陳嬌英，李嘯驄

（1. 廣西工業(yè)職業(yè)技術學院電子與電氣工程系，廣西 南寧 530001；2. 廣西大學電氣工程學院，廣西 南寧 530004）

1 引言

隨著我國工業(yè)和經(jīng)濟的發(fā)展，電動機用耗電占全國發(fā)電量總量的60%～70%，風機、水泵設備年耗電量占全國電力消耗的1/3。故投資少、收益快的風機、泵類設備變頻調速技術節(jié)能運行是我國節(jié)能的一項重要推廣技術。

碳素廠回轉窯系統(tǒng)排煙風機負壓控制方法有3種：控制入口風門、出口擋板、調節(jié)風機轉速。前面2種方法相當于改變管網(wǎng)的阻抗特性，增大管網(wǎng)的阻力，雖然初期投資少、控制簡單，但是能量消耗在管網(wǎng)和風門中，對管網(wǎng)有損害并造成能源浪費。通過調節(jié)風機的轉速改變流量，相當于改變風機的壓力與流量的關系而不改變管網(wǎng)的阻抗特性，隨著轉速的降低，風量減少，風壓也減少，能耗大大降低。采用不同方法時電機的能耗示意圖如圖1所示。

圖1 電機的能耗示意圖Fig.1 A schematic diagram of the energy consumption of the motor

圖1中，曲線1為輸出端風門控制時電機的輸入功率，曲線2為輸入端風門控制時電機的輸入功率，曲線3為變頻器調速時電機的輸入功率。可見變頻調速最節(jié)能，同時可實現(xiàn)連續(xù)精確的調速和控制風量。

本文的理論部分就是基于反饋精確線性化理論，設計了非線性控制器。負壓信號經(jīng)過控制器計算得到頻率控制信號，從而實現(xiàn)對負壓風機轉速的控制。

2 負壓風機變頻調速系統(tǒng)的數(shù)學模型

碳素廠回轉窯負壓風機的作用主要是向外排出空氣使室內氣壓下降，室內空氣變稀薄，形成一個負壓區(qū)，空氣由于氣壓差補償流入室內。根據(jù)需要設計換氣速度和風速，任何高熱、有害氣體、粉塵煙霧均能迅速排出回轉窯。其工作原理可以用圖2描述。

智能調節(jié)器的反饋量輸入端通過將風機入口的負壓變送器測量信號與給定值進行計算，得到偏差信號。將該偏差信號輸入智能調節(jié)器中進行運算，輸出一個控制值到變頻器頻率設定輸入端，改變輸出頻率，從而改變風機轉速。風機轉速改變后，回轉窯中空氣的流量發(fā)生變化，進而調節(jié)風機入口處的負壓。之后，負壓變送器把改變了的負壓值輸入智能調節(jié)器，繼續(xù)與給定值比較。如此反復，直到設定值與風機入口負壓反饋測量值偏差在允許范圍以內，使系統(tǒng)實現(xiàn)對負壓的精確跟蹤。

圖2 負壓風機變頻調速系統(tǒng)的結構框圖Fig.2 Structure diagram of negative pressure wind turbine VVVF System

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖如圖3所示。

圖3 負壓風機變頻調速系統(tǒng)的傳遞函數(shù)圖Fig.3 Transfer function of negative pressure wind turbine VVVF System

碳素廠回轉窯系統(tǒng)排煙風機負壓的控制對象是排煙風機入口負壓或窯頭負壓，當引風量階躍變化時，負壓隨時間變化產(chǎn)生過渡過程，一般可近似為一個一階慣性環(huán)節(jié)，其數(shù)學模型為：

同理變頻器對風機流量的控制也可以視為一個一階慣性環(huán)節(jié)：

結合式（1）、（2）可以得到負壓排煙風機變頻控制系統(tǒng)的二階模型：

式中：P、Q為狀態(tài)變量，其中P代表回轉窯內的氣壓，Q代表在風機的作用下，回轉窯內的空氣流量。fu為控制量，代表變頻器頻率輸出的頻率信號。T1、T2分別為系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)。

式（3）即為負壓風機變頻調速系統(tǒng)的二階模型。

3 狀態(tài)反饋精確線性化理論基礎

設有單輸入單輸出(SISO)仿射型非線性控制系統(tǒng)：

式中 x∈Rn為狀態(tài)向量，f (x)=[f1(x)…fn(x)]T∈Rn，g (x)=[g1(x)…gn(x)]T∈Rn為 n 維光滑向量場；u∈R 為控制標量；h(x)∈R為輸出函數(shù)標量：y為輸出變量。

定義：對于單輸入單輸出系統(tǒng)(4)，若存在x0的鄰域U∈Rn及正整數(shù)r滿足：

則稱系統(tǒng)在點x0的相對階為r，也稱輸出函數(shù)h(x)對系統(tǒng)(4)有r階的相對階。

當輸出函數(shù)h(x)對系統(tǒng)(4)的相對階為r=n時，則會有下面的關系式成立：

顯然，如果取非線性變換：

該變換的雅可比矩陣是滿秩的，而且該變換是局部微分同胚的。由該變換就可以得到：

上式中若令：

就可將原非線性系統(tǒng)（4）完全變換為如下的線性系統(tǒng)：

式（8）稱之為布魯諾夫斯基（Brunovsky）標準型。可將式（8）簡寫為：

對于線性系統(tǒng)（9），完全可以采用線性系統(tǒng)的控制理論來進行反饋控制律的設計。例如采用線性最優(yōu)控制理論，則對于調節(jié)器問題，可以選定二次型性能指標：

