李 鋒，杜 強(qiáng)，徐有剛

(中國工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽 621900)

精密離心機(jī)、精密機(jī)床、光學(xué)平臺等精密設(shè)備 和儀器對振動非常敏感，往往需要通過設(shè)計合理的隔振基礎(chǔ)來減小外界振動對精密設(shè)備精度的影響［1］。動剛度反映了結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，是描述隔振基礎(chǔ)減振性能的關(guān)鍵參數(shù)，它直接決定基礎(chǔ)的隔振效率。隔振基礎(chǔ)的動剛度受隔振方式、隔振材料、振動量級和負(fù)載質(zhì)量等的影響，在設(shè)計階段很難準(zhǔn)確預(yù)估［2－5］，目前一般是在基礎(chǔ)建造完成后，通過試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析(EMA)的方法測試基礎(chǔ)的動剛度。采用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析可獲得隔振基礎(chǔ)的前若干階模態(tài)頻率和振型，并估算出對應(yīng)的動剛度。但試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析一般在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，不但需要人工激勵，且設(shè)備成本較高，當(dāng)進(jìn)行外場大型系統(tǒng)試驗(yàn)時會存在較多的問題［3］。

本文提出了一種隔振基礎(chǔ)動剛度的測試方法。該方法無需人工激勵，利用精密離心機(jī)轉(zhuǎn)盤系統(tǒng)自身存在的不平衡力作為激振力，通過測量隔振基礎(chǔ)在轉(zhuǎn)盤徑向的微振動位移，經(jīng)分析后獲得精密離心機(jī)隔振基礎(chǔ)的徑向動剛度。

1 測試原理

隔振基礎(chǔ)是一個多自由度系統(tǒng)，根據(jù)變分原理建立系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動微分方程為

式(1)中:［M］、［C］、［K］分別為離心機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;{x(t)}為位移向量;{ x˙(t )}為速度向量;{x¨}為加速度向量;F(t)為外載荷向量。

一般情況下，結(jié)構(gòu)在動載荷下抵抗變形的能力稱為動剛度，即引起單位振幅所需要的動態(tài)力。對于隔振基礎(chǔ)使用復(fù)數(shù)形式的動剛度。復(fù)數(shù)動剛度等于復(fù)數(shù)力(頻率的函數(shù))與復(fù)數(shù)的位移(頻率的函數(shù))的比值，表示為

由式(2)可知，只要知道每個頻率下的激振力和振動位移，就可以求出該頻率下的動剛度。

對精密離心機(jī)而言，由于轉(zhuǎn)盤系統(tǒng)存在動不平衡量，在旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的不平衡力最終會沿轉(zhuǎn)盤徑向作用在隔振基礎(chǔ)上，不平衡力作為激振力引起基礎(chǔ)同頻振動。不平衡力和動不平衡量的關(guān)系為

式(3)中:me為不平衡量;F(ω)為不平衡力。通過整機(jī)動平衡試驗(yàn)獲得動不平衡量，從而知道不平衡力的大小。但整機(jī)經(jīng)動平衡之后，不平衡力往往很小，導(dǎo)致隔振基礎(chǔ)振動位移也很小，要準(zhǔn)確測量基礎(chǔ)沿轉(zhuǎn)盤徑向的微振動位移需要高靈敏度的振動位移傳感器和放大器。

2 隔振基礎(chǔ)振動測試及分析

2.1 測試系統(tǒng)

基礎(chǔ)振動測試和分析的目的是獲得不同轉(zhuǎn)速下的基礎(chǔ)振動位移。由于基礎(chǔ)振動量級很小，位移信號非常微弱，因此采用地脈動測試常用的高靈敏度伺服式傳感器941 B獲取位移信號，并經(jīng)與之配套使用的941型放大器調(diào)理后，由高性能的動態(tài)數(shù)據(jù)采集和分析系統(tǒng)LMS TEST.Lab進(jìn)行采集和處理。整個測試系統(tǒng)的下限頻率低于0.5 Hz，上限頻率為200 Hz，采樣率設(shè)置為500 Hz，采集時間為 154 s，可滿足基礎(chǔ)微振動的測試要求［4］。

