曾 文 王玉興 夏紅梅 卿艷梅

華南農業(yè)大學，廣州，510642

0 引言

機械式脈動無級變速器采用連桿（或其他類型）機構組成一個相，由至少三個相組成一個無級變速機構，通過超越離合器的過濾作用，濾掉低于某一速度值的轉速，輸出符合單向離合器過濾條件的轉速。機械式脈動無級變速器具有傳動可靠、壽命長、變速范圍大、最低輸出轉速可為零、靜止和運動中均可調速、結構簡單、制造較容易等特點［1－2］。但這類脈動機械式無級變速器的基本工作機構為多套連桿機構，普遍存在以下缺陷：不平衡慣性力引起的振動大；承載能力和抗沖擊能力相對較弱；脈動度較大；多相結構導致機械效率降低，磨損加?。徽麢C效率不高，輸出功率小，不適合用于大功率場合［3－4］。為克服機械式脈動無級變速器的缺陷，國內外學者做了大量的研究工作，研究開發(fā)了多種類型的新型脈動無級變速器［5－9］，這些變速器距離實際使用越來越近。

本文利用棘輪傳動具有可靠性高、傳動平穩(wěn)等優(yōu)點，將棘輪傳動與雙曲柄機構組合，提出了一種新型的增速型無級變速裝置。這種新型無級變速裝置具有輸出速度的脈動度小、整機結構簡單、制造成本低的特點。

1 工作原理

1.1 傳動機構原理

新型機械式脈動無級變速器的工作原理如圖1所示，其主體傳動機構與傳統(tǒng)脈動無級變速器一樣，也是基于連桿機構設計的。

圖1 棘輪傳動機構原理示意圖

棘輪機構由主動棘輪M、棘爪AB、從動擺桿SB（從動輪N）組成，主動棘輪逆時針轉動，通過棘爪AB帶動擺桿SB實現(xiàn)逆時針轉動。在棘輪棘爪嚙合傳動時，該棘輪機構可以簡化為四桿機構OABS。由于該機構需要實現(xiàn)從動擺桿SB整周連續(xù)轉動，因此四桿機構OABS為一雙曲柄機構，且OS為最短桿。在雙曲柄機構中，從動曲柄SB的輸出角速度周期性變化，且周期內速度脈動較大，不適合直接輸出。為了使得從動曲柄輸出的角速度脈動較小，可以采用多組相同的雙曲柄機構。具體到該棘輪機構上，只需要在從動輪N和棘輪M間均勻添加多個棘爪即組成多相雙曲柄機構，各相雙曲柄機構的主動曲柄均為棘輪M，從動曲柄均為輸出輪N。在棘輪M的轉動過程中，只有從動曲柄SB轉動角速度最大的一相雙曲柄機構起作用，其他相機構中的棘爪AB在棘輪上滑動，從而實現(xiàn)超越。

分析棘輪嚙合式無級變速的原理知，相對于傳統(tǒng)脈動無級變速器，該新型無級變速器具有以下的基本特點：①棘輪作為傳遞運動的構件，同時又起到了超越離合器同等的效用，因而不再需要專門的超越離合器，整機結構較簡單；②力的傳遞由傳統(tǒng)脈動無級變速器的摩擦式改變?yōu)閲Ш鲜?，力傳遞的可靠性得到提高；③系統(tǒng)中的運動部件為棘輪和外輪，因此系統(tǒng)的慣性力、慣性力矩較?。虎苊繉喓图Φ膰Ш戏秶邢?，等價四桿機構的工作范圍相對較小，即棘輪和棘爪的相數(shù)必須較多，每相機構的輸出速度均在極值附近較小的范圍內，速度脈動值小，輸出運動的連續(xù)性和平穩(wěn)性得到較大的提升；⑤通過改變主動棘輪M和從動輪N的偏心進行無級調速，當偏心為0時，無級變速器的傳動比為1；⑥該無級變速器屬于增速類無級變速器。

