楊久川，王開云

(西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，成都 610031)

隨著高速鐵路運營速度的不斷提高，車輛與線路之間的動力相互作用顯著增強，尤其是當車輛高速通過緩和曲線起(止)點、豎曲線起(止)點等線路平縱斷面關鍵點時，其動力作用更加明顯，嚴重影響了車輛運行安全性和旅客乘坐舒適度。因此，分析高速行車條件下平縱斷面關鍵點處的輪軌振動特性，可為高速鐵路設計參數(shù)的選取和線形優(yōu)化提供理論依據(jù)。然而傳統(tǒng)的線形參數(shù)分析方法大多為靜態(tài)或準靜態(tài)［1－3］，極少考慮車輛和線路的動態(tài)相互作用。因此，國內(nèi)外陸續(xù)展開了基于動力學理論的線形參數(shù)研究［4－7］。在此背景下，本文運用多剛體系統(tǒng)動力學的分析方法進一步研究線路平縱斷面關鍵點處的輪軌振動特性。

1 仿真計算模型

1.1 高速車輛模型

高速列車分為動力集中式和動力分散式2種，其中以動力分散式作為主要的發(fā)展方向。動力分散式高速列車可區(qū)別為動車和拖車2種，通常可簡化為由車體、前后轉架和4個輪對組成的多剛體系統(tǒng)。本文以國產(chǎn)某型動車組為原型，基于多剛體系統(tǒng)動力學理論，建立參數(shù)化的車輛模型。模型的自由度和拓撲關系如圖1所示。

圖1 高速車輛模型拓撲關系

1.2 高速鐵路線形

本文以設計最高行車速度為350 km/h的高速鐵路為研究對象。依據(jù)現(xiàn)行高速鐵路設計規(guī)范［8］，不同速度等級的線路允許的最小曲線半徑不同。因此，表1給出了設計最高行車速度為350 km/h線路的曲線半徑、設計超高、緩和曲線長度。針對不同的曲線半徑，設計超高依據(jù)線路的均衡超高折中選取，緩和曲線長度按照3種舒適度條件計算得出，依次為優(yōu)秀、良好、一般。

為保證車輛在變坡點處的運行安全性和旅客乘坐的舒適度要求，當相鄰坡段坡度差大于等于1‰時，均需采用圓曲線型豎曲線連接。對于不同設計速度等級的線路，現(xiàn)行高速鐵路設計規(guī)范規(guī)定的最小豎曲線半徑如表2所示，其依據(jù)為人體感知的慣性離心加速度限值。試驗結果及國內(nèi)外運營經(jīng)驗顯示，這一加速度限值一般為0.4 m/s2，困難條件下為0.5 m/s2。

表1 速度等級為350 km/h線路的線形參數(shù)

表2 高速鐵路設計規(guī)范規(guī)定的最小豎曲線半徑

2 緩和曲線長度對輪軌振動的影響

現(xiàn)行高速鐵路設計規(guī)范中給出的3種緩和曲線長度，其計算依據(jù)是緩和曲線超高時變率限值允許的舒適度條件僅滿足靜態(tài)舒適度要求。本節(jié)從動力學的角度出發(fā)，采用數(shù)值仿真計算方法進一步檢算緩和曲線長度對輪軌振動的影響，尤其注意緩和曲線起(止)點處的輪軌振動情況。

通過統(tǒng)計國內(nèi)某條高速鐵路曲線半徑的使用情況，發(fā)現(xiàn)其中以8 000～10 000 m為常用曲線半徑。因此，本文以半徑8 000 m、超高150 mm的線路為例，仿真計算緩和曲線長度分別為470、530、590 m的輪軌動力相互作用，得到如圖2、3所示的輪軌力時程曲線。

通過分析圖2、3可知:輪軌橫向力和垂向力均在出緩和曲線的終點附近取得最大值，而且緩和曲線越短，輪軌橫向力和垂向力均越大。例如:在圖2中，當緩和曲線長度分別為590、530、470 m時，輪軌垂向力最大值為依次為 66.40、72.84、76.54 kN;在圖3中，輪軌橫向力最大值依次為0.54、1.62、2.82 kN。

由此可知，緩和曲線長度影響輪軌振動主要表現(xiàn)為:緩和曲線越短，緩和曲線起(止)點處的輪軌振動越劇烈，且在出緩和曲線終點處取得輪軌橫向力和垂向力的最大值。

圖2 不同緩和曲線長度時的輪軌垂向力時程曲線

圖3 不同緩和曲線長度時的輪軌橫向力時程曲線

3 豎曲線半徑對輪軌振動的影響

豎曲線用于連接相鄰兩坡段。當車輛運行通過圓曲線型豎曲線時，輪軌動態(tài)相互作用既包含有圓周產(chǎn)生的慣性離心力，又疊加有豎曲線起(止)點處的輪軌沖擊力。其中，慣性離心力可由牛頓力學計算得到，而輪軌沖擊力必須采用數(shù)值計算方法求出。因此，本文基于多剛體系統(tǒng)動力學，仿真分析不同豎曲線半徑對輪軌動力作用的影響情況。

仍以設計最高行車速度為350 km/h的線路為例。考慮凹、凸形豎曲線的不同，利用數(shù)值仿真得到不同豎曲線半徑時的輪軌垂向力及車體垂向加速度值?，F(xiàn)以豎曲線半徑為25 km的線路為例，給出輪軌垂向力和車體垂向加速度時程曲線，如圖4、5所示。由仿真結果可知，輪軌垂向力和車體垂向加速度最大值均出現(xiàn)在豎曲線的起點處。

圖4 豎曲線半徑為25 km時的輪軌垂向力時程曲線

圖5 豎曲線半徑為25 km時的車體垂向加速度時程曲線

進一步統(tǒng)計不同豎曲線半徑時的輪重變化量和車體垂向加速度最大值，所得結果見圖6、7。

圖6 不同豎曲線半徑時的輪重變化量最大值

圖7 不同豎曲線半徑時的車體垂向加速度最大值

由圖6、7可知:無論凹形或凸形豎曲線，輪重變化量和車體垂向加速度的最大值均隨豎曲線半徑的增大而減小，且減小的幅度近似線性。例如:當豎曲線半徑為20 km時，凹、凸形線路的輪重變化量最大值均接近4.2 kN，車體垂向加速度最大值均為0.65 m/s2;當豎曲線半徑增大到30 km時，輪重變化量最大值減小為2.7 kN，車體垂向加速度最大值減小為0.44 m/s2。由圖7進一步可知:當豎曲線半徑為25 km時，車體的垂向加速度超過了0.5 m/s2的人體感知加速度限值。由此可知，基于多剛體系統(tǒng)動力學的計算結果略大于表2所示的最小豎曲線半徑。

4 結論

1)緩和曲線越短，緩和曲線起(止)點處的輪軌振動越劇烈，且在出緩和曲線終點上取得輪軌橫向力和垂向力的最大值。

2)豎曲線起(止)點處的輪重變化量和車體垂向加速度隨豎曲線半徑的增大近似線性減小，且與豎曲線的線形凹、凸性無關;針對設計最高行車速度為350 km/h的線路，當豎曲線半徑為25 km及以下時，車體垂向加速度已超過人體感知離心加速度限值，無法旅客乘坐的舒適度要求。

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