呂守濤，劉 健

LV Shoutao1,LIU Jian2

1.電子科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，成都 611731

2.北京科技大學(xué) 計算機(jī)與通信工程學(xué)院，北京 100083

認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中寬頻譜的信號分離算法

呂守濤1，劉 健2

LV Shoutao1,LIU Jian2

1.電子科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，成都 611731

2.北京科技大學(xué) 計算機(jī)與通信工程學(xué)院，北京 100083

在認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中，認(rèn)知用戶隨機(jī)接入寬帶頻譜進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，但是這樣很容易受到惡意用戶的干擾，這些惡意用戶隨意地接入共享頻帶進(jìn)行信號傳輸，這些信號會干擾主用戶和認(rèn)知用戶。為此，提出了一種基于壓縮感知的信號分離方法。該方法可以很好地從寬帶信號中分離出惡意用戶信號。算法主要采用以下三個步驟：（1）所有認(rèn)知用戶采用壓縮感知技術(shù)從寬帶頻譜中恢復(fù)各信號；（2）認(rèn)知用戶將分離的信號發(fā)送到融合中心，融合中心通過小波邊緣檢測的方法確定頻譜邊緣，并按照邊緣特性將頻譜分成若干頻段；（3）融合中心根據(jù)具體特征對每個子頻段進(jìn)行信號分離。分析和仿真結(jié)果表明，這種新的基于壓縮感知的寬頻帶信號分離方法能很好地從寬帶信號中將含有惡意用戶干擾的混合信號分離出來。關(guān)鍵詞：認(rèn)知無線電；壓縮感知；信號分離

1 引言

隨著無線頻譜資源越來越匱乏，以及頻譜的利用率相對較低，各國的研究人員提出了認(rèn)知無線電技術(shù)[1-4]。在認(rèn)知無線電技術(shù)中，頻譜感知是其關(guān)鍵技術(shù)之一。頻譜感知主要作用是對周圍環(huán)境的不斷感知，確定頻譜環(huán)境中可用的空白頻譜。信號在整個頻帶中，使用率比較低，那么在整個頻域上，信號就是稀疏的。對于稀疏信號來說，采用壓縮感知的方法就可以用低于奈奎施特采樣率對信號進(jìn)行采樣，并且能夠根據(jù)這些采樣點無失真地恢復(fù)出原信號[5]。

對于壓縮后的信號需要進(jìn)行無失真恢復(fù)。信號恢復(fù)則需要先進(jìn)行頻譜邊緣檢測。小波變換邊緣檢測是比較有效的頻譜邊緣檢測方法。文獻(xiàn)[6]介紹了二維小波邊緣檢測方法；文獻(xiàn)[7]介紹了多尺度小波邊緣檢測理論。Sadler和Swami分析了離散小波變換用于邊緣檢測[8]。信號分離中有一種比較有效的分離方法：盲源分離方法。這種方法不需要太多的先驗信息。文獻(xiàn)[9-11]介紹了盲源分離的基本理論和方法；文獻(xiàn)[12]則根據(jù)理論分析得到快速盲源分離算法，對盲源分離的應(yīng)用有了很大的促進(jìn)作用。

本文主要通過對全頻譜進(jìn)行低奈奎施特采樣，再進(jìn)行小波邊緣檢測，得到頻率邊緣，根據(jù)頻率邊緣構(gòu)造帶通濾波器，將整個頻段分成若干子頻段，對每個子頻段采用盲源分離的方法分離出各個信號。仿真實驗表明，本文方法能夠很好地從寬帶信號中分離出各個信號，并且能夠鑒別并消除認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中的干擾信號。

2 系統(tǒng)模型

如圖1所示，在認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中，認(rèn)知用戶不斷地檢測整個寬帶頻譜，并確定空閑頻譜。一旦確定了空閑頻譜，認(rèn)知用戶就可以接入可用頻譜進(jìn)行通信。當(dāng)一個頻譜空洞可用的時候，其他用戶則一直處于頻譜感知狀態(tài)，這樣，一旦有可用的頻譜空洞的時候，他們能及時的檢測出來，并馬上接入。如圖2所示，當(dāng)存在一個惡意用戶時，這個用戶會根據(jù)自己的意愿，不顧接入準(zhǔn)則，隨意接入頻譜。干擾用戶的干擾信號會浪費很多頻譜資源，并且會影響整個認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。如果這樣的用戶過多，最終會導(dǎo)致整個認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的崩潰。

