郭 華

（蘭州商學(xué)院信息工程學(xué)院，甘肅蘭州 730020）

信號(hào)檢測(cè)是信號(hào)處理學(xué)科中的一個(gè)重要分支，它已廣泛用于雷達(dá)、通信、聲納和故障自動(dòng)檢測(cè)等領(lǐng)域。傳統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)理論主要是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的假設(shè)檢驗(yàn)的似然比檢測(cè)。往往假定觀測(cè)樣本的概率特性已知或具有某種先驗(yàn)知識(shí)。由于信號(hào)檢測(cè)大多數(shù)情況下是在強(qiáng)干擾噪聲背景下進(jìn)行，傳統(tǒng)的時(shí)域檢測(cè)性能很差，而且在強(qiáng)噪聲環(huán)境下，當(dāng)信號(hào)時(shí)非平穩(wěn)時(shí)，尤其是在信號(hào)未知的情況下，傳統(tǒng)的檢測(cè)方法就變得不適用了。

微弱信號(hào)檢測(cè)(WEAK SIGNAL DETECT)是信號(hào)檢測(cè)領(lǐng)域的尖端技術(shù)，應(yīng)用于物理學(xué)、化學(xué)、光學(xué)、生物物理學(xué)、天文學(xué)、地質(zhì)學(xué)以及醫(yī)學(xué)科學(xué)研究領(lǐng)域，難以提取出來(lái)。傳統(tǒng)相關(guān)檢測(cè)中比較成熟的是模擬鎖定放大技術(shù)，將信號(hào)放大處理后與參考通道信號(hào)進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算，但存在著電容積分包含直流放大、漂移嚴(yán)重，模擬乘法器線性范圍小、漂移大、同頻困難等缺點(diǎn)，使系統(tǒng)受到很大限制。

1 各種檢測(cè)方法

1.1 基于高階統(tǒng)計(jì)量的信號(hào)檢測(cè)

傳統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)理論和方法主要采用似然比檢測(cè)，已得到廣泛應(yīng)用，但當(dāng)信噪比下降時(shí)，系統(tǒng)的檢測(cè)性能急劇下降，很難得到較高的檢測(cè)頻率。近20年來(lái)，研究人員在高階統(tǒng)計(jì)量分析理論及應(yīng)用方面做了大量的工作。目前，高階統(tǒng)計(jì)量理論已經(jīng)比較完善。由于高階統(tǒng)計(jì)量包含了二階統(tǒng)計(jì)量沒(méi)有的大量的豐富信息，所以將高階統(tǒng)計(jì)量應(yīng)用到信號(hào)檢測(cè)中能獲得比二階統(tǒng)計(jì)信號(hào)檢測(cè)更高的性能。

1.2 基于時(shí)頻分析的信號(hào)檢測(cè)

自然信號(hào)分為平穩(wěn)信號(hào)和非平穩(wěn)信號(hào)兩類(lèi)，其中平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)分析與處理已受到很大的重視，并成功應(yīng)用于信號(hào)檢測(cè)領(lǐng)域，產(chǎn)生了明顯的作用。但實(shí)際遇到的隨機(jī)信號(hào)大多是非平穩(wěn)的，長(zhǎng)期以來(lái)受理論發(fā)展的限制，其結(jié)果當(dāng)然不甚理想。近年來(lái)隨著數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界在非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)分析和處理的研究上取得很大進(jìn)展。目前，一些常用的非平穩(wěn)信號(hào)分析方法有小波變換和分?jǐn)?shù)階傅立葉變換等。

1.3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)檢測(cè)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、模型和實(shí)現(xiàn)方法等方面研究的深入，推動(dòng)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在許多領(lǐng)域應(yīng)用的研究。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信號(hào)處理領(lǐng)域中應(yīng)用的研究極為引人注目。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量處理單元廣泛互聯(lián)而成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，它采用大規(guī)模并行處理，信息儲(chǔ)存在神經(jīng)元之間連接的分布上，存儲(chǔ)區(qū)和操作區(qū)合二為一；具有很強(qiáng)的自適應(yīng)合學(xué)習(xí)能力和容錯(cuò)能力的特點(diǎn)。

1.4 基于自適應(yīng)濾波的信號(hào)檢測(cè)

所謂自適應(yīng)濾波，是利用前一時(shí)刻獲得的濾波器參數(shù)結(jié)果，自動(dòng)地調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號(hào)和噪聲未知的或隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)特性，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應(yīng)濾波器實(shí)質(zhì)上是一種能調(diào)節(jié)其自身傳輸特性以達(dá)到最優(yōu)化的維納濾波器。自適應(yīng)濾波器不需要關(guān)于輸入信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)，計(jì)算量小，特別適用于實(shí)時(shí)處理。

自適應(yīng)濾波器具有以下特點(diǎn)：濾波器的參數(shù)可以自動(dòng)地按照某種準(zhǔn)則調(diào)整到最佳濾波；實(shí)現(xiàn)時(shí)不需要任何關(guān)于信號(hào)和噪聲的先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，尤其當(dāng)輸入統(tǒng)計(jì)特性變化時(shí)，自適應(yīng)濾波器都能調(diào)整自身的參數(shù)來(lái)滿足“學(xué)習(xí)過(guò)程”。將輸入信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性變化時(shí)，調(diào)整自身的參數(shù)到最佳的過(guò)程。

