邵鳴和，韋 凱，韓海燕

(1.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031;2.北京城建設(shè)計(jì)研究總院有限責(zé)任公司，北京 100000)

眾所周知，列車(chē)引起的環(huán)境振動(dòng)達(dá)到一定分貝以后，就會(huì)影響人的正常工作、學(xué)習(xí)和休息。隨著中國(guó)高速鐵路規(guī)劃的日趨完善，武廣高鐵、京滬高鐵等高速鐵路的相繼建成，由高速鐵路引起的環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題將日趨凸顯。

國(guó)外學(xué)者首先開(kāi)始了對(duì)列車(chē)引起環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題的研究。Gutowski［1］、Dawn［2］、Krylov［3］等利用移動(dòng)載荷作用下軌道－地基模型，研究了列車(chē)引起的環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題。H.Takemiya［4］通過(guò)瑞典X－2000高速列車(chē)證明了列車(chē)－軌道和地面振動(dòng)有限元預(yù)測(cè)模型的可靠性。G.Degrande等［5］實(shí)測(cè)了列車(chē)以223～314 km/h的速度行駛在布魯塞爾至巴黎區(qū)間的高速鐵路有砟軌道上時(shí)引起的地面振動(dòng)，并用于驗(yàn)證理論預(yù)測(cè)模型。G.Lombaert等［6］對(duì)比分析了2002年測(cè)試的布魯塞爾至科隆間車(chē)速為218.1～326.1 km/h的高速鐵路與2008年測(cè)試的車(chē)速為155.9～225.3 km/h的城際鐵路有砟軌道引起的地面振動(dòng)。以上對(duì)高速鐵路引起環(huán)境振動(dòng)的研究主要集中于200～230 km/h速度時(shí)，而且主要以有砟軌道為主。中國(guó)鐵路最高運(yùn)營(yíng)速度達(dá)到了350 km/h，大多數(shù)以無(wú)砟軌道為主，并且中國(guó)的地質(zhì)條件不同于國(guó)外，所以有必要針對(duì)我國(guó)國(guó)情開(kāi)展相關(guān)研究。

國(guó)內(nèi)關(guān)于高速鐵路引起的環(huán)境振動(dòng)的研究包括理論和實(shí)測(cè)兩個(gè)方面。在理論方面，李志毅、高廣運(yùn)等［7］建立了運(yùn)行車(chē)輛－軌道－環(huán)境的振動(dòng)模型，首次對(duì)秦沈高速鐵路列車(chē)運(yùn)行產(chǎn)生的沿線地基的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了分析與對(duì)比，并模擬了列車(chē)接近地表臨界速度時(shí)引起的振動(dòng)放大現(xiàn)象。翟婉明、和振興等［8］應(yīng)用車(chē)輛－軌道－基礎(chǔ)大系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的思想，運(yùn)用車(chē)輛－軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型獲得輪軌力譜，并將其作為軌下系統(tǒng)的輸入激振力，用以研究軌道交通地面振動(dòng)的傳播規(guī)律。翟婉明、韓海燕等［9］基于車(chē)輛－軌道耦合理論和有限元方法提出了一種解決高速列車(chē)引起的環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題的數(shù)值模擬方法，并模擬了水泥攪拌樁加固軟土地基對(duì)地面振動(dòng)水平的影響。在實(shí)測(cè)方面，高廣運(yùn)等［10］實(shí)測(cè)分析了秦－沈鐵路在230～250 km/h行車(chē)速度條件下引起的地面振動(dòng)加速度特征，并討論了列車(chē)編組及行車(chē)速度對(duì)地面振動(dòng)的影響。毛昆明等［11］現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試了中國(guó)高速鐵路動(dòng)車(chē)組在滬寧城際上以153～201 km/h速度運(yùn)行時(shí)引起的高架橋段和路堤段的地面振動(dòng)豎向速度，分析了兩種線路的地面振動(dòng)特征及其傳播的衰減規(guī)律。