1.2 變速機構裝置設計

對于單套的棘輪嚙合無級變速，需要通過調整從動外輪與主動棘輪之間的偏心來調速，所以從動外輪的軸心是變化的。為了解決該問題，可以將一套棘輪嚙合無級變速機構作為輸入轉換機構，而使用與其共軛的一套棘輪嚙合無級變速機構作為輸出轉換機構，兩套棘輪嚙合無級變速機構的外輪作為一個構件，這樣，輸入轉換機構的從動外輪就作為輸出轉換機構的主動外輪，推動其棘輪實現(xiàn)定軸輸出，無級變速器的傳動比就為輸入轉換機構的傳動比與輸出轉換機構傳動比的乘積，無級變速器的傳動比范圍也得以增大。

圖2所示為設計的棘輪嚙合式無級變速器裝置結構。運動與動力通過輸入軸5傳遞到輸入轉換機構的棘輪17，由棘輪機構驅動外輪8逆時針轉動。外輪8同時也是輸出轉換機構的主動構件，然后驅動輸出棘輪19也實現(xiàn)逆時針的轉動。變速時只需調整偏心調節(jié)桿10的擺動角度就能調節(jié)外輪8和棘輪之間的偏心，從而達到調速目的。

2 傳動比分析

2.1 輸入轉換機構

取輸入轉換機構任一相的雙曲柄機構進行分析，機構運動簡圖見圖3。為說明輸入轉換機構的變速原理，需先推導主動曲柄OA的角速度ω1和從動曲柄SB的角速度ω3之間的關系。四桿機構的桿長設置如下：R為從動曲柄SB的長度，r為主動曲柄OA的長度，l為棘爪AB的長度，e為偏心擺桿OS的長度。

圖2 無級變速器裝置結構

圖3 輸入轉換機構運動簡圖

圖3為輸入轉換機構運動簡圖，P點為曲柄OA與曲柄SB的相對瞬心。根據相對瞬心的定義，有

由式（1）可知，當e＝0時，四桿機構成為一個穩(wěn)定的三角形，機構作為一個整體進行轉動，此時輸出角速度ω3與輸入角速度ω1完全相同，即傳動比為1；當P點在S點的右邊時，ω3與ω1的比值大于1，而該輸入轉換機構只有在輸出角速度ω3最大值附近的較小范圍內起作用，因此該無級變速器為增速型調速。

基于復數(shù)矢量法可得到輸入轉換機構的角θ1、θ2、θ3之間的聯(lián)系方程［10］：

利用歐拉公式eiθ＝cosθ＋isinθ將式（2）的實部和虛部分離，并消去θ2后可得到θ3與θ1的關系如下：

設μ1＝e/R，μ2＝r/R，μ3＝l/R，μ4＝ （μ3－μ2－μ1－1）/2，則式（3）可簡化為

求解式（4）可得

再將式（5）的θ3值代入式（2）即可得到θ2的值。

將式（2）對時間求導，可得

用歐拉公式將式（6）的實部和虛部分離并消去ω2后可得

輸入轉換機構由多相組成，其每相作用的角度范圍為360/z（z為機構相數(shù)）。圖4為輸入機構為多相時外輪的輸出曲線圖，每相作用的角度范圍為a～b。由圖4可知，輸入機構的平均輸出角速度為最大輸出角速度ω3max與a點的角速度ωa的平均值：

脈動度δ用輸出角速度的變化幅度Δω與平均輸出角速度的比值來表示，即

輸入轉換機構的平均傳動比i1為

圖4 多相時外輪N的輸出曲線

2.2 輸出轉換機構

在輸出轉換機構中，曲柄SB變?yōu)橹鲃訕嫾?，曲柄O′A′變?yōu)閺膭訕嫾］敵鲛D換機構運動簡圖見圖5。與輸入轉換機構的計算過程類似，可以獲得輸出轉換機構中的曲柄O′A′轉角θ3、連桿A′B的轉角θ2與主動曲柄SB轉角θ1的關系：