2 自適應(yīng)濾波器的原理及LMS算法原理

2.1 自適應(yīng)濾波器的原理

自適應(yīng)濾波器是相對(duì)固定濾波器而言的，固定濾波器屬于經(jīng)典濾波器，它的濾波頻率是固定的，自適應(yīng)濾波器濾波的頻率是自動(dòng)適應(yīng)輸入信號(hào)而變化的，所以其適用的范圍更廣。在沒(méi)有任何關(guān)于信號(hào)和噪聲的先驗(yàn)知識(shí)的條件下，自適應(yīng)濾波器利用前一時(shí)刻已獲得的濾波器參數(shù)來(lái)自動(dòng)調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號(hào)和噪聲未知或隨機(jī)變化的統(tǒng)計(jì)特性，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。實(shí)際情況中，信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性常常未知或無(wú)法獲知，這就是為自適應(yīng)濾波器提供廣泛的應(yīng)用空間。系統(tǒng)辨識(shí)、噪聲對(duì)消、自適應(yīng)譜線增強(qiáng)、通信信道的自適應(yīng)均衡、線性預(yù)測(cè)、自適應(yīng)天線陣列等是自適應(yīng)濾波器的主要應(yīng)用領(lǐng)域。本文僅討論自適應(yīng)濾波器在噪聲對(duì)消方面的原理、應(yīng)用及算法仿真。

2.2 LMS自適應(yīng)濾波算法原理

當(dāng)輸入信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性未知或輸入過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性發(fā)生變化時(shí)，自適應(yīng)濾波能自動(dòng)調(diào)整自身參數(shù)以滿足某種最佳準(zhǔn)則要求。根據(jù)不同的準(zhǔn)則，產(chǎn)生不同的自適應(yīng)算法。但主要有兩種基本的算法：最小均方誤差(LMS)算法和最小二乘(RLS)算法。有Widow和Hoff提出的最小均方誤差(LMS)算法，因其具有計(jì)算量小、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)而在實(shí)踐中被廣泛采用。LMS算法的基本思想：調(diào)整濾波器自身參數(shù)，使濾波器的輸出信號(hào)與期望輸出信號(hào)之間的均方誤差最小，這樣系統(tǒng)輸出為有用信號(hào)的最佳估計(jì)。圖1為自適應(yīng)濾波器原理框圖。

圖1 自適應(yīng)濾波器原理框圖

基于最速下降法的最小均方誤差(LMS)算法的迭代公式如下：

其中，x（k）為自適應(yīng)濾波器的輸入，y（k）為自適應(yīng)濾波器的輸出，d（k）為參考信號(hào)，e（k）為誤差，wi為濾波器的權(quán)重系數(shù)，μ為步長(zhǎng)，M為濾波階數(shù)。

3 利用模擬乘法器實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)帶通濾波

四象限的具有單端電壓輸出輸入的模擬乘法器是基于GILBERT單元乘法器構(gòu)造的應(yīng)用。MLT04適應(yīng)于作為調(diào)制和解調(diào)，自適應(yīng)控制，功率測(cè)量，模擬計(jì)算，電壓控制放大器，倍頻和CRT顯示的幾何修正。

圖2 基本乘法器的連線

圖2解釋了乘法器的基本連線。每一個(gè)四通道獨(dú)立乘法器有一個(gè)單極點(diǎn)輸入電壓(X,Y)和一個(gè)低阻抗電壓輸出(W)。因此，每個(gè)乘法器具有它自己的和電路模擬的共同的接地(GND)。為了獲得最好的性能，電路布局應(yīng)該和較短的元件導(dǎo)線緊密連接，反饋很好的旁路補(bǔ)給電壓。利用乘法器來(lái)實(shí)現(xiàn)帶通濾波。電路圖如圖3所示：

圖3 電路圖

仿真結(jié)果如圖4所示：

圖4 仿真結(jié)果

4 各種檢測(cè)方法的差異

自適應(yīng)濾波器檢測(cè)方法適宜于對(duì)連續(xù)信號(hào)的檢測(cè)，即此信號(hào)的持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，能夠使自適應(yīng)濾波有足夠的時(shí)間來(lái)收斂。只有在所有要檢測(cè)的信號(hào)的持續(xù)時(shí)間足夠長(zhǎng)的情況下，自適應(yīng)濾波才有充分的時(shí)間來(lái)收斂，并且在收斂后抑制噪聲，提高信噪比，從而提高檢測(cè)性能。如果要檢測(cè)的信號(hào)不是連續(xù)的而是脈沖的，那么就應(yīng)該增加對(duì)此信號(hào)的采樣頻率，使得所得到的脈沖采樣樣本在自適應(yīng)濾波看來(lái)是“連續(xù)的”，即有足夠的時(shí)間使自適應(yīng)濾波收斂。如果信號(hào)不是足夠長(zhǎng)，那么就不能利用自適應(yīng)濾波的方法。

小波系數(shù)累積檢測(cè)方法無(wú)論對(duì)連續(xù)信號(hào)還是脈沖信號(hào)都有效，尤其是對(duì)脈沖信號(hào)更加方便。就計(jì)算量而言，一般情況下自適應(yīng)濾波檢測(cè)方法計(jì)算量最小，其次是三階累積檢測(cè)方法、小波系數(shù)累積檢測(cè)方法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)方法。具體的計(jì)算量要視在應(yīng)用時(shí)各種方法的規(guī)模而定。自適應(yīng)濾波檢測(cè)方法的計(jì)算量最小，便于實(shí)時(shí)處理，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、聲納及通信的信號(hào)檢測(cè)中。

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