陳嬌英,李嘯驄
(1. 廣西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子與電氣工程系,廣西 南寧 530001;2. 廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院,廣西 南寧 530004)
隨著我國工業(yè)和經(jīng)濟的發(fā)展,電動機用耗電占全國發(fā)電量總量的60%~70%,風(fēng)機、水泵設(shè)備年耗電量占全國電力消耗的1/3。故投資少、收益快的風(fēng)機、泵類設(shè)備變頻調(diào)速技術(shù)節(jié)能運行是我國節(jié)能的一項重要推廣技術(shù)。
碳素廠回轉(zhuǎn)窯系統(tǒng)排煙風(fēng)機負壓控制方法有3種:控制入口風(fēng)門、出口擋板、調(diào)節(jié)風(fēng)機轉(zhuǎn)速。前面2種方法相當于改變管網(wǎng)的阻抗特性,增大管網(wǎng)的阻力,雖然初期投資少、控制簡單,但是能量消耗在管網(wǎng)和風(fēng)門中,對管網(wǎng)有損害并造成能源浪費。通過調(diào)節(jié)風(fēng)機的轉(zhuǎn)速改變流量,相當于改變風(fēng)機的壓力與流量的關(guān)系而不改變管網(wǎng)的阻抗特性,隨著轉(zhuǎn)速的降低,風(fēng)量減少,風(fēng)壓也減少,能耗大大降低。采用不同方法時電機的能耗示意圖如圖1所示。
圖1 電機的能耗示意圖Fig.1 A schematic diagram of the energy consumption of the motor
圖1中,曲線1為輸出端風(fēng)門控制時電機的輸入功率,曲線2為輸入端風(fēng)門控制時電機的輸入功率,曲線3為變頻器調(diào)速時電機的輸入功率??梢娮冾l調(diào)速最節(jié)能,同時可實現(xiàn)連續(xù)精確的調(diào)速和控制風(fēng)量。
本文的理論部分就是基于反饋精確線性化理論,設(shè)計了非線性控制器。負壓信號經(jīng)過控制器計算得到頻率控制信號,從而實現(xiàn)對負壓風(fēng)機轉(zhuǎn)速的控制。
碳素廠回轉(zhuǎn)窯負壓風(fēng)機的作用主要是向外排出空氣使室內(nèi)氣壓下降,室內(nèi)空氣變稀薄,形成一個負壓區(qū),空氣由于氣壓差補償流入室內(nèi)。根據(jù)需要設(shè)計換氣速度和風(fēng)速,任何高熱、有害氣體、粉塵煙霧均能迅速排出回轉(zhuǎn)窯。其工作原理可以用圖2描述。
智能調(diào)節(jié)器的反饋量輸入端通過將風(fēng)機入口的負壓變送器測量信號與給定值進行計算,得到偏差信號。將該偏差信號輸入智能調(diào)節(jié)器中進行運算,輸出一個控制值到變頻器頻率設(shè)定輸入端,改變輸出頻率,從而改變風(fēng)機轉(zhuǎn)速。風(fēng)機轉(zhuǎn)速改變后,回轉(zhuǎn)窯中空氣的流量發(fā)生變化,進而調(diào)節(jié)風(fēng)機入口處的負壓。之后,負壓變送器把改變了的負壓值輸入智能調(diào)節(jié)器,繼續(xù)與給定值比較。如此反復(fù),直到設(shè)定值與風(fēng)機入口負壓反饋測量值偏差在允許范圍以內(nèi),使系統(tǒng)實現(xiàn)對負壓的精確跟蹤。
圖2 負壓風(fēng)機變頻調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Structure diagram of negative pressure wind turbine VVVF System
系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖如圖3所示。
圖3 負壓風(fēng)機變頻調(diào)速系統(tǒng)的傳遞函數(shù)圖Fig.3 Transfer function of negative pressure wind turbine VVVF System