圖1 無干擾用戶的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)

圖2 有干擾用戶的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)

針對以上的問題，通?？梢圆捎靡韵氯齻€步驟來解決：（1）分離接收到的寬帶混合信號；（2）分析分離信號，確定干擾用戶信號；（3）通過一定的策略消除干擾信號。而本文主要是這三個步驟中的第一步，即寬帶混合信號的分離。

本文提出了一種寬帶混合信號的分離算法，算法主要分三步進(jìn)行：（1）壓縮感知；（2）小波邊緣檢測；（3）盲源分離。通過這三個步驟，可以實現(xiàn)混合信號的分離，并對后續(xù)的消除信號干擾做好充分準(zhǔn)備。其步驟如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)模型圖

（1）壓縮感知：由于寬帶信號的頻譜利用率（在最大的時候只有10%～15%）比較低，所以信號在整個頻域中的頻譜是稀疏的，這在理論上符合壓縮感知的要求，可以對信號進(jìn)行壓縮處理。

（2）小波邊緣檢測：頻譜邊緣檢測是指對頻譜激變點的頻率進(jìn)行檢測，頻譜邊緣檢測能夠為頻譜的利用提供有效信息。在此，采用小波邊緣檢測的方法對頻譜邊緣進(jìn)行檢測，通過檢測到的頻譜邊緣，可以將頻譜分成若干個子頻段。這些子頻段是認(rèn)知用戶信號和干擾用戶信號的混合頻譜，可以針對這些頻譜進(jìn)行信號處理。

（3）盲源分離：信號盲源分離能夠更充分地為寬帶頻譜利用提供信息，這些信息對消除干擾用戶的影響有很大的幫助。

在本文的后面幾部分，將會針對上述三個混合信號分離的步驟進(jìn)行詳細(xì)闡述。

3 信號分離算法

基于壓縮感知的寬帶信號分離算法主要包括：基于壓縮感知的信號恢復(fù)、基于多尺度小波的邊緣檢測以及基于盲源分離的寬帶信號分離算法。假設(shè)在融合中心，對各個認(rèn)知用戶收到的信號通過壓縮感知技術(shù)進(jìn)行分離和恢復(fù)。存在1，2，…，I個信號源，并且在認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中有1，2，…，J個認(rèn)知用戶。

3.1 壓縮感知

如前所述，在認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，頻譜利用率較低，接收到的信號在整個頻域就是稀疏的。那么利用低碼率采樣這種低開銷的采樣方法就能很好地對接收信號進(jìn)行采樣。假設(shè)有J個認(rèn)知用戶，接收到的信號傳送到融合中心，而信號是I個信號的混合形式。

那么第 j個認(rèn)知用戶接收到的信號如下所示：

其中，si(t)是第i個信號源發(fā)送的信號；rj(t)是第 j個認(rèn)知用戶接收到的信號；hij(t)是從第i個信號源發(fā)送到第 j個認(rèn)知用戶的信道；wj(t)是均值為零，功率譜密度為σ2ω的高斯白噪聲；*代表卷積。其離散傅里葉變化為：

其中，SC是從確定矩陣IM中隨即選取的K行的一個M×K的壓縮矩陣，M是采樣點數(shù)，K是壓縮系數(shù)，K≤M。

用s=CS(x，A)代表信號重構(gòu)算法（如BP算法、OMP算法、LASSO算法等），需要重構(gòu)的稀疏向量是一個線性模型x=As+w，其中w是高斯噪聲。

那么重構(gòu)信號的估計表達(dá)式為：

其中，F(xiàn)-1是反傅里葉變化；s^j是第 j個認(rèn)知用戶的重構(gòu)信號估計值。

3.2 小波邊緣檢測

本文采用的是多尺度邊緣檢測的方法將寬帶頻譜分成若干較窄的子頻段。多尺度邊緣檢測是基于小波變換提出的。小波變換系數(shù)是通過給定信號和一個特定的小波基波形產(chǎn)生的。因此通過調(diào)整小波的脈沖寬度和載波頻率，可以獲得多分辨率。連續(xù)小波變化的定義如下所示：

