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        關(guān)于高速公路測(cè)量中曲線要素計(jì)算方法探討

        2013-08-05 09:54:00郝宇麟
        黑龍江交通科技 2013年4期

        郝宇麟

        (新疆立弓交通勘察設(shè)計(jì)研究院)

        1 基本知識(shí)

        Exce1 為一種電子表格軟件,其主要作用是對(duì)辦公環(huán)境中的各種表格進(jìn)行處理,同時(shí)還可以進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算、圖表處理、數(shù)據(jù)分析等。電子表格與紙頁(yè)表格有很多相似的地方,同時(shí)也存在很大的區(qū)別,其主要區(qū)別是電子表格可以自動(dòng)完成對(duì)表格中數(shù)據(jù)的計(jì)算,此外,Exce1 電子表格還能對(duì)其中發(fā)生變化的數(shù)據(jù)重新進(jìn)行分析計(jì)算,大大提高了工作的效率。每張Exce1 的表格中都存在許多單元格,該單元格的地址則是每個(gè)單元格對(duì)應(yīng)的行字母與列號(hào)的組合,對(duì)每個(gè)單元格的引用都可以通過利用單元格的地址來進(jìn)行。

        一般情況下,Exce1 電子表格中的單元格只可以存放兩種數(shù)據(jù)形式,即公式和常數(shù)。在輸入數(shù)值、運(yùn)算符、函數(shù)公式之前,必須先在開頭輸入等號(hào)。也可在單元格中直接輸入公式,Exce1 電子表格會(huì)自動(dòng)對(duì)其進(jìn)行運(yùn)算,計(jì)算所得的結(jié)果將會(huì)在存放公式的單元格中顯示出來,而計(jì)算公式則會(huì)在編輯欄上顯示。在Exce1 電子表格中存有200 多個(gè)函數(shù),這些函數(shù)都是Exce1 先前已建立好的。高速公路測(cè)量中的曲線要素如圖1所示。其中,p 指的是因設(shè)緩和曲線;m 指的是在加設(shè)緩和曲線后,切線增加的長(zhǎng)度,是由O2向切線上作垂線,垂足到曲線終點(diǎn)或曲線起點(diǎn)的距離;R 指的是圓曲線的半徑;α 指的是偏角。m,p,β0都是緩和曲線的參數(shù),計(jì)算如下

        偏角的計(jì)算公式為

        α=arctan(y3-y2)/(x3-x2)-arctan(y2-y1)/(x2-x1)式中:(x1,y1)為前彎道交點(diǎn)的坐標(biāo);(x2,y2)為彎道的交點(diǎn)坐標(biāo);(x3,y3)為后一彎道的交點(diǎn)坐標(biāo)。

        將m,p 代入后,切線長(zhǎng)T 的計(jì)算如下

        圖1 曲線要素示意圖

        將β0代入后,曲線長(zhǎng)L 的計(jì)算公式為

        將P 代入后,外矢量距E 的計(jì)算公式為

        切曲差的計(jì)算如下

        兩交點(diǎn)間的距離減去夾直前后彎道的切線長(zhǎng)即為夾直線的長(zhǎng)度,其計(jì)算公式為

        式中:(x1,y1),(x2,y2)為夾直線前、后面的交點(diǎn)坐標(biāo);T1,T2為夾直線前后曲彎道的切線長(zhǎng)。

        2 平曲線要素與大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的理論依據(jù)

        2.1 建立平曲線坐標(biāo)系

        首先建立以曲頭為原點(diǎn)坐標(biāo)(0,0)點(diǎn),Y 軸的正方向即曲頭到交點(diǎn)連線正方向,以其垂線為x 軸建立右手直角坐標(biāo)系,L 為任一點(diǎn)到曲頭曲線長(zhǎng),p 為弦長(zhǎng),α 為弦切角,由平面直角關(guān)系可得:α =90L/πR,P =2Rsinα。其中,R 為圓曲線的半徑,極坐標(biāo)為(p,α)。

        圖2 虛擬大地坐標(biāo)

        2.2 虛擬大地直角坐標(biāo)系的建立

        建立虛擬的大地坐標(biāo)系如圖2 所示,其中(x0,y0)為曲線原點(diǎn)的坐標(biāo),(x,y)為其上任一點(diǎn)的坐標(biāo),極坐標(biāo)為(r,θ),則

        其中:θ0為交點(diǎn)到曲頭的方位角。

        所以,通過坐標(biāo)平移與旋轉(zhuǎn)曲線上任一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)為

        4 編輯Exce1 工作表

        表1 Exce1 工作表

        建立一張工作表,如表1 所示,并輸入相應(yīng)的曲線要素:在A2輸入曲頭樁號(hào)、B2中輸入曲線半徑、C2D2中輸入曲頭坐標(biāo)(x0,y0)、E2F2中輸入交點(diǎn)坐標(biāo)(xf,yf),同時(shí)在A3中輸入所要計(jì)算的樁號(hào)。

        [1]顧鳳鳴,余春林,李濤.高速公路測(cè)量中曲線要素計(jì)算方法探討[J].中漢巖土工程技術(shù)開發(fā)公司,2002,(z1):11 -12.

        [2]王進(jìn)秀. Exce1 表格在高速公路曲線坐標(biāo)計(jì)算中的應(yīng)用[J].山西建筑,2006,(12):16 -18.

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