褚昌友，胡來豐，羅 陽(yáng)

（1、3.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.電子科技大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，四川 成都 611713）

上海股票市場(chǎng)與深圳A、B股市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)相關(guān)關(guān)系
——基于多元DCC-GARCH模型

褚昌友1，胡來豐2，羅 陽(yáng)3

（1、3.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.電子科技大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，四川 成都 611713）

本文DCC-GARCH模型的基礎(chǔ)上，首先用GARCH模型進(jìn)行上證股市、深圳A、B股市場(chǎng)進(jìn)行建模，之后建立DCC-GARCH模型以分析上證股市與深圳A、B股市場(chǎng)之間的動(dòng)態(tài)相關(guān)關(guān)系.結(jié)果表明，各股市所受的波動(dòng)沖擊，具有很大的持續(xù)性，具有長(zhǎng)期的影響；上海股票市場(chǎng)對(duì)深證A、B股市場(chǎng)之間的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)非常相似，而且出上海股票市場(chǎng)和深證A股市場(chǎng)之間的相關(guān)程度比上海股票市場(chǎng)和深證B股市場(chǎng)之間的相關(guān)程度要大，文章最后分析了原因.

DCC-GARCH模型;動(dòng)態(tài)相關(guān)關(guān)系;上海股市;波動(dòng)性

1 引言

A股正式名稱是人民幣普通股票.它是由中華人民共和國(guó)的境內(nèi)公司發(fā)行的，通過我國(guó)境內(nèi)機(jī)構(gòu)、組織或個(gè)人（不包括臺(tái)、港、澳投資者）通過人民幣幣種來進(jìn)行相關(guān)認(rèn)購(gòu)和交易的普通股股票.B股的正式名稱是人民幣特種股票.它是通過人民幣幣種的來標(biāo)明面值，通過國(guó)外幣種進(jìn)行相關(guān)的認(rèn)購(gòu)和買賣，在中華人民共和國(guó)的上海、深圳證券交易所上市交易的外資股.這兩個(gè)股市對(duì)于大多數(shù)境內(nèi)外股民來講是處于分割狀態(tài)的.

隨著資本投資的自由化和資產(chǎn)證券化的日益加快，證券市場(chǎng)之間的相互關(guān)聯(lián)性正日益增強(qiáng).近年來，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者利用多元GARCH模型來分析A、B股市場(chǎng)的波動(dòng)相關(guān)性.趙留彥、王一鳴（2003）利用多元GARCH模型分析表明在所選取的是整個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)間中僅存在A股對(duì)B股的單方面波動(dòng)影響.吳仁水利用相關(guān)的模型對(duì)A、B股市場(chǎng)的相關(guān)性進(jìn)行了研究和調(diào)查，他認(rèn)為A、B股市場(chǎng)動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)還相對(duì)低,市場(chǎng)分割特征仍然明顯.

本文在簡(jiǎn)要回顧多元DCC-GARCH模型的基礎(chǔ)上，首先建立建立各單變量建立GARCH模型，分析個(gè)單股市的波動(dòng)情況，之后運(yùn)用多元DCCGARCH模型對(duì)上海股票市場(chǎng)對(duì)深證A、B股市場(chǎng)的的動(dòng)態(tài)相關(guān)關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究，并以次來考查它們之間的相關(guān)關(guān)系.

2 多元DCC-GARCH模型

DCC模型方法對(duì)股票投資組合進(jìn)行測(cè)度.所以本文運(yùn)用了恩格爾提出的模型，按照恩格爾的研究方法.

Ht是條件協(xié)方差矩陣；Rt是k×k階的時(shí)變相關(guān)矩陣.所有t-1時(shí)刻的信息都包含在?t-1中，rt可以是均值為0的隨機(jī)誤差過程也可以是某個(gè)回歸的殘差.Dt是k×k階的由單變量GARCH模型得到的時(shí)變標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)成的對(duì)角陣，其中

標(biāo)準(zhǔn)化收益向量，εt=Dt-1rt,εt～N(0,Rt)可以將Rt寫成下面的形式：

對(duì)于一些特殊的應(yīng)用場(chǎng)合，為了使隨機(jī)向量的長(zhǎng)度較小，可以采用主成分分析的方法，使變換之后的變量的協(xié)方差矩陣完全是一個(gè)對(duì)角矩陣.方程（3）稱為DCC（m，n）模型.

