韓 博，馬芹永

（安徽理工大學(xué)礦山地下工程教育部工程研究中心，安徽 淮南 232001）

目前，煤礦井下巖巷掘進(jìn)采用的爆破方式，炸藥在巖體內(nèi)爆炸時(shí)產(chǎn)生的震動(dòng)效應(yīng)，必然會(huì)對(duì)周圍巖體穩(wěn)定性及井巷結(jié)構(gòu)造成一定的損傷或破壞，影響生產(chǎn)安全。高應(yīng)力條件下的深部巖巷，爆破地震波經(jīng)過巖土介質(zhì)傳播后，振動(dòng)信號(hào)具有復(fù)雜性和瞬變性，給能量分析帶來種種困難。張金泉等［1］論述了爆破測(cè)試技術(shù)的內(nèi)容以及控制爆破振動(dòng)的措施。馬建興等［2］對(duì)測(cè)振傳感器的選擇以及爆破振動(dòng)分析進(jìn)行了研究。具有自適應(yīng)特征的小波包技術(shù)在爆破振動(dòng)信號(hào)的分析研究中得到了很好地運(yùn)用，如：文獻(xiàn)［3-4］給出了關(guān)于小波包分解嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論和數(shù)值計(jì)算方法。中國生等［5－6］運(yùn)用小波包分析技術(shù)對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)的能量分布特征進(jìn)行了研究，從能量角度探討了爆破地震波的衰減規(guī)律。本文在煤礦巖巷掘進(jìn)爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)的基礎(chǔ)上，采用小波包變換將實(shí)測(cè)信號(hào)分解為不同頻帶的小波分量，得到信號(hào)在不同頻帶內(nèi)的能量分布特性，從而更好地研究爆破地震波在深部巖巷傳播過程中的能量衰減規(guī)律。

1 小波包分析及其特點(diǎn)

小波包分析是在多分辨率分析基礎(chǔ)上構(gòu)成的一種更為豐富和精細(xì)的信號(hào)多尺度分析方法。其對(duì)小波分析沒有分解的高頻部分進(jìn)一步分解為高頻、低頻兩部分，如此類推完成更深層次的分解，能夠根據(jù)信號(hào)特性和分析要求自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶與信號(hào)頻譜相匹配，極大地提高了信號(hào)分析的時(shí)頻分辨率［7］。從函數(shù)理論的角度看，小波包變換是將信號(hào)投影到小波包基函數(shù)張成的空間中。從信號(hào)處理的角度看，它是讓信號(hào)通過一系列中心頻率不同但帶寬相同的濾波器［8］。小波只有尺度和位置兩個(gè)參數(shù)，小波包還增加了一個(gè)頻率參數(shù)，將隨尺度增大而變寬的頻譜窗口進(jìn)一步分割細(xì)化，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的等帶寬分解［9］。

2 爆破振動(dòng)信號(hào)小波包能量譜分析原理

以能量方式表示的小波包分解結(jié)果，稱為小波包能量譜。若爆破振動(dòng)信號(hào)s（t）的采樣頻率為2f，對(duì)其進(jìn)行i層小波包分解，在該分解層中可以得到j(luò)＝2i個(gè)子頻帶，每個(gè)子頻帶的頻率寬度為f/2i。小波包分解系數(shù)重構(gòu)，提取各頻帶范圍內(nèi)的信號(hào)，求各頻帶信號(hào)的能量，且s（t）可以表示為：

式中，si，j為小波包第i層分解節(jié)點(diǎn)（i，j）上的重構(gòu)信號(hào)，其中，j＝0，1，2，…，2i－1。

在小波包能量譜中，可以選取各個(gè)子頻帶內(nèi)信號(hào)的平方和作為能量的標(biāo)志，爆破振動(dòng)信號(hào)s（t）小波包分解到第i層第j節(jié)點(diǎn)的頻帶能量為

式中，xj，k（j＝0，1，2，…，2i－1；k＝1，2，…，m；m為信號(hào)離散采樣點(diǎn)數(shù)）為重構(gòu)信號(hào)si，j的離散點(diǎn)幅值。

