申俊飛，鄭 沖，郭海榮，唐 斌

（北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094）

1 引言

電離層延遲是影響衛(wèi)星導(dǎo)航定位的最主要因素，尤其對于單頻接收機用戶，電離層延遲是一個嚴(yán)重影響定位精度的誤差源。美國全球衛(wèi)星定位系統(tǒng) （global positioning system，GPS）作為全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)之一，市場應(yīng)用占有率最為廣泛，GPS每天 （有時長達3－7d）發(fā)播一組日固地磁坐標(biāo)系［1-2］下的 Klobuchar 8 （簡稱 GPS K8）參數(shù)電離層模型供單頻用戶使用，對電離層的改正精度在60%左右［3-7］，其優(yōu)點是可以較好地反映電離層的分布受地球磁場的影響，缺點是日固地磁系在描述電離層周日尺度上的變化參數(shù)時會產(chǎn)生扭曲。

我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng) （BeiDou navigation satellite system，BDS）每2h更新發(fā)播一組日固地理坐標(biāo)系下Klobuchar模型的8參數(shù)電離層模型（簡稱BDS K8）提供給用戶使用［8］，其形式與GPS K8較相似［2，9-11］。其優(yōu)點是地理經(jīng)度與時間的統(tǒng)一性較好，電離層周日變化也與之吻合，適宜于電離層周日尺度上的模型參數(shù)化 （振幅、周期等）。

歐洲定軌中心 （center for orbit determination in Europe，CODE）采用分布在全球150多個GPS站點的觀測數(shù)據(jù)后處理得到15階球諧系數(shù)，進而可以得到2h一組的全球電離層圖 （global ionospheric map，GIM），給出了緯度范圍－87.5°－87.5°，間隔2.5°；經(jīng)度范圍－180°－180°，間隔5°格網(wǎng)點上的天頂方向上的總電子含量 （vertical total electron content，VTEC）?？梢奊IM是基于GPS觀測值建立的電離層模型，是一種特殊的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，是依?jù)某一時段中在某一個區(qū)域內(nèi)實際測定的電離層延遲采用數(shù)學(xué)方法擬合出來的一個模型，根據(jù)GIM可以插值得到介于上述經(jīng)緯度范圍內(nèi)任意點的VTEC。因此可以作為電離層研究的依據(jù)。

本文首先對BDS K8模型、GPS K8模型和GIM模型進行了介紹，然后以GIM為基準(zhǔn)從地域和時間上對BDS K8模型的電離層改正效果進行了分析；另外分別利用BDS K8和GPS K8兩種電離層改正模型，計算統(tǒng)計和分析中緯度北京地區(qū)BDS單頻接收機的定位精度，最后對BDS K8電離層模型應(yīng)用給出結(jié)論。

2 BDS K8模型改正效果分析

首先，基于北斗接收機采集的BDS K8電離層模型參數(shù)，計算各歷元所有可見衛(wèi)星視線方向上的電離層延遲大??；其次，基于CODE提供的GIM模型，計算各衛(wèi)星視線方向上的電離層延遲，以此作為BDS K8模型計算值的比對基準(zhǔn)；最后，計算BDS K8模型相對于GIM模型的改正率。

地理位置和時間是影響電離層模型精度的兩個主要原因，為考察不同地理位置BDS K8模型的改正效果，選取0°N、15°N、30°N、45°N 和60°N，90°E、105°E、114°E和125°E，數(shù)據(jù)采集時間為2012年6月至7月，對BDS K8模型相對于GIM的改正殘差進行計算統(tǒng)計。改正殘差均方根（root mean square，RMS）值隨經(jīng)度和緯度的變化關(guān)系如表1所示。

為考察時間對BDS K8模型改正精度影響，在60°E－160°E，60°N－60°S范圍內(nèi)，形成經(jīng)差和緯差為2°×2°的設(shè)計格網(wǎng)，選取協(xié)調(diào)世界時 （UTC）時間2012年7月22日07時 （對應(yīng)北京時間15時）和19時 （北京時間03時）兩個時段，計算BDS K8模型相對GIM模型的改正殘差RMS值，結(jié)果如圖1所示。

