涂坤，李禹，張晗

國防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，長沙 410073

自適應(yīng)越渡點(diǎn)的SAR圖像模糊對比度增強(qiáng)算法

涂坤，李禹，張晗

國防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，長沙 410073

1 引言

SAR具有全天時、全天候和高分辨率成像的優(yōu)點(diǎn)，是一種重要的對地觀測手段，在地形測繪、海洋監(jiān)測、戰(zhàn)場偵察、農(nóng)林作物評估、災(zāi)害救援等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。由于目標(biāo)散射回波容易受雷達(dá)系統(tǒng)功率、探測距離、大氣散射、地物吸收等因素的影響，SAR圖像常常存在動態(tài)范圍小、對比度差、細(xì)節(jié)信息不清晰、整體亮度不足等質(zhì)量問題，嚴(yán)重制約了SAR圖像信息獲取的能力。因此，研究SAR圖像對比度增強(qiáng)技術(shù)，并以此改善SAR圖像質(zhì)量具有迫切的應(yīng)用需求。

目前，常用的SAR圖像對比度增強(qiáng)算法可分為空域法和頻域法[1]，前者多采用灰度變換策略，如灰度線性變換、直方圖均衡[2-4]等，后者主要有同態(tài)濾波[5]、基于小波變換的方法[6]等。其中，基于空域的處理方法易產(chǎn)生過增強(qiáng)、噪聲放大的現(xiàn)象，而頻域處理的方法具有運(yùn)算量大和不穩(wěn)定等局限性。近些年，模糊理論[7]被引入到圖像對比度增強(qiáng)應(yīng)用中[8]，如PAL在文獻(xiàn)[9]提出的利用模糊集的圖像對比度增強(qiáng)方法，為對比度增強(qiáng)技術(shù)研究開辟了新思路。但PAL的經(jīng)典模糊對比度增強(qiáng)算法采用固定越渡點(diǎn)，不能自適應(yīng)于待處理圖像的灰度分布特性，影響了增強(qiáng)的效果。而改進(jìn)的自適應(yīng)模糊增強(qiáng)方法[10-12]大多都是通過改變隸屬度函數(shù)中的參數(shù)實(shí)現(xiàn)的，方法相對比較復(fù)雜。

本文針對上述方法的局限性，提出了基于自適應(yīng)越渡點(diǎn)的SAR圖像模糊對比度增強(qiáng)算法，該算法通過分析SAR圖像灰度直方圖的分布特性，計算自適應(yīng)越渡點(diǎn)和模糊對比度增強(qiáng)操作數(shù)，實(shí)現(xiàn)SAR圖像的自適應(yīng)對比度增強(qiáng)。

2 經(jīng)典模糊對比度增強(qiáng)方法

一幅M×N的圖像被描述為這樣一個模糊集：

式中，0≤pmn≤1，m=1，2，…，M;n=1，2，…，N；xmn代表圖像中第m行，n列的像素，pmn代表該像素的灰度隸屬度，它由灰度隸屬度函數(shù)變換像素灰度值得到，0表示最暗，1表示最亮。

灰度隸屬度的變換函數(shù)：

變換函數(shù)T(pmn)被Zadeh稱做模糊對比度增強(qiáng)操作數(shù)（INΤ）[13]，從這個對比度增強(qiáng)操作數(shù)的曲線圖1可以看出，pmn小于0.5時，灰度隸屬度減小，大于0.5時則增大，在0.5附近灰度隸屬度變化率最大，0.5這個點(diǎn)稱為越渡點(diǎn)（crossover point）。對X應(yīng)用對比度增強(qiáng)操作數(shù)得到新的灰度隸屬度p′mn，再利用隸屬度函數(shù)將其逆變換為灰度值，達(dá)到圖像對比度增強(qiáng)效果。

圖1 經(jīng)典模糊對比度增強(qiáng)操作數(shù)

該方法雖然可以達(dá)到對比度增強(qiáng)的效果，但由于越渡點(diǎn)固定為0.5，當(dāng)隸屬度函數(shù)確定后，無論對什么特性的圖像其增強(qiáng)模式都一樣，都在灰度隸屬度為0.5的附近進(jìn)行最大拉伸，沒有自適應(yīng)性，達(dá)不到期望的增強(qiáng)效果。

3 自適應(yīng)越渡點(diǎn)和模糊對比度增強(qiáng)操作數(shù)

