文 瑜

（機械工業(yè)第三設(shè)計研究院，重慶 400039）

0 前言

現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心板梁橋因具有造價低、外形輕盈、線形流暢及施工簡便等特點，在我國小跨徑橋梁建設(shè)中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，我國目前已建成的寬跨比較大的現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心板梁橋普遍發(fā)生了梁底縱向開裂的問題，特別是在上世紀(jì)80～90年代建成的橋梁，問題更為嚴(yán)重。在現(xiàn)澆空心板梁寬跨比較大時，其橫向受力特點較為明顯且復(fù)雜，設(shè)計人員在對該種結(jié)構(gòu)設(shè)計時往往重視其縱向的受力特性而忽視了其橫向受力。目前，采用基于梁單元的二維有限元分析對其橫向受力分析不能取得良好的效果。

本文通過工程實例，采用基于實體單元的三維有限元法對現(xiàn)澆空心板梁進行橫向受力分析，并將計算結(jié)果與《橋梁檢測報告》相比較，分析裂縫成因，并提出加固措施及防治建議。

1 工程概況

王家壩橋位于四川省安岳縣城區(qū)，建于1997年，為3×13.5 m簡支空心板梁橋，橋面寬24 m，寬跨比為1.78。設(shè)計荷載為汽車-20級，掛-100；人群荷載3.5 kN/m2。上部結(jié)構(gòu)采用等截面鋼筋混凝土現(xiàn)澆空心板（橋面連續(xù)），空心板懸臂長1.5 m，底板寬21 m，空腔直徑0.55 m，橫截面挖空率為47.9%，板梁高0.7 m，采用30號混凝土現(xiàn)澆?？招陌辶簷M斷面構(gòu)造見圖1所示。橋面鋪裝采用混凝土鋪裝，厚8 cm。下部結(jié)構(gòu)為多柱式圓形橋墩，墩頂設(shè)置蓋梁，橋臺采用重力式圬工橋臺。基礎(chǔ)除橋臺采用剛性擴大基礎(chǔ)外，其余均采用嵌巖樁基礎(chǔ)。

圖1 1/2空心板梁橫斷面一般構(gòu)造圖（單位：cm）

該橋管養(yǎng)單位在例行管養(yǎng)時發(fā)現(xiàn)板底有開裂滲水的病害。為保證橋梁安全運營，故委托專業(yè)橋梁檢測單位對該橋進行檢測評估。通過檢測發(fā)現(xiàn)該橋上部結(jié)構(gòu)普遍存在沿板孔底部薄弱截面處縱向裂縫，裂縫間距約670 mm（與板孔間距相符合），裂縫寬度0.05～0.25 mm，部分裂縫滲水，見圖2所示。該裂縫的寬度已超過《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》對鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度不應(yīng)超過0.20 mm的規(guī)定，對橋梁的正常使用及結(jié)構(gòu)的耐久性造成不利影響，需及時對該橋上部結(jié)構(gòu)板進行加固處理。

圖2 板梁底部縱向裂縫實景

2 有限元模擬及結(jié)果分析

2.1 有限元模型建立

對于空心板梁橫向分析，二維梁單元及殼單元均不能取得良好的效果。而基于實體單元的三維有限單元法作為一種有力的分析工具，廣泛應(yīng)用于各種簡單和復(fù)雜的橋梁結(jié)構(gòu)。它可以較為全面地模擬各種橋梁結(jié)構(gòu)復(fù)雜的幾何特性，材料的本構(gòu)關(guān)系，以及荷載不同的加載路徑。在合理建立數(shù)值模型和網(wǎng)格劃分的前提下，各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)分析均能獲得完滿的解答。因此在王家壩橋板梁縱向開裂分析中，就采用了基于實體單元的三維有限單元法分析，為加固設(shè)計提供科學(xué)的依據(jù)。

