丁雪潔，解 愷，劉 維，劉紀(jì)元，江澤林

DING Xuejie,XIEKai,LIU Wei,LIU Jiyuan,JIANG Zelin

中國科學(xué)院 聲學(xué)研究所，北京 100190

Institute of Acoustics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China

合成孔徑聲納（Synthetic Aperture Sonar，SAS）由于能夠得到方位向和距離向精度很高的圖像而成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)[1]。近年來，隨著合成孔徑聲納成像技術(shù)的發(fā)展，聲納圖像的自動檢測與分類具有重要的研究價值[2]。

水下成像聲納的識別系統(tǒng)可分為以下幾個步驟：圖像預(yù)處理，圖像分割，特征提取和分類等。近年來，基于馬爾可夫隨機(jī)場的分割算法得到深入研究，應(yīng)用于聲納圖像中取得較好的效果[3]，在傳統(tǒng)的識別算法中，常常采用不變矩作為目標(biāo)的特征[4-5]，但是聲納圖像往往受到較大噪聲的干擾，目標(biāo)邊界較模糊，若僅使用不變矩作為目標(biāo)的特征時常會引起分類的錯誤。文獻(xiàn)[6]采用鏈碼離散曲率對RD仿真產(chǎn)生的SAS圖像進(jìn)行了分類，但沒有考慮目標(biāo)的陰影信息。在SAS目標(biāo)的識別中，陰影信息具有一定輔助作用，它可以提供通過目標(biāo)區(qū)域本身不能得到的互補(bǔ)信息。文獻(xiàn)[7]通過實驗驗證SAS圖像不同種類目標(biāo)統(tǒng)計參數(shù)的特性有利于識別。在分類算法中，由于無監(jiān)督型聚類算法能揭示出數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)出對數(shù)據(jù)描述的透明性，所以被廣泛關(guān)注。在眾多無監(jiān)督聚類算法中，k-均值聚類算法由于簡單易行，且分類效果好被廣泛使用[8]。

本文提出一種利用新特征空間的合成孔徑聲納圖像自動分類算法。首先采用馬爾可夫隨機(jī)場對圖像進(jìn)行分割，得到感興趣區(qū)域。提取陰影的幾何特征和目標(biāo)的歸一化中心矩，同時還將SAS圖像中統(tǒng)計特性中參數(shù)之間的差異作為特征。最后采用k-均值聚類算法進(jìn)行分類。

1 合成孔徑聲納圖像的自動分類算法

水下成像聲納的識別系統(tǒng)包含四部分：圖像預(yù)處理、圖像分割、特征提取以及分類判決，其原理如圖1所示。

圖1 水下成像聲納識別系統(tǒng)

本文圖像預(yù)處理分別采用均值濾波和直方圖均衡去除噪聲以及增強(qiáng)圖像對比度，圖像分割采用馬爾可夫隨機(jī)場將圖像分割成三部分，背景，陰影和目標(biāo)，將感興趣區(qū)域劃分出來，對感興趣區(qū)域進(jìn)行特征提取，最終選用k-均值聚類進(jìn)行分類。

2 基于馬爾可夫隨機(jī)場的圖像分割

基于馬爾可夫隨機(jī)場的分割方法是一種利用圖像中像素間的空間相關(guān)性進(jìn)行分割的方法，它能夠準(zhǔn)確地描述每個像素所屬類別與周圍像素類別之間的重要依賴關(guān)系。若假設(shè)Y為觀測場，F(xiàn)為標(biāo)識場，則圖像分割問題可轉(zhuǎn)化為求解下式：

其中，U(y|f)與背景、目標(biāo)、陰影的統(tǒng)計特性有關(guān)，定義為統(tǒng)計能量，U(f)與背景、目標(biāo)、陰影的結(jié)構(gòu)有關(guān)，定義為結(jié)構(gòu)能量。由式（1）可知，分割由最大后驗概率估計變?yōu)榍蠼庾钚』芰亢瘮?shù)的問題，本文采用模擬退火方法（SA）進(jìn)行優(yōu)化求解。圖2是所要分類的三類物體各取一個樣本的分割結(jié)果。