為了使算法對不同特性的圖像具有自適應(yīng)的增強(qiáng)效果，就要考慮利用待增強(qiáng)圖像的圖像特性來自適應(yīng)設(shè)定越渡點(diǎn)和模糊對比度增強(qiáng)操作數(shù)。而圖像的灰度直方圖能很好地反映圖像的灰度分布特性，SAR圖像灰度分布主要集中在暗區(qū)，因此在進(jìn)行對比度增強(qiáng)時應(yīng)針對性地拉伸灰度集中的區(qū)域，針對這一點(diǎn)利用圖像灰度直方圖中灰度最集中區(qū)域的中心灰度值來確定越渡點(diǎn)，然后確定模糊對比度增強(qiáng)操作數(shù)。如圖2所示，圖像灰度最集中區(qū)域的中心灰度值為xc。

xc的計算過程：

（1）利用灰度直方圖h(x)統(tǒng)計像素個數(shù)最多的前10%個灰度級，得到g(m)；公式（3）中表示取h(x)中最大的前Lmax/10個值。

（2）計算g(m)中每個灰度級到其他各灰度級的距離的和D(m)：

圖2 圖像灰度直方圖和越渡點(diǎn)灰度值

（3）對距離和最小的前5個灰度級求平均得到灰度最集中區(qū)域xc：

其中xmn為像素灰度值，Lmax為圖像的最大灰度級。這里關(guān)注的重點(diǎn)是越渡點(diǎn)和模糊對比度增強(qiáng)操作數(shù)，因此灰度隸屬度函數(shù)采用了歸一化的方式簡單處理。由灰度隸屬度函數(shù)式（6）和xc，得到越渡點(diǎn)：

然后確定模糊對比度增強(qiáng)操作數(shù)（INΤ）：

定義灰度隸屬度函數(shù)：

從圖3可以看出新定義的模糊對比度增強(qiáng)操作數(shù)T(pmn)，不再是固定在0.5處灰度隸屬度變化率最大，而是根據(jù)越渡點(diǎn)a的變化，在a附近具有最大變化率。a這一點(diǎn)是SAR圖像灰度最集中的地方，當(dāng)T(pmn)作用到SAR圖像時，主要拉伸圖像灰度更集中的地方以突出圖像細(xì)節(jié)，達(dá)到更好的對比度增強(qiáng)效果。不同的a確定不同的INΤ，這對具有不同灰度分布特性的SAR圖像有更好的自適應(yīng)性。

圖3 改進(jìn)后的模糊對比度增強(qiáng)操作數(shù)

4 SAR圖像對比度增強(qiáng)的評估指標(biāo)

為了客觀評估SAR圖像對比度增強(qiáng)的效果，這一部分將介紹三種客觀評價圖像質(zhì)量的評估指標(biāo)。

圖像應(yīng)用對比度增強(qiáng)后往往會損失灰度分辨率，定義一個能夠評估灰度分辨率損失程度的統(tǒng)計量：

式中，h(L)為圖像的灰度直方圖，Lmax為圖像的最大灰度級；x=0時，δ(x)=1，否則δ(x)=0；那么Z表示圖像中沒有像素點(diǎn)的灰度級的個數(shù)。增強(qiáng)后的圖像Z值越大，說明越多的灰度級被合并，圖像的灰度分辨率損失也就越大；反之，則圖像灰度分辨率損失越小。

Τenengrad準(zhǔn)則（ΤEN）[14]是通過計算圖像的整體梯度來評估圖像結(jié)構(gòu)信息的一種評估標(biāo)準(zhǔn)。對于圖像Ι(x，y)，它的TEN值表示為：

其中S(x，y)表示像素(x，y)處梯度的模值，T為閾值。一般來說TEN值越大，圖像的結(jié)構(gòu)信息就越豐富，圖像質(zhì)量就越好。當(dāng)然，對于一些圖像應(yīng)用直方圖均衡后由于噪聲增強(qiáng)，也會導(dǎo)致圖像的TEN值很大。

增強(qiáng)度準(zhǔn)則（EME）[15]，是將圖像劃分為多個區(qū)域，分別計算每個區(qū)域的動態(tài)范圍，然后求平均，反映圖像的整體動態(tài)范圍。對于圖像Ι(x，y)，它的EME值表示為：

其中k1，k2表示將圖像劃分為k1×k2塊區(qū)域，Ιmax;k，l和Ιmin;k，l分別表示區(qū)域(k，l)中像素灰度的最大值和最小值，c表示一個小常量。一般EME值越大，圖像整體的平均動態(tài)范圍就越大，圖像增強(qiáng)的效果就越好。

5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本章將采用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，來驗(yàn)證和評估本文提出的SAR圖像對比度增強(qiáng)算法的增強(qiáng)效果。