2.2 測試結(jié)果及分析

對某精密離心機(jī)隔振基礎(chǔ)在不同轉(zhuǎn)速下的位移響應(yīng)測試結(jié)果進(jìn)行分析和處理。在60、150、300 r/min時，基礎(chǔ)沿轉(zhuǎn)盤徑向的位移時域曲線和幅值譜如圖1～3所示，基礎(chǔ)在不同轉(zhuǎn)速下的幅值譜對比如圖4所示。

從圖1～3可以看出:位移信號的頻率成分比較豐富，可采用信號的頻譜分析從中準(zhǔn)確地提取出與轉(zhuǎn)速同頻的信號幅值。各轉(zhuǎn)速下與轉(zhuǎn)速同頻的位移信號的幅值如表1所示。

圖1 位移時域曲線和幅值譜(n=60 r/min)

圖3 位移時域曲線和幅值譜(n=150 r/min)

圖2 位移時域曲線和幅值譜(n=150 r/min)

圖4 不同轉(zhuǎn)速下位移幅值譜對比

表1 隔振基礎(chǔ)在不同轉(zhuǎn)速下的徑向動剛度分析結(jié)果

從表1和圖4還可以看出:

1)與轉(zhuǎn)速同頻的位移信號幅值隨著轉(zhuǎn)速的升高逐漸增大，表明位移與轉(zhuǎn)速相關(guān)，通過計算可知兩者的相關(guān)系數(shù)為0.94。

2)位移信號的頻率很低、幅值很小，故對測試系統(tǒng)的要求很高。

3 動剛度分析

根據(jù)本文提出的動剛度測試方法，基于某精密離心機(jī)動平衡試驗(yàn)結(jié)果和隔振基礎(chǔ)微振動測試結(jié)果，獲得隔振基礎(chǔ)在不同轉(zhuǎn)速下的動剛度分析結(jié)果(表1)。

從表1可以看出:隔振基礎(chǔ)在離心機(jī)工作在1～5 Hz的動剛度在108N/m量級，動剛度隨著頻率先增大后減小。通過計算得到不平衡力和振動位移的相關(guān)系數(shù)為0.98，表明振動位移由不平衡力引起，驗(yàn)證了采用不平衡力作為激振力的可行性。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于不平衡力激振的隔振基礎(chǔ)動剛度測試方法，并使用該方法對某精密離心機(jī)隔振基礎(chǔ)徑向動剛度進(jìn)行了測試和分析，得到了離心機(jī)工作頻率范圍內(nèi)的隔振基礎(chǔ)的動剛度。主要結(jié)論如下:

1)與轉(zhuǎn)速同頻的隔振基礎(chǔ)振動位移與不平衡力的相關(guān)系數(shù)為0.98，表明采用不平衡力作為激振力是可行的;

2)隔振基礎(chǔ)在1～5 Hz的動剛度為108N/m量級，動剛度隨著頻率先增大后減小;

3)隔振基礎(chǔ)微振動位移的測試對測試系統(tǒng)的要求很高。

［1］陳海霞.隔振基礎(chǔ)的設(shè)計［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2008(6):104－107.

［2］朱彤，陳春雷.動力機(jī)械框架式基礎(chǔ)的隔振研究［J］.振動與沖擊，2010，29(2):221 －225.

［3］梁君，趙登.工作模態(tài)分析理論研究現(xiàn)狀與發(fā)展［J］.電子機(jī)械工程，2006，22(6):7 －9.

［4］LI Feng，DU Qiang，F(xiàn)ENG Jia-quan.Measurement and analysis of microtremor on construction site of precision centrifuge［C］//2012 International conference on civil，transportation and environment engineering.USA:［s.n.］，2012:158 －162.

［5］潘公宇，嚴(yán)友.基于Adams的汽車動力總成－整車系統(tǒng)隔振優(yōu)化設(shè)計［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2012，27(4):1 －6.