孟巖峰 ，胡書舉 ，鄧雅，許洪華

（1.中國科學院電工研究所，北京市 100190；2.中國科學院風能利用重點實驗室，北京市 100190）

0 引言

近年來風電等可再生能源取得了快速發(fā)展，風電總裝機容量在電網(wǎng)中所占比例不斷升高，在風能資源豐富的“三北地區(qū)”，風電在電網(wǎng)中所占的比重很高，部分地區(qū)的風電裝機容量甚至超過了當?shù)氐呢摵伤剑?］。不同于常規(guī)火力發(fā)電機組，風電、光伏等可再生能源由于受風速、風向、光照強度等因素的影響，其輸出功率具有隨機性、波動性及間歇性的特點，而不可調(diào)度的可再生能源大規(guī)模并網(wǎng)，將對電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟運行帶來不利影響?？稍偕茉囱b機容量在電網(wǎng)中所占的比例超過一定值時，將對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來嚴重影響，甚至影響常規(guī)發(fā)電方式，造成電網(wǎng)電壓和頻率的大幅度波動［2］，從而有必要開展功率預測研究，提高風電、光伏等可再生能源的可調(diào)度性。

風電場短期功率預測，有助于電力調(diào)度部門根據(jù)風電功率預測數(shù)據(jù)及時調(diào)整發(fā)電計劃，降低風電對電網(wǎng)的不利影響，提高系統(tǒng)運行的安全性和穩(wěn)定性，同時減少系統(tǒng)備用容量，提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性，有助于提高風電等可再生能源在電網(wǎng)中的裝機容量，促進可再生能源快速發(fā)展［3－4］。

風電功率預測的不確定性增加了預測難度，同時預測精度也會隨不同條件下、不同預測方法而改變。已有風功率預測方法主要分為2類：（1）基于數(shù)值天氣預測的物理預測方法，該方法計算過程復雜、數(shù)據(jù)量龐大，主要用于新建風電場的功率預測；（2）統(tǒng)計方法，如 持續(xù) 預 測 法［5］，神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 法［6］、卡 爾 曼 濾 波法［7］、小波分析法［8］、自回歸滑動平均算法及支持向量機法［9－10］等。風電功率預測誤差評價是風電功率預測中的一項重要研究內(nèi)容，本文從風電功率預測誤差分析入手，論述功率預測誤差評價指標，并對某風電場實測數(shù)據(jù)算例進行分析，在誤差評價基礎(chǔ)上進行預測模型修正，給出模型修正流程圖。

1 風電功率預測誤差分析

風電功率預測方法根據(jù)預測的物理量來分類，可以分為2類：（1）對風速的預測，然后根據(jù)風電機組或風電場的功率曲線得到風電場功率輸出；（2）直接預測風電場的輸出功率。這2 種方法各有其優(yōu)缺點，實際功率預測系統(tǒng)中往往是二者相結(jié)合使用。

1.1 風速及風電功率特性

無論預測物理量是風速或者是功率，其預測數(shù)據(jù)主要依據(jù)來源于數(shù)值天氣預報及風電場實測數(shù)據(jù)，由于受氣候、地理條件等諸多因素的影響，風速的變化非常復雜，并沒有明顯的規(guī)律可循，具有很強的不確定性，這導致風速預測建模的難度加大，預測誤差較大；同時，測風塔風速換算到風電機組風速及由預測風速得到預測風電輸出功率均會產(chǎn)生較大誤差。因此，功率預測比風速預測相對更為困難，其預測結(jié)果的不確定性也更為明顯。目前基于物理方法預測的風功率預測系統(tǒng)常采用式（1）進行風速換算

式中：α 為風切 變 指 數(shù)，α＝lg（v2／v1）／lg（H2／H1）；v1、v2、V0、VZ為高度在H1、H2、H0、HZ時對應(yīng)的風速，速度單位為m／s，高度單位為m。式（1）在實際應(yīng)用中存在下述問題：