碳素廠回轉(zhuǎn)窯系統(tǒng)排煙風(fēng)機負壓的控制對象是排煙風(fēng)機入口負壓或窯頭負壓,當引風(fēng)量階躍變化時,負壓隨時間變化產(chǎn)生過渡過程,一般可近似為一個一階慣性環(huán)節(jié),其數(shù)學(xué)模型為:
同理變頻器對風(fēng)機流量的控制也可以視為一個一階慣性環(huán)節(jié):
結(jié)合式(1)、(2)可以得到負壓排煙風(fēng)機變頻控制系統(tǒng)的二階模型:
式中:P、Q為狀態(tài)變量,其中P代表回轉(zhuǎn)窯內(nèi)的氣壓,Q代表在風(fēng)機的作用下,回轉(zhuǎn)窯內(nèi)的空氣流量。fu為控制量,代表變頻器頻率輸出的頻率信號。T1、T2分別為系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)。
式(3)即為負壓風(fēng)機變頻調(diào)速系統(tǒng)的二階模型。
設(shè)有單輸入單輸出(SISO)仿射型非線性控制系統(tǒng):
式中 x∈Rn為狀態(tài)向量,f (x)=[f1(x)…fn(x)]T∈Rn,g (x)=[g1(x)…gn(x)]T∈Rn為 n 維光滑向量場;u∈R 為控制標量;h(x)∈R為輸出函數(shù)標量:y為輸出變量。
定義:對于單輸入單輸出系統(tǒng)(4),若存在x0的鄰域U∈Rn及正整數(shù)r滿足:
則稱系統(tǒng)在點x0的相對階為r,也稱輸出函數(shù)h(x)對系統(tǒng)(4)有r階的相對階。
當輸出函數(shù)h(x)對系統(tǒng)(4)的相對階為r=n時,則會有下面的關(guān)系式成立:
顯然,如果取非線性變換:
該變換的雅可比矩陣是滿秩的,而且該變換是局部微分同胚的。由該變換就可以得到:
上式中若令:
就可將原非線性系統(tǒng)(4)完全變換為如下的線性系統(tǒng):
式(8)稱之為布魯諾夫斯基(Brunovsky)標準型??蓪⑹剑?)簡寫為:
對于線性系統(tǒng)(9),完全可以采用線性系統(tǒng)的控制理論來進行反饋控制律的設(shè)計。例如采用線性最優(yōu)控制理論,則對于調(diào)節(jié)器問題,可以選定二次型性能指標:
然后求解代數(shù)黎卡提(Riccati)方程:
最后,就可得到z空間線性系統(tǒng)的控制律:
但是,到此設(shè)計工作還沒有完成,因為實際物理系統(tǒng)所在的空間是x空間,因此必須求解出x空間中的控制律u:
首先,選取與調(diào)速控制fu相對應(yīng)的輸出函數(shù)y。對于調(diào)速控制器目的就是為了通過調(diào)節(jié)風(fēng)機的速度,維持回轉(zhuǎn)窯內(nèi)的氣壓在給定范圍內(nèi)。因此回轉(zhuǎn)窯氣壓偏差ΔP應(yīng)取為控制目標,即:
其次,計算系統(tǒng)的相對階。各階李導(dǎo)數(shù)項為:
可見輸出函數(shù)對系統(tǒng)(3)的相對階為r=0=n。于是,可以做如下的非線性變換:
系統(tǒng)(3)可以精確線性化,變化到z空間的第一標準型為:
其中,v按線性最優(yōu)控制理論的調(diào)節(jié)器問題可以求解得:
為了得到控制律,還需要計算:
使用的變頻器主要采用交—直—交方式(VVVF變頻或矢量控制變頻),先把工頻交流電源通過整流器轉(zhuǎn)換成直流電源,然后再把直流電源轉(zhuǎn)換成頻率、電壓均可控制的交流電源以供給電動機。交流電動機的轉(zhuǎn)速與輸入電源頻率的關(guān)系表達式為:
式中n表示異步電動機的轉(zhuǎn)速,f表示交流電源頻率,s表示電動機轉(zhuǎn)差率,p表示電動機極對數(shù)。
結(jié)合式(16)、(17)、(18)、(19)可以得到負壓與轉(zhuǎn)速的關(guān)系表達式。
數(shù)字仿真:取 T1=5、T2=0.5、K1=118、K2=12。假設(shè)當回轉(zhuǎn)窯內(nèi)氣壓為0.071MPa個大氣壓時,風(fēng)機在頻率50Hz的電壓下額定轉(zhuǎn)動。當轉(zhuǎn)窯內(nèi)大氣壓突然增加時,風(fēng)機將加速轉(zhuǎn)動,抽出回轉(zhuǎn)窯中空氣,之后回轉(zhuǎn)窯中氣壓在風(fēng)機作用下開始回復(fù)原始狀態(tài)?;剞D(zhuǎn)窯中氣壓響應(yīng)曲線如圖4所示。
