài)掃描運(yùn)動過程中不發(fā)生失穩(wěn)。從試驗(yàn)結(jié)果來看，試驗(yàn)?zāi)Ｐ湍軌驖M足這一要求，末敏彈迎角在30°上下變動而末敏彈下落過程未發(fā)生失穩(wěn)翻轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。

末敏彈由母彈拋出后，以較高速度繞彈軸轉(zhuǎn)動。為了實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)掃描運(yùn)動，需要有足夠的力矩使彈體的轉(zhuǎn)動軸線與慣性主軸重合，同時力矩將慣性主軸方向調(diào)整到鉛垂軸方向。為使模型轉(zhuǎn)動軸線與慣性主軸方向一致，升力和側(cè)向力需要足夠大。為使慣性主軸方向轉(zhuǎn)向速度矢量方向，俯仰力矩要隨著迎角增加而減小，隨著側(cè)滑角增加而增加。偏航力矩需要隨著迎角和側(cè)滑角的增加而增加。

模型飛行速度、轉(zhuǎn)動速度和迎角的關(guān)系對模型空中姿態(tài)非常重要。當(dāng)模型從母彈拋出后，轉(zhuǎn)速阻尼必須為正且足夠大使其能夠?qū)?yīng)速度的降低。迎角增加時轉(zhuǎn)速變化不能過大，轉(zhuǎn)速增加可使末敏彈產(chǎn)生陀螺穩(wěn)定，導(dǎo)致彈體慣性主軸轉(zhuǎn)向鉛垂軸的過程延長。當(dāng)轉(zhuǎn)速過高時，甚至不能再使慣性主軸移到鉛垂軸方向上。為保證模型產(chǎn)生的力和力矩能夠有效快速地改變末敏彈運(yùn)動姿態(tài)，末敏彈模型的轉(zhuǎn)動慣量比也不能設(shè)計(jì)的很大，在1.1左右較為理想。

4 結(jié)論

本文通過數(shù)值計(jì)算對雙翼末敏彈氣動外形的靜態(tài)氣動特性進(jìn)行了分析，基于自由飛行試驗(yàn)的動態(tài)氣動特性研究得出結(jié)論:雙翼末敏彈增阻效果明顯，能夠提供平衡彈體自身重量的阻力，實(shí)現(xiàn)減緩末敏彈減速的目標(biāo)要求。S－C組合尾翼提供的力和力矩能夠使末敏彈繞自身彈軸轉(zhuǎn)動的同時彈軸產(chǎn)生公轉(zhuǎn)，迎角保持一定范圍內(nèi)，具備了掃描運(yùn)動的基礎(chǔ)。模型在滿足掃描角前提下有很好的靜穩(wěn)定性和動穩(wěn)定性。

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