范開(kāi)峰，王衛(wèi)強(qiáng)，衣照秋，劉人瑋，于 爽

（1. 遼寧石油化工大學(xué), 遼寧 撫順 113001；2. 遼河石油勘探局油田建設(shè)工程一公司，遼寧 盤(pán)錦 124000； 3. 中國(guó)石油大學(xué)(北京)，北京 102249）

近年來(lái)，伴隨著海洋資源的不斷勘探開(kāi)發(fā)，越來(lái)越多的海洋平臺(tái)和海底管道被建立起來(lái)。海底管道作為海上油氣集輸?shù)闹饕侄?，已成為輸送海洋油氣資源的生命線(xiàn)。但是，海底管道工作環(huán)境惡劣，不僅容易發(fā)生腐蝕穿孔，還容易受到海流、潮汐、波浪、海底滑坡等自然環(huán)境的影響，同時(shí)易受到第三方破壞，如船舶拋錨、漁船拉網(wǎng)作業(yè)等的影響[1-2]。這使得管道失效率高，容易發(fā)生泄漏事故，泄漏事故一旦發(fā)生，不僅造成巨大的直接經(jīng)濟(jì)損失，還會(huì)污染周邊海洋環(huán)境，影響安全生產(chǎn)甚至造成人員傷亡事故。其中，泄漏的天然氣如果在海水表面聚積，遇到明火還有可能發(fā)生火災(zāi)和爆炸等二次惡性事故，對(duì)海洋平臺(tái)、船舶及人員安全形成嚴(yán)重威脅。因此，對(duì)海底天然氣管道泄漏進(jìn)行數(shù)值研究具有現(xiàn)實(shí)意義。

1 天然氣管道泄漏控制方程

利用計(jì)算流體力學(xué)軟件中的 VOF模型模擬海底天然氣管道泄漏過(guò)程，天然氣管道泄漏過(guò)程要遵守質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程和組分質(zhì)量守恒方程，其表達(dá)式如下：

1.1 質(zhì)量守恒方程

式中：r—?dú)怏w密度，kg/m3；

t—時(shí)間，s；

u、v—x、y方向的速度，m/s。

1.2 動(dòng)量守恒方程

動(dòng)量守恒定律實(shí)際上是牛頓第二定律。在慣性(非加速)坐標(biāo)系中i方向上的動(dòng)量守恒方程為：

式中：r—?dú)怏w密度，kg/m3；

t—時(shí)間，s；

ui、uj—相應(yīng)坐標(biāo)系上的速度，m/s；xi、xj—相應(yīng)方向坐標(biāo)；

p—流體微元體上的壓強(qiáng)，Pa；

tij—因分子粘性作用而產(chǎn)生的作用在微元體表面上的粘性應(yīng)力t的分量；

Fi—相應(yīng)方向上的單位質(zhì)量力，m/s2；m—?jiǎng)恿φ扯?，Pa·s；

dij—克羅內(nèi)克符號(hào)，當(dāng)i=j時(shí)，dij=1，當(dāng)i1=j時(shí)，dij=0。

1.3 能量守恒方程

式中：r—?dú)怏w密度，kg/m3；

t—時(shí)間，s；

E—流體微團(tuán)的總能(J/kg)，包含內(nèi)能、動(dòng)能和勢(shì)能之和，

h—焓(J/kg)，hj為組分j的焓(J/kg)，定義為其中Tref=298.15K；

p—?dú)怏w壓強(qiáng)，Pa；

keff—有效熱傳導(dǎo)系數(shù),W/(m·K),keff=k+kt；

kt—湍流熱傳導(dǎo)系數(shù)，根據(jù)所用的湍流模型來(lái)確定；DT—溫差，K；

Jj—組分j的擴(kuò)散通量；

Sh—包括了化學(xué)反應(yīng)熱及其他用戶(hù)定義的體積熱源項(xiàng)。

1.4 組分方程

式中：r—?dú)怏w密度，kg/m3；

t—時(shí)間，s；

cs—組分s的體積濃度；r cs—該組分的質(zhì)量濃度；Ds—該組分的擴(kuò)散系數(shù)；Ss—系統(tǒng)內(nèi)部單位時(shí)間內(nèi)單位體積通過(guò)化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的該組分的質(zhì)量，即生產(chǎn)率。