圖4 氣壓干擾下系統(tǒng)的響應(yīng)曲線圖Fig.4 System responses to atmospheric pressure regulated
(1)控制器選用智能調(diào)節(jié)器作為閉環(huán)系統(tǒng)調(diào)節(jié)單元。它具備非線性控制及AI人工智能調(diào)節(jié)等先進控制算法。
(2)變頻器采用日本三肯MF132K變頻器,具有遠程第二操作面板功能。
(3)負壓變送器選用免維護型EJA擴散硅負壓變送器(量程0~-600Pa),提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。
系統(tǒng)安裝圖如圖5所示。
變頻器主要參數(shù)設(shè)置:(1)設(shè)置始動頻率為2.5Hz;(2)設(shè)置頻率上、下限幅值;(3)根據(jù)風(fēng)機運行狀況設(shè)置回避頻率;(4)設(shè)置電機轉(zhuǎn)向為正轉(zhuǎn);(5)設(shè)置瞬停再啟動模式為:0;(6)設(shè)置第一、第二加減、速時間。
圖5 系統(tǒng)安裝示意圖Fig.5 Schematic diagram of system installation
智能調(diào)節(jié)器主要參數(shù)設(shè)置:
(1)設(shè)置輸入、輸出規(guī)格為4~20mA;
(2)設(shè)置輸出上、下限幅值分別為:95%,10%;
(3)設(shè)置上、下限顯示值及精度分別為:0,-600,1Pa;
(4)設(shè)置保持參數(shù)M50=300;
(5)設(shè)置速率參數(shù)P=0.5;
(6)設(shè)置時間參數(shù)t=10;
(7)設(shè)置輸出濾波參數(shù)ct1=5。
參數(shù)設(shè)置完畢并檢查無誤后,斷開調(diào)節(jié)器輸出,變頻器送電,啟動排煙風(fēng)機。在變頻器操作面板上改變頻率,觀察風(fēng)機運行有無異常聲響或振動;確認運行平穩(wěn)正常后,再從第二操作面板重復(fù)上述操作;確認正常后,觀察負壓變送器示值變化有否異常。
變頻器操作設(shè)置為遠程第二面板方式,變頻器調(diào)速設(shè)置為外部模擬信號調(diào)節(jié)方式,并接入智能調(diào)節(jié)器控制輸出。從第二操作面板啟動排煙風(fēng)機。幾個調(diào)節(jié)周期后,觀察到調(diào)節(jié)器顯示測量值和設(shè)定值幾乎相等并趨于穩(wěn)定,系統(tǒng)閉環(huán)投運結(jié)束。
回轉(zhuǎn)窯系統(tǒng)排煙風(fēng)機經(jīng)上述變頻調(diào)速改造后,其負壓控制調(diào)節(jié)性能明顯提高,節(jié)能效果顯著。回轉(zhuǎn)窯系統(tǒng)排煙風(fēng)機電機變頻改造前后電參數(shù)的變化見表1。
表1 排煙機電機改造前后參數(shù)表Tab1 the parameter list of before and after the transformation of the vapor extractor
從表1電參數(shù)的變化可知,功耗減少47kW,轉(zhuǎn)速降低387r·min-1。日節(jié)電1128度,年節(jié)電達41.2萬 kWh;工業(yè)用電按 0.4元·(kWh)-1,該項節(jié)能改造實現(xiàn)年效益16.48萬元。
排煙風(fēng)機經(jīng)變頻調(diào)速改造后,風(fēng)機調(diào)速連續(xù)穩(wěn)定,調(diào)速過程平穩(wěn);系統(tǒng)負壓穩(wěn)定精度達1%以上,回轉(zhuǎn)窯負壓操作性能大幅度提高。由于風(fēng)機轉(zhuǎn)速降低達26%,風(fēng)機運行穩(wěn)定,噪音明顯降低,大大延長了使用壽命,故障明顯減少。同時,大幅度節(jié)約能源帶來了可觀的經(jīng)濟效益;該系統(tǒng)在不到一年時間就收回了全部投資。
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