（1）風切變指數(shù)的計算，測風塔離風電機組一般有幾百m 的距離，測風塔處和風電機組處的風切變指數(shù)可能存在差異，這將會引入較大誤差。

（2）計算過程需要至少3個測風計的測量值，無法避免和降低由測風計帶來的誤差，同時存在因風速計質(zhì)量損壞或者自然條件而無法測量風速等的潛在風險。

針對這一問題，有學者通過引入不同高度風速差值變量［11］，根據(jù)風速隨高度分布的特性對式（1）進行了修正，得到

式中：ux為摩擦速度；k為卡門系數(shù)，一般取0.4。

由式（2）可知，線性計算減小了因冪指數(shù)計算帶來的計算誤差，同時摩擦速度ux為湍流切應(yīng)力與空氣密度比值的平方根，在近地面不隨高度變化，可以視為常數(shù)，H0、HZ沒有計算誤差。此外，因該方法最少需要1個風速儀的測量值，大大降低了對儀器的依賴性，可靠性得到增強。

1.2 風電功率預測模型算法

持續(xù)預測法是用于預測的相對簡單的方法，該方法認為風速、功率預測值等于最近幾個風速、功率歷史值的滑動平均值。該模型的預測誤適用于超短期預測，優(yōu)點在于運行效率高且誤差相對較小，但對于其他尺度預測則誤差較大。反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法已成為風速預測的一種常用算法，該算法以經(jīng)驗風險最小化為原則，追求樣本趨于無窮時的最優(yōu)解。然而，由于國內(nèi)大多數(shù)風電場運營時間并不長，歷史風速及其相關(guān)歷史數(shù)據(jù)并不充足，因此，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測算法建模屬于有限樣本問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模技術(shù)所強調(diào)的訓練誤差最小化的做法，易引起模型對樣本數(shù)據(jù)的過擬合，從而導致模型的泛化能力較差。支持向量機算法以結(jié)構(gòu)風險最小為原則，提高了模型的泛化能力，特別適合有限樣本問題，在風電功率預測領(lǐng)域已被廣泛應(yīng)用，但其模型參數(shù)的選擇較為困難，往往得不到最佳參數(shù)。由于每種預測模型都存在固有的缺點，在不同條件下，預測誤差不同。圖1所示為某風電場實測數(shù)據(jù)超短期風速預測波形。

圖1 超短期風速預測波形Fig.1 Ultra－short term wind speed prediction waveform

用平均絕對誤差和均方根誤差來評價預測精度，經(jīng)計算得到2種預測方法的誤差，如表1所示。

表1 誤差對比表Tab.1 Error comparison

從表1可看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較持續(xù)預測法平均絕對誤差提高5.86%，均方根誤差提高了10.77%，由于樣本數(shù)據(jù)量較大，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測算法較持續(xù)預測法誤差相對較小，但并不明顯。可見，由于每種預測模型都存在固有的缺點，在不同條件下，預測誤差將會不同，實際應(yīng)用中一般采用組合預測方法，根據(jù)不同條件確定權(quán)系數(shù)盡可能的減小預測誤差。

1.3 預測模型輸入變量的選擇

對任何一種預測模型，選擇不同的預測模型輸入變量對預測精度有較大影響。對于一般統(tǒng)計方法預測模型而言，風電功率預測輸入變量主要有歷史功率、風速、風向、溫度、濕度、氣壓等，這些輸入量之間有部分是存在相關(guān)關(guān)系的。輸入量過少會造成信息缺失，不能充分反映風電功率的變化規(guī)律，選擇過多又導致信息冗余，模型泛化性能下降，運算效率降低。因此，選擇不同的輸入量也會對最終的風功率預測精度產(chǎn)生影響，致使其預測誤差不同。

從以上分析可見，風速本身的隨機性和間歇性、預測模型的不穩(wěn)定性以及預測輸入變量的選擇都會對預測結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，因此，需要對風功率預測結(jié)果采用合理的誤差評價指標進行評價分析，并根據(jù)分析結(jié)果對預測模型進行逐步修正，最終使預測誤差滿足要求。

2 預測誤差評價指標及預測模型修正

2.1 預測誤差評價指標

由于風電場輸出功率的隨機性，風電功率預測難免與風電實際出力間存在誤差，風電預測技術(shù)不同，預測誤差的大小隨之不同，目前尚不存在公認的預測效果較好的風電功率預測技術(shù)。風功率預測誤差指標的選取與風功率預測準確度密切相關(guān)，常用且有效的風功率預測中預測誤差評價指標有絕對誤差、平均誤差、平均相對誤差、均方根誤差等。

