左星星，張斌，梅桂芳，王領(lǐng)，羅海嘯

（1.空軍工程大學(xué)工程學(xué)院，陜西 西安 710038；2.西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，陜西西安 710049）

0 引言

空戰(zhàn)是為了擊落或驅(qū)逐對(duì)手，贏得勝利，同時(shí)保證自己的安全［1］。目前對(duì)空戰(zhàn)的攻擊方式研究比較多，比較成熟，研究成果已經(jīng)運(yùn)用于空戰(zhàn)并取得較好的效果，但這些研究沒(méi)有考慮空戰(zhàn)中戰(zhàn)斗機(jī)攻擊時(shí)攻擊軌跡的可飛性，忽略了對(duì)攻擊軌跡可飛性的驗(yàn)證。這大大降低了攻擊效率，甚至造成空戰(zhàn)失敗。此外，隨著四代機(jī)的發(fā)展，將來(lái)的空戰(zhàn)雙方都將以四代機(jī)為主，雙方都具有隱身功能，當(dāng)發(fā)現(xiàn)對(duì)方時(shí)可能已進(jìn)入可視距離，此時(shí)雙方都采用機(jī)炮進(jìn)行攻擊，而機(jī)炮攻擊要求戰(zhàn)機(jī)嚴(yán)格跟蹤攻擊軌跡飛行攻擊。因此對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)攻擊軌跡可飛性的研究能夠充分發(fā)揮我機(jī)戰(zhàn)斗力，提高攻擊效率，對(duì)取得空戰(zhàn)勝利有著重要意義。

本文從空戰(zhàn)時(shí)戰(zhàn)斗機(jī)最大機(jī)動(dòng)性能出發(fā)，以機(jī)炮跟蹤攻擊為例充分分析空戰(zhàn)中攻擊軌跡，提出了一種基于戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)動(dòng)性能攻擊軌跡可飛性檢驗(yàn)方法。把影響飛機(jī)機(jī)動(dòng)性能的過(guò)載、速度等作為軌跡可飛性檢驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行研究，該方法能夠有效地檢驗(yàn)評(píng)價(jià)攻擊軌跡的可飛性性能。

1 前置跟蹤攻擊原理

前置跟蹤攻擊是飛行員操縱飛機(jī)沿攻擊軌跡飛行，用瞄準(zhǔn)線(xiàn)跟蹤瞄準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)著的目標(biāo)，將武器軸線(xiàn)置于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)前方，使彈丸在前置點(diǎn)上命中目標(biāo)的一種射擊方式［2］。前置跟蹤攻擊是一種經(jīng)典的空戰(zhàn)攻擊方式，主要特點(diǎn)是飛機(jī)沿攻擊軌跡飛行，邊跟蹤，邊瞄準(zhǔn)，邊攻擊。

前置跟蹤射擊是一種經(jīng)典的射擊方式。它有兩種基本應(yīng)用:一種是從殲擊機(jī)上用航炮射擊空中目標(biāo)；一種是從殲擊機(jī)上用導(dǎo)彈攻擊空中目標(biāo)。從殲擊機(jī)、強(qiáng)擊機(jī)上用固定航炮、火箭攻擊空中目標(biāo)進(jìn)行跟蹤瞄準(zhǔn)、攻擊時(shí)，載機(jī)空速矢量前置于目標(biāo)線(xiàn)，指向目標(biāo)運(yùn)動(dòng)前方飛行，武器軸線(xiàn)前置于目標(biāo)線(xiàn)，指向目標(biāo)運(yùn)動(dòng)前方瞄準(zhǔn)、射擊，為此，飛行員就必須操縱載機(jī)沿著確定的軌跡飛行，其軌跡稱(chēng)為前置跟蹤攻擊軌跡。

