徐治芹，甄國君

（中國市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院，天津市 300074）

1 工程概況

大路新區(qū)提籃拱橋位于大路煤電鋁一體化基地緯二路與東環(huán)路交叉處，為上跨呼大高速公路的跨線橋。根據(jù)下跨高速要求及規(guī)劃和景觀需要，設(shè)計(jì)采用一跨80 m尼爾森體系提籃拱橋方案。鋼拱肋與豎直平面的夾角為10°，向道路內(nèi)傾斜。該方案受力合理、外觀簡潔大方、造型新穎別致，效果圖、立面及剖面布置如圖1～圖3所示。

圖1 效果圖

圖2 總體布置立面圖（單位：cm）

圖3 跨中橫斷面圖（單位：cm）

橋梁全長82.46 m，全寬38.74 m，按雙向8車道設(shè)計(jì)，人行道設(shè)在拱外懸臂上。拱肋矢高20.0m，矢跨比1/4，采用箱型截面，由拱腳到拱頂截面高度由2 m漸變?yōu)? m。吊桿采用9束環(huán)氧噴涂無粘結(jié)鋼絞線成品索。系梁采用箱型截面，高2.7 m，寬2 m。主梁采用鋼-混凝土疊合梁，是由鋼梁與混凝土橋面板形成的整體組合結(jié)構(gòu)。鋼梁由系梁、橫梁、中橫梁、端橫梁、挑梁、小縱梁等組成。

2 兩種體系拱橋的對比分析

靜力計(jì)算根據(jù)有限位移理論建立三維有限元模型，采用空間有限元方法，根據(jù)規(guī)范要求的荷載組合的方式，進(jìn)行內(nèi)力、應(yīng)力和整體剛度驗(yàn)算。計(jì)算模型按一次落架考慮。靜力計(jì)算包括了結(jié)構(gòu)在承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)下的受力狀況，計(jì)入了結(jié)構(gòu)自重、二期恒載及相關(guān)活荷載作用。

結(jié)構(gòu)計(jì)算采用結(jié)構(gòu)計(jì)算采用MIDAS/Civil程序。拱肋和系梁采用梁單元模擬，吊桿采用只受拉桁架單元模擬。通過改變吊桿布置方式，按照吊點(diǎn)位置相同的原則，同時(shí)假定在恒載作用下系梁位移相同，分別對提籃拱橋建立尼爾森體系和洛澤式兩個(gè)有限元模型。計(jì)算模型如圖4、圖5所示。

圖4 尼爾森拱空間有限元計(jì)算模型

圖5 洛澤拱空間有限元計(jì)算模型

2.1 內(nèi)力

在自重及二期恒載作用下，兩種體系拱橋拱肋主要截面的彎矩和軸力如表1、表2所示。

表1 組合下拱肋彎矩（單位：kN·m）

表2 組合下拱肋軸力（單位：kN）

以上分析表明，尼爾森拱的拱肋受力更加均勻，拱腳彎矩比洛澤拱小5.3%，1/4拱肋截面洛澤拱小8.8%，拱頂截面比洛澤拱大17.5%。兩種體系模型軸力差別不大，除拱頂處略大于洛澤拱，其余截面都略小于洛澤拱。

在保證系梁在恒載作用下的位移相同，尼爾森體系拱軸力統(tǒng)一按照480 kN考慮，同時(shí)得到洛澤拱軸力為917 kN。見表3、表4。

表3 尼爾森拱吊桿軸力(單位：kN)

表4 洛澤拱吊桿軸力（單位：kN）

2.2 位移

恒荷載作用下，兩種不同形式的拱橋，拱肋各個(gè)截面豎向位移對比如圖6所示（水平方向?yàn)闃蚩绶较?，單位為m;豎向?yàn)閾隙确较?，單位為mm；位移向下為負(fù)）。

圖6 恒荷載作用下的拱肋撓度

以上對比表明，改變吊桿布置形式，對拱肋的結(jié)構(gòu)位移有很大影響。兩種布置形式下拱肋的最大位移均出現(xiàn)在橋跨中點(diǎn)，其中尼爾森體系拱肋最大位移為-52.633 mm，洛澤拱式拱肋最大位移為-56.801 mm。尼爾森體系拱各個(gè)截面豎向位移均明顯小于洛澤拱，且變化順滑。

