馬 凱，閻維平，蘇宏亮

(華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定071003)

0 引 言

溫室氣體導(dǎo)致的全球變暖是人類面臨的一個重大挑戰(zhàn)，CO2是主要的溫室氣體，而燃煤電廠排放的CO2占排放總量的近50%，因此，燃煤電廠CO2捕集與封存 (CCS)是減少CO2 排放的有效途徑。當(dāng)前燃煤電廠捕集CO2的途徑主要有:燃燒前捕集、燃燒后捕集和富氧燃燒捕集［1］。

采用常壓富氧燃燒技術(shù)，雖然鍋爐效率較常規(guī)空氣燃燒有所提高，但是空氣分離制氧與CO2壓縮需要消耗大量的電力，使得其成本高、經(jīng)濟(jì)性差?；诔焊谎跞紵夹g(shù)提出的增壓流化床富氧燃燒技術(shù)從制氧到燃燒以及換熱，再到CO2捕集均在6 ～8 MPa 的高壓下進(jìn)行，采用該方法一方面可以增加排煙的凝結(jié)溫度，從而有利于回收煙氣中水蒸汽的汽化潛熱，可以替代部分汽輪機(jī)抽汽用來加熱給水，增加輸出功;另一方面，還可以簡化CO2壓縮工藝，降低CO2壓縮耗功。研究表明:常壓富氧發(fā)電凈效率比空氣燃煤電廠降低約12%，而增壓富氧發(fā)電凈效率比常壓富氧高6%?？梢?，增壓富氧燃燒技術(shù)與常壓富氧燃燒技術(shù)相比有明顯優(yōu)勢［2］。

在增壓富氧燃燒技術(shù)中，鍋爐效率有所提高，產(chǎn)生煙氣量發(fā)生變化;高壓煙氣的密度等物性參數(shù)和煙氣的換熱特性也發(fā)生變化;另外，高壓下煙氣體積大大減小使得鍋爐對流受熱面的布置和結(jié)構(gòu)都會發(fā)生改變，需要進(jìn)行重新設(shè)計和優(yōu)化。

通常對于換熱器的優(yōu)化都是對于某一單獨(dú)變量進(jìn)行優(yōu)化，而增壓富氧燃燒下的對流受熱面的優(yōu)化可以有多個優(yōu)化變量，如:管徑、管長、節(jié)距、管圈數(shù)等。近年來，結(jié)合了交叉學(xué)科優(yōu)勢的遺傳算法在換熱器優(yōu)化方面有著長足的發(fā)展，相對其它傳統(tǒng)優(yōu)化算法，它具有智能性、并行性、不需要求導(dǎo)及其它輔助信息等優(yōu)點(diǎn)，因此成為求解非線性、多模型、多目標(biāo)優(yōu)化問題的通用框架，廣泛應(yīng)用在自動控制、組合優(yōu)化和模式識別等領(lǐng)域［3］。

起初對于換熱器的優(yōu)化都是以熱力學(xué)第一定律為基礎(chǔ)，未能區(qū)分傳熱量與動力消耗之間的能質(zhì)差別;Bejan［4］以熱力學(xué)第二定律為基礎(chǔ)，提出了以熵產(chǎn)單元數(shù)作為換熱器性能評價指標(biāo)，它雖然克服了上述方法的不足，但不直觀;米翠麗［5］基于經(jīng)濟(jì)分析的方法對常壓富氧燃燒下鍋爐對流受熱面進(jìn)行了優(yōu)化分析，得出的受熱面結(jié)構(gòu)布置更加合理;吳志剛等［6］采用遺傳算法對翅片管換熱器管路進(jìn)行了優(yōu)化分析，優(yōu)化效果顯著;薛梅等人［7］對高溫空冷冷凝器采用遺傳算法進(jìn)行了優(yōu)化，證明了遺傳算法在換熱器設(shè)計中有良好的適用性;馬進(jìn)、吳燕玲［8，9］分別利用遺傳算法對鍋爐汽水系統(tǒng)及鍋爐受熱面進(jìn)行了優(yōu)化分析。在增壓富氧燃燒系統(tǒng)中，為了使鍋爐對流受熱面設(shè)計更加合理，對受熱面各參數(shù)的優(yōu)化研究十分有必要，而尚未有文獻(xiàn)對此研究報道。