2 攻擊軌跡模型

2.1 攻擊軌跡簡(jiǎn)化

由于實(shí)際空戰(zhàn)具體情況非常復(fù)雜，因此攻擊軌跡是一條很復(fù)雜的空間軌跡，這就給進(jìn)行攻擊運(yùn)動(dòng)分析帶來(lái)困難［3］。為了研究方便起見(jiàn)，需要先做一定的簡(jiǎn)化假設(shè)，然后再建立攻擊軌跡方程，進(jìn)行攻擊運(yùn)動(dòng)分析。簡(jiǎn)化假設(shè)為:（1）不考慮載機(jī)和目標(biāo)的飛行動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，將它們都看作是質(zhì)點(diǎn)，用質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)來(lái)研究［4］；（2）不考慮風(fēng)速的影響以及載機(jī)的俯仰角、側(cè)滑角對(duì)瞄準(zhǔn)的影響；（3）假設(shè)目標(biāo)作等速運(yùn)動(dòng)。

2.2 攻擊軌跡模型及攻擊軌跡可飛性分析

絕對(duì)攻擊軌跡如圖1所示，其中載機(jī)位于O點(diǎn)，速度為V1，目標(biāo)位于M點(diǎn)，速度為Vmjd，目標(biāo)距離為Dm。將目標(biāo)線(xiàn)OM與目標(biāo)速度Vmjd之間的夾角，從目標(biāo)飛行速度方向旋轉(zhuǎn)至目標(biāo)與載機(jī)連線(xiàn)的轉(zhuǎn)角，稱(chēng)為目標(biāo)進(jìn)入角qJ，并規(guī)定從目標(biāo)后半球進(jìn)入攻擊時(shí)，qJ＞90°。

圖1 絕對(duì)攻擊軌跡

2.2.1 攻擊軌跡方程

由攻擊軌跡圖可知:

即:

其中:

由式（3）和式（4）可得:

最后通過(guò)積分可得目標(biāo)距離與進(jìn)入角的關(guān)系:

式中，Dm0，qJ0為目標(biāo)初始距離、初始進(jìn)入角。

2.2.2 攻擊軌跡可飛性分析

戰(zhàn)斗機(jī)攻擊軌跡檢驗(yàn)需要考慮戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)動(dòng)性能的限制，以確保軌跡的可飛性。關(guān)于戰(zhàn)斗機(jī)攻擊軌跡的可飛性檢驗(yàn)涉及到諸多方面。限制戰(zhàn)斗機(jī)飛行性能的速度、過(guò)載、迎角、側(cè)滑角、舵偏角等是非常重要的因素［5-7］，而這些因素都與過(guò)載有直接關(guān)系，因此，對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)飛行參數(shù)的檢驗(yàn)將集中在過(guò)載檢驗(yàn)上。

根據(jù)上節(jié)的分析可知目標(biāo)線(xiàn)角速度為:

我機(jī)向心加速度為:

式中，ωf－dφJ(rèn)/dt=ωm。

最后可得我機(jī)向心過(guò)載:

在描述飛機(jī)過(guò)載時(shí)一般都是法向過(guò)載（nz），與向心加速度產(chǎn)生的過(guò)載不同，它是載機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)升力與重力的比值，沿著飛機(jī)系的zf軸，與－zf方向一致的為正值。以下是載機(jī)的幾種攻擊方式。

（1）載機(jī)在垂直面上從目標(biāo)后上方攻擊:

（2）載機(jī)在垂直面上從目標(biāo)后下方攻擊:

（3）載機(jī)在傾斜面上從目標(biāo)后側(cè)上方進(jìn)行攻擊:

（4）載機(jī)在傾斜面上從目標(biāo)后側(cè)下方進(jìn)行攻擊:

式中，Φ為傾斜面與垂直面的夾角。

本文選取過(guò)載判斷標(biāo)準(zhǔn)為:nz≤nky，其中nky為飛機(jī)最大可用過(guò)載［8-9］。

當(dāng)滿(mǎn)足上述判斷條件時(shí)，軌跡可飛。可采取如下措施來(lái)保證軌跡的可飛性:

（1）適當(dāng)降低戰(zhàn)斗機(jī)速度，則在轉(zhuǎn)彎半徑不變的情況下使得需用過(guò)載降低，從而保證其軌跡的可飛性；

（2）修正軌跡中部分需用過(guò)載過(guò)大的控制點(diǎn)（導(dǎo)航點(diǎn)），使得局部軌跡曲率減小，從而使該部分軌跡需用過(guò)載降低。