其中，Wψf(a，b)是 f(x)的小波變化；是脈沖寬度為a，載頻為b的小波基函數(shù)。

頻率邊緣是一個頻譜的激烈變化點，頻率邊緣檢測可以幫助找出頻譜的一般變化。在邊緣檢測的各種方法當(dāng)中，小波邊緣檢測方法已顯示出它的簡單性、準(zhǔn)確性和可靠性。在當(dāng)前寬帶信號的環(huán)境下，小波邊緣檢測更體現(xiàn)出來其優(yōu)越性。文獻(xiàn)[5]對多尺度邊緣檢測進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，而本文采用多尺度邊緣檢測主要是確定頻率邊緣。多尺度邊緣檢測通過小波變換能夠快速地找到頻率激變點。

假設(shè)第 j個認(rèn)知用戶傳送給融合中心的信號為s^j，j=1，2，…，J，為了提高準(zhǔn)確率，對接收到的第 j個信號取平均作為總的接收信號。

其中，SX(f)是X的功率譜密度函數(shù)。

對其進(jìn)行多尺度小波變換，可得：

其中，WsSX(f)是SX(f)的多尺度小波變化，*代表卷積；

為了得到上述方程的最大值，對其求一階導(dǎo)數(shù)，可得：

其中，Ws″SX(f)為Ws′SX(f)的一階導(dǎo)數(shù)；φ(f)為φ(f)的一階導(dǎo)數(shù)；s=2e，e=1，2，…，E。

接下來就是求最大值對應(yīng)的頻率值了，即

3.3 盲源分離

本文采用盲源分離的方法實現(xiàn)混合信號的分離[12]。由于源信號來自不同的用戶，那么可以假設(shè)他們是相互獨立的。盲源分離就是從J個認(rèn)知節(jié)點收到的信號，分離出I(J＞I)個源信號。

3.3.1 濾波器

由于整個頻譜被分成了若干子頻段，那么就要對每個子頻段進(jìn)行單獨分析和處理。

通過上面獲得的寬帶頻譜邊緣對應(yīng)的頻率來設(shè)計濾波器，選取兩個相近的頻率邊緣估計值作為帶通濾波器的頻帶邊緣，濾波器的通帶，中心頻率為那么用帶通濾波器 hBn對寬帶信號在頻率之間進(jìn)行濾波，得到：

其中，*代表卷積，xjn就是通過壓縮感知重構(gòu)的第n個子頻帶上的信號。

3.3.2 信號調(diào)制

為了實現(xiàn)跟實際環(huán)境相當(dāng)?shù)男盘柗蛛x場景，假設(shè)信號都是通過高頻調(diào)制的信號：

xjnL是每個終端的調(diào)制信號，hModn是調(diào)制載波。那么信號矩陣可以表示為：

3.3.3 預(yù)處理

在信號盲源分離前，需要對信號進(jìn)行一些預(yù)處理。

中心化：對接收信號進(jìn)行中心化處理使得 XnL是零均值的，

3.3.4 求取分離矩陣

歸一化w1：

如果w1是非融合的，那么繼續(xù)計算上述公式，直到，或者接近1，一旦求得w1，那么就可以采用Newton-Raphson方法，求得wk：

wk是w的第K維向量，那么W=[w1w2…wN]。W得到了就可以得到原信號的估計值：

3.3.5 信號解調(diào)

其中，hDeModn是根據(jù)hModn得到的解調(diào)矩陣；就是從寬頻信號中分離出來的基帶信號是頻率在和之間的信號。

最后，對每個子頻帶采用同樣的方法進(jìn)行分析，直到把所有子頻帶全部恢復(fù)。

4 仿真結(jié)果

上述的處理過程都是在融合中心完成的，接收到的信號，通過小波邊緣檢測得到頻率邊緣，根據(jù)頻率邊緣構(gòu)建帶通濾波器，經(jīng)過濾波后的信號是原信號的多個子帶信號，而后經(jīng)過盲源分離，分離出信號，然后對所有子帶采取同樣的步驟，得到完全分離出的信號。在此，選取16QAM信號作為原信號，而干擾信號則采用sinc信號和sin信號，信號的基本參數(shù)如表1。