設(shè)爆破振動(dòng)信號(hào)s（t）的總能量為E0，則有

各頻帶的能量占信號(hào)總能量的百分比為

3 爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)及實(shí)測(cè)信號(hào)

選取朱集西煤礦－962m水平井底車場軌道石門巷道作為爆破振動(dòng)試驗(yàn)的測(cè)試場地。巷道設(shè)計(jì)為半圓拱直墻斷面，規(guī)格為：寬×高（凈）＝6000mm×5150mm，S凈＝27.03m2；寬×高（掘）＝6200mm×5250mm，S掘＝28.42m2，噴射混凝土厚度100mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C20，巖性以細(xì)砂巖和泥巖為主，爆破施工采用楔形掏槽方式，光面爆破，1～4段毫秒延期電雷管，Φ35mm×350mm×385g的3級(jí)煤礦許用水膠炸藥，正向裝藥結(jié)構(gòu)，F(xiàn)D200Z煤礦用電容式發(fā)爆器，聯(lián)線方式為串并聯(lián)。

對(duì)軌道石門巷道全斷面掘進(jìn)爆破振動(dòng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，采取沿線布點(diǎn)原則，測(cè)點(diǎn)以爆源為中心在巷道底板基巖上布置成一條測(cè)線，且處于巖性相同、標(biāo)高一致的區(qū)段，具體布置見圖1。

圖1 爆破振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置示意圖（單位：mm）

采用四川拓普測(cè)控科技有限公司研制的UBOX-5016爆破振動(dòng)智能監(jiān)測(cè)儀，以質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度作為衡量爆破振動(dòng)強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)，通過配套的TP3V-4.5三維速度傳感器采集水平縱向、水平橫向和垂直方向三個(gè)速度分量，爆破參數(shù)和監(jiān)測(cè)參量如表1所示。信號(hào)數(shù)據(jù)的傳輸與提取通過儀器自帶的BM View軟件實(shí)現(xiàn)。典型實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)速度時(shí)程曲線見圖2。

表1 爆破振動(dòng)測(cè)試點(diǎn)的爆破參數(shù)和監(jiān)測(cè)參量

圖2 實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)速度時(shí)程曲線

4 爆破振動(dòng)信號(hào)不同頻帶能量分布特征分析

根據(jù)巖巷掘進(jìn)爆破振動(dòng)信號(hào)及儀器工作參數(shù)特性，將信號(hào)的采樣頻率設(shè)為10kHz，由奈奎斯特（Nyquist）定理［8］可知，信號(hào)的分析頻率為5kHz。小波基函數(shù)的選取，對(duì)信號(hào)的分析精度會(huì)產(chǎn)生影響。Daubechies小波函數(shù)系列具有較好的緊支撐性、光滑性及近似對(duì)稱性［6－7］，用于分析爆破振動(dòng)信號(hào)時(shí)比其他小波基擁有更好的局部分析能力和重構(gòu)精度。該小波函數(shù)按正整數(shù)N具有不同的序列，選用db8作為爆破振動(dòng)信號(hào)小波包分析的基函數(shù)?？紤]爆破振動(dòng)信號(hào)的時(shí)變特性和頻變特性，根據(jù)小波包分解算法，采用二進(jìn)尺度變換，將實(shí)測(cè)信號(hào)分解到第8層，得到28個(gè)子頻段，對(duì)應(yīng)的最低頻帶為0～19.53125Hz。小波包分解后各個(gè)頻段的頻率范圍，如表2所示。

爆破振動(dòng)信號(hào)，在不同的頻段內(nèi)能量會(huì)發(fā)生變化。借助小波包可以將振動(dòng)信號(hào)細(xì)分到不同頻段，求出各個(gè)頻段內(nèi)對(duì)應(yīng)能量的大小，從而反映出爆破振動(dòng)的特征。本文中計(jì)算是根據(jù)式（1）～（4）運(yùn)用MATLAB語言編程實(shí)現(xiàn)的。爆破振動(dòng)信號(hào)的能量主要集中在0～300Hz間，因此，選取第8層小波包分解的前18個(gè)子頻帶（即0～351.5625Hz），得到實(shí)測(cè)信號(hào)的頻帶能量分布如圖3所示。表3為各信號(hào)不同頻帶能量占該信號(hào)總能量的百分比。