3 仿真分析

假設(shè)敵我初始位置為:我機(jī)位置坐標(biāo)為xP=50 km，yP=150 km，zP=4 km；敵機(jī)的位置坐標(biāo)為xT=160 km，yT=180 km，zT=8 km；我機(jī)速度為Vp=720 km/h，敵機(jī)速度為VT=600 km/h，導(dǎo)彈速度為Vmjd=1 080 m/s；敵我初始距離為D0=1 500 m，我機(jī)進(jìn)入角為q0=150°；假設(shè)敵機(jī)做圓弧機(jī)動(dòng)。仿真結(jié)果如圖2～圖5所示。

圖2 我機(jī)、敵機(jī)飛行軌跡

圖3 我機(jī)、敵機(jī)航向變化

由圖3可知，我機(jī)跟蹤攻擊軌跡飛行，航向角隨時(shí)間不斷減小，最后與敵機(jī)相同。

這里選取我機(jī)在垂直面上從目標(biāo)后上方、后下方、傾斜面上從目標(biāo)后側(cè)上方、后側(cè)下方4種攻擊軌跡來(lái)研究飛機(jī)過(guò)載變化。

圖4 不同攻擊軌跡下我機(jī)的過(guò)載

由圖4可知，攻擊過(guò)程中在垂直面上從目標(biāo)后上方、后下方、傾斜面上從目標(biāo)后側(cè)上方進(jìn)行攻擊3種情況下，飛機(jī)過(guò)載隨時(shí)間增大而減小，在垂直面從目標(biāo)后上方攻擊的整個(gè)過(guò)程，飛機(jī)過(guò)載較大，不利于攻擊，沿傾斜面兩條攻擊軌跡攻擊的飛機(jī)過(guò)載較小，利于攻擊。而最后一種情況是飛機(jī)過(guò)載不斷增大，這在攻擊過(guò)程中對(duì)飛行員要求很高，不利于操控飛機(jī)，因此攻擊軌跡可飛性能較差，即在垂直面從目標(biāo)后下方攻擊的軌跡可飛性能差。

由以上分析可知，傾斜面的攻擊軌跡過(guò)載較小，可飛性能優(yōu)于垂直面的攻擊軌跡。

為了實(shí)現(xiàn)垂直面攻擊軌跡可飛，采取適當(dāng)減小我機(jī)速度，來(lái)減小飛機(jī)過(guò)載。圖5為降低速度后，飛機(jī)過(guò)載的變化情況，從圖中可以看出，垂直面飛機(jī)過(guò)載明顯減?。ㄗ畲笾敌∮?.2），能滿(mǎn)足要求，這為我機(jī)攻擊增加了新的方案，有利于提高攻擊效率。

圖5 調(diào)整后不同攻擊軌跡下的我機(jī)過(guò)載變化

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)動(dòng)性能的攻擊軌跡檢驗(yàn)方法。在空戰(zhàn)時(shí)我機(jī)攻擊敵機(jī)需要做較大機(jī)動(dòng)，此時(shí)攻擊軌跡可飛性能是關(guān)乎空戰(zhàn)勝負(fù)的關(guān)鍵因素。通過(guò)綜合考慮飛機(jī)機(jī)動(dòng)性能，提出將飛機(jī)過(guò)載、速度等作為驗(yàn)證軌跡可飛的關(guān)鍵指標(biāo)，即:飛機(jī)沿攻擊軌跡飛行時(shí)的過(guò)載小于飛機(jī)最大可用過(guò)載。分析了攻擊軌跡在垂直面和傾斜面的幾種情況，能夠準(zhǔn)確驗(yàn)證軌跡可飛性能，并通過(guò)修改飛機(jī)相關(guān)參量?jī)?yōu)化軌跡。該方法可用于空戰(zhàn)實(shí)踐，并能夠提高空戰(zhàn)效果。今后將進(jìn)一步完善軌跡檢驗(yàn)方法，引入更多檢驗(yàn)指標(biāo)，以提高檢驗(yàn)效果。

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