杜 強(qiáng)* 宋耀良 曹曉健

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基于Hermite插值濾波器的直接延時(shí)補(bǔ)償超寬帶波束形成技術(shù)研究

杜 強(qiáng)宋耀良 曹曉健

(南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院 南京 210094)

超寬帶(UWB)信號波束形成是UWB雷達(dá)的關(guān)鍵性技術(shù)。傳統(tǒng)的波束形成方法存在瞬時(shí)帶寬和掃描角度受限，波束偏移等問題，直接延時(shí)補(bǔ)償法是避免上述問題的有效途徑。該文提出了基于Hermite插值濾波器的直接延時(shí)補(bǔ)償波束形成方法，理論分析和仿真結(jié)果均表明Hermite插值濾波器幅頻特性和群時(shí)延特性優(yōu)于目前常用的Lagrange和徑向基插值濾波器。超寬帶線性調(diào)頻信號實(shí)例仿真也表明了該方法在超寬帶波束形成性能方面的優(yōu)越性。

UWB雷達(dá)；波束形成；Hermite插值；分?jǐn)?shù)延時(shí)FIR濾波器；線性調(diào)頻信號

1 引言

超寬帶雷達(dá)因其測量精度和距離分辨率高，近年來在醫(yī)學(xué)成像、反恐、近程探測等領(lǐng)域得到了廣泛重視與應(yīng)用。而超寬帶信號的波束形成是超寬帶雷達(dá)實(shí)現(xiàn)高分辨探測的關(guān)鍵性課題。相關(guān)研究表明傳統(tǒng)的移相法因受信號帶寬的制約，應(yīng)用到超寬帶雷達(dá)信號波束形成時(shí)存在以下3個(gè)問題。(1)當(dāng)陣列天線孔徑較大時(shí)，移相法使雷達(dá)掃描角度范圍受限。(2)隨著信號頻率的變化，波束指向會發(fā)生很大的偏移，產(chǎn)生孔徑效應(yīng)。(3)信號帶寬很大時(shí)，波束偏移角十分有限，這將大大限制雷達(dá)性能。

超寬帶信號的波束形成方法一般分為基于頻域和基于時(shí)域兩大類。文獻(xiàn)[3]研究并比較了這兩類方法，與基于頻域的方法相比，基于時(shí)域的方法在波束形成實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)上更加簡單，復(fù)雜度低。直接延時(shí)補(bǔ)償(Direct Time Delay compensation, DTD)是近年來時(shí)域波束形成的研究熱點(diǎn)。目前，時(shí)控陣UWB波束形成的延時(shí)方法主要有3種：一是基于電路延時(shí)法，但靈活性較差。二是光纖延時(shí)線及開關(guān)法，但器件成本較高，存在色散和噪聲較大，導(dǎo)致信號提取困難。三是數(shù)字延時(shí)法，該法結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)，但只能按整數(shù)倍采樣間隔補(bǔ)償信號傳播延時(shí)。針對上述問題，文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[11]分別研究了基于Lagrange插值濾波器和基于Farrow結(jié)構(gòu)分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器的超寬帶波束形成方法。文獻(xiàn)[12-15]提出了多種分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器的設(shè)計(jì)方法，但研究結(jié)果表明這些濾波器的幅頻特性與群時(shí)延特性在高頻區(qū)不甚理想，與理想分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器相比誤差較大。為此，本文分析了徑向基插值濾波器以及Hermite插值濾波器的幅頻特性和群時(shí)延特性，在其基礎(chǔ)上提出了基于Hermite插值濾波器的直接延時(shí)補(bǔ)償U(kuò)WB信號波束形成法，并用UWB線性調(diào)頻信號進(jìn)行實(shí)例仿真，結(jié)果表明，采用本方法實(shí)現(xiàn)的超寬帶線性調(diào)頻信號陣列方向圖具有窄波束寬度，克服了Lagrange和徑向基插值濾波器在高頻段性能下降導(dǎo)致的陣列信號高頻部分無法疊加的問題，實(shí)現(xiàn)了超寬帶信號在采樣率較低時(shí)波束的靈活指向。

2 直接延時(shí)補(bǔ)償超寬帶波束形成

超寬帶信號的DTD波束形成是利用每個(gè)天線單元后的延時(shí)補(bǔ)償單元實(shí)現(xiàn)的。每個(gè)通道的延時(shí)補(bǔ)償單元由整數(shù)延時(shí)部分和FIR分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器構(gòu)成，通過調(diào)節(jié)整數(shù)延時(shí)部分和濾波器系數(shù)實(shí)現(xiàn)各陣元延時(shí)的精確補(bǔ)償。各通道延時(shí)的整數(shù)部分可以通過數(shù)據(jù)移位完成，分?jǐn)?shù)部分則可通過FIR分?jǐn)?shù)延時(shí)插值濾波器完成，從而在期望方向上形成波束。本文針對Hermite插值濾波器，對現(xiàn)有延時(shí)濾波器結(jié)構(gòu)作了改進(jìn)，如圖1所示。以陣元0為例，假設(shè)信號入射方向與陣元法線方向夾角為，該天線陣元通道接收信號分成兩路，一路采樣后直接通過整數(shù)延時(shí)部分和FIR分?jǐn)?shù)延時(shí)插值濾波器，另一路先通過模擬微分器后，再進(jìn)行采樣、然后通過整數(shù)延時(shí)部分和FIR分?jǐn)?shù)延時(shí)數(shù)字濾波器，與上一路信號相加，合成單個(gè)天線單元的接收信號，圖中虛線框構(gòu)成單個(gè)天線單元的Hermite插值濾波器。最后將各天線支路信號相加后輸出，實(shí)現(xiàn)波束形成。

