張廣群，汪杭軍

(浙江農(nóng)林大學信息工程學院，浙江臨安311300)

0 引言

一些媒體中出現(xiàn)了復制移動篡改的事件，例如首屆華賽金獎作品《廣場鴿接種禽流感疫苗》［1］就被確定為是造假照片，見圖1。于是，數(shù)字圖像的完整性和權威性的驗證技術顯得日益重要。從理論上來說，在自然圖像中有二個以上 (含兩個)連貫區(qū)域中精確匹配 (包括顏色、噪聲、紋理等)的可能性很小。因此，復制移動篡改檢測技術的目標就是找到同幅圖中完全相同的圖像塊。然而由于篡改者為了得到更逼真的效果，通常在篡改區(qū)域中加入噪聲、壓縮、進行諸如平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等幾何變換，從而使篡改的區(qū)域與復制的區(qū)域可能不完全一致。因此，一個好的篡改檢測算法應該能夠有效地對抗常規(guī)的這些后處理操作。目前已有的檢測算法可分成基于塊匹配和基于點匹配兩大類。

圖1 復制移動篡改例子

基于塊匹配技術關鍵是找到魯棒的圖像塊特征表達。很多學者提出了用不同的特征來代表圖像塊。如:駱偉祺［2］選擇顏色和方向特征來檢測復制篡改區(qū)域。Bayram［3］采用了傅里葉－梅林變換 (fourier-mellin transform，F(xiàn)MT)來產(chǎn)生幾何特征不變量。Lin［4］等人提出一種旋轉(zhuǎn)不變的特征?，F(xiàn)有的這些塊匹配算法雖然在時間復雜度上有所降低，但還存在以下兩個問題:

(1)面對大量的篡改數(shù)據(jù)需要檢測時將顯得力不從心。

(2)同時在對抗旋轉(zhuǎn)、縮放等幾何變換效果方面也是不理想。如特征FMT、也只能對抗輕微的旋轉(zhuǎn)和縮放。Lin提出的也只能對抗諸如90、180和270度等一些特殊角度的旋轉(zhuǎn)，而不能對抗任意角度的旋轉(zhuǎn)。

因此，由Huang等人［5］首次提出基于關鍵點匹配算法，它基于SIFT(scale-invariant feature transform)的移動復制檢測算法，利用了SIFT算子具有很好的光照、旋轉(zhuǎn)、縮放等不變性并且具有相對低的計算量等特點，能很好地檢測經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、縮放等幾何變換，同時它在特征點上進行匹配，大大降低了算法的復雜度。但是該算法存在一個致命的問題，在圖像的平坦區(qū)域中不能提取特征點，所以也就無法檢測出平坦區(qū)域的篡改。例如，在圖2中，柱子被天空的一部分覆蓋而成為平坦區(qū)域，對篡改圖進行SIFT特征點提取時，由于天空部分沒有特征點，而無法檢測該篡改。

圖2 平坦區(qū)域圖像關鍵點檢測

結(jié)合上述兩類算法的優(yōu)點，本文提出復雜場景下 (平坦區(qū)域和非平坦區(qū)域都有篡改)圖像復制-移動篡改檢測方法:即把一副待檢測的圖像分成兩部分，非平坦區(qū)域和平坦區(qū)域。非平坦區(qū)域采用基于關鍵點 (speeded-up robust features，SURF)匹配，平坦區(qū)域采用塊匹配。實驗結(jié)果表明，該方法可以很好地解決在平坦區(qū)域和非平坦區(qū)域均有篡改的圖像。

1 SURF和FMT變換

1.1 SURF特征提取

SURF是由Bay［6］提出的一種特征提取算法，比SIFT計算速度更快［5，7］。本文采用OpenSURF提取特征點來檢測非平坦區(qū)域的篡改，細節(jié)參見文獻 ［8］。

1.2 基于FMT的不變量特征提取

Bayram［3］利用傅里葉變換的位移具有旋轉(zhuǎn)、理論和相似性的傅里葉-梅林變換下的不變量，提出了一個基于塊匹配的篡改檢測算法。由于FMT特征的優(yōu)秀性能，本文用它來進行平坦區(qū)域的篡改檢測?；贔MT的不變量特征提取過程如下:

