張強(qiáng)，高正紅

(1．中國商用飛機(jī)有限責(zé)任公司上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海201210;2．西北工業(yè)大學(xué)翼型葉柵空氣動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710072)

0 引言

飛機(jī)因惡劣氣象條件而遭遇的結(jié)冰現(xiàn)象對飛行安全會造成嚴(yán)重威脅。國外在20世紀(jì)90年代提出一種智能結(jié)冰系統(tǒng)(Smart Icing Systems)［1］，該系統(tǒng)在飛機(jī)遭遇結(jié)冰現(xiàn)象后，可以對結(jié)冰造成的影響做出評估，為結(jié)冰保護(hù)系統(tǒng)和飛機(jī)的安全飛行提供支持。圍繞智能結(jié)冰系統(tǒng)，美國伊利諾斯大學(xué)的研究人員提出一種結(jié)冰參量模型評估飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重程度［2-3］，并針對飛機(jī)在結(jié)冰條件下的飛行動力學(xué)問題進(jìn)行了一系列的研究［4-7］。國內(nèi)相關(guān)研究中，文獻(xiàn)［8-9］在國外工作的基礎(chǔ)上，采用小擾動方程對飛機(jī)結(jié)冰后的飛行動力學(xué)特性進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)［10］分析了積冰對飛機(jī)縱向操穩(wěn)特性的影響。

上述工作主要針對飛機(jī)結(jié)冰后的帶冰飛行狀態(tài)進(jìn)行研究，而飛機(jī)在由無冰狀態(tài)到冰層不斷積聚的結(jié)冰過程中，飛行特性會發(fā)生較大改變。為了對飛機(jī)的結(jié)冰過程進(jìn)行仿真研究并且更精確、全面地分析飛機(jī)帶冰飛行時的飛行動力學(xué)特性，本文以六自由度方程作為研究手段，首先對飛機(jī)的結(jié)冰飛行過程進(jìn)行仿真，并分析了結(jié)冰過程對飛行特性的影響，進(jìn)而對飛機(jī)結(jié)冰后帶冰飛行時不同結(jié)冰嚴(yán)重程度下的操縱響應(yīng)進(jìn)行了仿真分析。

1 結(jié)冰程度評估模型

結(jié)冰程度評估模型通過飛機(jī)結(jié)冰后的阻力系數(shù)增量ΔCD定義飛機(jī)結(jié)冰程度參量η，以實(shí)現(xiàn)對飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重程度的定量描述［2］:

式中，ΔCDref為阻力系數(shù)增量的參照值［2］;β，f分別為翼面的水滴收集率和凍結(jié)系數(shù)［11］;AC為積冰累積因子;V，Clw和ta分別為飛行速度、云層液態(tài)水含量和積冰累積時間;ρi和c分別為冰密度和弦長;函數(shù)g(f)的表達(dá)式通過對結(jié)冰后飛機(jī)阻力系數(shù)增量隨f的變化曲線［2］進(jìn)行擬合得到:

飛機(jī)結(jié)冰狀態(tài)下的氣動參數(shù)利用以下模型進(jìn)行計(jì)算:

式中，C(A)和C(A)iced分別為飛機(jī)結(jié)冰前和結(jié)冰狀態(tài)下的氣動參數(shù);kCA為飛機(jī)結(jié)冰因子常數(shù)，反映了飛機(jī)氣動參數(shù)由于結(jié)冰所引起的變化情況。

2 飛機(jī)結(jié)冰飛行過程仿真模擬

飛機(jī)在飛行中由無冰狀態(tài)進(jìn)入結(jié)冰過程后，飛機(jī)表面的冰層隨結(jié)冰時間逐漸積聚增厚，結(jié)冰嚴(yán)重程度不斷加劇。本文通過在仿真過程中對飛機(jī)氣動參數(shù)進(jìn)行結(jié)冰影響修正以實(shí)現(xiàn)對飛機(jī)結(jié)冰飛行過程的模擬。