雖然國(guó)內(nèi)就高速鐵路無(wú)砟軌道引起的環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題開(kāi)展了系列研究，但是到目前為止有關(guān)350 km/h及其以上速度級(jí)的高速鐵路環(huán)境振動(dòng)的研究還比較少。鑒于此，本文通過(guò)運(yùn)用列車(chē)－軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論和有限元方法，建立了列車(chē)－軌道垂向耦合模型和二維有限元模型，計(jì)算分析了速度為350 km/h的高速列車(chē)通過(guò)無(wú)砟軌道路基段引起的地面豎向振動(dòng)的時(shí)域、頻域特征及其隨距離的衰減規(guī)律，并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。

1 計(jì)算模型

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)條件建立了分析模型。該分析模型由列車(chē)－軌道垂向耦合模型和二維有限元模型兩部分組成，用于研究350 km/h速度高速列車(chē)引起的地面豎向振動(dòng)問(wèn)題。

1.1 列車(chē)－軌道垂向耦合模型

如圖1所示，列車(chē)－軌道垂向耦合模型［12］分為列車(chē)模型和軌道模型。列車(chē)模型采用多剛體系統(tǒng)，每節(jié)車(chē)輛為10個(gè)自由度，包括車(chē)體、構(gòu)架、輪對(duì)沉浮運(yùn)動(dòng)，還有車(chē)體、構(gòu)架的點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)。軌道模型分為鋼軌、軌道板、支承層3部分。鋼軌為簡(jiǎn)支梁模型，鋼軌以下為離散點(diǎn)支承。軌道板采用自由梁模型，以下采用連續(xù)支承。支承層為簡(jiǎn)支梁模型，以下為連續(xù)支承。列車(chē)模型和軌道模型通過(guò)每節(jié)車(chē)的車(chē)輪與鋼軌之間的赫茲非線性接觸聯(lián)系。由于線路狀況良好，模型采用德國(guó)低干擾作為不平順輸入。

圖1 列車(chē)－軌道垂向耦合模型示意圖(4節(jié)車(chē)示例)

1.2 路堤－地基二維有限元模型

路堤－地基二維有限元模型如圖2所示。模型深130 m，寬120 m，采用的網(wǎng)格大小為0.4 m。模型采用對(duì)稱約束，軌道中心線以下為對(duì)稱邊界。路堤分為基床表層、基床底層和基床以下路堤，地基分為A、B、C、D 4層。路堤以下地基為樁網(wǎng)復(fù)合地基，采用預(yù)應(yīng)力管樁加固，樁長(zhǎng)為18 m，樁徑為0.5 m，樁間距為2.4 m。本文參照文獻(xiàn)［13］設(shè)置等效復(fù)合土層簡(jiǎn)化加固區(qū)域。根據(jù)高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范，路堤旁距離軌道中心橫向16 m處建立了一梯形排水溝，深約0.6 m。

圖2 路堤－地基二維有限元模型

1.3 二維有限元模型作用載荷

采用二維模型平面應(yīng)變問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，按照文獻(xiàn)［14］可以將軌道作用在路基面的豎向載荷等效為沿縱向均布的豎向載荷。通過(guò)列車(chē)－軌道垂向耦合模型得到的作用在路基面的豎向載荷計(jì)算得到單位長(zhǎng)度的等效載荷，將其施加于二維有限元模型鋼軌正下方的路基表面。等效載荷按式(1)計(jì)算，得到的路基面上等效載荷如圖3所示。

式中:K為分散系數(shù)，考慮到鋼軌、軌枕對(duì)列車(chē)荷載的傳遞到道床表面的分散作用，K一般按經(jīng)驗(yàn)值取0.6～0.9，本文采用無(wú)砟軌道，取 K=1;n為每車(chē)廂輪對(duì)數(shù);N為列車(chē)的車(chē)廂數(shù);P1(t)為輪軌垂向力;L為列車(chē)長(zhǎng)度。

圖3 速度為350 km/h的列車(chē)引起的路基面上等效載荷時(shí)程曲線

2 理論與實(shí)測(cè)的對(duì)比分析

2.1 理論計(jì)算參數(shù)