2 模型設(shè)置

2.1 問(wèn)題描述與幾何模型

以南海某氣田工程為參考[3]，對(duì)水下10 m深處海底管道進(jìn)行研究，研究區(qū)域?yàn)?0 m×10 m的二維幾何區(qū)域。管道管徑為355.6 mm，入口壓力9 MPa，泄漏點(diǎn)處壓力為6.5 MPa，泄漏口直徑為70 mm，泄漏點(diǎn)處天然氣壓縮系數(shù)[3]為0.9，密度為44.38 kg/m3，天然氣溫度為313.15 K，天然氣成分理想為CH4。選用小孔泄漏模型進(jìn)行計(jì)算[4,6]，泄漏質(zhì)量流量為43.5 kg/s，折合入口流速為254.68 m/s。

網(wǎng)格劃分采用Quad和Map結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方式，天然氣入口邊界設(shè)置為速度入口，底邊設(shè)置為壁面邊界，液體表面和左右兩側(cè)設(shè)置為自由出流邊界，如圖1所示。

天然氣管道一旦泄漏，將有連續(xù)的氣流注入水中并形成氣泡，周?chē)后w在氣流上升作用帶動(dòng)下形成主要向上方向的流動(dòng)，稱(chēng)為氣泡羽流。氣泡羽流流場(chǎng)主要?jiǎng)澐譃槿齻€(gè)區(qū)域[7,8]：①形成區(qū)；②形成后區(qū)；③表面流區(qū)，其流場(chǎng)示意圖如圖2所示。在形成區(qū)，氣流破碎成氣泡并與周?chē)后w混和，羽流寬度和軸線(xiàn)流速增長(zhǎng)速率快；而形成后區(qū)羽流寬度和軸線(xiàn)流速的增加要緩慢得多；在氣泡上升到液體表面附近時(shí)，羽流轉(zhuǎn)向水平方向流動(dòng)，形成表面流區(qū)。

圖1 網(wǎng)格劃分及邊界條件Fig.1 The grid division and boundary conditions

圖2 氣泡羽流流場(chǎng)示意圖Fig.2 The schematic diagram of bubble plume flow field

2.2 VOF模型及求解設(shè)置

流體體積分?jǐn)?shù)（VOF）模型于 1981年由 Hirt和 Nichols[9]首先提出，是一種在固定的歐拉網(wǎng)格下的表面跟蹤方法，通過(guò)求解單獨(dú)的動(dòng)量方程和處理穿過(guò)區(qū)域的每一流體的體積分?jǐn)?shù)來(lái)模擬兩種或三種不能混合的流體，可應(yīng)用于分層流、射流破碎、流體中的大泡運(yùn)動(dòng)和自由表面流動(dòng)等[10]。

選用非穩(wěn)態(tài)壓力基求解器，在天然氣泄漏過(guò)程中，氣泡形成和上升過(guò)程中與液體的相互作用力比較復(fù)雜，湍動(dòng)很劇烈，故選用標(biāo)準(zhǔn) 兩方程模型。為了提高解的收斂性，選用PISO算法，并開(kāi)啟Implicit Body Force，這樣可以部分平衡壓力梯度和動(dòng)量方程中的體積力，加速收斂[11,12]。對(duì)于自由出流邊界，左右兩側(cè)的出流流量設(shè)置為0，上部設(shè)置為1，即泄漏天然氣全部從上部逸出。

3 結(jié)果分析與討論

通過(guò)模擬計(jì)算，得出了海底管道泄漏后不同時(shí)刻甲烷在水中的分布情況。對(duì)比分析后，給出了具有典型代表時(shí)刻0.1, 0.5, 1.0, 1.4, 1.8, 2.2, 2.5, 3.0 s時(shí)的濃度分布云圖，如圖3-圖6所示。

圖3 泄漏0.1 s和0.5 s時(shí)刻的CH4濃度分布云圖Fig.3 The concentration distribution of CH4 when the time is 0.1 s and 0.5 s

圖4 泄漏1.0 s和1.4 s時(shí)刻的CH4濃度分布云圖Fig.4 The concentration distribution of CH4 when the time is 1.0 s and 1.4 s

圖5 泄漏1.8 s和2.2 s時(shí)刻的CH4濃度分布云圖Fig.5 The concentration distribution of CH4 when the time is 1.8 s and 2.2 s

圖6 泄漏2.5 s和3.0 s時(shí)刻的CH4濃度分布云圖Fig.6 The concentration distribution of CH4 when the time is 2.5 s and 3.0 s

