邱 鑫 黃文新 楊建飛 卜飛飛

（南京航空航天大學(xué)江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210016）

1 引言

為了緩解傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車等交通工具對(duì)化石能源的消耗，以及造成的環(huán)境污染，我國(guó)正大力推廣和發(fā)展電動(dòng)車[1]，以促進(jìn)“節(jié)能減排”。

永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）由于具有較高的功率密度和效率，在電動(dòng)車輛，特別是受電池容量限制的中小型電動(dòng)汽車中得到廣泛應(yīng)用[2-4]。永磁同步電機(jī)根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的不同可分為隱極式和凸極式兩種，后者由于磁路的特點(diǎn)和磁阻轉(zhuǎn)矩的存在，相比前者具有更佳的弱磁能力及更高的轉(zhuǎn)矩電流比[5]，因而更適用于電動(dòng)車驅(qū)動(dòng)。但是凸極式永磁同步電機(jī)由于等效氣隙較小，交直軸電感參數(shù)隨負(fù)載電流變化顯著[6]，對(duì)控制算法要求較高。

與常規(guī)調(diào)速系統(tǒng)不同，電動(dòng)車用驅(qū)動(dòng)多采用轉(zhuǎn)矩控制模式。常規(guī)矢量控制對(duì)電機(jī)交直軸電流進(jìn)行控制，具有概念清晰、特性穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)，但它對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩是間接控制，其中電感參數(shù)的變化使得轉(zhuǎn)矩反饋偏離實(shí)際值，導(dǎo)致控制精度下降，甚至失控。因此，矢量控制應(yīng)用于該場(chǎng)合時(shí)，必須獲得較精確的電機(jī)電感參數(shù)，常見方法主要有離線測(cè)定法[7]和在線觀測(cè)法[8,9]。但這些方法通常實(shí)現(xiàn)或計(jì)算較為復(fù)雜，在實(shí)際場(chǎng)合應(yīng)用受限。

直接轉(zhuǎn)矩控制（Direct Torque Control，DTC）與矢量控制不同，DTC將轉(zhuǎn)矩作為直接控制對(duì)象，它對(duì)電感等參數(shù)不敏感，具有較強(qiáng)的魯棒性[10-17]。為克服傳統(tǒng) DTC中滯環(huán)控制所帶來的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大和開關(guān)頻率不恒定的缺點(diǎn)[12]，引入空間矢量調(diào)制（Space Vector Modulation，SVM）。如文獻(xiàn)[13]提出一種基于 PI調(diào)節(jié)器和空間矢量調(diào)制的改進(jìn) DTC，文獻(xiàn)[17]提出的一種通過計(jì)算得到電壓矢量幅值和角度的SVM DTC，但上述方法中，SVM所需的電壓矢量一般通過磁鏈差實(shí)時(shí)估算得到，其計(jì)算較為復(fù)雜。

本文首先分析了永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩角和磁鏈之間關(guān)系，推導(dǎo)并得到轉(zhuǎn)矩角和磁鏈的限幅范圍，在此基礎(chǔ)上，提出了一種基于電機(jī)轉(zhuǎn)矩角的直接轉(zhuǎn)矩控制策略。該方法由轉(zhuǎn)矩閉環(huán)直接得到參考電壓矢量幅值，由定子磁鏈閉環(huán)和轉(zhuǎn)矩角前饋得到電壓矢量的方向，并通過空間矢量調(diào)制得到驅(qū)動(dòng)信號(hào)。該方法對(duì)轉(zhuǎn)矩角實(shí)時(shí)觀測(cè)并限制，保證電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行，不僅具有對(duì)電感參數(shù)變化不敏感的優(yōu)點(diǎn)，而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。

2 基本原理

2.1 轉(zhuǎn)矩方程

轉(zhuǎn)矩是電機(jī)控制的核心[10-11]。從 DTC角度出發(fā)，永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩可表示為[5]

