靳燦章,候志峰，徐桂興，楊朝輝

（天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津市 300051）

0 前言

目前，公路線形設(shè)計(jì)的基本依據(jù)是設(shè)計(jì)速度，它決定了公路幾何線形的各項(xiàng)要素。設(shè)計(jì)速度是一固定值，其作為基礎(chǔ)參數(shù)，規(guī)定了某一路段的最低設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)中只要一條公路所采用的最低指標(biāo)大于其設(shè)計(jì)速度對應(yīng)的最低指標(biāo)，就認(rèn)為該設(shè)計(jì)符合要求。經(jīng)過多年的設(shè)計(jì)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)這種設(shè)計(jì)速度的方法存在諸多不足之處，主要表現(xiàn)在：（1）線形設(shè)計(jì)要素與實(shí)際行車速度不相容；（2）線形設(shè)計(jì)要素之間不相容；（3）線形的行車速度標(biāo)準(zhǔn)不一致。為此，《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D20－2006）對線形設(shè)計(jì)引入了運(yùn)行速度檢驗(yàn)的概念，運(yùn)行速度考慮了絕大多數(shù)駕駛員的交通心理需求，是車輛的實(shí)際運(yùn)行速度，以其作為線形設(shè)計(jì)參數(shù)，可以消除現(xiàn)行設(shè)計(jì)方法的不足，有效地保證了線形相關(guān)指標(biāo)與速度的相容性，可以獲得連續(xù)一致的均衡設(shè)計(jì)。

不同車輛的運(yùn)行速度各不相同，但運(yùn)行速度值一般呈正態(tài)分布，通常以小客車在車速分布累計(jì)曲線上第85位百分點(diǎn)的速度來表示運(yùn)行速度，即V85。

運(yùn)行速度是車輛實(shí)際行駛的速度，在公路建成之前無法實(shí)測獲得。因此，應(yīng)用運(yùn)行速度作為設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行線形設(shè)計(jì)或設(shè)計(jì)成果檢驗(yàn)的關(guān)鍵就是運(yùn)行速度的預(yù)測。而運(yùn)行速度又受人、車、路及周圍環(huán)境等多種因素的影響。本文通過對高速公路不同縱坡路段運(yùn)行速度的調(diào)查，研究在自由流運(yùn)行條件下，公路縱斷面線形指標(biāo)（主要指坡度i與坡長S）與高速公路運(yùn)行速度的相關(guān)關(guān)系，運(yùn)用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來預(yù)測高速公路縱坡運(yùn)行速度的方法。

1 算法介紹

BP（back-propagation）算法作為一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法，由于其理論依據(jù)扎實(shí)，推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)，物理概念清晰，目前仍是應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。但是，該算法學(xué)習(xí)收斂速度慢，得到的網(wǎng)絡(luò)性能較差。

遺傳算法通過模擬自然界的進(jìn)化過程來迭代產(chǎn)生適于解決問題的優(yōu)化解，其搜索機(jī)制中的隱含并行性使得搜索過程能不斷向全局最優(yōu)解逼近。遺傳算法具有：自組織、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)性（智能性），并且在本質(zhì)上具有并行性；遺傳算法不需要求導(dǎo)，只需要影響搜索方向的目標(biāo)函數(shù)和相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)。

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法結(jié)合起來，取長補(bǔ)短，能有效解決很多一般數(shù)學(xué)方法難以解決的問題。遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型功能框圖

1.1 遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

（1）個(gè)體編碼。采用二進(jìn)制編碼形式，確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的空間大小，對遺傳染色體進(jìn)行編碼操作，每一條染色體個(gè)體對應(yīng)著隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的一種取值。

（2）初始化。隨機(jī)產(chǎn)生一定數(shù)目的個(gè)體組成初始種群。

（3）計(jì)算適應(yīng)度。設(shè)網(wǎng)絡(luò)輸入N次信號，輸出n次正確解，則適應(yīng)度函數(shù)為：f=n/N。適應(yīng)度函數(shù)f在[0,1]區(qū)間內(nèi)，其中f值越接近1的個(gè)體，其輸出信號的正確率就越高。

（4）遺傳操作的確定。首先將當(dāng)代種群的個(gè)體按適應(yīng)度由大到小排序，然后選擇一定的下位個(gè)體將其淘汰，淘汰率一般為30%；在上位個(gè)體中實(shí)行均勻交叉，生成的子個(gè)體填補(bǔ)到種群中，以保持種群的規(guī)模不變。最后實(shí)行變異操作，生成子代種群。