圖4 三種對比度增強(qiáng)算法的處理結(jié)果

圖4（a）是一幅觀測對象為居住小區(qū)的SAR圖像，顯然圖像整體偏暗，對比度差。分別采用經(jīng)典模糊增強(qiáng)算法、直方圖均衡算法和本文提出的基于動態(tài)越渡點(diǎn)的模糊對比度增強(qiáng)算法對圖4（a）進(jìn)行對比度增強(qiáng)處理。圖4（b）～（d）給出了對應(yīng)的處理結(jié)果。

圖4（b）是對圖4（a）應(yīng)用經(jīng)典模糊增強(qiáng)算法后的結(jié)果，圖像對比度增大了，但由于沒有針對圖像的特性去增強(qiáng)圖像，導(dǎo)致本來就很暗的圖像整體更暗了；圖4（c）是應(yīng)用了直方圖均衡，結(jié)果整體很亮，有些過增強(qiáng)，細(xì)節(jié)損失比較大，還增強(qiáng)了噪聲；圖4（d）則是使用了本文提出的方法，圖像對比度明顯得到了一定的增強(qiáng)，相對（b）來說，沒有使圖像更暗，相對（c）來說，沒有過增強(qiáng)和放大噪聲的不好效果，整體效果最好。

圖5中的四幅圖分別對應(yīng)圖4中各圖的灰度直方圖。從圖5（a）可以看出原圖的像素灰度主要集中在50附近，所以全圖整體比較暗，對比度低；圖5（b）則是使用經(jīng)典模糊增強(qiáng)后的結(jié)果，由于自適應(yīng)性不強(qiáng)，導(dǎo)致圖像灰度分布集中到灰度級更低的區(qū)域，使得圖像整體更暗；圖5（c）是典型的直方圖均衡后的結(jié)果，像素在灰度范圍內(nèi)分布都很均勻，但這樣的灰度分布對整體亮度較低的SAR圖像來說會產(chǎn)生過增強(qiáng)的效果，而且由于隨機(jī)相干斑的存在，會進(jìn)一步放大噪聲；圖5（d）是采用本文方法后的灰度直方圖，它將圖5（a）灰度集中的區(qū)域拉伸得更廣泛，從而提高了圖像的對比度，突出了這一部分的圖像細(xì)節(jié)，而且不會出現(xiàn)圖5（c）中的過增強(qiáng)現(xiàn)象。

圖5 圖4中各圖對應(yīng)的灰度直方圖

為了客觀分析各對比度增強(qiáng)方法效果，利用公式（9）～（11）分別計算圖4中各圖的評估指標(biāo)得到表1。

表1 不同增強(qiáng)算法的評估數(shù)據(jù)

從表1中可以看出采用直方圖均衡處理的結(jié)果Z值最大，即灰度分辨率損失最大，而經(jīng)典模糊增強(qiáng)的方法和本文改進(jìn)的方法Z值相同，灰度分辨率損失程度一樣。經(jīng)典模糊增強(qiáng)方法的EME值最大，但TEN值在三種方法中是最小的，說明經(jīng)典方法雖然能夠使圖像的整體動態(tài)范圍得到很大增強(qiáng)，但圖像結(jié)構(gòu)保持得不夠好；直方圖均衡得到的圖像雖然TEN值最大，但它處理的結(jié)果明顯增強(qiáng)了噪聲，因此TEN值才很大；而本文提出的方法在保證一定的增強(qiáng)度EME值的同時，TEN值也較大，兼顧增強(qiáng)度的提高和圖像結(jié)構(gòu)質(zhì)量的保持。綜合這三方面，本文方法使圖像的整體增強(qiáng)效果更好。

改變越渡點(diǎn)a的值對圖4（a）應(yīng)用本文提出的方法得到一組評估結(jié)果，如表2所示。

表2 不同越渡點(diǎn)對應(yīng)的評估數(shù)據(jù)

隨著越渡點(diǎn)a的增大，TEN值減小，圖像結(jié)構(gòu)信息保持變差；但EME值變大，圖像整體動態(tài)范圍增大。將TEN和EME值歸一化后，繪制成圖6。

圖6 不同越渡點(diǎn)處理結(jié)果

圖6中越渡點(diǎn)為0.141 2的點(diǎn)是本文算法計算出來的自適應(yīng)點(diǎn)，處理的結(jié)果較好地兼顧了圖像結(jié)構(gòu)信息保持和整體動態(tài)范圍。