3 實(shí)證檢驗(yàn)

本文選取上海證券交易所上證綜指和深圳證卷交易所的深證A指、深圳B指的日收益率序列2007年1月4日—2013年3月29日的1517個(gè)數(shù)據(jù).本文在估計(jì)的過程中上證綜指和深證A指、深圳B指分別用{SH}、{SZA}、{SZB}表示，數(shù)據(jù)來源于銳思數(shù)據(jù)庫(kù).

上證綜指和深證A指、深圳B指三個(gè)收益率序列的時(shí)序圖，如圖1所示.

由圖1可知，三個(gè)收益率序列圖都出現(xiàn)波動(dòng)率的聚集現(xiàn)象（波動(dòng)在一定時(shí)段中比較小，而在另一時(shí)段中比較大），這說明該序列的波動(dòng)較大，且該殘差項(xiàng)可能具有條件異方差性.

圖1 收益序列時(shí)序圖

上證綜指和深證A指、深圳B指三個(gè)收益率序列的基本描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示，J-B統(tǒng)計(jì)量表明，三個(gè)收益率序列都顯著不同于我們所知道的正態(tài)分布,可知，它們幾個(gè)峰度值都比3要大,所以其特征尤其明顯.

表1 收益率序列基本統(tǒng)計(jì)特征

表2 收益率序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)

表3中是收益率序列、收益率平方序列的相關(guān)性檢驗(yàn)及ARCH效應(yīng)檢驗(yàn).由表3我們可知，上證指數(shù)、深證A指、深證B指這三個(gè)收益率序列都存在著線性和非線性相關(guān)關(guān)系，線性相關(guān)可能由于市場(chǎng)的非有效性或者市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的原因，非線性相關(guān)可能是由于ARCH效應(yīng)引起的.ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果也表明，這三個(gè)收益率序列存在著明顯的ARCH效應(yīng).適合使用多元DCC-GARCH模型進(jìn)行建模.

表3 收益率序列、收益率平方序列的相關(guān)性檢驗(yàn)及ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

我們通常建立DCC-GARCH模型時(shí)，一般要分2個(gè)步驟來進(jìn)行，第一：我們通常要分別估計(jì)市場(chǎng)收益率,其結(jié)果如表4所示.

由表4的單變量GARCH這個(gè)模型相關(guān)估計(jì)可以非常明顯的看出來這些參數(shù)顯著，它們兩項(xiàng)之和已經(jīng)相當(dāng)趨近于1，從而表明了了從各單變量進(jìn)行GARCH估計(jì)所得到的條件方差和標(biāo)準(zhǔn)化殘差，進(jìn)行DCC-GARCH模型估計(jì)，其結(jié)果如表5所示：

表4 對(duì)各單變量建立GARCH模型結(jié)果

表5 DCC-GARCH模型結(jié)果

由表5可知，DCC-GARCH模型參數(shù)估計(jì)三個(gè)收益率序列圖都出現(xiàn)波動(dòng)率的聚集現(xiàn)象（波動(dòng)在一定時(shí)段中比較小，而在另一時(shí)段中比較大），這說明該序列的波動(dòng)較大，且該殘差項(xiàng)可能具有條件異方差性.為了更直觀地反映上海股票市場(chǎng)對(duì)深證A、B股市場(chǎng)的的動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)的變化,，圖2中給出了動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)估計(jì)結(jié)果的時(shí)間路徑圖.

