劉羽宇，葛玉梅

(1.中國民用航空飛行學(xué)院飛行技術(shù)學(xué)院，四川廣漢 618307;2.西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院，成都 610031)

20世紀(jì)50年代以來，隨著城市人口的集中和通勤運量的激增，以及汽車交通的日益阻塞，獨軌鐵路作為解決城市交通問題的有力手段受到越來越廣泛的重視。獨軌交通在日本、美國、瑞典、意大利、澳大利亞等國已得到了較大的發(fā)展。我國獨軌交通發(fā)展較晚，主要是引進日本的跨座式單軌交通方式。這就需要結(jié)合我國的具體情況，深入研究使之成為適用于我國城市軌道交通的制式。目前，國內(nèi)外學(xué)者針對跨座式單軌的直線軌道梁進行了較多研究［1－8］，但對曲線梁的研究較少。由于曲線梁受力更加復(fù)雜，其動力行為對行車安全影響也較大，因此有必要單獨對曲線梁的動力特性進行分析。

本文以重慶跨座式單軌交通袁家崗至謝家灣區(qū)段的Y210－39曲線PC梁為研究對象。該軌道梁高1.5 m，寬 0.85 m，計算跨徑 18.927 m，曲率半徑147.95 m，為該線路中曲率半徑最小的區(qū)段，對應(yīng)的38和39號墩高分別為9.97 m和11.18 m。采用ANSYS的二次開發(fā)功能對其自振特性和車輛荷載作用下的靜、動力響應(yīng)進行了計算分析，為曲線軌道梁的工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 計算模型

軌道梁體采用實體單元直接建模的方式，這樣能在保證計算精度的前提下最大限度地降低求解規(guī)模。為便于動力計算編程，在建立節(jié)點時需考慮車輛輪胎在軌道梁上的位置。橋墩及帽梁采用空間梁單元模擬。由于梁單元與實體單元的自由度不同，為避免產(chǎn)生奇異，將梁體支座位置的節(jié)點和帽梁上支座位置的節(jié)點耦合在一起。軌道梁有限元模型如圖1所示。

圖1 軌道梁有限元模型

將車輛簡化為集中力荷載，考慮車輛的軸重、向心力和輪胎對軌道的隨機沖擊作用，忽略輪胎的側(cè)偏特性、走行輪的縱向滑轉(zhuǎn)等因素對軌道梁動力特性的影響。各荷載按照實際車輛輪胎的間距和在軌道梁上的位置施加到軌道梁有限元模型上。車輛的具體簡化方法及程序?qū)崿F(xiàn)可參考文獻［9］。靜力計算車輛采用2節(jié)車廂編組，動力計算車輛采用8節(jié)車廂編組。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 自振特性分析

表1為梁體和橋墩的計算和實測頻率。由表1可見:理論值與實測值較符合;梁體橫向基頻略小于橋規(guī)［10］(由于目前沒有關(guān)于輕軌的專門規(guī)范，故本文參考《鐵路橋梁檢定規(guī)范》，以下同)中對簡支梁橫向基頻的限定(90/L=4.755 Hz，L為跨度)，說明梁體的橫向剛度與參考的規(guī)范有一定的差異;梁體的豎向剛度較大。根據(jù)橋規(guī)［10］關(guān)于樁基礎(chǔ)中高墩基頻的規(guī)定，38、39號墩的基頻最小值分別為 3.404、3.035 Hz?？梢姌蚨盏淖哉耦l率遠大于規(guī)范的規(guī)定，說明橋墩有較大的剛度。

2.2 靜力分析

表2列出了列車布滿軌道梁時梁及橋墩的位移和應(yīng)變最大值?？梢钥闯?梁體最大位移為6.87 mm，撓跨比為1/2 756，小于1/1 800 的容許值［10］;梁體有較大的豎向剛度，縱向應(yīng)變最大值為上緣－132.96 με，下緣125.02 με，具有較好的強度;墩頂位移和墩底應(yīng)變較小，具有較高的安全性。

