李鎮(zhèn)惠，駱建宇，馬奕仁，李申亭

（1．長(zhǎng)江科學(xué)院，武漢 430010；2．長(zhǎng)江工程監(jiān)理咨詢有限公司，武漢 430010；3．河南省南水北調(diào)中線工程建設(shè)管理局許昌建管處，河南許昌 461000）

三峽大壩水平位移回歸監(jiān)測(cè)建模分析

李鎮(zhèn)惠1，駱建宇1，馬奕仁2，李申亭3

（1．長(zhǎng)江科學(xué)院，武漢 430010；2．長(zhǎng)江工程監(jiān)理咨詢有限公司，武漢 430010；3．河南省南水北調(diào)中線工程建設(shè)管理局許昌建管處，河南許昌 461000）

利用三峽大壩順河向水平位移及壩體測(cè)溫監(jiān)測(cè)資料，建立壩頂水平位移回歸模型。模型回歸系數(shù)顯著性高，預(yù)測(cè)效果好。從回歸模型定量分析可知，壩頂順流向水平位移主要影響因素為庫(kù)水位，其位移值占總量80%～90%，次之為壩體溫度值，約占總量10%～18%。通過(guò)幾年水平位移監(jiān)測(cè)，大壩變形狀態(tài)正常，監(jiān)測(cè)數(shù)值在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，與水力荷載有很好的線性關(guān)系，溫度影響與建筑物結(jié)構(gòu)相對(duì)符合力學(xué)物理規(guī)律。時(shí)效位移值很小，說(shuō)明壩體及基礎(chǔ)相當(dāng)穩(wěn)定，沒(méi)有大的不可逆變位。通過(guò)對(duì)因子的選取和相關(guān)分析，取用壩體代表性部位溫度值來(lái)作為溫度因子是可行和方便的選擇，這為后期監(jiān)測(cè)管理和后續(xù)砼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考性的范例。

三峽大壩；水平位移；溫度因子；回歸分析

正常運(yùn)行的水工建筑物，因外界影響因素（水荷載、溫度及時(shí)效）相對(duì)穩(wěn)定，所監(jiān)測(cè)效應(yīng)量平穩(wěn)連續(xù)變化，在一定的范圍周期性重復(fù)［1］。為了解效應(yīng)量變化規(guī)律、監(jiān)控建筑物的運(yùn)行，可以通過(guò)對(duì)大量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，建立有效統(tǒng)計(jì)模型，用于效應(yīng)量的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，確定效應(yīng)量的監(jiān)控指標(biāo)，以保證建筑物安全可靠的運(yùn)行［2］。統(tǒng)計(jì)模型建立的關(guān)鍵是篩選出相關(guān)度較高的因素，使因變量（監(jiān)測(cè)值）與自變量（環(huán)境變量）具有顯著相關(guān)性。本文對(duì)三峽工程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，利用較少的因子建立可靠的回歸模型。

1 工程概況

三峽水利樞紐擋水大壩工程主要由左岸廠房壩段（包括左岸非流壩段）、泄洪壩段、右岸廠房壩段（包括右岸非溢流壩段）組成。全長(zhǎng)2 309．5 m，其中左岸14＃廠房壩體、泄洪2＃壩體、右岸17＃壩體為控制性斷面，安裝埋設(shè)大量的監(jiān)測(cè)儀器，監(jiān)測(cè)變形、應(yīng)力應(yīng)變、滲流滲壓，從而監(jiān)控壩體的安全性態(tài)。

三峽工程自2003年6月開(kāi)始，進(jìn)入蓄水、發(fā)電運(yùn)行及早期運(yùn)行管理階段，至今近9年，共經(jīng)歷3次分階段蓄水。2003年6月至2005年9月135 m高程蓄水（右岸由RCC圍堰擋水），期間運(yùn)行水位為134．5～135．0 m高程；2005年9月至2008年9月為156 m高程蓄水，期間運(yùn)行水位145～156 m高程。2008年10月至今為175 m高程試驗(yàn)性蓄水，期間運(yùn)行水位為145～175 m高程。