圖2 上海股市與深圳A、B股市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)相關(guān)關(guān)系圖

從圖2中所示可以很直觀地看出以下三個(gè)特征：首先，在整個(gè)樣本期，動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)表現(xiàn)出較強(qiáng)的隨時(shí)間變化的特征，即時(shí)變性顯著；其次，在時(shí)間變化路徑上，上海股票市場(chǎng)對(duì)深證A、B股市場(chǎng)之間的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)非常相似；最后，除了少數(shù)幾次波動(dòng)外，上海股票市場(chǎng)對(duì)深證A股市場(chǎng)之間的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)基本上維持在0.9左右上下波動(dòng)，而上海股票市場(chǎng)對(duì)深證B股市場(chǎng)之間的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)基本上維持在0.8左右上下波動(dòng)，反應(yīng)出上海股票市場(chǎng)和深證A股市場(chǎng)之間的相關(guān)程度比上海股票市場(chǎng)和深證B股市場(chǎng)之間的相關(guān)程度要大.

這可能是由于在A股市場(chǎng)上,中小投資者仍然是A股市場(chǎng)的主體，中小個(gè)人投資者持股賬戶比例依然較高，所占市場(chǎng)交易金額比重也偏高；而對(duì)于首先,B股市場(chǎng)投資者構(gòu)成的單一化導(dǎo)致其系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)加大.目前的B股市場(chǎng)已由最初境外機(jī)構(gòu)投資者為主的市場(chǎng)變?yōu)閭€(gè)人投資者占99%的典型的散戶市場(chǎng).是引深證B股市場(chǎng)相對(duì)于深證A股市場(chǎng)跟上海股票市場(chǎng)的相關(guān)程度要低的原因之一.另外，在B股市場(chǎng)上，使用外幣來交易.中國(guó)自2005年7月21日實(shí)行新一輪的人民幣匯制改革，人民幣一直處于升值的狀態(tài)，而美元和港幣則處于下跌狀態(tài)，對(duì)我國(guó)的國(guó)民經(jīng)濟(jì)存在各種影響，外貿(mào)經(jīng)濟(jì)也不例外，人民幣的升值對(duì)我國(guó)的外貿(mào)進(jìn)出口的總額及其結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一系列的影響.深證A股市場(chǎng)跟上海股票市場(chǎng)的相關(guān)程度要低的原因.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文DCC-GARCH模型的基礎(chǔ)上，首先用GARCH模型進(jìn)行上證股市、深圳A、B股市場(chǎng)進(jìn)行建模，之后建立DCC-GARCH模型以分析上證股市與深圳A、B股市場(chǎng)之間的動(dòng)態(tài)相關(guān)關(guān)系.結(jié)果表明，各股市所受的波動(dòng)沖擊，具有很大的持續(xù)性，具有長(zhǎng)期的影響；上海股票市場(chǎng)對(duì)深證A、B股市場(chǎng)之間的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)非常相似，而且出上海股票市場(chǎng)和深證A股市場(chǎng)之間的相關(guān)程度比上海股票市場(chǎng)和深證B股市場(chǎng)之間的相關(guān)程度要大.這可能是由于所有權(quán)限制導(dǎo)致的投資結(jié)構(gòu)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、信息不對(duì)稱性以及匯率風(fēng)險(xiǎn)是造成深證B股市場(chǎng)相對(duì)于深證A股市場(chǎng)跟上海股票市場(chǎng)的相關(guān)程度要低的主要原因.

〔1〕Engle,Robert F. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity w ith Estimates of the Variance of U.K.Inflation.Econometrica,1982,50:. 987-1008.

〔2〕Bollerslev,Tim. Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity.Journal of E-conometrics,1986,31,307-327.

〔3〕趙留彥,王一鳴.A、B股之間的信息流動(dòng)和波動(dòng)溢出[J].金融研究,2003(10):37-52.

〔4〕董秀良,吳仁水.基于DCC-MGARCH模型的中國(guó)A、B股市場(chǎng)相關(guān)性及解釋[J].中國(guó)軟科學(xué), 2007(7):125-133.

〔5〕常城,徐賜文.基于Copula—GARCH模型的民族地區(qū)滬市A股投資風(fēng)險(xiǎn)研究[J].中央名族大學(xué)學(xué)報(bào),2012,21(3):77-81.

〔6〕高鐵梅.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模[M].北京:清華大學(xué)出版社,2009.5.

F832.5

A

1673-260X（2013）11-0086-03