胡 杰，馮加權(quán)

(中國工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽 621900)

環(huán)境試驗(yàn)主要是用來檢驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，它對(duì)暴露產(chǎn)品中隱藏的缺陷，保證和提高產(chǎn)品的質(zhì)量與可靠性起著重要的作用。振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)中常采用的加載設(shè)備是振動(dòng)臺(tái)。目前單維激勵(lì)的振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)相對(duì)比較簡單，已經(jīng)研究得比較清楚，許多公開的振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)也都對(duì)單振動(dòng)臺(tái)單軸向試驗(yàn)方法有所規(guī)定［1］。但是使用單振動(dòng)臺(tái)模擬產(chǎn)品在實(shí)際過程中的多維振動(dòng)存在諸多局限，例如:對(duì)大型的試驗(yàn)件而言，單振動(dòng)臺(tái)常出現(xiàn)推力不足;對(duì)細(xì)長體試驗(yàn)件，則常常出現(xiàn)嚴(yán)重過試驗(yàn)甚至破壞。因此，單振動(dòng)臺(tái)一般只對(duì)單點(diǎn)的響應(yīng)進(jìn)行控制。若要更真實(shí)地描述產(chǎn)品實(shí)際的多維振動(dòng)狀態(tài)，更有效地對(duì)設(shè)備的振動(dòng)環(huán)境適應(yīng)性進(jìn)行考核，則需要對(duì)產(chǎn)品上的多個(gè)點(diǎn)進(jìn)行控制［2－3］，這對(duì)掌握產(chǎn)品實(shí)際振動(dòng)特性具有重要意義［4－5］。因此，多點(diǎn)振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)已成為當(dāng)前環(huán)境試驗(yàn)的熱點(diǎn)。

多點(diǎn)激勵(lì)振動(dòng)試驗(yàn)中，當(dāng)載荷的數(shù)量與響應(yīng)控制點(diǎn)數(shù)目相同時(shí)，存在唯一的控制載荷［6］。以常見的兩點(diǎn)激勵(lì)兩點(diǎn)響應(yīng)控制為例，最直接的做法是將2個(gè)響應(yīng)控制點(diǎn)設(shè)置在夾具與試驗(yàn)件的連接處，這樣能夠較好地將2個(gè)振動(dòng)臺(tái)的激勵(lì)傳遞到試驗(yàn)件上，實(shí)現(xiàn)控制點(diǎn)的響應(yīng)控制［7］。實(shí)際工程中，往往會(huì)遇到需要對(duì)多個(gè)響應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行控制的情況，如在武器型號(hào)的振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)中，常需對(duì)結(jié)構(gòu)上的4個(gè)響應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行控制。但是由于搭建含4個(gè)振動(dòng)臺(tái)布局的試驗(yàn)平臺(tái)并非易事，且這對(duì)多個(gè)振動(dòng)臺(tái)之間的協(xié)調(diào)性和控制系統(tǒng)也提出了較高的要求，所以一般采用單個(gè)振動(dòng)臺(tái)對(duì)四點(diǎn)響應(yīng)平均值進(jìn)行控制。這種控制實(shí)際上是一種單點(diǎn)控制，是一種妥協(xié)措施。試驗(yàn)中常能觀測到4個(gè)響應(yīng)點(diǎn)的平均響應(yīng)譜控制得較好，但每個(gè)控制點(diǎn)的響應(yīng)譜與平均譜之間存在較大差異的情況。

本文針對(duì)加載數(shù)目少于控制點(diǎn)數(shù)目的情況，以兩點(diǎn)激勵(lì)為例，開展三點(diǎn)響應(yīng)控制的載荷優(yōu)化研究，分析影響多點(diǎn)響應(yīng)控制的載荷參數(shù)，并對(duì)控制載荷進(jìn)行優(yōu)化，盡可能地達(dá)到多點(diǎn)響應(yīng)控制的目的。