通過(guò)安全監(jiān)測(cè)可以發(fā)現(xiàn)，在這3個(gè)蓄水階段，大壩位移規(guī)律有相應(yīng)變化。為深入了解大壩位移的變化規(guī)律，有必要對(duì)數(shù)據(jù)作相關(guān)分析。壩頂水平位移是大壩位移的關(guān)鍵指標(biāo)之一。利用三峽大壩近9年壩頂位移的監(jiān)測(cè)資料［3］，建立壩頂位移的統(tǒng)計(jì)模型，可以掌握壩體位移變化規(guī)律，對(duì)保證三峽大壩壩體安全有重要意義。

2 建模原理

由時(shí)空分析可知：壩體位移與庫(kù)水位、壩體溫度及時(shí)效有關(guān)，其數(shù)學(xué)公式為

式中：δ為壩頂位移（mm）；δH為水位因子；δT為溫度因子；δC為時(shí)效因子。

在各種因子中，水位因子為庫(kù)水位引起的位移分量；溫度因子是壩體建筑物溫度隨周邊氣象條件（氣溫、日照、降水等）變化，內(nèi)外溫差所引起的位移分量；時(shí)效因子是由于壩體和基巖的蠕變、塑性變形等引起的，一般用線性、指數(shù)、對(duì)數(shù)公式擬合。

溫度因子大部分是選用壩區(qū)氣象資料進(jìn)行組合試算，但壩區(qū)氣溫是觀測(cè)氣象場(chǎng)中百葉箱中的溫度，氣象場(chǎng)遠(yuǎn)離建筑物及水體，故與水工建筑真實(shí)氣象條件有一定差別，特別是光照升溫及雨水寒潮降溫等。單純氣溫不能很好地反映壩體溫升及溫降的實(shí)際情況。大中型水利工程，均安裝埋設(shè)有大量能測(cè)溫的監(jiān)測(cè)儀器，因此我們可以選擇適當(dāng)部位的儀器溫度測(cè)值作為溫度因子。

3 建模步驟

3．1 樣 本

壩頂水平位移用壩塊垂線監(jiān)測(cè)資料。本文選取泄洪2＃壩段、右岸廠房17＃壩段的壩頂185 m高程垂線觀測(cè)值。前者自2003年6月第一次蓄水至2012年6月，共404個(gè)數(shù)據(jù)樣本；右岸廠房17＃壩段自2006年6月右岸破堰（RCC圍堰）擋水，至今總計(jì)326個(gè)樣本數(shù)據(jù)。

3．2 建模程序

對(duì)垂線和溫度觀測(cè)數(shù)據(jù)整編、平滑、剔除粗差及隨機(jī)誤差；

通過(guò)相關(guān)性初步分析，選取與位移相關(guān)性較好的溫度測(cè)點(diǎn)；

對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行逐步回歸計(jì)算，建立逐步回歸模型；

對(duì)建立的回歸模型進(jìn)行復(fù)相關(guān)系數(shù)R檢驗(yàn)和相關(guān)因子t檢驗(yàn)；

分析各因子是否符合物理力學(xué)關(guān)系，以確定因子的合理性。

3．3 實(shí) 例

泄洪2＃壩段：該壩段位于河床深槽部位，是三峽大壩高度最高壩段（壩高181 m），其溫度因子選取壩體下游132 m高程溫度計(jì)，該溫度測(cè)點(diǎn)離下游壩面1．2 m。

壩頂順河向位移回歸模型（因?yàn)橐孕钏掌跒槠鹗键c(diǎn)，此前測(cè)值均歸0，故回歸模型常數(shù)項(xiàng)取為0）為

式中：δ為水平位移量（mm）；H為觀測(cè)時(shí)水位減去蓄水時(shí)壩前初始水位除以10；θ為觀測(cè)時(shí)相對(duì)起始蓄水時(shí)累計(jì)天數(shù)除以100；T為所選擇監(jiān)測(cè)儀器測(cè)時(shí)溫度與建模起始溫度差值。

回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)誤差為1．100 8，復(fù)相關(guān)系數(shù)R2為0．993。對(duì)各因子分量t檢驗(yàn)：t1＝8．614 9，t2＝－6．335 8，t3＝9．273 8，t4＝－74．076 0，t5＝11．388 9，t6＝－1．273 6，t7＝7．214 4。2011年位移特征值見(jiàn)表1。該回歸模型的擬合圖見(jiàn)圖1、相關(guān)圖見(jiàn)圖2。

表1 泄洪2＃壩段壩頂水平位移特征值Table 1 Characteristic values of dam crest’s horizontal disp lacem ent in flood discharge segment 2＃