本文的列車(chē)－軌道垂向耦合模型采用某16節(jié)編組高速列車(chē)，軌道采用CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道，相關(guān)參數(shù)分別如表1和表2所示。某軟土地區(qū)高速鐵路路堤、地基土體參數(shù)以及地基加固區(qū)域預(yù)應(yīng)力管樁參數(shù)如表3所示，地基加固區(qū)域土體等效模型參數(shù)如表4所示。

將以上參數(shù)代入分析模型，研究列車(chē)速度在350 km/h條件下對(duì)軟土區(qū)高速鐵路無(wú)砟軌道引起的地面振動(dòng)。經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn):在50 m范圍內(nèi)地面振動(dòng)的時(shí)域和頻域特征類似。以14 m為例研究地面豎向振動(dòng)的時(shí)域和頻域特征，并將時(shí)域幅值和振動(dòng)加速度級(jí)與某實(shí)測(cè)中離近距離軌道中心線1.7、14、25、30、35、40 和50 m 處的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

表1 某高速列車(chē)參數(shù)

表2 CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道參數(shù)

表3 路堤及地基土體參數(shù)地基加固區(qū)域預(yù)應(yīng)力管樁參數(shù)

表4 地基加固區(qū)域土體等效參數(shù)

2.2 時(shí)域特征與時(shí)域幅值隨距離的衰減

距離軌道中心線14 m處的加速度時(shí)程曲線與實(shí)測(cè)14 m處的加速度時(shí)程曲線如圖4所示。理論結(jié)果的時(shí)域峰值和實(shí)測(cè)結(jié)果較為一致。每一個(gè)位置的時(shí)域峰值仿真結(jié)果隨距離的變化與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖5所示。仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，顯示在20 m之前衰減迅速，20 m之后衰減緩慢。

2.3 頻域特征與計(jì)權(quán)豎向振動(dòng)加速度級(jí)隨距離的衰減

對(duì)14 m處的豎向地面振動(dòng)加速度按照ISO-2631-1997進(jìn)行頻率計(jì)權(quán)，得到計(jì)權(quán)豎向振動(dòng)加速度級(jí)的1/3倍頻程圖，如圖6所示。計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的主頻帶接近，都在16～64 Hz之間，主頻帶振級(jí)相差不到5 dB。部分中心頻率頻帶之間的振級(jí)存在差距，原因在于有限元阻尼設(shè)置方式只能保證主要頻率阻尼接近實(shí)際阻尼，而且采用的德國(guó)低干擾不平順譜與實(shí)際線路不平順譜在高頻部分也可能存在差異。

圖4 列車(chē)在350 km/h條件下，14 m處豎向地面振動(dòng)加速度時(shí)程曲線

圖5 列車(chē)在350 km/h條件下，地面各點(diǎn)的豎向振動(dòng)加速度幅值隨離軌道橫向距離的變化

通過(guò)1/3倍頻計(jì)算得到每一個(gè)位置的計(jì)權(quán)豎向振動(dòng)加速度級(jí)，如圖7所示，并且圖7將實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

圖6 列車(chē)在350 km/h條件下，離軌道中心線14 m處的計(jì)權(quán)豎向振動(dòng)加速度級(jí)1/3倍頻程圖

圖7 列車(chē)在350 km/h條件下，地面各點(diǎn)的計(jì)權(quán)豎向振動(dòng)加速度級(jí)隨離軌道橫向距離的變化

由圖7可以看出:理論結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果整體趨勢(shì)接近，最大不超過(guò)5 dB。30 m之前計(jì)權(quán)振動(dòng)加速度級(jí)隨距離的衰減較快，每10 m衰減約10 dB，與實(shí)測(cè)結(jié)果較為一致。30 m后衰減幅度為每10 m衰減3 dB。在50 m范圍內(nèi)，計(jì)權(quán)豎向振動(dòng)加速度級(jí)達(dá)到了65 dB，超過(guò)了中國(guó)《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》(GB10070—1988)中對(duì)特殊住宅區(qū)振動(dòng)限值的要求，對(duì)人們生活造成的影響較大。