式中 p——電機(jī)極對(duì)數(shù)；

ψs，ψf—— 定轉(zhuǎn)子磁鏈；

Lq，Ld—— 交直軸電感（不失一般性，以凸極電機(jī)為例，Lq＞Ld）；

δ —— 定轉(zhuǎn)子磁鏈夾角，即轉(zhuǎn)矩角。

如圖 1所示，根據(jù)式（1）繪制 Te隨δ 和ψs變化波形（以正轉(zhuǎn)矩為例），其中

由圖1可見，電磁轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)矩角變化，控制轉(zhuǎn)矩角即能有效控制輸出轉(zhuǎn)矩。但磁鏈與轉(zhuǎn)矩角必須控制在合適區(qū)間，以保證轉(zhuǎn)矩單調(diào)變化。

圖1 PMSM轉(zhuǎn)矩特性Fig.1 Torque characteristic of PMSM

2.2 轉(zhuǎn)矩角與磁鏈的限制

文獻(xiàn)[16]在分析PMSM DTC弱磁運(yùn)行時(shí)，得到保證電機(jī)輸出單調(diào)穩(wěn)定的電磁轉(zhuǎn)矩必須滿足

本文在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮電流限幅和實(shí)際電機(jī)最大去磁能力，并引入電流和電壓限制，得到

式中 ψd，ψq——定子磁鏈在d、q軸上分量；

ω——電角速度；

Imax，Umax——電流和電壓限幅值。

圖2 DTC穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)間Fig.2 Stable operation region of DTC

將式（4）以圖2表示，圖中A點(diǎn)（ψf-ImaxLd，0）表示電機(jī)最大弱磁能力，B點(diǎn)（ψf+ImaxLd，0）表示電機(jī)最大增磁能力。由于釹鐵硼等常規(guī)永磁材料仍有不可逆退磁的風(fēng)險(xiǎn)，通常電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)需滿足ψf＞ImaxLd。此時(shí)電流限制橢圓無法越過零點(diǎn)，因而轉(zhuǎn)矩角δ ＜90°，電機(jī)工作點(diǎn)不會(huì)出現(xiàn)在圖1中δ ＞90°時(shí)轉(zhuǎn)矩下降區(qū)域。

由原點(diǎn)向電流橢圓作切線得到 Z(x,y) 點(diǎn)，得到電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩角δmax，計(jì)算得到其坐標(biāo)

因此，為保證電機(jī)安全穩(wěn)定運(yùn)行，轉(zhuǎn)矩角δ 不應(yīng)大于δmax。

根據(jù)式（1），令 dTe/(dψs)=0，可得到δ 不變時(shí)，輸出最大電磁轉(zhuǎn)矩時(shí)的磁鏈給定為

3 基于轉(zhuǎn)矩角的DTC控制策略

圖3 基于轉(zhuǎn)矩角的DTC控制原理矢量圖Fig.3 Vector diagram of DTC control strategy based on torque angle

根據(jù)上文分析，轉(zhuǎn)矩角δ 與電磁轉(zhuǎn)矩Te存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。如圖 3所示，在α-β坐標(biāo)系下進(jìn)行分析，若希望改變?cè)修D(zhuǎn)矩角δ0至，電壓矢量 u、u′、u″（均大于反電勢(shì)）均能滿足要求，但對(duì)磁鏈幅值的影響各不相同，其中u保持定子磁鏈幅值不變，u′兼顧減小定子磁鏈幅值，u″兼顧增加定子磁鏈幅值。因此，以不同角度發(fā)出電壓矢量時(shí)，既可直接調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩角從而改變轉(zhuǎn)矩，還可兼顧調(diào)節(jié)磁鏈幅值。