圖2 圖像分割結(jié)果

3 特征提取

特征提取的目的是利用各種優(yōu)化的變換技術(shù)改善特征空間中原始特征的分布結(jié)構(gòu)，壓縮特征維數(shù)，去除冗余特征，減小計算量。特征提取是實現(xiàn)機(jī)器識別的重要環(huán)節(jié)，這些特征是進(jìn)行機(jī)器識別和分類的重要依據(jù)，選擇不同的特征集會產(chǎn)生不同的識別率和分類效果。

3.1 陰影區(qū)域的幾何特征

在SAS的識別中，陰影信息具有一定的作用，它能夠提供目標(biāo)區(qū)域本身不能得到的互補(bǔ)信息。

（1）面積，是物體尺寸的一種度量方式，其計算方法是統(tǒng)計并計算邊界內(nèi)部的像素的數(shù)目即

（3）偏心率，是陰影自身長軸與短軸的比值：r=EL/ES，其中EL長軸為目標(biāo)輪廓上相距最遠(yuǎn)的兩個像素點(diǎn)之間的連線，ES短軸為與長軸垂直的連線。

（4）形狀參數(shù)用來描述區(qū)域的緊湊性定義為：F=A/p2。

（5）方向值，為主軸方向與水平軸的夾角θ=∠(EL，x)。

（6）目標(biāo)與陰影最大寬度比值為目標(biāo)長軸與陰影長軸的比值即W=EOL/ESL。

則由陰影幾何特征所組成的特征空間為 f1=[A，p，r，F(xiàn)，θ，W]。

3.2 歸一化中心矩

對于一幅二值圖像 f(x,y)，x=1，2，…，M，y=1,2,…,N，則(p+q)階中心矩為：

若令 f(x，y)=1則 m00是區(qū)域面積，(m10，m01)為目標(biāo)區(qū)域的質(zhì)心坐標(biāo)，則歸一化的中心矩為：

Cpq則由目標(biāo)歸一化中心矩所構(gòu)成的特征空間為 f2=(C11，C02，

3.3 統(tǒng)計特征

利用威布爾分布模型的自適應(yīng)性可以較準(zhǔn)確地描述SAS圖像各區(qū)域的分布特性。假設(shè)SAS圖像中目標(biāo)、陰影和背景均服從威布爾分布即 W(λO，ξO)W(λS，ξS)W(λB，ξB)，威布爾分布模型中含有多個自由度，參數(shù)取值的不同可得到多種不同的分布特性，像素灰度值的威布爾分布概率密度為：

式中，y＞min為圖像各像素點(diǎn)的灰度值，λ為形狀參數(shù)，ξ＞0為尺度參數(shù)。由最大似然估計，得到如下的參數(shù)估計值：

式中，y?min為圖像灰度級序列中的最小像素值，采用迭代收斂的方法求解λ?值。通過求解各類目標(biāo)不同部分之間參數(shù)的差異作為新的特征。分別用λS，λB，λH表示陰影區(qū)域、背景區(qū)域和目標(biāo)區(qū)域的形狀參數(shù)，用ξS、ξB、ξH表示陰影區(qū)域、背景區(qū)域和目標(biāo)區(qū)域的尺度參數(shù)，則?λSB=λS-λB以此類推求解各參數(shù)之間的差異。基于圖像統(tǒng)計特性所構(gòu)成的特征空間表示為 f3=(?λSB，?λHB，?λSH，?ξSB，?ξHB，?ξSH)。