王家壩橋空心板板梁縱向開裂分析的三維有限元分析，采用北京邁達(dá)斯公司編制的大型通用有限元軟件Midas FEA進行；利用8節(jié)點的6面體單元對王家壩橋的一個簡支跨進行網(wǎng)格劃分，模型共劃分單元16524個，節(jié)點24750個。它能夠同時考慮橋梁彎曲及剪切效應(yīng)。邊界條件采用節(jié)點彈性連接模擬實際的板式橡膠支座。圖3即為24 m寬、跨度為13.5 m的王家壩橋現(xiàn)澆空心板梁實體單元模型。由圖3中可見，該模型能較完滿的考慮寬跨比較大的空心板梁的橫向受力特征。

圖3 王家壩橋空心板梁三維有限元模型

結(jié)構(gòu)自重利用輸入的材料容重程序自動計算。二期恒載則按照設(shè)計圖計算并將計算值采用均布面壓力荷載加載在結(jié)構(gòu)上。人群荷載按3.5 kN/m2的面壓力荷載在人行道范圍均勻加載。汽車荷載按汽車-20級進行模擬。首先通過梁單元分析得到的沿橋梁縱向的最不利加載位置，按規(guī)范規(guī)定的車輪著地面積，采用面壓力荷載將輪重加載在模型上。需要值得注意的是，大型通用有限元程序在汽車荷載加載時不能自動考慮車道橫向折減系數(shù)及沖擊系數(shù)，需程序使用者根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》的規(guī)定計算車道橫向折減系數(shù)及沖擊系數(shù)，并對輪重進行換算后再加載在模型上。圖4即為王家壩橋承受汽車-20級車輛荷載的有限元模型。

圖4 王家壩橋承受汽車-20級車輛荷載的有限元模型

2.2 計算結(jié)果與分析

由圖5可見，空心板梁底板橫向正應(yīng)力分布沿橫橋向分布并不均勻，拉應(yīng)力峰值出現(xiàn)在跨中空腔位置處，底板橫向拉應(yīng)力沿跨中向支點處有逐漸減弱的趨勢。在承載能力極限狀態(tài)組合Ⅰ下跨中空腔位置處拉應(yīng)力約為1.53 MPa，跨中隔板位置拉應(yīng)力約為0.56 MPa，相差約3倍左右。

圖5 空心板梁底板承載能力極限狀態(tài)組合Ⅰ橫向正應(yīng)力云圖（單位：MPa）

利用程序提供的局部方向內(nèi)力輸出功能，空心板梁跨中處承載能力極限狀態(tài)組合Ⅰ每延米板寬橫橋向彎矩為71.80 kN·m。通過查閱《安岳縣王家壩橋竣工圖》發(fā)現(xiàn)，該橋空心板梁橫向鋼筋配置為φ10@200，空腔處配筋率為0.26%，滿足《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》中對構(gòu)件最小配筋率的要求。經(jīng)驗算該橋空腔處橫向抗彎承載力為41.40 kN·m，裂縫寬度驗算結(jié)果為0.337mm。其截面抗彎承載力及裂縫寬度均不滿足《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》的要求。

由上述計算結(jié)果分析可知，該橋在自重、二期恒載及活載作用下，空心板梁承受較大的橫向彎矩，橫向彎矩有由跨中向支點減弱的趨勢。由于空腔處與隔板處剛度存在差異，故其底板橫向拉應(yīng)力在橫橋向分布并不均勻，底板拉應(yīng)力峰值出現(xiàn)在跨中空腔位置處。經(jīng)驗算空心板梁橫向截面抗彎承載力及裂縫寬度均不滿足規(guī)范要求。計算結(jié)果與《橋梁檢測報告》中所描述的裂縫位置相符，說明本文采用的有限元分析模型和方法是正確可靠的。該橋空心板梁底部縱向開裂的原因是由于該橋橫向受力特征明顯，而設(shè)計時僅按規(guī)范規(guī)定的最小配筋率進行配筋，未對構(gòu)件橫向受力進行分析及驗算。