(1)獲取傅里葉變換以保證特征是平移不變量

(2)轉(zhuǎn)換為對數(shù)-極坐標域中相應參數(shù)的平移變換

3)將轉(zhuǎn)換的對數(shù)-極坐標值投影為1維，并按照式3得到不同θ的量化值共45個特征

2 復雜場景下圖像復制-移動篡改檢測

本文首先采用平坦區(qū)域檢測算法把一副圖像分成兩部分。然后分別用基于塊匹配算法和基于關鍵點算法檢測。具體的過程描述如下:

步驟1 通過采用1.1介紹的SURT算法從圖像中提取特征點，通過特征點匹配和排除，再對區(qū)域變形進行評估，并利用相關性確定篡改區(qū)域，最終確定非平坦區(qū)域的篡改檢測;

步驟2 以特征點為中心作正方形，用數(shù)學形態(tài)學的腐蝕與開運算，填補小空洞，填充小的封閉區(qū)域，最終檢測出平坦區(qū)域;

步驟3 在平坦區(qū)域圖像分塊，在分塊中提取FMT特征;

步驟4 相似塊檢測算法確定平坦區(qū)域篡改部分。

2.1 非平坦區(qū)域的篡改檢測

首先，通過采用1.1介紹的SURT算法從圖像中提取特征點。通過特征點匹配和排除，再對區(qū)域變形進行評估，并利用相關性確定篡改區(qū)域。該算法采用了Xueyun Pan框架［9］，可以檢測連續(xù)旋轉(zhuǎn)的區(qū)域，而不像文獻 ［7］僅僅是給出了匹配點。

2.2 平坦區(qū)域的篡改檢測

在平坦區(qū)域中，由于像素值是相似的，變化不大，我們可以通過觀察像素值的變化確定這些區(qū)域。Ahn［10］提出了使用熵和二階統(tǒng)計的方法來檢測圖像中的平坦區(qū)域。但是這種算法并沒有利用關鍵點信息，復雜度較高，影響我們算法的性能。我們采用的算法是基于2.1中得到的關鍵點基礎上的。

假設得到的n個關鍵點為p1，p2，…pn，具體的過程描述如下:

步驟1 初始化:FLM(i，j)=255(表示為白色)圖像中所有的像素點;

步驟2 以關鍵點為中心，作邊長為a的正方形，見圖3(b);

步驟3 然后進行腐蝕與開運算，將一些小的空洞填補，得到圖3(c);

步驟4 最后填充面積小于A的密閉區(qū)域，得到圖3(d);

步驟5 圖3(d)中白色的背景區(qū)域即為所求的平坦區(qū)域。

圖3 平坦區(qū)域求解過程

2.3 圖像分塊和特征提取

雖然平坦區(qū)域算法檢測出白色的部分就是平坦區(qū)域，但是該區(qū)域是由許多不規(guī)則的形狀組成，如圖4所示。為了提高檢測篡改區(qū)域的效率，我們用固定大小的正方形對圖像進行分塊。

圖4 平坦區(qū)域圖像分塊

首先，分塊算法將圖像從左到右和從上到下的順序分成固定大小的、互不重疊的塊，刪除那些沒有點落在平坦區(qū)域的子塊。分塊效果如圖4所示。這樣的分塊方式有兩個優(yōu)點:

(1)忽視非平坦區(qū)域;

(2)減少平坦區(qū)域塊的子塊的數(shù)目。

但是同時也帶來一個問題:如何確定部分塊的篡改，我們將在2.4節(jié)討論解決這個問題。

分塊后，我們采用1.2介紹的FMT來提取每一個子塊的特征，得到45個特征值。

2.4 相似塊確定

為了找到相似塊，我們采用基排序［4］來代替通常使用的字典排序。在對所有的子塊獲得特征向量后，對每個特征向量值進行取整操作。然后對特征向量進行排序操作，將這些圖像塊的特征向量組成特征矩陣，矩陣的行數(shù)就是圖像塊的數(shù)目，矩陣的列數(shù)就是每個圖像塊的特征維數(shù)。

對排序后的特征向量對應的圖像塊，按照偏移向量的計算式 (4)，計算出2個圖像塊對的偏移向量，統(tǒng)計相同的偏移向量的個數(shù)N，并與閾值進行比較。對塊間距離D和T比較，當滿足條件N＞5且D＞T時確定存在篡改操作