假設(shè)電壓矢量幅值不變，調(diào)節(jié)電壓矢量角度偏離磁鏈垂直方向時(shí)，投影到磁鏈垂直方向的電壓矢量分量減少，進(jìn)而導(dǎo)致瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩角減小，但當(dāng)所發(fā)出電壓矢量與當(dāng)前磁鏈近似垂直時(shí)，根據(jù)三角函數(shù)，磁鏈垂直方向的電壓矢量分量變化很小。因此，電壓矢量的角度對(duì)轉(zhuǎn)矩角的影響遠(yuǎn)小于它的幅值對(duì)轉(zhuǎn)矩角的影響，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩角和磁鏈幅值，即轉(zhuǎn)矩和磁鏈的近似解耦控制。此外，雖然DTC是一種本質(zhì)上的無位置控制方法[11]，但為了保證電機(jī)低速及堵轉(zhuǎn)能力，在電動(dòng)汽車等應(yīng)用場(chǎng)合還需結(jié)合位置傳感器或無位置算法。

由上文分析，得到一種基于轉(zhuǎn)矩角的DTC控制策略，如圖4所示，包括①永磁同步電機(jī)；②信號(hào)處理單元，對(duì)電機(jī)狀態(tài)信號(hào)調(diào)理；③功率模塊；④空間矢量調(diào)制單元；⑤電機(jī)變量處理單元，包括磁鏈、轉(zhuǎn)矩、功角等參量計(jì)算；⑥極坐標(biāo)變換單元；⑦⑧分別為轉(zhuǎn)矩和磁鏈PI調(diào)節(jié)器。

圖4 基于轉(zhuǎn)矩角的DTC控制策略總體框圖Fig.4 General block diagram of DTC control strategy based on torque angle

在該控制策略中，轉(zhuǎn)矩閉環(huán)PI調(diào)節(jié)直接得到電壓矢量幅值；定子磁鏈幅值閉環(huán)PI調(diào)節(jié)得到電壓矢量角度變化量，再結(jié)合實(shí)時(shí)觀測(cè)轉(zhuǎn)矩角和轉(zhuǎn)子位置得到電壓矢量方向；綜合得到靜止坐標(biāo)系α、β軸上電壓分量，再經(jīng)空間矢量調(diào)制得到驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

3.1 轉(zhuǎn)矩環(huán)

轉(zhuǎn)矩環(huán)離散表示為

式中，Kp與Ki分別為比例和積分系數(shù)。

輸出電壓限幅值由當(dāng)前母線電壓值確定，避免了圖5所示常規(guī)電壓矢量按坐標(biāo)軸分別調(diào)制時(shí)，幅值大于最大電壓這種不可控狀態(tài)的出現(xiàn)。

圖5 電壓矢量調(diào)節(jié)區(qū)域示意圖Fig.5 Regulatory region of voltage vector

3.2 磁鏈環(huán)

磁鏈環(huán)離散表示為

式中 δ ——估算轉(zhuǎn)矩角；

θ——轉(zhuǎn)子位置。

若電壓矢量角度變化較大，會(huì)引起明顯的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，因此在保證磁鏈調(diào)節(jié)能力和對(duì)系統(tǒng)誤差容忍能力的同時(shí)，磁鏈PI調(diào)節(jié)器輸出限幅越小越好，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，綜合設(shè)定PI調(diào)節(jié)器限幅為±5°，并結(jié)合式（6）中轉(zhuǎn)矩角限幅綜合得到電壓矢量角度。

在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，給定磁鏈一般等于轉(zhuǎn)子磁鏈；在弱磁區(qū)，為保證電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行，磁鏈幅值給定由當(dāng)前母線電壓Udc和電機(jī)實(shí)際電角速度ωe決定

式中 h——電壓裕量系數(shù)，范圍一般取 0.8～0.95之間，以保證弱磁區(qū)轉(zhuǎn)矩可調(diào)。

3.3 轉(zhuǎn)矩角

在DTC中，定子磁鏈由反電勢(shì)積分得到，但是為了防止擾動(dòng)量造成的直流偏移，一般采用一階低通濾波器，即

式中 Δeα，Δeβ——反電動(dòng)勢(shì)擾動(dòng)量；

Δψα，Δψβ——磁鏈擾動(dòng)量；

ωc——截止角頻率。

由于α、β軸不解耦，如電阻變化等因素造成的擾動(dòng)量在α、β軸上均勻體現(xiàn)，經(jīng)過濾波器后，擾動(dòng)量造成磁鏈等比例變化。而轉(zhuǎn)矩角由