3 加固措施與防治建議

3.1 加固措施

通過計算分析可知，該裂縫屬于因截面承載力不足而產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)性受力裂縫，需進行截面補強。粘貼鋼板加固方法是采用膠黏劑將薄鋼板和混凝土結(jié)構(gòu)粘接在一起協(xié)同受力。以薄鋼板代替補強鋼筋，使構(gòu)件的缺陷得到修補和薄弱部位得到加強，從而達(dá)到結(jié)構(gòu)補強的目的。該加固方法具有技術(shù)可靠、工藝成熟、對交通和環(huán)境影響小、加固和后期維護費用低的優(yōu)點。因此，采用了裂縫封閉修補與梁底橫向粘貼鋼板加固方法對王家壩橋空心板梁進行加固。

為保證結(jié)構(gòu)的耐久性，在板底橫向粘貼鋼板前，應(yīng)對全橋裂縫進行仔細(xì)檢查，對于混凝土裂縫寬度W＜0.15 mm且裂縫深度較淺的細(xì)小裂縫采用表面封閉法處理；對于混凝土裂縫寬度0.15 mm≤W＜0.2mm的裂縫采用注射法處理；對于W≥0.2mm的混凝土裂縫采用壓力灌漿法處理。

梁體裂縫封閉修補完成后，在梁體底面橫向粘貼20700 mm×150 mm×6 mm的Q235鋼板，沿縱橋向間距1 m。鋼板平面布置如圖6所示。鋼板與混凝土的粘接構(gòu)造與材料是保證鋼板與混凝土協(xié)同工作的關(guān)鍵，應(yīng)具有足夠的強度、剛度及韌性，確保鋼板與混凝土間剪力的有效傳遞。為此，采用A級膠，通過壓力注膠的方法將鋼板粘貼至底板底面，并通過植入梁底的A級M10普通螺栓錨固，使鋼板與橋梁底面結(jié)合為一體。粘鋼后經(jīng)驗算，空心板梁橫向抗彎承載力為128.6 kN·m，滿足規(guī)范要求。在加固工程完畢后，經(jīng)觀測及檢測單位復(fù)檢，該橋底板縱向開裂的安全隱患已消除，橋梁結(jié)構(gòu)安全。

3.2 防治建議

對于寬跨比較大的現(xiàn)澆空心板梁橋，在荷載作用下，板梁承受較大的橫向彎矩，橫向受力特征明顯。在設(shè)計時應(yīng)對其橫橋向配筋及分析引起重視，不能一概按最小配筋率配筋，宜采用三維有限元方法對橋梁橫向進行受力分析，根據(jù)計算結(jié)果對空心板梁橫橋向進行配筋，以避免板梁底部縱向開裂的情況發(fā)生。

圖6 空心板梁底板橫向粘貼鋼板平面布置圖（單位：mm）

4 結(jié)論

（1）本文通過對工程實例進行基于實體單元的三維有限單元分析后發(fā)現(xiàn)，寬跨比較大的空心板梁橋，其橫向受力特征明顯，在荷載作用下，板梁承受較大的橫向彎矩。其底板拉應(yīng)力在橫橋向分布并不均勻，底板拉應(yīng)力峰值出現(xiàn)在跨中空腔位置處。

（2）類似王家壩橋這類寬跨比較大的現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心板梁橋，縱向開裂的原因是由于該橋橫向受力特征明顯，而設(shè)計時僅按規(guī)范規(guī)定的最小配筋率進行配筋，未對構(gòu)件橫向受力進行分析及驗算。建議在進行內(nèi)飾橋梁設(shè)計時，不能忽視板梁的橫向受力特征。宜采用三維有限元方法對橋梁橫向進行受力分析，根據(jù)計算結(jié)果對空心板梁橫橋向進行配筋，以避免板梁底部縱向開裂的情況發(fā)生。

（3）采用粘貼鋼板的方法對因截面承載力不足而產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)性受力裂縫，需進行截面補強的結(jié)構(gòu)，可以取得良好的效果。

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