假設(shè)飛機(jī)的結(jié)冰過程從t0時刻開始，t0時刻之前由于積冰累積時間ta=0，因此飛機(jī)結(jié)冰程度參量η=0;結(jié)冰過程開始后，隨著ta的增大，結(jié)冰嚴(yán)重程度加劇，相應(yīng)地η值持續(xù)增大，因此以飛機(jī)結(jié)冰前的構(gòu)型作為基準(zhǔn)，在結(jié)冰過程的各個時刻根據(jù)當(dāng)前的結(jié)冰嚴(yán)重程度對飛機(jī)氣動參數(shù)進(jìn)行修正。

在結(jié)冰過程中的某一時刻tj，根據(jù)當(dāng)前飛行狀態(tài)和結(jié)冰條件計(jì)算出該時刻翼面的過冷水滴收集率βj以及凍結(jié)系數(shù)fj，并計(jì)算出從tj時刻到下一仿真時刻tj+1的積冰累積因子ACj為:

式中，Vj為tj時刻的飛行速度;Δtj為從 tj到 tj+1時刻的積冰累計(jì)時間，Δtj時間段內(nèi)飛機(jī)的阻力系數(shù)增量 ΔCDj為:

因此，tj+1時刻的飛機(jī)結(jié)冰程度參量為:

結(jié)冰過程結(jié)束后，飛機(jī)以帶冰狀態(tài)飛行，該階段仿真中η保持不變。

利用六自由度方程的差分形式進(jìn)行仿真計(jì)算，在仿真過程中的各個時刻，計(jì)算出飛機(jī)當(dāng)前的η值，并根據(jù)當(dāng)前的飛行狀態(tài)從飛機(jī)的氣動數(shù)據(jù)中獲得飛機(jī)結(jié)冰前的氣動參數(shù)，利用式(5)計(jì)算對應(yīng)的結(jié)冰狀態(tài)下氣動參數(shù)，得到飛機(jī)所受力和力矩，進(jìn)而計(jì)算飛行狀態(tài)變量對時間的一階導(dǎo)數(shù)，得到下一時刻的狀態(tài)變量，如此迭代直到仿真時間結(jié)束。

3 仿真結(jié)果與分析

基于六自由度方程對某支線客機(jī)的結(jié)冰飛行過程進(jìn)行仿真，并對結(jié)冰造成的飛行特性變化進(jìn)行分析，進(jìn)而對飛機(jī)帶冰飛行時不同結(jié)冰程度下的操縱面階躍響應(yīng)進(jìn)行仿真研究。

3.1 飛機(jī)結(jié)冰飛行過程仿真

初始飛行條件和結(jié)冰氣象條件:飛行高度H=3 000 m;飛行速度V=160 m/s;結(jié)冰環(huán)境溫度Tc=－11.08℃;液態(tài)水含量Clw=1.2 g/m3;過冷水滴平均等效直徑Dmv=20μm。

仿真時間為2 000 s，飛機(jī)的結(jié)冰過程從t0=50 s持續(xù)到200 s，結(jié)冰過程中飛機(jī)推力和控制面偏角保持不變;200 s以后飛機(jī)帶冰飛行，在帶冰飛行階段對推力和控制面進(jìn)行了調(diào)整。圖1為飛機(jī)飛行參數(shù)變化的歷程曲線。

圖1 飛行參數(shù)變化歷程

從圖1可以看出，在50～200 s的結(jié)冰過程中，飛機(jī)飛行速度降低，迎角增大，飛行高度持續(xù)下降;結(jié)冰過程結(jié)束后200～400 s的飛行階段中，飛機(jī)帶冰飛行，速度和高度繼續(xù)降低，迎角穩(wěn)定;從400 s開始給飛機(jī)增加推力并調(diào)整升降舵偏角，直到飛機(jī)恢復(fù)定直平飛狀態(tài)，高度和速度分別降低到1 900 m和141 m/s左右;從900 s開始繼續(xù)增加推力并調(diào)整升降舵偏角，使飛機(jī)爬升飛行，最終恢復(fù)到結(jié)冰前高度為3 000 m和速度為160 m/s的定直平飛狀態(tài)。

