范開峰，王衛(wèi)強，衣照秋，劉人瑋，于 爽

（1. 遼寧石油化工大學(xué), 遼寧 撫順 113001；2. 遼河石油勘探局油田建設(shè)工程一公司，遼寧 盤錦 124000； 3. 中國石油大學(xué)(北京)，北京 102249）

近年來，伴隨著海洋資源的不斷勘探開發(fā)，越來越多的海洋平臺和海底管道被建立起來。海底管道作為海上油氣集輸?shù)闹饕侄?，已成為輸送海洋油氣資源的生命線。但是，海底管道工作環(huán)境惡劣，不僅容易發(fā)生腐蝕穿孔，還容易受到海流、潮汐、波浪、海底滑坡等自然環(huán)境的影響，同時易受到第三方破壞，如船舶拋錨、漁船拉網(wǎng)作業(yè)等的影響[1-2]。這使得管道失效率高，容易發(fā)生泄漏事故，泄漏事故一旦發(fā)生，不僅造成巨大的直接經(jīng)濟損失，還會污染周邊海洋環(huán)境，影響安全生產(chǎn)甚至造成人員傷亡事故。其中，泄漏的天然氣如果在海水表面聚積，遇到明火還有可能發(fā)生火災(zāi)和爆炸等二次惡性事故，對海洋平臺、船舶及人員安全形成嚴重威脅。因此，對海底天然氣管道泄漏進行數(shù)值研究具有現(xiàn)實意義。

1 天然氣管道泄漏控制方程

利用計算流體力學(xué)軟件中的 VOF模型模擬海底天然氣管道泄漏過程，天然氣管道泄漏過程要遵守質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程和組分質(zhì)量守恒方程，其表達式如下：

1.1 質(zhì)量守恒方程

式中：r—氣體密度，kg/m3；

t—時間，s；

u、v—x、y方向的速度，m/s。

1.2 動量守恒方程

動量守恒定律實際上是牛頓第二定律。在慣性(非加速)坐標(biāo)系中i方向上的動量守恒方程為：

式中：r—氣體密度，kg/m3；

t—時間，s；

ui、uj—相應(yīng)坐標(biāo)系上的速度，m/s；xi、xj—相應(yīng)方向坐標(biāo)；

p—流體微元體上的壓強，Pa；

tij—因分子粘性作用而產(chǎn)生的作用在微元體表面上的粘性應(yīng)力t的分量；

Fi—相應(yīng)方向上的單位質(zhì)量力，m/s2；m—動力粘度，Pa·s；

dij—克羅內(nèi)克符號，當(dāng)i=j時，dij=1，當(dāng)i1=j時，dij=0。

1.3 能量守恒方程

式中：r—氣體密度，kg/m3；

t—時間，s；

E—流體微團的總能(J/kg)，包含內(nèi)能、動能和勢能之和，

h—焓(J/kg)，hj為組分j的焓(J/kg)，定義為其中Tref=298.15K；

p—氣體壓強，Pa；

keff—有效熱傳導(dǎo)系數(shù),W/(m·K),keff=k+kt；

kt—湍流熱傳導(dǎo)系數(shù)，根據(jù)所用的湍流模型來確定；DT—溫差，K；

Jj—組分j的擴散通量；

Sh—包括了化學(xué)反應(yīng)熱及其他用戶定義的體積熱源項。

1.4 組分方程

式中：r—氣體密度，kg/m3；

t—時間，s；

cs—組分s的體積濃度；r cs—該組分的質(zhì)量濃度；Ds—該組分的擴散系數(shù)；Ss—系統(tǒng)內(nèi)部單位時間內(nèi)單位體積通過化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的該組分的質(zhì)量，即生產(chǎn)率。

2 模型設(shè)置

2.1 問題描述與幾何模型

以南海某氣田工程為參考[3]，對水下10 m深處海底管道進行研究，研究區(qū)域為10 m×10 m的二維幾何區(qū)域。管道管徑為355.6 mm，入口壓力9 MPa，泄漏點處壓力為6.5 MPa，泄漏口直徑為70 mm，泄漏點處天然氣壓縮系數(shù)[3]為0.9，密度為44.38 kg/m3，天然氣溫度為313.15 K，天然氣成分理想為CH4。選用小孔泄漏模型進行計算[4,6]，泄漏質(zhì)量流量為43.5 kg/s，折合入口流速為254.68 m/s。

網(wǎng)格劃分采用Quad和Map結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方式，天然氣入口邊界設(shè)置為速度入口，底邊設(shè)置為壁面邊界，液體表面和左右兩側(cè)設(shè)置為自由出流邊界，如圖1所示。