圖5 輸出轉換機構運動簡圖

輸出構件O′A′的角速度ω3與主動曲柄SB角速度ω1的關系為

與輸入轉換機構一樣，輸出轉換機構也為增速輸出，其平均輸出角速度和脈動度與輸入轉換機構公式相同，其傳動比i2為

綜合輸入轉換機構和輸出轉換機構的傳動比，即為無級變速器的總傳動比i：

3 優(yōu)化模型的建立

無級變速器優(yōu)化設計的目的是在滿足機構桿長條件、機構尺寸限制、傳動角限制的前提下，獲得最大的增速傳動比［11-12］。

3.1 設計變量

從輸入轉換機構傳動比和輸出轉換機構傳動比的分析中可知，輸出構件的最大轉速取決于各桿的桿長。由于設計時外輪半徑一般根據傳動的功率和整機尺寸限制來選取而作為已知值，所以可以使用各桿桿長作為優(yōu)化設計的設計變量。設計變量定義為：μ1＝e/R，μ2＝r/R，μ3＝l/R。

3.2 目標函數(shù)

與一般脈動式無級變速器的脈動度相比，棘輪嚙合式無級變速器的脈動度顯然要小很多，其轉速脈動基本上可以忽略。以實現(xiàn)無級變速器傳動比最大為出發(fā)點建立目標函數(shù)。當雙曲柄機構的各桿桿長固定時，輸入轉換機構和輸出轉換機構的傳動比是不變的。換言之，在外輪半徑R不變時，輸入轉換機構傳動比i1和輸出轉換機構的傳動比i2是隨設計變量μ1、μ2、μ3變化的，因此可建立無級變速器傳動比最大的優(yōu)化目標函數(shù)如下：

3.3 約束條件

考慮機構必須滿足雙曲柄的存在條件，存在以下約束：

為了保證嚙合傳動的過程中棘輪與棘爪、棘爪與外輪之間不產生干涉，需要設定如下的約束關系：

為保證雙曲柄機構在嚙合范圍內能順利地運動，其傳動角應在許可的范圍內。工程中常取傳動角許可范圍為30°～150°。

對于圖3所示的輸入轉換機構，由余弦定理可得依傳動角許可范圍條件，可得

30°＜φ1＜150°

對于圖5所示的輸出轉換機構，由余弦定理可得

依傳動角許可范圍條件，可得

3.4 優(yōu)化結果

使用C＃語言編寫的優(yōu)化程序的人機界面見圖6。以外輪半徑60mm、機構相數(shù)12為例，獲得機構優(yōu)化參數(shù)如下：r＝40mm，l＝44mm，e＝9mm，最大傳動比imax＝1.5785，脈動度δ＝2.15%。由優(yōu)化結果可知，該類型的無級變速器增速范圍不大，但其轉速的脈動度相對于傳統(tǒng)4相或6相的無級變速器脈動度18%［12］就小很多。

圖6 人機交互優(yōu)化設計界面

4 結論

（1）結合棘輪機構和雙曲柄機構的特點，設計了一種新型的棘輪嚙合式無級變速器，該無級變速器具有結構簡單、傳動可靠性高、脈動度小的特點，是一種增速型的無級變速器。

（2）運用解析幾何及機構綜合的方法建立了無級變速器輸入轉換機構和輸出轉換機構的機構綜合模型，為該無級變速器的傳動比計算提供了依據。

（3）建立了以實現(xiàn)無級變速器傳動比最大為目標函數(shù)，雙曲柄的存在條件、機構尺寸限制、傳動角限制等為約束條件，機構桿長為設計變量的優(yōu)化設計模型，編寫了優(yōu)化設計程序。優(yōu)化示例結果表明，該類無級變速器的脈動度小，但傳動比范圍有限。

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