高峰

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可以從不同的角度描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，在實際問題中有著廣泛的運用. 有關(guān)“三數(shù)”問題涉及的背景復(fù)雜，題型眾多，歸納起來，主要考查以下三種能力.

一、考查計算能力

（2）根據(jù)實際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項能力測試得分按5∶3∶2的比例確定每人的成績，誰將被錄用，說明理由.

分析：（1）利用求平均數(shù)的公式，算出三人三項的平均成績，誰的平均成績高就錄用誰；（2）這里的“5∶3∶2”就是它們各自的權(quán)重，按照所給的權(quán)重比例，算出各人的成績，再作決策.

分析：表格中已經(jīng)顯示出來每個數(shù)據(jù)的個數(shù)，同時已經(jīng)將數(shù)據(jù)從大到小（或從小到大）進行了排序.由表格可知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是15.因為籃球隊是12名隊員，所以中位數(shù)是第 6、7個數(shù)的平均數(shù)，而觀察表格可知第6、7個數(shù)均是16，所以中位數(shù)是16.

解：選A.

點評：在表格中一般將數(shù)據(jù)進行了排序，并且將相同數(shù)據(jù)進行了集中，但是解決本題要注意表格中包含的數(shù)是12個，而不是5個.

二、考查對實際意義的理解

例3 某鞋店試銷一種新款女鞋，銷售情況如下表所示：

點評：要掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，能夠正確區(qū)分它們，知道它們的適用場合，解題時要根據(jù)題目要求，正確加以選用.

三、考查實際應(yīng)用能力

（2）該班一個學(xué)生說：“我的跳繩成績在我班是中位數(shù)”，請你給出該生跳繩成績的所在范圍.

（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達到或超過校平均次數(shù)的百分數(shù)是多少？

分析：（1）利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可計算出該班60秒跳繩的平均次數(shù)；（2）根據(jù)頻數(shù)求出中位數(shù)即可；（3）利用樣本的百分數(shù)估計總體的百分數(shù)即可得到答案.

解：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是

（2）這個學(xué)生的跳繩成績在該班是中位數(shù)，由4+13+19=36，所以中位數(shù)一定在100～120范圍內(nèi).

（3）該班60秒跳繩成績大于或等于100次的有19+7+5+2=33（人）.

點評：本題把平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義與統(tǒng)計圖緊密地結(jié)合在一起考查，要求同學(xué)們具備較強的識圖能力，能把統(tǒng)計圖的信息轉(zhuǎn)化為有用的數(shù)據(jù)進行計算.