1.2 遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值

（1）個(gè)體編碼。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層之間可能存在的連接權(quán)值編碼成實(shí)數(shù)碼串或者二進(jìn)制碼串，每條碼串中包含著網(wǎng)絡(luò)中的所有權(quán)值，其排列順序可以自定，組成一個(gè)染色體。

（2）初始化。隨機(jī)產(chǎn)生一定數(shù)目的碼串個(gè)體組成初始種群。

（3）計(jì)算適應(yīng)度。設(shè)網(wǎng)絡(luò)共有M個(gè)訓(xùn)練樣本，讓所有的訓(xùn)練樣本依次通過解碼后生成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算所有訓(xùn)練樣本一次通過的平均總誤差作為每條染色體的適應(yīng)度，如公式：

式中：Ti——實(shí)測值（即縱坡實(shí)測運(yùn)行速度值）；

Oi——網(wǎng)絡(luò)的輸出值。

（4）遺傳操作的確定。將選出的染色體進(jìn)行單點(diǎn)交叉，然后隨機(jī)產(chǎn)生一小的概率對隨機(jī)選中的一部分染色體個(gè)體碼串進(jìn)行變異操作。為了克服遺傳算法的“早熟”現(xiàn)象，可以在算法進(jìn)行初期采用較小的變異概率，在算法運(yùn)行一段時(shí)間后，采用較大的概率，加快染色體的變化程度，保持種群個(gè)體的多樣性。

2 運(yùn)行速度與高速公路縱坡線形指標(biāo)遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

影響縱坡運(yùn)行速度值的線形指標(biāo)主要是坡度i與坡長S，本文選擇坡度i、坡長S、縱坡初速度Vin三個(gè)參數(shù)為輸入?yún)?shù)，實(shí)測縱坡出口速度Vout為輸出參數(shù)。采用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理，以大量實(shí)測小客車高速公路縱坡運(yùn)行速度值（V85）建立上、下坡學(xué)習(xí)樣本。上坡與下坡學(xué)習(xí)樣本、實(shí)測值、網(wǎng)絡(luò)輸出值分別如表1、表2所示。

表1 上坡網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本及預(yù)測值

表2 下坡網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本及預(yù)測值

利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)，先將輸入數(shù)據(jù)利用premnmx函數(shù)進(jìn)行歸一化處理，并用很小的隨機(jī)數(shù)對每一層的權(quán)值初始化，以保證網(wǎng)絡(luò)不被大的加權(quán)輸入飽和。網(wǎng)絡(luò)期望誤差最小值為0.002，最大訓(xùn)練次數(shù)為8 000，利用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，本文略去了網(wǎng)絡(luò)的具體實(shí)現(xiàn)過程，只給出了結(jié)果如圖2、圖3所示。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，對網(wǎng)絡(luò)的輸出（歸一后的預(yù)測值）進(jìn)行恢復(fù)，得到了網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出，見表1、表2?？梢钥闯?，最大誤差為3.83%，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度非常高。

圖2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線

圖3 遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3 高速公路縱坡運(yùn)行速度的預(yù)測

在表1、表2中分別用其中4個(gè)樣本為檢測樣本，其余作為訓(xùn)練（學(xué)習(xí)）樣本，網(wǎng)絡(luò)模型、參數(shù)均不變，可預(yù)測不同坡度和坡長下的運(yùn)行速度值，預(yù)測結(jié)果詳見表3。由表3中的數(shù)據(jù)可以看出，預(yù)測最大誤差在7%左右，證明遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度較高，可用此模型預(yù)測不同縱斷面線形指標(biāo)的運(yùn)行速度，從而指導(dǎo)線形的評價(jià)、修改。

表3 運(yùn)行速度預(yù)測結(jié)果對比表

4 結(jié)論

遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很高的非線性處理能力，借助MATLAB的工具箱較易實(shí)現(xiàn)程序的編寫。通過遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以建立運(yùn)行速度與高速公路縱斷線形指標(biāo)之間的關(guān)系模型，用此模型可以估算新建或已建高速的縱坡車速，其結(jié)果較為可靠。這將對推廣采用運(yùn)行速度的設(shè)計(jì)方法有一定的參考價(jià)值。

[1]JTG D20－2006，公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2]周榮貴.公路縱坡坡度與坡長限制的研究［D］.北京：北京工業(yè)大學(xué)，2004.

[3]VELASCO JR，MAGDALENA L.Genetic algorithms in fuzzy control systems[A].WINTER G W.Genetic algorithms in Engineering and Computer Science[C].Great Britain：Academic Press，1995.141-165.

[4]GRUAU F.Genetic microprogramming of neural networks[A].KOZA J T.Genetic programming[C].New York:Oxford University Press，1994.495-517.