天然氣管道一旦泄漏，將有連續(xù)的氣流注入水中并形成氣泡，周圍液體在氣流上升作用帶動下形成主要向上方向的流動，稱為氣泡羽流。氣泡羽流流場主要劃分為三個區(qū)域[7,8]：①形成區(qū)；②形成后區(qū)；③表面流區(qū)，其流場示意圖如圖2所示。在形成區(qū)，氣流破碎成氣泡并與周圍液體混和，羽流寬度和軸線流速增長速率快；而形成后區(qū)羽流寬度和軸線流速的增加要緩慢得多；在氣泡上升到液體表面附近時，羽流轉(zhuǎn)向水平方向流動，形成表面流區(qū)。

圖1 網(wǎng)格劃分及邊界條件Fig.1 The grid division and boundary conditions

圖2 氣泡羽流流場示意圖Fig.2 The schematic diagram of bubble plume flow field

2.2 VOF模型及求解設(shè)置

流體體積分數(shù)（VOF）模型于 1981年由 Hirt和 Nichols[9]首先提出，是一種在固定的歐拉網(wǎng)格下的表面跟蹤方法，通過求解單獨的動量方程和處理穿過區(qū)域的每一流體的體積分數(shù)來模擬兩種或三種不能混合的流體，可應(yīng)用于分層流、射流破碎、流體中的大泡運動和自由表面流動等[10]。

選用非穩(wěn)態(tài)壓力基求解器，在天然氣泄漏過程中，氣泡形成和上升過程中與液體的相互作用力比較復(fù)雜，湍動很劇烈，故選用標(biāo)準(zhǔn) 兩方程模型。為了提高解的收斂性，選用PISO算法，并開啟Implicit Body Force，這樣可以部分平衡壓力梯度和動量方程中的體積力，加速收斂[11,12]。對于自由出流邊界，左右兩側(cè)的出流流量設(shè)置為0，上部設(shè)置為1，即泄漏天然氣全部從上部逸出。

3 結(jié)果分析與討論

通過模擬計算，得出了海底管道泄漏后不同時刻甲烷在水中的分布情況。對比分析后，給出了具有典型代表時刻0.1, 0.5, 1.0, 1.4, 1.8, 2.2, 2.5, 3.0 s時的濃度分布云圖，如圖3-圖6所示。

圖3 泄漏0.1 s和0.5 s時刻的CH4濃度分布云圖Fig.3 The concentration distribution of CH4 when the time is 0.1 s and 0.5 s

圖4 泄漏1.0 s和1.4 s時刻的CH4濃度分布云圖Fig.4 The concentration distribution of CH4 when the time is 1.0 s and 1.4 s

圖5 泄漏1.8 s和2.2 s時刻的CH4濃度分布云圖Fig.5 The concentration distribution of CH4 when the time is 1.8 s and 2.2 s

圖6 泄漏2.5 s和3.0 s時刻的CH4濃度分布云圖Fig.6 The concentration distribution of CH4 when the time is 2.5 s and 3.0 s

由于甲烷泄漏質(zhì)量流量大，且管道內(nèi)外壓差巨大（泄漏瞬間管道內(nèi)壓強是管道外壓強的32倍），因此甲烷泄漏瞬間即在泄漏口上方形成一個氣團。由其濃度分布云圖知其泄漏 0.1 s時形成一個半徑約1 m的“半球”形氣團，氣團中甲烷體積分數(shù)為1。在泄漏0.5 s時刻，氣團進一步擴張變大，形成左右半徑約2 m、高約2.5 m的“水滴”形狀氣團。在1.0 s時刻，氣團較之前在左右方向上擴張距離很小，高度擴張距離較大，形成半徑約2.1 m的“球”形氣團。

隨后，氣團主要在高度上進一步向上擴張，在1.4 s時刻氣團上升距離近10 m，頂部約到達海水表面。與此同時，氣團湍動強烈，在上升羽流中心兩側(cè)形成回流漩渦，氣團有分散成小氣團的趨勢。當(dāng)氣團頂部大部分接觸到自由液面后，氣團開始逐漸向左右兩側(cè)擴散，有水平運動的趨勢。當(dāng)泄漏趨于穩(wěn)定后，其氣體分布情況與圖2所示的氣泡羽流流場相符合。由圖可知，泄漏氣團中甲烷體積分數(shù)大部分都為 1，說明甲烷比較集中，這主要由于甲烷泄漏質(zhì)量流量大，泄漏氣體供應(yīng)充分的緣故。

4 結(jié)束語

通過對海底天然氣管道泄漏過程的數(shù)值模擬，得到了其濃度分布特性，符合氣泡羽流流場分布情況。泄漏甲烷氣團形狀經(jīng)歷了“半球”形、“水滴”形到“球”形的過渡過程，其后大氣團上升破碎成小氣團并向左右兩側(cè)擴散。

研究海底管道氣體泄漏擴散過程和擴散規(guī)律對于海洋油氣資源開發(fā)與運輸、海洋平臺安全運行、船舶安全和人員安全有著重要的現(xiàn)實意義，同時也為突發(fā)事故應(yīng)急處理與救援提供了理論支持。

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