陳嬌英，李嘯驄

（1. 廣西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子與電氣工程系，廣西 南寧 530001；2. 廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004）

1 引言

隨著我國(guó)工業(yè)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，電動(dòng)機(jī)用耗電占全國(guó)發(fā)電量總量的60%～70%，風(fēng)機(jī)、水泵設(shè)備年耗電量占全國(guó)電力消耗的1/3。故投資少、收益快的風(fēng)機(jī)、泵類(lèi)設(shè)備變頻調(diào)速技術(shù)節(jié)能運(yùn)行是我國(guó)節(jié)能的一項(xiàng)重要推廣技術(shù)。

碳素廠回轉(zhuǎn)窯系統(tǒng)排煙風(fēng)機(jī)負(fù)壓控制方法有3種：控制入口風(fēng)門(mén)、出口擋板、調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速。前面2種方法相當(dāng)于改變管網(wǎng)的阻抗特性，增大管網(wǎng)的阻力，雖然初期投資少、控制簡(jiǎn)單，但是能量消耗在管網(wǎng)和風(fēng)門(mén)中，對(duì)管網(wǎng)有損害并造成能源浪費(fèi)。通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速改變流量，相當(dāng)于改變風(fēng)機(jī)的壓力與流量的關(guān)系而不改變管網(wǎng)的阻抗特性，隨著轉(zhuǎn)速的降低，風(fēng)量減少，風(fēng)壓也減少，能耗大大降低。采用不同方法時(shí)電機(jī)的能耗示意圖如圖1所示。

圖1 電機(jī)的能耗示意圖Fig.1 A schematic diagram of the energy consumption of the motor

圖1中，曲線1為輸出端風(fēng)門(mén)控制時(shí)電機(jī)的輸入功率，曲線2為輸入端風(fēng)門(mén)控制時(shí)電機(jī)的輸入功率，曲線3為變頻器調(diào)速時(shí)電機(jī)的輸入功率?？梢?jiàn)變頻調(diào)速最節(jié)能，同時(shí)可實(shí)現(xiàn)連續(xù)精確的調(diào)速和控制風(fēng)量。

本文的理論部分就是基于反饋精確線性化理論，設(shè)計(jì)了非線性控制器。負(fù)壓信號(hào)經(jīng)過(guò)控制器計(jì)算得到頻率控制信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)壓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的控制。

2 負(fù)壓風(fēng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

碳素廠回轉(zhuǎn)窯負(fù)壓風(fēng)機(jī)的作用主要是向外排出空氣使室內(nèi)氣壓下降，室內(nèi)空氣變稀薄，形成一個(gè)負(fù)壓區(qū)，空氣由于氣壓差補(bǔ)償流入室內(nèi)。根據(jù)需要設(shè)計(jì)換氣速度和風(fēng)速，任何高熱、有害氣體、粉塵煙霧均能迅速排出回轉(zhuǎn)窯。其工作原理可以用圖2描述。

智能調(diào)節(jié)器的反饋量輸入端通過(guò)將風(fēng)機(jī)入口的負(fù)壓變送器測(cè)量信號(hào)與給定值進(jìn)行計(jì)算，得到偏差信號(hào)。將該偏差信號(hào)輸入智能調(diào)節(jié)器中進(jìn)行運(yùn)算，輸出一個(gè)控制值到變頻器頻率設(shè)定輸入端，改變輸出頻率，從而改變風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速。風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速改變后，回轉(zhuǎn)窯中空氣的流量發(fā)生變化，進(jìn)而調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)入口處的負(fù)壓。之后，負(fù)壓變送器把改變了的負(fù)壓值輸入智能調(diào)節(jié)器，繼續(xù)與給定值比較。如此反復(fù)，直到設(shè)定值與風(fēng)機(jī)入口負(fù)壓反饋測(cè)量值偏差在允許范圍以內(nèi)，使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)壓的精確跟蹤。

圖2 負(fù)壓風(fēng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Structure diagram of negative pressure wind turbine VVVF System

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖如圖3所示。

圖3 負(fù)壓風(fēng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的傳遞函數(shù)圖Fig.3 Transfer function of negative pressure wind turbine VVVF System

碳素廠回轉(zhuǎn)窯系統(tǒng)排煙風(fēng)機(jī)負(fù)壓的控制對(duì)象是排煙風(fēng)機(jī)入口負(fù)壓或窯頭負(fù)壓，當(dāng)引風(fēng)量階躍變化時(shí)，負(fù)壓隨時(shí)間變化產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程，一般可近似為一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，其數(shù)學(xué)模型為：

同理變頻器對(duì)風(fēng)機(jī)流量的控制也可以視為一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)：