本文以某300 MW 等級增壓流化床富氧燃煤鍋爐為研究對象，分別對其過熱器、再熱器和省煤器進(jìn)行熱力計算，以換熱與流動過程火用經(jīng)濟(jì)分析為基礎(chǔ)，綜合考慮換熱器火用損、設(shè)備投資和換熱量大小，以單位換熱量換熱器總費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，并采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，從而得到各受熱面最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)，為增壓富氧燃煤鍋爐對流受熱面的設(shè)計提供指導(dǎo)。

1 遺傳算法簡介

遺傳算法是一種借鑒生物自然選擇和遺傳進(jìn)化機(jī)制而開發(fā)出的全局優(yōu)化自適應(yīng)概率搜索算法。該算法使用群體搜索技術(shù)，通過對群體施加選擇、交叉、變異等遺傳操作，產(chǎn)生由新種群，并使群體進(jìn)化到包含或接近最優(yōu)解狀態(tài)。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法需要目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值和其他一些輔助信息才能確定搜索方向，而遺傳算法是以決策變量的編碼為運(yùn)算對象，直接以目標(biāo)函數(shù)值作為搜索目標(biāo)，這樣對一些很難有數(shù)值概念優(yōu)化的問題，更顯示出了其獨(dú)特的優(yōu)越性。其運(yùn)算流程如圖1 所示，其中K 為代數(shù)，T 為遺傳算法終止代數(shù)［3，10］。

圖1 遺傳算法計算流程圖Fig.1 Calculation flowchart of the genetic algorithm

2 研究對象

通過對比論證，增壓流化床富氧燃煤鍋爐采用塔式布置較為合理，如圖2 所示。

燃燒煤種的煤質(zhì)分析見表1，增壓富氧燃煤鍋爐各受熱面運(yùn)行參數(shù)如表2 所示。

圖2 增壓流化床富氧燃煤鍋爐布置示意圖Fig.2 Pressurized fluidized bed oxy-fuel coal-fired boiler layout schematic

3 優(yōu)化模型

論文以一臺300 MW 等級機(jī)組鍋爐的對流受熱面為例，氧氣過量系數(shù)取1.1，燃燒需要的O2與循環(huán)回來的CO2的物質(zhì)的量濃度之比為27∶ 73(滿足高壓流化速度的要求)。鍋爐計算燃煤量為35.9 kg/s，產(chǎn)生煙氣量346 kg/s。

3.1 煙氣物性計算

增壓富氧燃燒產(chǎn)生的煙氣壓力為6 ～8 MPa，煙氣主要成分為CO2和H2O，不能作為理想氣體處理，本文采用基于維里方程的余函數(shù)方法計算增壓條件下煙氣的焓值，采用三參數(shù)維里方程計算煙氣的密度，通過剩余熱容求解煙氣的定壓熱容，并采用Chung 等的方法求解煙氣的動力黏度和導(dǎo)熱系數(shù)［11］。

表1 煤的元素分析和工業(yè)分析Tab.1 The elemental and industrial analysis of coal

表2 各受熱面運(yùn)行參數(shù)Tab.2 The run parameters of each heating surface

3.2 對流換熱系數(shù)計算

對受熱面進(jìn)行設(shè)計計算時，先根據(jù)工質(zhì)流量和流速求得管子總根數(shù)，通過取得的管圈數(shù)可計算出橫向管排數(shù)及煙氣流通面積，再根據(jù)煙氣體積即可求得煙氣流速，從而求得煙氣雷諾數(shù)、努塞爾數(shù)和對流換熱系數(shù)。

本文采用的煙氣側(cè)努塞爾數(shù)公式如下所示［12］:

煙氣側(cè)的對流換熱系數(shù)為

式中:h 為煙氣側(cè)對流換熱系數(shù)，W/(m2·K);λ 為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K);d 為管徑，m。