1 影響多點(diǎn)響應(yīng)的載荷參數(shù)分析

其中H()ω為傳遞函數(shù)。以兩點(diǎn)激勵(lì)，三點(diǎn)響應(yīng)為例，式(1)可寫成如下復(fù)數(shù)形式。

從式(2)來看，載荷項(xiàng)有4個(gè)參數(shù)可作為優(yōu)化變量來控制3個(gè)測點(diǎn)的加速度響應(yīng)功率譜，即D1r、D1i、D2r、D2i。進(jìn)一步將式(2)改寫為:

其中:X1、X2和X3分別為測點(diǎn)加速度響應(yīng)的幅值;D1和D2分別為基礎(chǔ)加速度激勵(lì)的幅值。

進(jìn)一步對(duì)式(3)進(jìn)行推導(dǎo)，可得:

式(4)中:θ=θ1－θ2;Pn(n=1，2，3)分別為 3 個(gè)測點(diǎn)的加速度響應(yīng)功率譜。由式(4)可以看出:兩點(diǎn)激勵(lì)時(shí)，影響控制點(diǎn)響應(yīng)的載荷參數(shù)有3個(gè)，即2個(gè)振動(dòng)臺(tái)的臺(tái)面加速度功率譜D1和D2，以及D1和D2之間的相位差θ。

2 數(shù)值仿真

假設(shè)梁結(jié)構(gòu)的兩點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)方案如圖1所示，2根支撐梁分別安裝于2個(gè)振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面上，邊界條件為支撐梁兩端固支約束。

試驗(yàn)方案的結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸如表1所示。

3個(gè)測點(diǎn)(編號(hào)為1、2、3)的位置分布如圖2所示。

表1 試驗(yàn)方案結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸

圖2 測點(diǎn)分布示意

設(shè)3個(gè)測點(diǎn)的目標(biāo)響應(yīng)譜如圖3所示。通過優(yōu)化計(jì)算得到2個(gè)振動(dòng)臺(tái)的臺(tái)面輸入加速度功率譜如圖4所示，2個(gè)振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面輸出加速度激勵(lì)之間的相位譜如圖5所示。

圖3 目標(biāo)響應(yīng)譜

圖4 振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面輸入加速度功率譜

圖5 2個(gè)振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面輸出相位差

此時(shí)基礎(chǔ)加速度激勵(lì)在3個(gè)測點(diǎn)產(chǎn)生的控制響應(yīng)譜與目標(biāo)響應(yīng)譜的對(duì)比如圖6所示。

圖6 控制響應(yīng)與目標(biāo)響應(yīng)對(duì)比

由圖6可以看出:在140～155 Hz之間，控制響應(yīng)與目標(biāo)響應(yīng)之間的誤差較大。將式(4)改寫為

圖7 150 Hz處解的分布

同理，以120 Hz處為例，解的分布情況如圖8所示，可知在120 Hz處3個(gè)曲面有公共交點(diǎn)，因此有解，即在該頻率點(diǎn)處存在控制載荷使得3個(gè)測點(diǎn)的響應(yīng)滿足目標(biāo)值，在數(shù)值優(yōu)化計(jì)算過程中能很快搜索到該解。

圖8 120 Hz處解的分布

3 結(jié)束語

本文以兩點(diǎn)激勵(lì)三點(diǎn)響應(yīng)控制為例，通過理論分析說明影響多點(diǎn)響應(yīng)的載荷參數(shù)是2個(gè)振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面的載荷輸出及其之間的相位差。采用遺傳優(yōu)化算法來進(jìn)行控制載荷的求解，數(shù)值仿真的結(jié)果說明在某些頻段上難以對(duì)多點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)進(jìn)行控制。進(jìn)一步的研究可采用結(jié)合邊界條件的動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)展開，即設(shè)計(jì)合理的邊界條件，并結(jié)合載荷優(yōu)化，利用少量振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行多點(diǎn)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的控制，從而達(dá)到節(jié)省人力、物力、財(cái)力，簡化試驗(yàn)流程，縮短試驗(yàn)周期的目的。

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