表1 陰影部分的幾何特征數(shù)據(jù)均值

表2 目標(biāo)歸一化中心矩數(shù)據(jù)均值

表3 統(tǒng)計特性特征數(shù)據(jù)均值

綜上所述，新的特征空間為 f=[f1，f2，f3]。

4 分類器的設(shè)計

由于是基于非監(jiān)督分類，故沒有學(xué)習(xí)訓(xùn)練的過程，因此所有的樣本均作為聚類的樣本數(shù)據(jù)。其算法簡述如下：

（1）設(shè)置類別數(shù)為K，為每個類別的聚類中心賦初值{z1(l)，z2(l)，…，zk(l)}。其中，zj(l)代表第 l次迭代的聚類中心值。

（2）計算每個樣本數(shù)據(jù)與聚類中心的距離，若D(fi， zw(l))=min{D(fi， zj(l))}

則 fi∈Sw(l)；Sw(l)代表第l次迭代時類別w的全體。

（3）計算新的聚類中心zj(l+1)。

（4）判斷是否收斂 zj(l)=zj(l+1)，否則返回步驟（2）。

5 實驗結(jié)果

采用浙江千島湖實驗數(shù)據(jù)，對三類目標(biāo)進(jìn)行分類，實驗樣本數(shù)目分別為：A物體（掩埋目標(biāo)）50幅；B物體（圓柱形目標(biāo)）25幅；C物體（自然目標(biāo)）16幅。結(jié)果如表1所示。

由表1可知，物體A的面積與周長要較大于物體B與C，物體B的偏心率低于物體A和C；方向角最大的是物體B，陰影與目標(biāo)的寬度值上三類物體相差并不大。

由表2可知，在歸一化中心矩中，三類物體在絕對值上差距明顯。其中，物體A和物體B各個中心矩的絕對值相差較大，物體B與C的差距較小，但是仍可作為區(qū)分各類的依據(jù)。

由表3可知，物體B的陰影與背景形狀參數(shù)相差最大，物體C的目標(biāo)與背景形狀參數(shù)相差大于物體A和物體B。物體C的尺度參數(shù)陰影與背景的差異絕對值最大，而目標(biāo)與背景的尺度參數(shù)差異三類無明顯差別。自然目標(biāo)的陰影與目標(biāo)尺度參數(shù)差異的絕對值最大，物體A與物體B相差不大，物體B略高于物體A。

為了證明采用新的特征空間的有效性，分別采用特征空間 f1和特征空間(f1，f2)與其對比，其結(jié)果如表4～6所示。

表4 采用特征空間 f1的分類結(jié)果

表5 采用特征空間(f1，f 2)的分類結(jié)果

表6 采用新的特征空間 f的分類結(jié)果

由表4～6可知，與選用特征空間 f1和特征空間(f1，f2)的分類結(jié)果相比可知，A類物體的分類正確率分別提高了16%和8%；B類物體的分類正確率分別提高了4%和2%；C類物體的分類正確率分別提高了12.5%和0%。綜上可知，選用新的特征空間對區(qū)分三類物體的有效性。并且可以看出，選取以上特征空間在識別物體A和B上都有很好的結(jié)果，物體C的結(jié)果偏差，自然物體由于目標(biāo)輪廓模糊，不易區(qū)分，因此還需進(jìn)一步研究，找出更好的能夠區(qū)分人造目標(biāo)與自然目標(biāo)的特征空間。

實驗分析，通過分類的正確率可以看出，新的特征空間具有比較理想的特征集，選取的特征具有可區(qū)別性，獨(dú)立性和視覺不變性。

6 結(jié)論

本文提出了一種基于合成孔徑聲納圖像的目標(biāo)分類方法，使用馬爾可夫隨機(jī)場對SAS圖像進(jìn)行分割，找到感興趣區(qū)域，分別提取目標(biāo)歸一化中心矩、陰影幾何特征和統(tǒng)計特性三類特征，組成了特征空間。最后，利用無監(jiān)督分類算法k-均值聚類算法完成了分類。合成孔徑聲納湖試圖像驗證了算法的有效性，具有一定的理論意義和工程實踐意義。

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