在整個仿真過程中，結(jié)冰過程結(jié)束后飛機(jī)重新進(jìn)入定直平飛狀態(tài)，需要將推力由之前的22 464.8 N增大至 27 530 N，相應(yīng)地，升降舵偏角由－2.461 4°調(diào)整為 －3.407°;為了恢復(fù)到結(jié)冰前的高度和速度，需要最終將推力增大至31 465 N，升降舵偏角調(diào)整為－2.587°。不難看出，雖然結(jié)冰過程只持續(xù)了150 s，但對飛機(jī)的飛行特性卻造成了很大的影響。

3.2 飛機(jī)帶冰飛行的飛行動力學(xué)特性仿真

基于六自由度方程對飛機(jī)帶冰飛行時不同結(jié)冰嚴(yán)重程度下的操縱面階躍輸入響應(yīng)進(jìn)行仿真研究，并與結(jié)冰前進(jìn)行了對比。飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重程度依次設(shè)為η=0.2，0.4，0.6和0.8。初始飛行條件為:H=3 000 m，V=160 m/s。

圖2為飛機(jī)在不同結(jié)冰嚴(yán)重程度下升降舵單位階躍輸入的響應(yīng)曲線。

由圖2可以看出，隨著η的增大，飛機(jī)長周期模態(tài)的阻尼增大，導(dǎo)致超調(diào)量減小，響應(yīng)曲線振幅減小較快;短周期模態(tài)的周期有所增大，響應(yīng)變慢，其中俯仰角速度的響應(yīng)曲線變化較為明顯。由于結(jié)冰后長周期模態(tài)的阻尼增大，因此從飛機(jī)飛行高度變化曲線中可以看到，飛機(jī)受擾動后，飛行軌跡的振蕩幅度減小，并且振幅衰減較快。

圖2 飛機(jī)在不同η值下升降舵單位階躍輸入響應(yīng)

圖3為飛機(jī)在不同結(jié)冰嚴(yán)重程度下副翼階躍輸入的響應(yīng)曲線。圖4為方向舵階躍輸入的操縱響應(yīng)曲線。

圖3 飛機(jī)在不同η值下副翼單位階躍輸入響應(yīng)

圖4 飛機(jī)在不同η值下方向舵單位階躍輸入響應(yīng)

由圖3和圖4可以看出，隨著η的增大，響應(yīng)曲線的初期振幅增大，同時周期變長，導(dǎo)致調(diào)節(jié)時間增大，操縱性變差。

4 結(jié)論

通過本文的仿真研究，可得出以下結(jié)論:

(1)采用六自由度方程可以對飛機(jī)復(fù)雜的結(jié)冰飛行過程進(jìn)行仿真，較好地反映了飛機(jī)在實(shí)際結(jié)冰環(huán)境中的飛行情況。對飛機(jī)帶冰飛行時在不同結(jié)冰嚴(yán)重程度下的操縱面階躍響應(yīng)進(jìn)行全量仿真，能夠更精確、全面地研究飛機(jī)在帶冰狀態(tài)下的飛行動力學(xué)特性。

(2)結(jié)冰過程中，飛機(jī)的結(jié)冰嚴(yán)重程度隨結(jié)冰時間的推移而逐漸加劇，會出現(xiàn)速度降低、迎角增大、飛行高度持續(xù)減小的現(xiàn)象;結(jié)冰過程結(jié)束后，飛機(jī)重新進(jìn)入定直平飛以及進(jìn)一步恢復(fù)到結(jié)冰前的定直平飛狀態(tài)，需要大幅增加發(fā)動機(jī)推力，并對控制面進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。

(3)根據(jù)飛機(jī)帶冰飛行時在不同結(jié)冰嚴(yán)重程度下操縱面階躍響應(yīng)的仿真結(jié)果，結(jié)冰對飛機(jī)飛行動力學(xué)特性的影響隨著結(jié)冰程度參量的增大而加劇。

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