3 尼爾森體系拱橋結(jié)構(gòu)驗(yàn)算

按相關(guān)規(guī)范，主橋驗(yàn)算荷載組合有兩種：（1）組合Ⅰ。彈性組合（組合系數(shù)均為1.0），恒載＋活載＋風(fēng)荷載＋溫度荷載。（2）組合Ⅱ。地震組合，恒載＋地震荷載。

3.1 結(jié)構(gòu)應(yīng)力

按上述兩種組合對主橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表5所示。

表5 主橋結(jié)構(gòu)應(yīng)力（單位：MPa）

以上結(jié)果表明:截面應(yīng)力均在允許范圍之內(nèi)，結(jié)構(gòu)受力合理。

3.2 系梁撓度

按照相關(guān)規(guī)范：公路鋼橋應(yīng)采用不計(jì)沖擊力的汽車車道荷載頻遇值，并按結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算豎向撓度，計(jì)算撓度值不應(yīng)超過L/600限值（L為計(jì)算跨徑）。

該橋在活載、風(fēng)荷載、均勻升溫荷載作用下的系梁撓度分別為 15.24、0.071 7、0.122（mm），得到豎向撓度0.015 mL/600=0.137（m）的限值。表明主橋結(jié)構(gòu)豎向剛度滿足要求。

3.3 主橋動(dòng)力特征分析

自振分析所得前50階自振周期本文自列出前10階自振周期見表6，并分析前4階自振模態(tài)如圖 7～圖 10。

3.4 總體穩(wěn)定性驗(yàn)算

計(jì)算采用屈曲理論將移動(dòng)荷載等效為靜力荷載，對全橋進(jìn)行了穩(wěn)定分析。

屈曲分析分為3種工況，分別是活載滿布、活載順橋向半橋滿布及活載橫橋向半橋滿布。屈曲模態(tài)數(shù)量為30，框架幾何剛度僅考慮軸力。工況一對應(yīng)模態(tài)見圖11～圖13。

表6 自振分析前10階自振周期

圖7 第一階自振模態(tài)（f=0.38 Hz）平面內(nèi)全波振動(dòng)

圖8 第二階自振模態(tài)（f=0.41 Hz）平面外半波振動(dòng)

圖9 第三階自振模態(tài)（f=0.65 Hz）平面外半波振動(dòng)

圖10 第四階自振模態(tài)（f=1.35 Hz）平面外半波振動(dòng)

圖11 工況一作用下模態(tài)1（拱肋屈曲）

圖12 工況一作用下模態(tài)2（拱肋屈曲）

圖13 工況一作用下模態(tài)3（拱肋屈曲）

由表7模態(tài)特征值可知，結(jié)構(gòu)在移動(dòng)荷載靜力等效工況穩(wěn)定安全系數(shù)均大于4，滿足規(guī)范要求。

表7 模態(tài)特征值

4 結(jié)論

運(yùn)用MIDAS／Civil程序，對尼爾森體系拱、洛澤拱的主橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，結(jié)論如下：

（1）尼爾森體系下拱肋彎矩和軸力分布比洛澤拱更均勻。尼爾森體系下拱腳處彎矩較洛澤拱減少約5.3%。

（2）尼爾森體系下拱肋撓度均小于洛澤拱，說明斜吊桿布置顯著提高了橋面豎向剛度。

（3）經(jīng)驗(yàn)算，該橋尼爾森體系拱橋強(qiáng)度、剛和整體穩(wěn)定性均滿足相關(guān)規(guī)范要求。

[1]JTJ 025-86,公路橋涵鋼結(jié)構(gòu)及木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2]小西一郎.鋼橋（第四冊）[M].北京:人民交通出版社，1981.

[3]鐘新谷，曾慶元.系桿拱橋穩(wěn)定性研究[J].湘潭礦業(yè)學(xué)報(bào)，1998，13（1）：56-60.

[4]張石波，康小英，周天喜.宣杭鐵路尼爾森體系提籃式系桿拱橋的設(shè)計(jì)[J].橋梁建設(shè)，2004，(1)：34-36.