表2 小波包分解系數(shù)重構(gòu)信號(hào)各層頻帶范圍（單位：Hz）

圖3 爆破振動(dòng)信號(hào)的頻帶能量分布

表3 爆破振動(dòng)信號(hào)小波包頻帶能量分布

通過實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)信號(hào)的小波包能量分析，結(jié)合圖3和表3，可以得出以下結(jié)論。

1）能量在頻域上分布范圍廣泛但極不均勻。水平縱向及橫向能量主要集中在第1～7頻帶（0～136.71875Hz），能量分布較寬；垂直方向能量主要集中在1～3頻段（0～58.59375Hz），能量分布較窄。信號(hào)在0～253.906Hz間的能量分別占其總能量的 98.873%、98.820%、98.264%、98.819%、97.548%和99.541%。說明爆破地震波在巷道巖土介質(zhì)中傳播時(shí)，高頻成分衰減很快，能量急劇消耗，實(shí)測(cè)信號(hào)以中低頻成分為主。因此，應(yīng)對(duì)巖巷掘進(jìn)爆破振動(dòng)信號(hào)的中低頻帶作更多精細(xì)分析，同時(shí)也應(yīng)兼顧高頻帶的分析。

2）爆破振動(dòng)的優(yōu)勢(shì)能量主要分布在主振頻率所在的頻段。如信號(hào)3和4垂直方向的主振頻率分別為19.297Hz和15.738Hz，處于0～19.53125Hz頻段之間，小波包分析結(jié)果顯示主振頻率所在頻段能量分別占總能量的58.56%和62.16%。當(dāng)能量僅集中于一個(gè)頻段時(shí)，主振頻率可以較好地反映出爆破振動(dòng)能量的集中分布區(qū)域。

3）由于毫秒延期爆破以及巖土結(jié)構(gòu)體動(dòng)態(tài)響應(yīng)，爆破振動(dòng)信號(hào)的頻帶能量分布會(huì)出現(xiàn)多個(gè)峰值。如信號(hào)3水平縱向的小波包分析結(jié)果，主頻為97.656Hz，能量集中分布于58.59375～78.125Hz和97.65625～117.1875Hz兩個(gè)頻段。對(duì)于具有多峰值特點(diǎn)的爆破振動(dòng)信號(hào)，單一主頻不能準(zhǔn)確反映其頻域特性和能量分布情況，結(jié)合小波包方法將爆破振動(dòng)信號(hào)分解為不同頻帶，通過各頻帶的能量分析，更全面地研究煤礦巖巷掘進(jìn)爆破地震波的傳播特征。

5 結(jié)論

本文結(jié)合煤礦巖巷掘進(jìn)爆破施工過程，進(jìn)行了爆破振動(dòng)現(xiàn)場監(jiān)測(cè)。基于小波包及其能量譜分析原理，運(yùn)用MATLAB小波工具箱對(duì)振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻特征和能量分布規(guī)律進(jìn)行了研究。得到以下結(jié)論：①能量在頻域上分布范圍廣泛但極不均勻，集中在0～250Hz之間。②爆破振動(dòng)的優(yōu)勢(shì)能量主要分布在主振頻率所在的頻段。③爆破振動(dòng)信號(hào)的頻帶能量分布存在多個(gè)峰值。

小波包分析具有頻率分辨率高的特點(diǎn)，對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)高頻細(xì)節(jié)信息的處理更加精細(xì)、靈活，可以得到能量在不同頻帶的局部分布特征，較好地揭示了煤礦巖巷掘進(jìn)爆破地震波在巖土介質(zhì)中的傳播衰減規(guī)律，為綜合研究爆破地震效應(yīng)提供了實(shí)用的分析技術(shù)。

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