表1 BDS K8模型改正殘差RMS統(tǒng)計結(jié)果/m

由表中可以看出： （1）中緯度地區(qū)的模型精度比低緯和高緯度地區(qū)高，其改正殘差RMS均值在0.6m左右；（2）在中緯度地區(qū)，90°E－125°E，精度呈降低的趨勢，整體而言最大RMS均值在1.5m以內(nèi)。

圖1 兩個時刻的改正殘差RMS值在亞太地區(qū)的分布情況

從圖1可以看出，BDS K8模型的改正精度基本在1m以內(nèi)。在白天時段，電離層比較活躍，在南半球的改正精度會出現(xiàn)一個峰值區(qū)域，最大值超過4m；在夜間時段，電離層不太活躍，南半球改正精度在2m以內(nèi)。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因為：（1）目前BDS的電離層參數(shù)是基于北半球的數(shù)據(jù)計算出來的，在南半球采用對稱于北半球的模式；（2）夜間電離層不活躍，所以南半球的改正精度也有所提高。

3 BDS K8與GPS K8對定位影響分析

對北京地區(qū) （中緯度地區(qū)）4天 （2012年7月20日、21日、22日、23日）的接收機單頻B1頻點 （1 561.098MHz）靜態(tài)定位實測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，評估BDS K8和GPS K8的電離層模型對單頻用戶的改正精度。

設(shè)置北斗接收機高度截止角為5°，每秒輸出一個定位結(jié)果 （每天24h約為86 400個定位結(jié)果），分別使用BDS K8和GPS K8對單頻接收機的單頻觀測值進行修正，并計算出用戶機每個歷元的定位結(jié)果，與基準(zhǔn)坐標(biāo)進行比對，把每個歷元的水平、高程和三維定位精度按從小到大排列，取95%處的數(shù)值作為每天的定位精度。對每天的無電離層模型和用BDS K8和GPS K8電離層模型修正的單頻定位精度進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果見表2，在上述三種情況下每天的單頻定位三維精度變化分別見圖2、圖3、圖4和圖5。

表2 基于不同電離層改正模型單頻定位結(jié)果統(tǒng)計 （95%）/m

圖2 7月20日單頻定位三維精度變化

圖3 7月21日單頻定位三維精度變化

圖4 7月22日單頻定位三維精度變化

圖5 7月23日單頻定位三維精度變化

從表2統(tǒng)計結(jié)果和圖2至圖5單頻定位三維精度變化可以看出：

（1）BDS與GPS系統(tǒng)發(fā)播的電離層模型對單頻用戶高程和三維定位結(jié)果較不加電離層時修正效果有極大改進，水平方向定位精度略有改善，說明電離層延遲是影響單頻用戶定位精度的主要誤差源，而且對用戶定位精度的影響主要在高程方向。

（2）BDS發(fā)播的電離層模型與GPS電離層模型定位結(jié)果變化一致，但在單頻用戶定位精度方面，BDS K8模型略優(yōu)于GPS K8參數(shù)模型改正效果，相對于GPS K8電離層模型的更新速度來說，BDS K8每兩小時更新一組模型參數(shù)，在效率上還有待進一步提高。

4 結(jié)論

本文首先以CODE提供的GIM模型為基準(zhǔn)，對BDS K8的電離層改正效果從地域和時間上進行了計算分析，表明BDS K8在中緯度地區(qū)的電離層修正效果最好。與GPS K8的定位精度比較結(jié)果可以看出，BDS K8電離層改正效果穩(wěn)定，略優(yōu)于GPS K8，但以更新速率和資源占用上來看，BDS K8的模型參數(shù)精度還有待進一步提高?？傮w上，BDS K8電離層模型可以滿足廣大用戶單頻定位服務(wù)的需求。

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