然后求解代數(shù)黎卡提（Riccati）方程：

最后，就可得到z空間線性系統(tǒng)的控制律：

但是，到此設計工作還沒有完成，因為實際物理系統(tǒng)所在的空間是x空間，因此必須求解出x空間中的控制律u：

4 非線性調速器設計與數(shù)字仿真

首先，選取與調速控制fu相對應的輸出函數(shù)y。對于調速控制器目的就是為了通過調節(jié)風機的速度，維持回轉窯內的氣壓在給定范圍內。因此回轉窯氣壓偏差ΔP應取為控制目標，即:

其次，計算系統(tǒng)的相對階。各階李導數(shù)項為：

可見輸出函數(shù)對系統(tǒng)（3）的相對階為r=0=n。于是，可以做如下的非線性變換：

系統(tǒng)（3）可以精確線性化，變化到z空間的第一標準型為：

其中，v按線性最優(yōu)控制理論的調節(jié)器問題可以求解得：

為了得到控制律，還需要計算：

使用的變頻器主要采用交—直—交方式（VVVF變頻或矢量控制變頻），先把工頻交流電源通過整流器轉換成直流電源，然后再把直流電源轉換成頻率、電壓均可控制的交流電源以供給電動機。交流電動機的轉速與輸入電源頻率的關系表達式為：

式中n表示異步電動機的轉速，f表示交流電源頻率，s表示電動機轉差率，p表示電動機極對數(shù)。

結合式（16）、（17）、（18）、（19）可以得到負壓與轉速的關系表達式。

數(shù)字仿真：取 T1=5、T2=0.5、K1=118、K2=12。假設當回轉窯內氣壓為0.071MPa個大氣壓時，風機在頻率50Hz的電壓下額定轉動。當轉窯內大氣壓突然增加時，風機將加速轉動，抽出回轉窯中空氣，之后回轉窯中氣壓在風機作用下開始回復原始狀態(tài)。回轉窯中氣壓響應曲線如圖4所示。

圖4 氣壓干擾下系統(tǒng)的響應曲線圖Fig.4 System responses to atmospheric pressure regulated

5 負壓風機變頻調速系統(tǒng)安裝與調試

5.1 設備選型及安裝

(1)控制器選用智能調節(jié)器作為閉環(huán)系統(tǒng)調節(jié)單元。它具備非線性控制及AI人工智能調節(jié)等先進控制算法。

(2)變頻器采用日本三肯MF132K變頻器，具有遠程第二操作面板功能。

(3)負壓變送器選用免維護型EJA擴散硅負壓變送器（量程0～-600Pa)，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

系統(tǒng)安裝圖如圖5所示。

5.2 系統(tǒng)調試

變頻器主要參數(shù)設置：(1)設置始動頻率為2.5Hz；(2)設置頻率上、下限幅值；(3)根據(jù)風機運行狀況設置回避頻率；(4)設置電機轉向為正轉；(5)設置瞬停再啟動模式為：0；(6)設置第一、第二加減、速時間。

圖5 系統(tǒng)安裝示意圖Fig.5 Schematic diagram of system installation

智能調節(jié)器主要參數(shù)設置：

(1)設置輸入、輸出規(guī)格為4～20mA；

(2)設置輸出上、下限幅值分別為：95%,10%；

(3)設置上、下限顯示值及精度分別為：0，-600，1Pa；

(4)設置保持參數(shù)M50=300；

(5)設置速率參數(shù)P=0.5；

(6)設置時間參數(shù)t=10；

(7)設置輸出濾波參數(shù)ct1=5。

5.3 單機試運行

參數(shù)設置完畢并檢查無誤后，斷開調節(jié)器輸出，變頻器送電，啟動排煙風機。在變頻器操作面板上改變頻率，觀察風機運行有無異常聲響或振動；確認運行平穩(wěn)正常后，再從第二操作面板重復上述操作；確認正常后，觀察負壓變送器示值變化有否異常。

5.4 閉環(huán)投運

變頻器操作設置為遠程第二面板方式，變頻器調速設置為外部模擬信號調節(jié)方式，并接入智能調節(jié)器控制輸出。從第二操作面板啟動排煙風機。幾個調節(jié)周期后，觀察到調節(jié)器顯示測量值和設定值幾乎相等并趨于穩(wěn)定，系統(tǒng)閉環(huán)投運結束。

5.5 運行效果

回轉窯系統(tǒng)排煙風機經(jīng)上述變頻調速改造后，其負壓控制調節(jié)性能明顯提高，節(jié)能效果顯著?；剞D窯系統(tǒng)排煙風機電機變頻改造前后電參數(shù)的變化見表1。

表1 排煙機電機改造前后參數(shù)表Tab1 the parameter list of before and after the transformation of the vapor extractor

從表1電參數(shù)的變化可知，功耗減少47kW，轉速降低387r·min-1。日節(jié)電1128度，年節(jié)電達41.2萬 kWh；工業(yè)用電按 0.4元·（kWh）-1，該項節(jié)能改造實現(xiàn)年效益16.48萬元。

6 結語

排煙風機經(jīng)變頻調速改造后，風機調速連續(xù)穩(wěn)定，調速過程平穩(wěn)；系統(tǒng)負壓穩(wěn)定精度達1%以上，回轉窯負壓操作性能大幅度提高。由于風機轉速降低達26%，風機運行穩(wěn)定，噪音明顯降低，大大延長了使用壽命，故障明顯減少。同時，大幅度節(jié)約能源帶來了可觀的經(jīng)濟效益；該系統(tǒng)在不到一年時間就收回了全部投資。

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