圖1 泄洪2＃壩段壩頂水平位移預(yù)測(cè)值、實(shí)測(cè)值及殘差過(guò)程線Fig．1 Predicted，measured，and residual error regression fitted curves of the horizontal disp lacement of dam crest in flood discharge segment 2＃

圖2 泄洪2＃壩段壩頂水平位移分量過(guò)程線Fig．2 History curves of the components of dam crest’s horizontal displacement in flood discharge segment 2＃

右岸廠房17＃壩段是右岸廠房最高壩段之一，壩高?145 m。溫度因子選取右岸廠房壩體下游148 m高程溫度測(cè)點(diǎn)，該儀器離下游壩面約2．5 m。

壩頂順河向位移回歸模型為式中：H′為觀測(cè)日前5 d平均水頭。

回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0．71；復(fù)相關(guān)系數(shù)R2為0．998；對(duì)各因子分量t檢驗(yàn)：t1＝－1．337，t2＝1．436，t3＝－1．491，t4＝1．361，t5＝－1．483，t6＝1．624，t7＝－5．554，t8＝2．756，t9＝－2．934，t10＝－5．421。2011年位移特征值見(jiàn)表2。該回歸模型的擬合圖見(jiàn)圖3，相關(guān)圖見(jiàn)圖4。

表2 右岸廠房17＃壩段壩頂順河向位移特征值Table 2 Characteristic values of dam crest displacement（along the river flow direction）in dam segment 17＃of the right bank power house

圖3 右岸廠房17＃壩段壩頂順河向位移回歸擬合圖Fig．3 Regression fitting of dam crest displacement（along the river flow direction）in dam segment 17＃of the right bank power house

圖4 右岸廠房17＃壩段壩頂水平位移回歸相關(guān)圖Fig．4 Regression correlation diagram of the horizontal disp lacement（along the river flow direction）of dam crest in dam segment 17＃of the right bank power house

3．4 回歸模型計(jì)算結(jié)果

由回歸模型計(jì)算結(jié)果可知，其復(fù)相關(guān)系數(shù)R2均在0．993以上，方程高度顯著，擬合優(yōu)度極好。

評(píng)判各自變量對(duì)因變量Y的影響顯著性t檢驗(yàn)，除個(gè)別因子外，其余都是高度顯著，在該檢驗(yàn)中可看出選定的溫度因子其顯著性超過(guò)其他因子，說(shuō)明溫度因子對(duì)位移有顯著影響。

水平位移是位移的主要值，均占總變量80%～90%，次之為壩值溫度值，約占總量的10%～18%，實(shí)效位移占1%～5%。

從年變幅分量來(lái)看，2＃壩段：溫度位移分量16．70 mm（－11．62～5．08 mm）；水位分量位移13．18 mm（11．42～24．60 mm）；時(shí)效位移分量0．04 mm（時(shí)效累計(jì)0．65 mm）。17＃壩段：溫度位移分量5．97 mm（－3．74～2．23 mm）；水位位移分量14．00 mm（12．72～26．72 mm）；時(shí)效位移分量0．02 mm（時(shí)效累計(jì)－1．95 mm）。

3．5 回歸模型預(yù)測(cè)

已建立回歸模型對(duì)2012年7—10月蓄水期預(yù)測(cè)，并用實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，選定5%的顯著水平，其置信區(qū)為［δ－2S，δ＋2S］預(yù)報(bào)合格率為100%，見(jiàn)表3。

表3 回歸模型蓄水期位移預(yù)測(cè)表Table 3 Prediction result of disp lacement during water storage period by regression model

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)泄洪2＃壩、右岸廠房17＃壩壩頂位移觀測(cè)數(shù)據(jù)回歸模型分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）通過(guò)選取壩體適當(dāng)部位溫度測(cè)點(diǎn)作為溫度因子作回歸分析建模是可靠的。其物理意義明晰，回歸系數(shù)顯著性很高，時(shí)效總體變化不大，并已收斂，預(yù)測(cè)效果好，所建模型是優(yōu)良回歸模型。

（2）對(duì)于混凝土重力壩型，開(kāi)敞下游部位距壩面1．2～2．0 m間混凝土溫度與壩體位移有很好的相關(guān)關(guān)系，這可供同類(lèi)壩型的統(tǒng)計(jì)回歸及監(jiān)測(cè)設(shè)計(jì)測(cè)點(diǎn)布置參考。