結(jié)合式（1）、（2）可以得到負(fù)壓排煙風(fēng)機(jī)變頻控制系統(tǒng)的二階模型：

式中：P、Q為狀態(tài)變量，其中P代表回轉(zhuǎn)窯內(nèi)的氣壓，Q代表在風(fēng)機(jī)的作用下，回轉(zhuǎn)窯內(nèi)的空氣流量。fu為控制量，代表變頻器頻率輸出的頻率信號(hào)。T1、T2分別為系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù)。

式（3）即為負(fù)壓風(fēng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的二階模型。

3 狀態(tài)反饋精確線性化理論基礎(chǔ)

設(shè)有單輸入單輸出(SISO)仿射型非線性控制系統(tǒng)：

式中 x∈Rn為狀態(tài)向量，f (x)=[f1(x)…fn(x)]T∈Rn，g (x)=[g1(x)…gn(x)]T∈Rn為 n 維光滑向量場(chǎng)；u∈R 為控制標(biāo)量；h(x)∈R為輸出函數(shù)標(biāo)量：y為輸出變量。

定義：對(duì)于單輸入單輸出系統(tǒng)(4)，若存在x0的鄰域U∈Rn及正整數(shù)r滿足：

則稱系統(tǒng)在點(diǎn)x0的相對(duì)階為r，也稱輸出函數(shù)h(x)對(duì)系統(tǒng)(4)有r階的相對(duì)階。

當(dāng)輸出函數(shù)h(x)對(duì)系統(tǒng)(4)的相對(duì)階為r=n時(shí)，則會(huì)有下面的關(guān)系式成立：

顯然，如果取非線性變換：

該變換的雅可比矩陣是滿秩的，而且該變換是局部微分同胚的。由該變換就可以得到：

上式中若令：

就可將原非線性系統(tǒng)（4）完全變換為如下的線性系統(tǒng)：

式（8）稱之為布魯諾夫斯基（Brunovsky）標(biāo)準(zhǔn)型?？蓪⑹剑?）簡(jiǎn)寫(xiě)為：

對(duì)于線性系統(tǒng)（9），完全可以采用線性系統(tǒng)的控制理論來(lái)進(jìn)行反饋控制律的設(shè)計(jì)。例如采用線性最優(yōu)控制理論，則對(duì)于調(diào)節(jié)器問(wèn)題，可以選定二次型性能指標(biāo)：

然后求解代數(shù)黎卡提（Riccati）方程：

最后，就可得到z空間線性系統(tǒng)的控制律：

但是，到此設(shè)計(jì)工作還沒(méi)有完成，因?yàn)閷?shí)際物理系統(tǒng)所在的空間是x空間，因此必須求解出x空間中的控制律u：

4 非線性調(diào)速器設(shè)計(jì)與數(shù)字仿真

首先，選取與調(diào)速控制fu相對(duì)應(yīng)的輸出函數(shù)y。對(duì)于調(diào)速控制器目的就是為了通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)的速度，維持回轉(zhuǎn)窯內(nèi)的氣壓在給定范圍內(nèi)。因此回轉(zhuǎn)窯氣壓偏差ΔP應(yīng)取為控制目標(biāo)，即:

其次，計(jì)算系統(tǒng)的相對(duì)階。各階李導(dǎo)數(shù)項(xiàng)為：

可見(jiàn)輸出函數(shù)對(duì)系統(tǒng)（3）的相對(duì)階為r=0=n。于是，可以做如下的非線性變換：

系統(tǒng)（3）可以精確線性化，變化到z空間的第一標(biāo)準(zhǔn)型為：

其中，v按線性最優(yōu)控制理論的調(diào)節(jié)器問(wèn)題可以求解得：

為了得到控制律，還需要計(jì)算：

使用的變頻器主要采用交—直—交方式（VVVF變頻或矢量控制變頻），先把工頻交流電源通過(guò)整流器轉(zhuǎn)換成直流電源，然后再把直流電源轉(zhuǎn)換成頻率、電壓均可控制的交流電源以供給電動(dòng)機(jī)。交流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速與輸入電源頻率的關(guān)系表達(dá)式為：

式中n表示異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，f表示交流電源頻率，s表示電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差率，p表示電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)。

結(jié)合式（16）、（17）、（18）、（19）可以得到負(fù)壓與轉(zhuǎn)速的關(guān)系表達(dá)式。

數(shù)字仿真：取 T1=5、T2=0.5、K1=118、K2=12。假設(shè)當(dāng)回轉(zhuǎn)窯內(nèi)氣壓為0.071MPa個(gè)大氣壓時(shí)，風(fēng)機(jī)在頻率50Hz的電壓下額定轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)窯內(nèi)大氣壓突然增加時(shí)，風(fēng)機(jī)將加速轉(zhuǎn)動(dòng)，抽出回轉(zhuǎn)窯中空氣，之后回轉(zhuǎn)窯中氣壓在風(fēng)機(jī)作用下開(kāi)始回復(fù)原始狀態(tài)?；剞D(zhuǎn)窯中氣壓響應(yīng)曲線如圖4所示。