得到，雖然磁鏈幅值受擾動(dòng)量影響較大，但轉(zhuǎn)矩角受擾動(dòng)量的影響較小。

4 實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證所述控制策略的正確性，搭建了一套拖動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖6所示。其中，實(shí)驗(yàn)樣機(jī)為一臺(tái)凸極式永磁同步電機(jī)，其額定功率為1kW，額定轉(zhuǎn)矩為10Nm，極對(duì)數(shù)為3，最大電流Imax=20A，永磁磁鏈ψf=0.3Wb；拖動(dòng)電機(jī)為一臺(tái)由變頻器驅(qū)動(dòng)的5.5kW異步電機(jī)。為模擬電動(dòng)車運(yùn)行，將拖動(dòng)電機(jī)運(yùn)行于轉(zhuǎn)速控制模式，實(shí)驗(yàn)樣機(jī)運(yùn)行于轉(zhuǎn)矩控制模式。

圖6 拖動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.6 Dragged experiment platform

樣機(jī)控制器使用Freescale DSP 56F8346作為控制核心。利用該DSP內(nèi)部存儲(chǔ)空間，并結(jié)合自帶軟件 Freemaster，通過串口通信輸出并觀測(cè)轉(zhuǎn)矩、電流和轉(zhuǎn)矩角等實(shí)時(shí)變量。

4.1 穩(wěn)態(tài)性能

為驗(yàn)證所提策略的穩(wěn)態(tài)性能，使用變頻器控制拖動(dòng)電機(jī)運(yùn)行在1000r/min，將樣機(jī)給定轉(zhuǎn)矩設(shè)定為10Nm。圖7給出相應(yīng)的轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩、相電流和轉(zhuǎn)矩角波形。

由圖7可知，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)矩角小幅波動(dòng)，范圍約±0.75Nm；相電流正弦度較好；轉(zhuǎn)矩角約47°，小于最大轉(zhuǎn)矩角（約74°）。在額定轉(zhuǎn)速下，系統(tǒng)能輸出額定轉(zhuǎn)矩，且運(yùn)行穩(wěn)定。

在電動(dòng)車等轉(zhuǎn)矩控制場(chǎng)合，轉(zhuǎn)矩精度是衡量控制性能的重要指標(biāo)。使用變頻器控制拖動(dòng)電機(jī)分別運(yùn)行在不同轉(zhuǎn)速（0～1000r/min），將樣機(jī)給定轉(zhuǎn)矩分別設(shè)定為 2.5Nm、5Nm、7.5Nm、10Nm，以此測(cè)量不同轉(zhuǎn)速和不同給定轉(zhuǎn)矩下的轉(zhuǎn)矩精度。

圖7 轉(zhuǎn)速1000 r/min，給定轉(zhuǎn)矩10Nm時(shí)穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Steady state experiment waveforms when speed is 1000r/min and given torque is 10Nm

圖8給出的是實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩與給定轉(zhuǎn)矩之比，其中實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩由轉(zhuǎn)矩傳感器測(cè)得。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在不同轉(zhuǎn)矩給定和不同轉(zhuǎn)速下，樣機(jī)的轉(zhuǎn)矩誤差均在5%以內(nèi)，在半載以上時(shí)，轉(zhuǎn)矩精度可達(dá)2%，說明該控制策略具有較好的轉(zhuǎn)矩精度。

圖8 不同速度和給定轉(zhuǎn)矩下的轉(zhuǎn)矩精度Fig.8 Torque accuracy of different speeds and given torques

4.2 動(dòng)態(tài)性能

為驗(yàn)證所提策略的動(dòng)態(tài)性能，使用變頻器控制拖動(dòng)電機(jī)運(yùn)行在 1000r/min，實(shí)驗(yàn)樣機(jī)突加和突卸額定轉(zhuǎn)矩10Nm。圖9和圖10分別給出對(duì)應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩、相電流和轉(zhuǎn)矩角波形。

圖9 1000r/min下突加10Nm額定負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experiment waveforms of loading 10Nm suddenly at 1000r/min