3 結(jié)論

本文基于車(chē)輛－軌道耦合動(dòng)力學(xué)和有限元方法，研究了軟土地區(qū)高速鐵路無(wú)砟軌道引起的地面振動(dòng)，并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比研究。得到如下結(jié)論:

1)計(jì)算得到的地面豎向振動(dòng)加速度時(shí)域峰值在每一個(gè)測(cè)點(diǎn)位置與實(shí)測(cè)吻合較好。在20 m之前時(shí)域峰值衰減速率較快，20 m以后衰減速率變慢。

2)計(jì)算與實(shí)測(cè)得到的1/3倍頻程地面計(jì)權(quán)豎向振動(dòng)加速度級(jí)，主頻帶都在16～64 Hz，頻帶內(nèi)振級(jí)相差不到5 dB。

3)從地面振動(dòng)計(jì)權(quán)加速度級(jí)隨距離的衰減規(guī)律可知:在軟土地區(qū)，速度為350 km/h的高速鐵路無(wú)砟軌道路基段周邊50 m范圍內(nèi)的地面振動(dòng)計(jì)權(quán)加速度級(jí)均大于65 dB。

［1］Gutowski H G，Dym C L.Propagation of ground vibra-tion:a review［J］.Journal of Sound and Vibration，1976，49(2):179－193.

［2］Dawn T M，Stanworth C G.Ground vibration from passing trains［J］.Journal of Sound and Vibration，1979，66(2):355－362.

［3］Krylov V V，F(xiàn)erguson C.Calculation of low-frequency ground vibrations from railway trains［J］.Applied Acoustics，1994，42:199 －213.

［4］Takemiya.Simulation of track-ground vibrations due to a high-speed train:the case of X-2000 at Ledsgard［J］.Journal of Sound and Vibration，2003，261:503 －526.

［5］Ju S H，Lin H T，Huang J Y.Dominant frequencies of train-induced vibrations［J］.Journal of Sound and Vibration，2009，319:247 －259G.

［6］Lombaert D G.Ground-borne vibration due to static and dynamic axle loads of InterCity and high-speed trains［J］.Journal of Sound and Vibration，2009，319:1036－1066.

［7］李志毅，高廣運(yùn)，馮世進(jìn)，等.高速列車(chē)運(yùn)行引起的地表振動(dòng)分析［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2007，30(7):909－914.

［8］Zhai W M，He Z X，Song X L.Prediction of high-speed train induced ground vibration based on train-trackground system model［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2010，9(4):545 －554.

［9］翟婉明，韓海燕.高速列車(chē)運(yùn)行于軟土地基線路引起的地面振動(dòng)研究［J］.中國(guó)科學(xué):技術(shù)科學(xué)，2012，42:1148－1156.

［10］高廣運(yùn)，李志毅，馮世進(jìn)，等.秦－沈鐵路列車(chē)運(yùn)行引起的地面振動(dòng)實(shí)測(cè)與分析［J］.巖土力學(xué)，2007，28(9):1817－1827.

［11］毛昆明，陳國(guó)興，張楊，等.高架橋段與路堤段CRH動(dòng)車(chē)組運(yùn)行引起的地面振動(dòng)對(duì)比測(cè)試［J］.南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011，33(5):19 －23.

［12］翟婉明.車(chē)輛－軌道耦合動(dòng)力學(xué)［M］.3版.北京:北京科學(xué)出版社，2007.

［13］鄧永鋒，劉松玉.攪拌樁復(fù)合地基簡(jiǎn)化數(shù)值計(jì)算等效土體參數(shù)確定方法［C］//地基處理理論與技術(shù)進(jìn)展.南京:東南大學(xué)出版社，2008:285－288.

［14］潘昌實(shí)，李德武，謝正光.北京地鐵列車(chē)振動(dòng)對(duì)環(huán)境影響的探討［J］.振動(dòng)與沖擊，1995，14(4):29 －34.