謝向進

(新疆交通規(guī)劃勘察設(shè)計研究院，新疆烏魯木齊 830006)

1 引言

城市地鐵通過開發(fā)地下空間，很好地解決城市空間的擴大與土地資源有限性之間的矛盾以及城市人口迅速增長與有限的交通設(shè)施之間的矛盾，極大地緩解了城市交通壓力，被譽為“城市的生命線”。伴隨著地鐵的發(fā)展，地鐵沿線區(qū)域迅速成為房地產(chǎn)、商業(yè)等開發(fā)的焦點，不可避免地會在地鐵沿線開挖基坑。緊鄰地鐵的大型基坑開挖，會引起地基地下水位和應(yīng)力場發(fā)生變化，導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)在水平方向發(fā)生位移，一定的位移可認(rèn)為是正?，F(xiàn)象，但如果位移過大將致使運營中的地鐵隧道面臨一定的安全威脅。因此在基坑施工期間，必須對鄰近的地鐵車站及區(qū)間隧道進行水平位移監(jiān)測，以掌握基坑施工對鄰近地鐵隧道結(jié)構(gòu)水平位移的影響，為基坑建設(shè)方及地鐵相關(guān)方提供及時可靠的信息，從而實現(xiàn)信息化施工，對確保地鐵安全運營具有重要意義。但是，由于地鐵隧道狹長空間的限制，且常常并非直線型，利用常規(guī)控制測量方法［1］在控制點上架設(shè)儀器測量各監(jiān)測點極其不便，而且網(wǎng)形結(jié)構(gòu)較差，給測量工作帶來很多困擾。通過在隧道兩端建立穩(wěn)定的基準(zhǔn)點，利用基于邊角聯(lián)合后方交會的自由設(shè)站法，方便、靈活，在解決類似狹長、呈帶狀的特殊工程中的測量問題上具有較好的應(yīng)用前景。

2 自由設(shè)站法測量原理

基于邊角后方交會的自由設(shè)站法［2］就是自由選擇設(shè)站點，通過測量設(shè)站點與已知控制點間的方向和距離，經(jīng)嚴(yán)密平差確定設(shè)站點的坐標(biāo)。其原理如圖1所示，A、B為已知點，P為待定點，在P點架設(shè)全站儀，分別測定距離SPA、SPB及夾角γ。因存在多余觀測，可進行間接平差［3］，角度和邊長的誤差方程式為:

圖1 自由設(shè)站交會原理

式中，各項具體表達形式為:

單位權(quán)中誤差估值為

式中，f為自由度。P點坐標(biāo)改正數(shù)的協(xié)因數(shù)陣。

P點點位中誤差為:

3 應(yīng)用實例分析

3.1 工程概況與測點布設(shè)

某市某兩個地鐵車站區(qū)間隧道西側(cè)開挖一個面積約 32634 m2、深約 18 m的大型基坑，基坑周長約780 m，靠近地鐵側(cè)的基坑邊線長約 240 m，距地鐵上行線隧道距離約 5 m。實際監(jiān)測范圍為基坑邊線對應(yīng)的地鐵線路區(qū)域及沿線路方向前后各外放 60 m，共約 360 m。在隧道的水平位移監(jiān)測中，基準(zhǔn)點只能布設(shè)在隧道兩端相對穩(wěn)定的區(qū)域，需遠(yuǎn)離變形區(qū)80 m～120 m［1］。由于地鐵隧道狹長且并非直線型，如果直接在基準(zhǔn)點上設(shè)站監(jiān)測測點坐標(biāo)，很難覆蓋線路上的全部測點，且兩端的基準(zhǔn)點間無法通視，基準(zhǔn)網(wǎng)的測量很難進行，無法檢驗基準(zhǔn)點的穩(wěn)定性，使得水平位移的測量受到重重阻礙。采用上述自由設(shè)站法則可以很好地解決這一問題，既省時省力，又能保證測量精度。本文以靠近基坑側(cè)的上行線隧道水平位移監(jiān)測為例進行分析，監(jiān)測示意圖如圖2所示。JS1、JS2和JS3、JS4分別為位于隧道南、北兩端的基準(zhǔn)點，離變形區(qū)較遠(yuǎn)，認(rèn)為是穩(wěn)定的。在中間變形區(qū)域內(nèi)設(shè)置兩個工作基點GJ1、GJ2作為自由設(shè)站點，用于架設(shè)全站儀，所有基準(zhǔn)點及工作基點均設(shè)有強制對中裝置。水平位移監(jiān)測點(S1～S28)按一定密度布設(shè)在隧道中間，其中對應(yīng)基坑邊線的部分(S4～S25)每隔 10 m布設(shè)一個點，基坑邊線外(S1～S4及S25～S28)每隔 20 m布設(shè)一個點。水平位移測量采用具有自動目標(biāo)搜索、自動照準(zhǔn)、自動觀測功能的Leica TM30測量機器人(測角精度±0.5"、測距精度 0.6 mm+1 ppm)配合Leica圓棱鏡。