圖4 氣壓干擾下系統(tǒng)的響應(yīng)曲線圖Fig.4 System responses to atmospheric pressure regulated

5 負(fù)壓風(fēng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)安裝與調(diào)試

5.1 設(shè)備選型及安裝

(1)控制器選用智能調(diào)節(jié)器作為閉環(huán)系統(tǒng)調(diào)節(jié)單元。它具備非線性控制及AI人工智能調(diào)節(jié)等先進(jìn)控制算法。

(2)變頻器采用日本三肯MF132K變頻器，具有遠(yuǎn)程第二操作面板功能。

(3)負(fù)壓變送器選用免維護(hù)型EJA擴(kuò)散硅負(fù)壓變送器（量程0～-600Pa)，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

系統(tǒng)安裝圖如圖5所示。

5.2 系統(tǒng)調(diào)試

變頻器主要參數(shù)設(shè)置：(1)設(shè)置始動(dòng)頻率為2.5Hz；(2)設(shè)置頻率上、下限幅值；(3)根據(jù)風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀況設(shè)置回避頻率；(4)設(shè)置電機(jī)轉(zhuǎn)向?yàn)檎D(zhuǎn)；(5)設(shè)置瞬停再啟動(dòng)模式為：0；(6)設(shè)置第一、第二加減、速時(shí)間。

圖5 系統(tǒng)安裝示意圖Fig.5 Schematic diagram of system installation

智能調(diào)節(jié)器主要參數(shù)設(shè)置：

(1)設(shè)置輸入、輸出規(guī)格為4～20mA；

(2)設(shè)置輸出上、下限幅值分別為：95%,10%；

(3)設(shè)置上、下限顯示值及精度分別為：0，-600，1Pa；

(4)設(shè)置保持參數(shù)M50=300；

(5)設(shè)置速率參數(shù)P=0.5；

(6)設(shè)置時(shí)間參數(shù)t=10；

(7)設(shè)置輸出濾波參數(shù)ct1=5。

5.3 單機(jī)試運(yùn)行

參數(shù)設(shè)置完畢并檢查無(wú)誤后，斷開(kāi)調(diào)節(jié)器輸出，變頻器送電，啟動(dòng)排煙風(fēng)機(jī)。在變頻器操作面板上改變頻率，觀察風(fēng)機(jī)運(yùn)行有無(wú)異常聲響或振動(dòng)；確認(rèn)運(yùn)行平穩(wěn)正常后，再?gòu)牡诙僮髅姘逯貜?fù)上述操作；確認(rèn)正常后，觀察負(fù)壓變送器示值變化有否異常。

5.4 閉環(huán)投運(yùn)

變頻器操作設(shè)置為遠(yuǎn)程第二面板方式，變頻器調(diào)速設(shè)置為外部模擬信號(hào)調(diào)節(jié)方式，并接入智能調(diào)節(jié)器控制輸出。從第二操作面板啟動(dòng)排煙風(fēng)機(jī)。幾個(gè)調(diào)節(jié)周期后，觀察到調(diào)節(jié)器顯示測(cè)量值和設(shè)定值幾乎相等并趨于穩(wěn)定，系統(tǒng)閉環(huán)投運(yùn)結(jié)束。

5.5 運(yùn)行效果

回轉(zhuǎn)窯系統(tǒng)排煙風(fēng)機(jī)經(jīng)上述變頻調(diào)速改造后，其負(fù)壓控制調(diào)節(jié)性能明顯提高，節(jié)能效果顯著?；剞D(zhuǎn)窯系統(tǒng)排煙風(fēng)機(jī)電機(jī)變頻改造前后電參數(shù)的變化見(jiàn)表1。

表1 排煙機(jī)電機(jī)改造前后參數(shù)表Tab1 the parameter list of before and after the transformation of the vapor extractor

從表1電參數(shù)的變化可知，功耗減少47kW，轉(zhuǎn)速降低387r·min-1。日節(jié)電1128度，年節(jié)電達(dá)41.2萬(wàn) kWh；工業(yè)用電按 0.4元·（kWh）-1，該項(xiàng)節(jié)能改造實(shí)現(xiàn)年效益16.48萬(wàn)元。

6 結(jié)語(yǔ)

排煙風(fēng)機(jī)經(jīng)變頻調(diào)速改造后，風(fēng)機(jī)調(diào)速連續(xù)穩(wěn)定，調(diào)速過(guò)程平穩(wěn)；系統(tǒng)負(fù)壓穩(wěn)定精度達(dá)1%以上，回轉(zhuǎn)窯負(fù)壓操作性能大幅度提高。由于風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速降低達(dá)26%，風(fēng)機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定，噪音明顯降低，大大延長(zhǎng)了使用壽命，故障明顯減少。同時(shí)，大幅度節(jié)約能源帶來(lái)了可觀的經(jīng)濟(jì)效益；該系統(tǒng)在不到一年時(shí)間就收回了全部投資。

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