表2 軌道梁及橋墩靜位移和靜應(yīng)變計算值

2.3 動力分析

2.3.1 位移分析

圖2為梁體跨中在不同車速下的豎向動撓度和橫向振幅最大值，可以看出豎向撓度隨速度增加而略微減小。這是因為列車在曲線軌道上運動時，對軌道梁的橫向分力隨車速增加而增大，而豎向分力隨車速增加而減小?？傮w來說，梁體撓度值較小，小于橋規(guī)［10］(18 927/1 800=10.52 mm)的限值，說明此軌道梁具有足夠的豎向剛度。橫向振幅總體上呈現(xiàn)隨車速增加而增大的趨勢，約為0.23 ～0.98 mm，小于橋規(guī)［10］關(guān)于橫向振幅行車安全的限值(L/9 000=2.10 mm)。由此可見，軌道梁的橫向剛度能滿足相應(yīng)檢定規(guī)范的規(guī)定。

從圖2還可以看出:列車以各種車速通過軌道梁時，38號墩頂?shù)臋M向位移最大值為1.1 mm，39號墩為1.86 mm，墩頂橫向位移較小，說明墩體結(jié)構(gòu)的橫向動力性能良好。

圖2 不同車速下跨中豎向撓度和振幅

2.3.2 加速度分析

圖3為梁體的橫向加速度最大值，可以看出:加速度總體上隨車速增加而增加，最大值1.41 m/s2出現(xiàn)在60 km/h的車速下。根據(jù)橋規(guī)［10］最大橫向加速度值不超過1.40 m/s2的限值知:梁體橫向加速度在行車速度大于60 km/h時略超過此規(guī)范的限值，因此在該曲線段行駛時應(yīng)將行車速度控制在50 km/h內(nèi)。

圖3 不同車速下梁體跨中最大橫向加速度值

2.3.3 縱向動應(yīng)變分析

圖4為不同車速下軌道梁跨中上、下緣縱向應(yīng)變最大值。從圖中可看出:在不同車速行駛狀態(tài)下，軌道梁均為上部受壓下部受拉;梁體上、下緣動應(yīng)變的絕對值隨車速增大而減小，但減小幅度不大，這與豎向撓度隨車速增加而減小的原因一樣;軌道梁跨中截面動應(yīng)變值為 －121.6～122.0 με，具有足夠的安全性。

圖4 不同車速下跨中縱向應(yīng)變最大值

3 結(jié)論

1)梁體豎向基頻較大，但橫向基頻略小于橋規(guī)的規(guī)定;梁體豎向撓度和橫向振幅均滿足橋規(guī)要求，但橫向加速度在60 km/h時略超過橋規(guī)的限值。

2)橋墩的基頻較大，遠大于橋規(guī)的規(guī)定;墩頂位移和墩底應(yīng)變較小，遠小于橋規(guī)的規(guī)定。因此橋墩有較大的剛度和安全性。

3)車速為10～50 km/h時車輛能安全通過該曲線梁。

［1］Lee C H，Kawatani M，Kim C W，et al.Dynamic response of a monorail steel bridge under a moving train［J］.Journal of Sound and Vibration，2006，294(3):562 －579.

［2］Lee C H，Kim C W，Kawatani M，et al.Dynamic response analysis of monorail bridges under moving trains and riding comfort of trains［J］.Engineering Structures，2005，27(14):1999－2013.

［3］馬繼兵，蒲黔輝，霍學(xué)晉.跨座式單軌交通PC軌道梁車橋耦合振動分析［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報，2009，44(6):806－811.

［4］施洲，蒲黔輝，高玉峰，等.重慶市跨座式單軌交通系統(tǒng)動力試驗研究［J］.振動與沖擊，2008，27(12):101－106.

［5］劉羽宇，葛玉梅，楊翊仁.跨座式單軌交通系統(tǒng)耦合振動特性［J］.交通運輸工程學(xué)報，2010，10(2):46－53.

［6］劉羽宇，葛玉梅，楊翊仁.跨座式單軌列車與軌道梁系統(tǒng)的動力響應(yīng)分析［J］.中國鐵道科學(xué)，2010，31(5):21－27.

［7］朱勇戰(zhàn).反曲線鐵路橋梁空間車橋耦合動力分析［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2013，27(6):17－22.

［8］何彩穎，宋榮榮，馬衛(wèi)華.輪徑差對機車直線運行輪軌橫向力的影響［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2011，25(7):57 －63.

［9］劉羽宇，葛玉梅，楊翊仁.跨座式輕軌鋼軌道梁的動力特性有限元分析［J］.世界橋梁，2010(1):40－43.

［10］鐵運函［2004］120號，鐵路橋梁檢定規(guī)范［S］.