寧德城關(guān)方言新派發(fā)音單字音的鼻音韻尾只有[?]尾，沒有[m、n]尾，但在存古性較強的少數(shù)地名詞語或常用詞語中仍殘留有連讀上字保留[m、n]鼻音韻尾的現(xiàn)象，這是寧德城關(guān)早期方言存在[m、n、?]三套鼻輔音韻尾的見證，連讀上字韻尾直接同化下字聲母，使得連讀下字的讀音不符合城關(guān)方言一般的聲母類化規(guī)律，舉例如下：

（1）絕對誤差。絕對誤差表征某一時間風電功率預測數(shù)據(jù)與風電場實際出力數(shù)據(jù)之間的差值，絕對誤差公式為

式中：Pt為t時刻風電場實際出力數(shù)據(jù)；Pt′為t時刻風電場出力預測數(shù)據(jù)。

（2）平均誤差。平均誤差用于表征預測誤差的偏離程度，可以用來衡量預測結(jié)果是否無偏，反映預測系統(tǒng)與實際出力數(shù)據(jù)的偏離程度。當所采用的預測方法易造成正負偏差同時較大時，由于采用該指標，正負抵消，此時該指標不能很好反映誤差大小，因此有必要結(jié)合其他指標進行分析。平均誤差的定義為式中：Pe為風電場額定裝機容量；N 為樣本數(shù)量。

（3）平均相對誤差。平均相對誤差可彌補正負預測誤差大的問題，通過將絕對誤差與實測值進行對比，該指標可作為預測誤差評價效果的指標，其定義為

（4）平均絕對誤差。平均絕對誤差的定義如下式所示，該指標是對預測誤差平均幅值的評價。

以東北某一風電場8月份的實際出力數(shù)據(jù)為對象，采用持續(xù)預測算法進行分析。某典型日的實際出力與功率預測值如圖2（a）所示，從圖2（a）可以看出，持續(xù)預測算法具有一定的延遲性。該月的日均方根誤差值如圖2（b）所示，由2（b）可知，該月中有3天的均方根誤差不滿足全天預測結(jié)果的均方根誤差小于20%的標準要求，數(shù)據(jù)合格率為90.3%。采用持續(xù)預測算法進行功率預測，均方根誤差的大小與預測日功率曲線的波動情況有關(guān)，預測日實時功率的波動越大，均方根誤差值越大；預測日實時功率的波動越小，均方根誤差值越小，經(jīng)分析該月預測日的最小均方根誤差為0.5%。

2.2 預測模型修正

由于風電輸出功率隨機性和間歇性的特點，風電功率預測必然會存在誤差，由前述第一節(jié)的分析可知，多種因素對最終的預測誤差存在影響，預測誤差的存在即反映了這種影響，因此通過誤差評價體系逐步修正預測模型將有利于提高風功率預測系統(tǒng)的預測精度。根據(jù)評價指標，可以從各方面了解預測系統(tǒng)的運行情況，深入挖掘有價值的信息，對不同預測方法、預測系統(tǒng)進行對比評價，不斷對預測模型進行修正改進從而提高預測精度和改進預測模型算法效率，以更好地利用預測結(jié)果服務(wù)生產(chǎn)實際。風功率預測模型修正流程圖如圖3所示。

3 結(jié)語

受風的波動性及數(shù)值天氣預報數(shù)據(jù)精度影響，風電功率預測誤差的存在形式及成因比較復雜。本文詳細分析了風速風功率特性、預測模型算法和預測模型輸入變量的對風功率預測誤差的影響，為后續(xù)采用誤差評價指標對預測結(jié)果進行評價分析提供了基礎(chǔ)。并通過實際算例分析表明了文中提出的誤差評價指標的有效性。

在此基礎(chǔ)上通過預測模型修正逐步減小風功率預測誤差，給出了采用預測誤差評價的風功率預測模型修正流程圖，為提高預測精度指明了方法路徑，對提高目前風功率預測系統(tǒng)的預測結(jié)果具有一定參考意義。

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