3.3 輻射換熱系數(shù)計算

增壓富氧燃燒煙氣的輻射特性與常壓空氣燃燒煙氣有很大不同，目前尚無成熟的計算標(biāo)準(zhǔn)，本文采用寬帶關(guān)聯(lián)k 模型計算增壓富氧燃燒煙氣輻射特性，目前可查到的CO2、H2O 等氣體的輻射數(shù)據(jù)最高壓力為1.5 MPa，根據(jù)文獻(xiàn)［13］得到的結(jié)論:當(dāng)壓力由0.1 MPa 升到0.5 MPa 時，混合氣體的輻射強(qiáng)度和發(fā)射率分別提高10% 和7%，當(dāng)壓力由0.5 MPa 變化到1.0 MPa 時，輻射強(qiáng)度和發(fā)射率的相對變化分別為1.0%和2.0%，而當(dāng)壓力由1.0 MPa 進(jìn)一步提高到1.5 MPa 時，二者的相對變化僅為0.5%和1.0%［13］，可見當(dāng)煙氣壓力達(dá)到1 MPa 后，輻射特性隨壓力的變化不再明顯，因此本文中6 MPa 壓力富氧燃燒煙氣的輻射特性根據(jù)1.5 MPa 及以下壓力計算值外推得到是可信的。

3.4 壓降計算方法:

研究表明，壓降及風(fēng)機(jī)功耗與系統(tǒng)壓力有很大關(guān)系。為了計算不同燃燒方式下風(fēng)機(jī)耗功及整個發(fā)電系統(tǒng)的電耗，首先需要計算受熱面壓降。文獻(xiàn)［14］推薦采用如下公式:

當(dāng)b = 1.5，2 × 103＜Re ＜2 × 106時:

式中:b 為管束縱向間距與管徑之比;Eu 為歐拉數(shù)，歐拉數(shù)與壓降的關(guān)系如下:Δp = Eu(ρu2/2)z，z 為管道的排數(shù);k1為管排排列幾何形狀因子，其值取決于橫向間距與縱向間距之比，本文取1。

3.5 火用經(jīng)濟(jì)性模型

3.5.1 傳熱熵產(chǎn)計算模型

忽略了粘性阻力條件下的對流受熱面?zhèn)鳠犰禺a(chǎn)計算公式為［4，15］

式中:(mCp)c和(mCp)h分別為冷流體和熱流體熱容量流率，kW/K;Tc1和Tc2分別為冷流體的進(jìn)口和出口溫度，K;Th1和Th2分別為熱流體的進(jìn)口和出口溫度，K。

3.5.2 流阻熵產(chǎn)計算模型

流阻熵產(chǎn)包括受熱面管內(nèi)工質(zhì)的流阻熵產(chǎn)和管外煙氣沖刷管束的流阻熵產(chǎn)，計算公式如下［4，15］:

式中:ΔSg，ΔP，in、ΔSg，ΔP，out分別為管內(nèi)和管外的流阻熵產(chǎn)，kW/K;Tc、Th分別為工質(zhì)和煙氣的溫度，K;Vc、Vh分別為工質(zhì)和煙氣的體積流量，m3/s;ΔPc、ΔPh分別為工質(zhì)和煙氣的流動壓降，Pa。

3.5.3 受熱面性能評價火用經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

由于不可逆因素引起的作功能力損失與孤立系統(tǒng)的熵增成正比，因此，孤立系統(tǒng)的熵增是過程不可逆性的一種量度，也是作功能力損失的一種量度［5］。本文采用作功能力損失(火用損失)大小來評價受熱面設(shè)計的優(yōu)劣。從火用經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點(diǎn)來看，換熱器在進(jìn)行熱量傳遞的過程中，所付出的代價包括三部分，即傳熱火用損費(fèi)用、流動火用損費(fèi)用和換熱器的成本費(fèi)用。在這里，傳熱和流動的火用損用熵產(chǎn)來描述，即為

式中:EΔT、EΔP分別為傳熱火用損失和流動火用損失。

流動火用損費(fèi)用與傳熱火用損費(fèi)用是不等價的，流動火用損費(fèi)用是泵(或風(fēng)機(jī))的功率消耗，需要由機(jī)械功來補(bǔ)償，它間接反映了換熱器的運(yùn)行費(fèi)用，故二者之間必然存在“機(jī)械功”和“火用”的折算系數(shù)n，研究結(jié)果表明n =3 ～5［16］。因此，在換熱器中傳遞一定熱量Q 時總費(fèi)用為［17］