設(shè)陣元0為基準(zhǔn)，各個(gè)陣元的傳播延時(shí)可表示為

(3)

3 使用Hermite法的分?jǐn)?shù)延時(shí)插值濾波器

理想FIR分?jǐn)?shù)延時(shí)插值濾波器的頻響特性為

(7)

其中

(9)

4 仿真分析

4.1 分?jǐn)?shù)延時(shí)插值濾波器頻響特性分析

為了驗(yàn)證Hermite分?jǐn)?shù)延時(shí)插值濾波器的性能，本文對Lagrange、徑向基和Hermite3種分?jǐn)?shù)延時(shí)插值濾波器進(jìn)行了仿真，仿真時(shí)濾波器階數(shù)均為31，。圖2給出了3種濾波器的幅頻特性對比圖，圖3為這3種濾波器群時(shí)延特性對比圖。從圖2和圖3可以看出，當(dāng)接近時(shí)，使用Lagrange法的濾波器幅頻響應(yīng)衰減明顯，群時(shí)延改變明顯。使用徑向基法雖然在幅頻特性上有一定改善，但群時(shí)延改變?nèi)匀幻黠@。這將導(dǎo)致實(shí)際分?jǐn)?shù)延時(shí)插值信號與理想的分?jǐn)?shù)延時(shí)信號的誤差較大，信號的高頻部分無法疊加，從而影響波束形成性能。而使用Hermite法的濾波器幅頻響應(yīng)在高頻區(qū)幾乎不衰減不抖動(dòng)，群時(shí)延特性在全頻段內(nèi)幾乎為。因此，Hermite法特別適合超寬帶信號的分?jǐn)?shù)延時(shí)插值。

4.2 分?jǐn)?shù)延時(shí)插值濾波器誤差分析

考慮超寬帶線性調(diào)頻信號

圖2 幅頻特性對比圖

Fig. 2 Comparison of the magnitude response

圖3 群時(shí)延對比圖

(12)

而實(shí)際通過分?jǐn)?shù)延時(shí)插值濾波器后的離散信號為

圖4給出了采用Lagrange法、徑向基法和Hermite法的誤差。其中=0.59 GHz,=0.6 GHz,=2.4 GHz,==1.7067×10s，濾波器階數(shù)=31,=0.1,,。從圖4可以看出，使用拉格朗日法和徑向基法的信號誤差比較大，尤其在高頻區(qū)的誤差大于-20 dB，性能一般。而使用Hermite插值法的信號誤差在全頻段均小于-220 dB，性能出色。

4.3 使用Hermite分?jǐn)?shù)延時(shí)插值濾波器的超寬帶線性調(diào)頻信號的波束形成仿真結(jié)果分析

圖4 誤差曲線對比

圖5 使用Lagrange法接收波束圖

圖6 使用Hermite法接收波束圖

圖7 使用Lagrange法和Hermite法的接收信號歸一化能量對比

5 結(jié)論

本文研究了直接延時(shí)補(bǔ)償U(kuò)WB陣列波束形成的原理和實(shí)現(xiàn)。提出了基于Hermite插值濾波器的直接延時(shí)補(bǔ)償波束形成方法。仿真結(jié)果表明Hermite插值濾波器幅頻特性和群時(shí)延特性均優(yōu)于目前常用的Lagrange和徑向基插值濾波器，特別是濾波器在高頻區(qū)的性能得到明顯改善。超寬帶線性調(diào)頻信號的實(shí)例仿真表明：本文提出的方法有效提高了高頻區(qū)陣列信號疊加效果，大幅改善了UWB信號的波束形成性能，并且通過調(diào)節(jié)延時(shí)濾波器系數(shù)可實(shí)現(xiàn)波束的靈活掃描。

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Research on UWB Beamforming Using Direct Time Delay Compensation Based on Hermite Interpolation Filter

Du Qiang Song Yao-liang Cao Xiao-jian

(School of Electronic and Optical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Beamforming of Ultra Wide Band (UWB) signals is a crucial technology in UWB radar. Conventional beamforming methods have limitations in instantaneous bandwidth, scanning range, beam pattern deviation and a mainlobe distortion. Direct Time Delay (DTD) compensation is an effective way to avoid above problems. In this paper, a DTD compensation based on Hermite interpolation filters is presented to implement beamforming of UWB signals. Theoretical analysis and simulation results show that the magnitude responses and group delay of the proposed filters are better than those based on Lagrange and Radial basis methods. The demonstration of the UWB Linear-Frequency modulated (LFM) signal also shows excellent performances on the UWB beamforming of the proposed method.

Ultra Wide Band (UWB) radar; Beamforming; Hermite interpolation; Fractional delay filters; Linear-Frequency Modulated (LFM) signal

TN958.6

A

2095-283X(2013)03-0278-06

10.3724/SP.J.1300.2013.13028

2013-03-20收到，2013-05-10改回；2013-06-03網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國家自然科學(xué)基金(61071145, 61271331)資助課題

杜強(qiáng) qdu1023@gmail.com

杜 強(qiáng)(1985-)，男，江蘇南京人，南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院在讀博士生。研究方向?yàn)槌瑢拵Ю走_(dá)信號處理、陣列信號處理。

E-mail: qdu1023@gmail.com

宋耀良(1960-)，男，江蘇無錫人，南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向?yàn)槌瑢捓走_(dá)與超寬帶通信、現(xiàn)代信號處理技術(shù)。

E-mail: ylsong@mail.njust.edu.cn

曹曉健(1988-)，男，江蘇興化人，碩士研究生，南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院。研究方向?yàn)槌瑢拵Ю走_(dá)信號檢測與處理。

E-mail: xjcao1023@gmail.com