圖10 1000 r/min下突卸10Nm額定負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Experiment waveforms of unloading 10Nm suddenly at 1000r/min

由實(shí)驗(yàn)波形可知，當(dāng)轉(zhuǎn)矩角增大或減小時(shí)，反饋轉(zhuǎn)矩同時(shí)增加或減少，而且響應(yīng)時(shí)間基本相同，說明轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩角的一致性。

樣機(jī)突加額定轉(zhuǎn)矩時(shí)，反饋轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間約6ms；突卸額定轉(zhuǎn)矩時(shí)，反饋轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間約5ms，說明轉(zhuǎn)矩響應(yīng)較快。

4.3 堵轉(zhuǎn)及起動(dòng)實(shí)驗(yàn)

在電動(dòng)車等轉(zhuǎn)矩控制場(chǎng)合，電機(jī)需要在如堵轉(zhuǎn)和“坡起”等工況下運(yùn)行。因此，為測(cè)試所提控制策略的堵轉(zhuǎn)能力，將實(shí)驗(yàn)樣機(jī)連接至一臺(tái)磁粉測(cè)功機(jī)（MAGTROL公司，型號(hào) 2PB115—IS），組成如圖11所示堵轉(zhuǎn)啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

圖11 堵轉(zhuǎn)和起動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.11 Experimental platform for locking and starting test

實(shí)驗(yàn)時(shí)，將速度環(huán)加入原有控制策略，輸出電磁轉(zhuǎn)矩限幅為14Nm，速度給定為375r/min。首先，電機(jī)空載運(yùn)行；在 9s時(shí)，設(shè)定磁粉測(cè)功機(jī)負(fù)載為15Nm，此時(shí)樣機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩限制在14Nm并減速至靜止；在 15.5s時(shí)，控制測(cè)功機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩由 15Nm變化至10Nm，電機(jī)起動(dòng)升速至給定轉(zhuǎn)速并穩(wěn)定運(yùn)行。圖12給出相應(yīng)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩及電流響應(yīng)波形。

圖12 堵轉(zhuǎn)及啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩及電流響應(yīng)波形Fig.12 Speed, torque and current waveforms of blocking and starting actions

由圖12可知，在電機(jī)靜止時(shí)，能夠持續(xù)穩(wěn)定的輸出最大轉(zhuǎn)矩，具有在堵轉(zhuǎn)時(shí)正常工作的能力；在負(fù)載減小后，樣機(jī)能夠迅速啟動(dòng)，說明具有良好的帶載啟動(dòng)性能。

5 結(jié)論

本文首先分析了永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩角的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上提出一種基于電機(jī)轉(zhuǎn)矩角的直接轉(zhuǎn)矩控制策略。該方法通過轉(zhuǎn)矩閉環(huán)直接得到參考電壓矢量的幅值；通過定子磁鏈幅值閉環(huán)得到參考電壓矢量變化角度，綜合轉(zhuǎn)矩角前饋發(fā)出所需電壓矢量，并實(shí)時(shí)觀測(cè)并限制轉(zhuǎn)矩角，保證電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行。實(shí)驗(yàn)表明，所提控制策略在額定負(fù)載穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，樣機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)約±0.75Nm；在變速變轉(zhuǎn)矩運(yùn)行時(shí)，樣機(jī)轉(zhuǎn)矩精度在 5%以內(nèi)；在動(dòng)態(tài)運(yùn)行時(shí)，突加和突卸額定負(fù)載，樣機(jī)響應(yīng)時(shí)間均在 6ms以內(nèi)；在堵轉(zhuǎn)運(yùn)行時(shí)，樣機(jī)能夠持續(xù)穩(wěn)定的輸出限幅轉(zhuǎn)矩，并具有良好的帶載啟動(dòng)能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該策略有效、可行，并具有較好的動(dòng)靜態(tài)性能和堵轉(zhuǎn)啟動(dòng)能力，較適合電動(dòng)車等轉(zhuǎn)矩控制性能要求較高的應(yīng)用場(chǎng)合。

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