史修江，王優(yōu)強(qiáng)

(青島理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 青島 266033)

隨著納米技術(shù)的發(fā)展，磁性納米顆粒的應(yīng)用研究備受關(guān)注，尤其是納米Fe3O4粒子，由于其無毒且易合成的特點(diǎn)成為廣大研究者的焦點(diǎn)。納米Fe3O4水基磁流體[1]是納米材料的一個(gè)成功應(yīng)用，在磁場作用下水基磁流體既能表現(xiàn)出液體的流動性，又能表現(xiàn)出固體磁性材料的磁性，當(dāng)Fe3O4微粒子的粒徑小于10～12 nm時(shí)，磁流體顯示出超順磁性，從引入磁場到撤去磁場，磁化從0到飽和均沒有遲滯現(xiàn)象。

水基磁流體主要特征是用水作為載液，避免了有機(jī)溶劑對環(huán)境的污染。其還具有超順磁性、生物兼容性和分散性好等特點(diǎn)，在動態(tài)密封、自潤滑、研磨拋光和環(huán)保等方面有很好的發(fā)展前景。如果用水基磁流體來潤滑滑動軸承，不僅可以實(shí)現(xiàn)對滑動軸承的連續(xù)潤滑，而且還具有一定的自密封性能，使滑動軸承更加環(huán)保穩(wěn)定地工作。

1 彈流潤滑方程

1.1 Reynolds方程

磁流體實(shí)際上是在潤滑油中加入極細(xì)的固體磁粉以改善潤滑劑的潤滑性能，由于納米磁粉顆粒極小，不需要采用兩相流體模型，用指數(shù)率非Newton流體[2]模型分析即可得到滿意的結(jié)果。下文在文獻(xiàn)[3-4]的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究，使用的基本參數(shù)和公式相同。考慮熱效應(yīng)、磁場和時(shí)變的Reynolds[5]方程為

(1)

(1)正弦單峰載荷時(shí)變公式為

(2)

式中：W(t)為變載荷(其隨時(shí)間正弦變化，如圖1所示)。圖中AW為載荷變化幅度；tp為載荷半波長；W0為單位長度穩(wěn)態(tài)載荷。

圖1 載荷時(shí)變圖

(2)磁場力pM的計(jì)算式為[6]

(3)

1.2 膜厚方程

水基磁流體潤滑膜的膜厚計(jì)算式為

(5)

1.3 溫度控制方程

(1)潤滑膜能量方程和兩固體的熱傳導(dǎo)方程為

(6)

(7)

式中：T為潤滑膜溫度；u為流體的流速；q為流量；c，c1，c2分別為水基磁流體、軸、軸承的比熱容；k，k1，k2分別為水基磁流體、軸、軸承導(dǎo)熱系數(shù)；ρ，ρ1，ρ2分別為水基磁流體、軸、軸承密度；z，z1，z2為膜厚方向坐標(biāo)變量，z1=-d，z2=d，d=3.15b，d為軸和軸承的溫度滲透層厚度。潤滑膜能量方程的溫度邊界條件為T(xin,z)=T0；軸熱傳導(dǎo)方程的溫度邊界條件為T(xin,z1)=T0;T(x,d)=T0；軸承熱傳導(dǎo)方程的溫度邊界條件為T(xin,z2)=T0，T(x,-d)=T0。

用上述無量綱參數(shù)把數(shù)學(xué)模型中的各方程無量綱化。

2 數(shù)值分析方法

采用多重網(wǎng)格法進(jìn)行彈流潤滑的數(shù)值求解。通常網(wǎng)格越密，數(shù)值分析得到的結(jié)果精度就越高，但同時(shí)會帶來計(jì)算量增大和計(jì)算時(shí)間冗長的問題。求解所用的網(wǎng)格共6層，在最稠密的一層網(wǎng)格上沿x方向有961個(gè)節(jié)點(diǎn)，z方向有21個(gè)節(jié)點(diǎn)，潤滑膜內(nèi)使用等距網(wǎng)格，節(jié)點(diǎn)數(shù)為9個(gè)，固液界面處和2固體內(nèi)使用不等距網(wǎng)格，2體內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)均為5個(gè)。

將變載荷時(shí)間tp按等步長劃分為30個(gè)瞬時(shí)，在每一個(gè)瞬時(shí)都需要對壓力和溫度交替進(jìn)行求解。在計(jì)算壓力時(shí)，假定溫度場已知，通過解Reynolds方程求壓力，用該壓力求膜厚，并調(diào)整剛體中心膜厚使壓力滿足載荷平衡方程。在計(jì)算溫度時(shí)，假定壓力和膜厚已知，通過解油膜的能量方程和固體熱傳導(dǎo)方程得到溫度場分布，計(jì)算流程圖[7]如圖2所示。通過進(jìn)行大量的計(jì)算，分析了不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對求解結(jié)果的影響，得到的結(jié)論與文獻(xiàn)[7]相同。

圖2 計(jì)算流程圖

3 結(jié)果分析

3.1 磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響

文獻(xiàn)[8]已做過不同瞬時(shí)磁流體潤滑膜的分布對比，其將時(shí)間分為30個(gè)瞬時(shí)，30個(gè)瞬時(shí)后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，不同瞬時(shí)的潤滑膜壓力和膜厚不同。在此僅針對某一瞬時(shí)水基磁流體的彈流潤滑狀態(tài)進(jìn)行深入研究，探討在第15瞬時(shí)(中間時(shí)刻)時(shí)磁粉體積分?jǐn)?shù)、磁感應(yīng)強(qiáng)度對磁流體潤滑膜壓力、膜厚和溫度的影響規(guī)律。

磁粉體積分?jǐn)?shù)φ=10%時(shí)，不同磁感應(yīng)強(qiáng)度下水基磁流體潤滑膜的無量綱壓力、膜厚和溫度的分布如圖3、圖4所示。

圖3 無量綱壓力及膜厚分布

由圖3可知，隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度的增大，水基磁流體潤滑膜的壓力逐漸減小，膜厚逐漸增大，這是由于磁場力的存在抵消了一部分載荷，使?jié)櫥毫ο鄬p小。由圖4可知，隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度的增大，水基磁流體潤滑膜的溫度逐漸降低。

圖4 不同磁感應(yīng)強(qiáng)度下的溫度分布

3.2 磁粉體積分?jǐn)?shù)的影響

磁感應(yīng)強(qiáng)度為20 mT時(shí)，不同磁粉體積分?jǐn)?shù)下水基磁流體潤滑膜的無量綱壓力、膜厚和溫度的分布圖分別如圖5、圖6所示。

圖5 潤滑膜壓力及膜厚分布

圖6 溫度分布

由此可知，所得結(jié)果與文獻(xiàn)[9-10]的研究成果一致。可以通過增加外加磁場強(qiáng)度來提高鐵磁性磁流體的黏度，增大膜厚，提高潤滑膜的承載能力；增大磁粉體積分?jǐn)?shù)可增加鐵磁流體的黏度，增大膜厚，提高潤滑膜的承載能力。

4 結(jié)論

(1)隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度的增加，水基磁流體潤滑膜的壓力逐漸減小，膜厚逐漸增大，溫度逐漸降低。

(2)隨著磁粉體積分?jǐn)?shù)的增加，水基磁流體潤滑膜的壓力逐漸減小，膜厚逐漸增大，溫度逐漸降低。