由于采用互不重疊的分塊方式，當獲取檢測結(jié)果后，需要進行邊緣處理，細節(jié)參見本文作者在文獻 ［11］提出的方法。

3 實驗結(jié)果和分析

在這部分，我們將描述本文提出的篡改檢測方法的實驗效果。實驗中的圖像來自于我們自己篡改圖像庫，該庫有200副圖像，其中100副是篡改圖像，100副是原始圖像，圖像的分辨率從500*375到800*600像素點。我們從中挑選出包含有平坦區(qū)域和非平坦區(qū)域都有篡改的圖像。

一般來說，平坦區(qū)域的篡改是為了隱藏不想出現(xiàn)部分的圖像部分，采用復制平坦的一部分來覆蓋它，這使得這部分圖像也成了平坦區(qū)域。平坦區(qū)域的篡改很少用到圖像的幾何變換。而非平坦區(qū)域部分的圖像經(jīng)常在篡改后會應用各種幾何變換。因此，我們測試了10副在平坦區(qū)域僅僅有壓縮和高斯模糊的篡改和非平坦區(qū)域有旋轉(zhuǎn)和縮放的圖像，部分檢測的結(jié)果如圖5和圖6所示。

本實驗是在CPU 2.60GHz，內(nèi)存2GB的機器上實現(xiàn)的，輸入的參數(shù)如下所示:所有子塊的大小16*16，OpenSURF參數(shù) 為 octaves=4，intervals=1，sample=2，thres=0.00001f，輪廓塊的相關性的閾值是0.3，在非平坦區(qū)域的篡改檢測區(qū)域的閾值是600像素，正方形的長度是a=16，在平坦區(qū)域填充封閉區(qū)域的閾值A=500，偏移向量u=6。

在圖5(b)，有兩個地方有篡改，在圖像的左邊屋頂被擦除，圖像的右邊出現(xiàn)了一個略微放大的塔。基于關鍵點匹配的方法檢測結(jié)果如圖5(c)所示，由于兩個塔有相同的關鍵點，因此被檢測，但是屋頂沒被檢測出來，因為擦除后的屋頂成為平坦區(qū)域沒有關鍵點。而基于我們的方法，首先在提取關鍵點的基礎上用平坦區(qū)域算法產(chǎn)生平坦區(qū)域，然后被分塊，提取FMT特征。在塊匹配后，結(jié)果如圖5(d)所示，兩塊區(qū)域均被檢測到。

在圖6(b)，有兩個地方有篡改，一個是位于圖像右邊的街燈的上半部分被天空覆蓋，另一個是右邊騎自行車的人經(jīng)過一定角度的右旋轉(zhuǎn)后復制到小車的后半部分。同樣地，基于關鍵點匹配的結(jié)果如圖6(c)所示，兩個騎自行車的人因為有同樣的關鍵點而被檢測到。而原來是街燈的區(qū)域因為成為平坦區(qū)域而沒有關鍵點，所以沒被檢測到。我們的方法檢測結(jié)果如圖6(d)所示，兩塊區(qū)域均被檢測到。

以上2個例子的結(jié)果表明了我們的算法不但能夠很好的檢測所有的篡改區(qū)域，能夠?qū)购筇幚聿僮鳎倚枰鄬Χ痰臅r間，每幅圖像處理的時間大約5秒。

4 結(jié)束語

基于塊匹配的大部分已有的技術在檢測傳統(tǒng)的復制移動型篡改具有一定抗噪、抗重壓縮，甚至是抗對比度調(diào)整和抗模糊的能力。但這些方法都不能非常有效地檢測圖像中經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、鏡像及縮放拷貝的粘貼區(qū)域而且是耗時的。而基于點匹配技術雖然解決了上述基于塊匹配的不能解決的問題，但卻無法檢測出平坦區(qū)域的篡改。因此本文提出結(jié)合塊匹配和關鍵點匹配技術的優(yōu)點進行篡改檢測一個新的方法。將一副待檢測的圖像分成非平坦區(qū)域和平坦區(qū)域兩部分，分別采用基于SURF匹配和塊匹配技術。實驗結(jié)果表明，該方法不但能夠檢測在平坦區(qū)域和非平坦區(qū)域均有篡改的圖像，而且算法具有很好的魯棒性，在計算速度上也具有明顯的優(yōu)勢。

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