由于甲烷泄漏質(zhì)量流量大，且管道內(nèi)外壓差巨大（泄漏瞬間管道內(nèi)壓強(qiáng)是管道外壓強(qiáng)的32倍），因此甲烷泄漏瞬間即在泄漏口上方形成一個(gè)氣團(tuán)。由其濃度分布云圖知其泄漏 0.1 s時(shí)形成一個(gè)半徑約1 m的“半球”形氣團(tuán)，氣團(tuán)中甲烷體積分?jǐn)?shù)為1。在泄漏0.5 s時(shí)刻，氣團(tuán)進(jìn)一步擴(kuò)張變大，形成左右半徑約2 m、高約2.5 m的“水滴”形狀氣團(tuán)。在1.0 s時(shí)刻，氣團(tuán)較之前在左右方向上擴(kuò)張距離很小，高度擴(kuò)張距離較大，形成半徑約2.1 m的“球”形氣團(tuán)。

隨后，氣團(tuán)主要在高度上進(jìn)一步向上擴(kuò)張，在1.4 s時(shí)刻氣團(tuán)上升距離近10 m，頂部約到達(dá)海水表面。與此同時(shí)，氣團(tuán)湍動(dòng)強(qiáng)烈，在上升羽流中心兩側(cè)形成回流漩渦，氣團(tuán)有分散成小氣團(tuán)的趨勢(shì)。當(dāng)氣團(tuán)頂部大部分接觸到自由液面后，氣團(tuán)開(kāi)始逐漸向左右兩側(cè)擴(kuò)散，有水平運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。當(dāng)泄漏趨于穩(wěn)定后，其氣體分布情況與圖2所示的氣泡羽流流場(chǎng)相符合。由圖可知，泄漏氣團(tuán)中甲烷體積分?jǐn)?shù)大部分都為 1，說(shuō)明甲烷比較集中，這主要由于甲烷泄漏質(zhì)量流量大，泄漏氣體供應(yīng)充分的緣故。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)海底天然氣管道泄漏過(guò)程的數(shù)值模擬，得到了其濃度分布特性，符合氣泡羽流流場(chǎng)分布情況。泄漏甲烷氣團(tuán)形狀經(jīng)歷了“半球”形、“水滴”形到“球”形的過(guò)渡過(guò)程，其后大氣團(tuán)上升破碎成小氣團(tuán)并向左右兩側(cè)擴(kuò)散。

研究海底管道氣體泄漏擴(kuò)散過(guò)程和擴(kuò)散規(guī)律對(duì)于海洋油氣資源開(kāi)發(fā)與運(yùn)輸、海洋平臺(tái)安全運(yùn)行、船舶安全和人員安全有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，同時(shí)也為突發(fā)事故應(yīng)急處理與救援提供了理論支持。

［1］尹群，劉海燕，李良碧.海底輸氣管道泄漏風(fēng)險(xiǎn)定量分析[J]. 江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，23（3）：189-192.

［2］景海泳，余建星，杜尊峰，等.海底管道水下氣體擴(kuò)散FLUENT仿真分析[J].海洋技術(shù)，2012，31（3）：82-85.

［3］李長(zhǎng)俊.天然氣管道輸送[M]北京：石油工業(yè)出版社，2008: 3-8;31-35.

［4］馮文興，王兆芹，程五一. 高壓輸氣管道小孔與大孔泄漏模型的比較分析[J].安全與環(huán)境工程，2009,16(4)：108~110.

［5］彭世尼，周廷鶴.燃?xì)庑孤┡c擴(kuò)散模型的探討[J].煤氣與熱力，2008,28(11):9~12.

［6］程浩力，劉德俊.城鎮(zhèn)燃?xì)夤艿佬孤U(kuò)散模型及數(shù)值模擬[J].遼寧石油化工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011,31(2)：27~31.

［7］王雙峰，李煒，槐文信.均勻環(huán)境中氣泡羽流的數(shù)值模擬[J].武漢水利電力大學(xué)學(xué)報(bào)，1999,32（3）：1-8.

［8］馬霞，李建中，魏文禮，等.氣泡羽流的數(shù)值模擬[J].西安理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，17（1）：86-89.

［9］C W Hirt, B D Nichols. Volume of Fluid Method for the Dynamics of Free Boundaries[J]. Journal of Computational Physics, 1981, 39：201-225.

［10］朱紅均，林元華，謝龍漢.FLUENT流體分析及仿真實(shí)用教程[M].北京：人民郵電出版社，2010:186-187.

［11］馬斗.單孔氣泡動(dòng)力學(xué)行為的VOF數(shù)值模擬[D].天津：天津大學(xué)，2009:21-24.

［12］于海靖.氣泡形成與運(yùn)動(dòng)過(guò)程的數(shù)值仿真研究[D].天津：天津大學(xué)，2010:15-1.