式中:Ce為火用單價;τ 為換熱器年運(yùn)行時間;Y 為受熱面的年投資分?jǐn)傎M(fèi)用，由文獻(xiàn)給出:

式中:F 為受熱面?zhèn)鳠崦娣e，m2;C0為與換熱面積無關(guān)的投資;CF為與換熱面積有關(guān)的投資;N 為投資回收年限;i 為貸款利率;j 為稅率。

3.6 對流受熱面結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.6.1 目標(biāo)函數(shù)的確定

由(8)和(9)式可得受熱面單位換熱量的費(fèi)用為式(10)即為目標(biāo)函數(shù)。在對流受熱面優(yōu)化中以單位傳熱量總費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo)。

3.6.2 遺傳算法的設(shè)置及優(yōu)化流程

受熱面優(yōu)化布置借助于Matlab 可視化遺傳算法工具箱，該優(yōu)化模塊簡單易用，可以在不指定變異和交叉概率的情況下通過設(shè)定少量參數(shù)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的優(yōu)化計算。選擇的決策變量為管徑、橫向截距、煙道寬、管圈數(shù)、質(zhì)量流速，優(yōu)化過程應(yīng)滿足如下約束條件:各受熱面煙氣和工質(zhì)進(jìn)出口參數(shù)仍然保證滿足表2 所示;傳熱管壁厚固定為4 mm，縱向節(jié)距比為1.5，橫向截距比取1.5 ～2.5，其它約束條件如下表3 所示。優(yōu)化前將約束條件編寫相應(yīng)函數(shù)文件供程序調(diào)用，受熱面優(yōu)化依次進(jìn)行如圖3 所示。遺傳算法設(shè)置參數(shù)為程序默認(rèn)值:種群數(shù)設(shè)為20;考慮較高的優(yōu)化精度選用浮點(diǎn)數(shù)編碼;適應(yīng)度尺度變換采用排序方法;子代中由親代以精英保留方式直接復(fù)制的個體數(shù)為2，由交叉產(chǎn)生的個體份額為0.8，其余子代個體由變異產(chǎn)生;按照一定規(guī)則，利用與編碼串等長的隨機(jī)二進(jìn)制屏蔽字使兩個親代交叉產(chǎn)生子代;隨機(jī)產(chǎn)生變異方向并根據(jù)約束條件確定步長;設(shè)置終止條件為代數(shù)100，適應(yīng)度變化閾值10e －6，非線性約束條件閾值10e －6。

表3 各參數(shù)約束條件Tab.3 The constraint condition of each parameter

4 計算結(jié)果分析

增壓富氧燃燒下各受熱面處煙氣物性參數(shù)如下表4 所示。

表4 煙氣物性參數(shù)Tab.4 The flue gas properties parameters

圖3 受熱面結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程Fig.3 Calculation flowchart of structural optimization for heating surface

通過上述計算方法并利用遺傳算法對增壓富氧燃燒下的受熱面優(yōu)化設(shè)計可得各受熱面特性參數(shù)，本文選取某300 MW 常規(guī)煤粉燃燒鍋爐與增壓流化床富氧燃燒鍋爐進(jìn)行了對比。常規(guī)空氣燃燒下末級過熱器和增壓富氧燃燒下優(yōu)化后的過熱器特性參數(shù)對比如下表5。

表5 常規(guī)空氣燃燒和增壓富氧燃燒下優(yōu)化后過熱器特性參數(shù)對比Tab.5 Comparison of superheater characteristic parameters under conventional air combustion and pressurized oxy-fuel combustion after optimization

常規(guī)空氣燃燒下末級再熱器和增壓富氧燃燒下優(yōu)化后的再熱器特性參數(shù)對比見表6。

常規(guī)空氣燃燒和增壓富氧燃燒下優(yōu)化后的省煤器特性參數(shù)對比見表7。

通過以上對比可見，在增壓富氧燃燒下，由于煙氣密度、粘度等物性參數(shù)的變化，使得鍋爐對流受熱面結(jié)構(gòu)和煙氣特性參數(shù)發(fā)生很大改變，通過遺傳算法對增壓富氧燃燒下的各受熱面進(jìn)行優(yōu)化后可得最優(yōu)工況。與常規(guī)空氣燃燒相比，優(yōu)化結(jié)果有如下幾方面特點(diǎn):