（3）影響壩體水平位移主要因素是水力荷載，其累計(jì)位移總變量80%以上，其次是溫度因子。壩體水平位移周期變化與結(jié)構(gòu)有關(guān)，當(dāng)壩體厚實(shí)、內(nèi)部孔洞少（如泄洪壩）則水位因子與溫度因子貢獻(xiàn)力相近。當(dāng)壩體結(jié)構(gòu)較單薄，且內(nèi)部孔洞多（如廠房壩塊）則水位因子貢獻(xiàn)為溫度因子的2倍。

（4）對(duì)于混凝土其他壩型（如高拱壩）亦可以作此類(lèi)探討，選出適當(dāng)部位溫度測(cè)點(diǎn)作為建模因子變量。這可以充分利用現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)測(cè)資料，提高信息的利用率。

（5）通過(guò)回歸模型分析，可以看到壩體水平位移具有良好整體性，符合常態(tài)規(guī)律：冬季低溫高水位向下游位移，夏季高溫低水位向上游回復(fù)。時(shí)效位移分量很小并收斂，同時(shí)可以看出不同壩體結(jié)構(gòu)，影響因子權(quán)重不一樣。結(jié)果表明三峽大壩壩體水平位移工作性態(tài)正常合理，擋水建筑物是安全可靠的。

［1］ 吳中如．水工建筑物安全監(jiān)控理論及其應(yīng)用［M］．北京：高等教育出版社，2003．（WU Zhong-ru．Safety Monitoring for Hydraulic Structures：Theory and Application［M］．Beijing：Higher Education Press，2003．（in Chinese））

［2］ 顧沖時(shí)，吳中如．大壩與壩基安全監(jiān)控理論和方法及其應(yīng)用［M］．南京：河海大學(xué)出版社，2006．（GU Chong-shi，WU Zhong-ru．Safety Monitoring for Dam and Dam Foundation：Theory，Methods，and Application［M］．Nanjing：Hohai University Press，2006．（in Chinese））

［3］ 三峽集團(tuán)公司安全監(jiān)測(cè)中心．長(zhǎng)江三峽水利樞紐2011年度安全監(jiān)測(cè)年報(bào)［R］．湖北宜昌：三峽集團(tuán)公司安全監(jiān)測(cè)中心，2012．（Safety Monitoring Center of Three Gorges Corporation．2011 Annual Report on the Safety Monitoring for the Three Gorges Project［R］．Yichang：Safety Monitoring Center of Three Gorges Corporation，2012．（in Chinese） ）

（編輯：王 慰）

Regression Modeling for the Monitoring of Horizontal Displacement of Three Gorges Dam

LIZhen-hui1，LUO Jian-yu1，MA Yi-ren2，LIShen-ting3
（1．Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China；2．Changjiang Project Supervision＆Consultant Company，Ltd．，Wuhan 430010，China；3．Xuchang Branch of Henan Provincial Bureau of the Construction and Administration of Middle Route Project of South-to-North Water Transfer，Xuchang 461000，China）

A regression model of dam crest’s horizontal displacement was established using themonitoring data of horizontal displacement（along the river flow direction）and temperature of the Three Gorges Dam．Themodel prediction result is very good with highly significant regression coefficients．Through quantitative analysis，it’s found that dam crest’s horizontal displacement in the flow direction ismainly affected by reservoirwater level，making up 80%－90%of the entire displacement；and temperature of the dam body is the second largest influencing factor，accounting for 10%－18%．Years of displacementmonitoring data shows that the deformation of the dam is normal within the design range，in a good linear relationship with hydraulic load．The relation between temperature and dam structure conformswellwith physicalmechanics laws．Displacement caused by ageing is very small，which reveals that the dam body and foundation are quite stable，with no irreversible deformation．It’s also found that taking the temperature at dam’s typical parts as the temperature factor is feasible and convenient．The research provides reference for followingmonitoringmanagement and concrete structure design．

Three Gorges Dam；horizontal displacement；temperature factor；regression analysis

TP274

A

1001－5485（2013）11－0109－04

10．3969／j．issn．1001－5485．2013．11．022

2013－09－10

李鎮(zhèn)惠（1954－），男，江蘇淮陰人，工程師，主要從事工程安全監(jiān)測(cè)技術(shù)研究工作，（電話）13972018967（電子信箱）1047170868＠qq．com。