圖2 水平位移監(jiān)測示意圖

3.2 控制網(wǎng)測量及自由設(shè)站點精度分析

由圖2中4個基準(zhǔn)點(JS1～JS4)和2個工作基點(即自由設(shè)站點GJ1、GJ2)構(gòu)成了水平位移監(jiān)測控制網(wǎng)，控制網(wǎng)作為水平位移監(jiān)測的參考基準(zhǔn)，其穩(wěn)定性十分重要，每隔一定時間需復(fù)測一次。采用獨立的隧道坐標(biāo)系，沿隧道方向定義為X軸，垂直隧道方向為Y軸，這樣監(jiān)測點Y坐標(biāo)的變動即大致反映了隧道的水平位移情況。測量時先將全站儀架設(shè)在工作基點GJ1上，按照全圓測回法分別照準(zhǔn)JS1、JS2及GJ2，測量其方位角和邊長，然后將全站儀搬至工作基點GJ2上，按全圓測回法分別照準(zhǔn)JS3、JS4及GJ1，測量其方位角和邊長。測量結(jié)束后按照式(1)～式(5)對此邊角網(wǎng)進行平差計算，平差時以距離變形區(qū)最遠(yuǎn)的JS4坐標(biāo)和JS4到JS3的方位角為起算數(shù)據(jù)，解算出各基準(zhǔn)點及自由設(shè)站點的坐標(biāo)并評定其精度。盡管增加測回數(shù)可在一定程度上提高測量精度，但由于測量時間等因素的限制，測回數(shù)不可能很多。在實際工作中應(yīng)根據(jù)具體情況選擇合適的測回數(shù)。表1列出了測量1個～9個測回時兩個自由設(shè)站點的坐標(biāo)及精度。

自由設(shè)站點坐標(biāo)及其點位精度 表1

表中，mx、my分別為設(shè)站點X、Y方向的中誤差，mp為其點位中誤差，E、F為點位誤差橢圓參數(shù)(位差的極大值與極小值)。根據(jù)《城市軌道交通工程測量規(guī)范》(GB50308－2008)變形監(jiān)測要求，水平位移監(jiān)測點點位中誤差限差為 ±3.0 mm。因此，水平位移監(jiān)測點X、Y方向上的中誤差限差為從表中可以看出，當(dāng)測回數(shù)為6時，工作基點的mx、my、mp及E、F均可控制在 ±1.0 mm以內(nèi)，取兩倍中誤差作為極限誤差，則工作基點的點位中誤差在±2.0 mm以內(nèi)，而距離工作基點最遠(yuǎn)的水平位移監(jiān)測點(即最弱點)約為 100 m，根據(jù)誤差傳播定律，最弱點的點位中誤差約在 ±2.7 mm(＜3.0 mm)以內(nèi)，因此能夠滿足地鐵隧道水平位移監(jiān)測的精度要求。