表1 測試信號

本文提出的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的寬帶信號分離算法在Matlab中的仿真，如圖4～圖8所示。

圖4 原始信號的時域表示

圖5 原始信號的頻域表示

圖6 對混合信號進(jìn)行邊緣檢測

圖7 分離出的信號的時域表示

圖8 分離出的信號的頻域表示

圖4是原始信號的時域表示；圖5是原始信號的頻域特征；圖6所示的是對混合信號進(jìn)行邊緣檢測，接收信號是從不同終端發(fā)生過來的SNR=10 dB的信號。將全部信號頻段分成四份，由于前后頻率分別為300 MHz和800 MHz，所以確定頻率邊緣定為[297 MHz，304 MHz]和[797.5 MHz，802.5 MHz]。下一步對每個接收端進(jìn)行濾波處理，第一個濾波器通帶為[297 MHz，304 MHz]。圖7是采用盲源分離方法得到的同頻帶信號分離后的時域特征。由于對處于不同頻帶的信號很容易用濾波器分離出來，因此頻率為800 MHz的信號沒有顯示在圖中。圖8顯示了分離信號的頻域特性。采用同樣的方法確定不同的頻帶濾波，得到分離后的頻域特性，最后通過總體融合得到分離后的信號整個頻帶。通過仿真實驗可以看出，分離后的信號跟原始信號差別不大，分離較準(zhǔn)確。

5 結(jié)束語

針對認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中存在惡意干擾的情況，提出了一種應(yīng)用于認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中的寬帶信號分離算法。本文算法首先通過壓縮感知得到接收混合信號，然后通過小波邊緣檢測對接收到的混合號進(jìn)行邊緣檢測，得到頻率邊緣，根據(jù)這頻率邊緣構(gòu)建帶通濾波器，再通過盲源分離的方法，將混合信號分開，這樣就通過信號分離的方法將惡意信號分離出來，消除干擾。仿真實驗結(jié)果表明，本文方法能很好地從寬帶信號中分離各信號，并識別干擾用戶。

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1.School of Communication&Information Engineering,University of Electronic Science&Technology of China,Chengdu 611731,China

2.School of Computer Science&Communication Engineering,University of Science&Technology Beijing,Beijing 100083,China

In cognitive radio networks,since cognitive terminals use the shared wideband frequency spectrum for data transmissions, they are susceptible to malicious denial-of-service attacks,where adversaries try to corrupt communication by actively transmitting interference signals.To address this issue,this paper proposes a novel signal separation algorithm based on compressed sensing, which can not only recover the entire spectrum but also separate mixed occupying signals.Specifically,the proposed algorithm is executed following three steps:（1）each cognitive terminal attempts to recover all signals over entire wideband spectrum employing compressed sensing technique;（2）all cognitive terminals send their recovered signals to the fusion center where wavelet edge detection method is adopted to locate spectrum edges of these signals and then divide the entire spectrum into several sub-bands;（3）the fusion center separates its

signals on each spectrum sub-band into different categories according to their features.Both analytical and simulation results indicate that this novel compressed sensing based algorithm can effectively separate wideband signals at a low cost and combat interference of the malicious terminals in cognitive radio networks as well.

cognitive radio;compressed sensing;signal separation

A

TN914.3

10.3778/j.issn.1002-8331.1207-0199

LV Shoutao,LIU Jian.Novel signal separation algorithm based on compressed sensing for wideband spectrum sensing in cognitive radio networks.Computer Engineering and Applications,2013,49（7）：11-15.

國家自然科學(xué)基金(No.60932002，No.61173149，No.61172050，No.60932005，No.61071101）；國家重大專項子課題（No.2012ZX03001029-005，No.2012ZX03001032-003）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費項目。

呂守濤（1977—），男，博士生，講師，主要研究方向為無線通信中的認(rèn)知無線電技術(shù)等；劉健（1977—），男，工學(xué)博士，副教授，主要研究方向為下一代無線移動通信關(guān)鍵技術(shù)，認(rèn)知無線電，無線Mesh網(wǎng)絡(luò)等。E-mail：liujian@ustb.edu.cn

2012-07-19

2012-11-16

1002-8331（2013）07-0011-05

CNKI出版日期：2012-12-21 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20121221.1559.001.html