為了驗(yàn)證本文方法對不同SAR圖像的自適應(yīng)性，又對多組SAR圖像應(yīng)用了該增強(qiáng)算法。以下三組圖為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖7為一組農(nóng)田SAR圖像，增強(qiáng)后的圖像整體對比度更大，不同農(nóng)田之間的層次更加分明，細(xì)節(jié)更加清楚；圖8是一組包含樹林和灌木的SAR圖像，增強(qiáng)后的圖像相比原圖，樹木與其陰影之間的對比度更大，層次更加分明；圖9為一組包含兩隊車輛的SAR圖像，增強(qiáng)后的圖像，車輛目標(biāo)的亮度明顯增大，更加容易被識別。

圖7 農(nóng)田（越渡點(diǎn)a=0.16）

圖8 樹林灌木（越渡點(diǎn)a=0.33）

圖9 車隊（越渡點(diǎn)a=0.20）

表3是三組實(shí)驗(yàn)增強(qiáng)效果的評估數(shù)據(jù)。從評估數(shù)據(jù)上也可以看出本文算法對于不同SAR圖像都達(dá)到了對比度增強(qiáng)的效果。而且對于對比度較差的圖像，增強(qiáng)的程度較大；而對比度好一些的圖像，增強(qiáng)的程度相對較小，充分體現(xiàn)了該算法的自適應(yīng)性。

以上三組SAR圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和評估數(shù)據(jù)表明，針對不同灰度特性的SAR圖像，本文提出的方法都能很好地改善圖像的對比度，突出圖像細(xì)節(jié)信息，同時較好地保持圖像質(zhì)量。說明本文方法對SAR圖像對比度增強(qiáng)具有良好的自適應(yīng)性。

6 結(jié)論

本文針對SAR圖像存在動態(tài)范圍小、對比度差和細(xì)節(jié)層次不清晰等質(zhì)量問題提出了自適應(yīng)越渡點(diǎn)的SAR圖像模糊對比度增強(qiáng)算法。該算法利用SAR圖像的灰度直方圖分布特性，計算越渡點(diǎn)和模糊增強(qiáng)操作數(shù)，實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)的圖像對比度增強(qiáng)。多組實(shí)驗(yàn)的增強(qiáng)和評估結(jié)果表明，該算法對不同SAR圖像具有較好的自適應(yīng)對比度增強(qiáng)效果，提高了SAR圖像的信息獲取能力。

表3 不同圖像的評估數(shù)據(jù)

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ΤU Kun,LI Yu,ZHANG Han

College of Electronic Science and Engineering,National University of Defense Τechnology,Changsha 410073,China

SAR image always has small dynamic range,low contrast and details are presented in a very low luminance region, which limits the further processing of SAR image.Τhus a new fuzzy image contrast enhancement method based on adaptive crossover point is presented.It analyzes the limits of the classical fuzzy enhance method,and proposes the adaptive crossover point and the new enhancement operator to make it adaptive for SAR image by using the features of the image’s histogram.Τhe performances of the method are assessed by a series of experiments.

Synthetic Aperture Radar（SAR）image;fuzzy theory;adaptive crossover point;contrast enhancement

SAR圖像存在動態(tài)范圍小、對比度差和細(xì)節(jié)信息不清晰等質(zhì)量問題，制約了SAR圖像的信息獲取能力。針對這一問題，提出自適應(yīng)越渡點(diǎn)的SAR圖像模糊對比度增強(qiáng)算法。該算法分析了經(jīng)典模糊增強(qiáng)方法的局限性，利用SAR圖像灰度直方圖的分布特性來計算自適應(yīng)越渡點(diǎn)和模糊對比度增強(qiáng)操作數(shù)，實(shí)現(xiàn)了SAR圖像的自適應(yīng)對比度增強(qiáng)處理。采用多組實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證該算法，用客觀指標(biāo)評估了增強(qiáng)性能。

合成孔徑雷達(dá)（SAR）圖像；模糊理論；自適應(yīng)越渡點(diǎn)；對比度增強(qiáng)

A

ΤP75

10.3778/j.issn.1002-8331.1303-0140

TU Kun,LI Yu,ZHANG Han.Fuzzy contrast enhancement method based on adaptive crossover point for SAR image. Computer Engineering and Applications,2013,49（21）：128-132.

國家自然科學(xué)基金（No.61171135）。

涂坤（1988—），男，碩士生，研究領(lǐng)域?yàn)樾麦w制雷達(dá)系統(tǒng)與技術(shù)。E-mail：tick1011@gmail.com

2013-03-11

2013-06-06

1002-8331（2013）21-0128-05

CNKI出版日期：2013-07-09http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.ΤP.20130709.1015.009.html