3.3 水平位移監(jiān)測點精度分析

理論上講，控制網(wǎng)平差解算出工作基點GJ1、GJ2坐標(biāo)后，便可根據(jù)極坐標(biāo)法［5］測量各監(jiān)測點坐標(biāo)(如圖2中所示)。但是由于工作基點位于隧道變形區(qū)域，有可能發(fā)生變動，為了保證監(jiān)測成果的準(zhǔn)確性和可靠性，在進行水平位移測量時，將儀器架設(shè)在工作基點上，先測量設(shè)站點到隧道鄰近一端的兩個基準(zhǔn)點的距離和方位角，根據(jù)基于邊角后方交會的自由設(shè)站原理得到設(shè)站點坐標(biāo)，然后以此坐標(biāo)為基準(zhǔn)用極坐標(biāo)法進行水平位移監(jiān)測點的測量。根據(jù)極坐標(biāo)測量原理及誤差傳播定律得:

式中，mx、my分別為水平位移監(jiān)測點j在X、Y方向的中誤差，mj為其點位中誤差;mxGJ、myGJ分別為設(shè)站點(GJ1或GJ2)在X、Y方向的中誤差;β為自由設(shè)站點到監(jiān)測點j的方向與已知方向的夾角，D為自由設(shè)站點到監(jiān)測點j的水平距離;mD為儀器測距誤差，mβ為儀器測角誤差。由隧道一端的兩個基準(zhǔn)點后方交會得到的設(shè)站點坐標(biāo)在X、Y方向上的精度一般均在 0.6 mm左右，據(jù)式(6)～式(8)算得水平位移監(jiān)測點精度如表2所示。

水平位移監(jiān)測點精度 表2

表中，mx、my分別為水平位移監(jiān)測點在X、Y方向上的中誤差，mp為監(jiān)測點點位中誤差。由表2知，監(jiān)測點點位中誤差均在 1.0 mm～1.1 mm之間。由于監(jiān)測點Y坐標(biāo)的變化可大致反映隧道的水平位移狀況，監(jiān)測點 Y方向上的測量中誤差約在 0.57 mm～0.82 mm之間，平均為 0.6 mm，若取兩倍中誤差作為極限誤差，則監(jiān)測點Y方向測量的最大中誤差為1.64 mm＜2.1 mm，可滿足地鐵隧道水平位移變形監(jiān)測的要求。

4 結(jié)論與討論

(1)在狹長的地鐵隧道內(nèi)，利用自由設(shè)站法可以很好地解決隧道兩端控制點不通視、隧道內(nèi)儀器轉(zhuǎn)站不便等問題，方便靈活，避免了諸多復(fù)雜工作環(huán)境的影響，極大地提高了工作效率。

(2)本文以某地鐵隧道監(jiān)測為例，介紹了自由設(shè)站法的應(yīng)用，并對監(jiān)測精度進行了深入分析，得出該方法可以滿足地鐵保護區(qū)隧道水平位移變形監(jiān)測要求的結(jié)論。

(3)該方法也適用于其他類似狹長呈帶狀的工程，如高鐵無砟軌道、大型橋梁等的變形監(jiān)測，具有較好的應(yīng)用前景。

(4)根據(jù)基于邊角聯(lián)合后方交會的自由設(shè)站法原理，設(shè)站點的坐標(biāo)由已知基準(zhǔn)點交會得到，因此，如果位于隧道兩端的基準(zhǔn)點發(fā)生了顯著性變動，卻仍以其原坐標(biāo)為基準(zhǔn)進行平差解算，那么設(shè)站點坐標(biāo)勢必會受到影響，從而監(jiān)測點坐標(biāo)也會受到影響。因此，如何判定網(wǎng)中基準(zhǔn)點是否穩(wěn)定，即監(jiān)測基準(zhǔn)網(wǎng)的穩(wěn)定性分析問題，也是地鐵隧道水平位移監(jiān)測中不可忽視的、值得深入研究的問題。

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