(1)從受熱面結(jié)構(gòu)上看，增壓富氧燃煤鍋爐受熱面布置布置緊湊。除過熱器外，其他受熱面均采用小直徑受熱管，明顯小于常規(guī)鍋爐相應(yīng)受熱面管徑，同時與往常規(guī)鍋爐常采用的大橫向截距比(大于2)不同，增壓富氧鍋爐的均橫向截距比在1.5 左右，其結(jié)構(gòu)更為緊湊，并且煙道尺寸大大減小，煙道截面積僅為原來的13%。

表7 常規(guī)空氣燃燒和增壓富氧燃燒下優(yōu)化后省煤器特性參數(shù)對比Tab.7 Comparison of economizer characteristic parameters under conventional air combustion and pressurized oxy-fuel combustion after optimization

(2)從傳熱特性來看，增壓富氧燃煤鍋爐受熱換熱能力大大增強(qiáng)。雖然增壓富氧燃煤鍋爐煙氣流速只有常規(guī)燃煤鍋爐的20% 左右，但由于煙氣物性的變化和設(shè)計中鍋爐受熱面采用較小管徑和截距的緊湊結(jié)構(gòu)，Re 仍然很大，傳熱系數(shù)約為常規(guī)鍋爐的相同受熱面的4 ～5 倍，從而大大減少的換熱面積，節(jié)省設(shè)備初投資。

(3)從阻力特性來看，增壓富氧燃煤鍋爐煙氣流動阻力較大。由于增壓富氧燃煤鍋爐采用緊湊結(jié)構(gòu)，有利于增強(qiáng)傳熱，彌補(bǔ)其煙氣流速低的缺點(diǎn)，但同時也帶來了煙氣流動阻力大的問題。本次計算結(jié)果中，相對于常規(guī)鍋爐，增壓富氧燃煤鍋爐煙氣側(cè)壓降增大了2 ～4 倍，在受熱面設(shè)計中還應(yīng)充分考慮這一問題。

此外，由計算結(jié)果還可以看出，沿?zé)煔饬鲃臃较蚋魇軣崦骈L度在增壓富氧燃燒下明顯增大，即受熱面變得更加狹長，為了使塔式爐下煙道不至于太高，可以采用受熱面雙側(cè)布置。

5 結(jié) 論

增壓富氧燃燒下，煙氣物性參數(shù)及體積流量發(fā)生很大變化，鍋爐對流受熱面結(jié)構(gòu)尺寸也相應(yīng)發(fā)生變化，利用本文提出的以火用經(jīng)濟(jì)分析為基礎(chǔ)，以單位換熱量換熱器總費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，并采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化可得在增壓富氧燃燒下鍋爐對流受熱面的最優(yōu)結(jié)構(gòu)布置。

在300 MW 增壓富氧燃燒鍋爐與常規(guī)燃煤鍋爐的對比結(jié)果中，可以看出增壓富氧燃燒下受熱面布置具有結(jié)構(gòu)緊湊、換熱能力強(qiáng)、煙氣流動阻力大等特點(diǎn)。相對于常規(guī)燃煤鍋爐，增壓富氧燃燒鍋爐對流受熱面采用較小管徑和截距的緊湊結(jié)構(gòu)來增強(qiáng)換熱，換熱系數(shù)增大為常規(guī)鍋爐的4 ～5倍，同時煙氣側(cè)壓降也相應(yīng)增大了2 ～4 倍。在增壓富氧燃燒鍋爐受熱面結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，本文以遺傳算法為工具合理緊湊布置受熱管束增強(qiáng)受熱面換熱能力，同時控制受熱面壓降在合理范圍內(nèi)，得到一套對流受熱面優(yōu)化布置方案，對于增壓富氧燃燒鍋爐整體優(yōu)化設(shè)計研究的探索具有一定意義。

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