張本奎，唐 娉，李宏益，張曉東，李建初

1.中國科學(xué)院 遙感應(yīng)用研究所，北京 100101

2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100039

3.中國醫(yī)學(xué)科學(xué)院 北京協(xié)和醫(yī)院超聲診斷科，北京 100730

彩色多普勒超聲腎動脈血流信號曲線分類研究

張本奎1，2，唐 娉1，李宏益1，張曉東3，李建初3

1.中國科學(xué)院 遙感應(yīng)用研究所，北京 100101

2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100039

3.中國醫(yī)學(xué)科學(xué)院 北京協(xié)和醫(yī)院超聲診斷科，北京 100730

1 引言

彩色多普勒超聲根據(jù)腎動脈狹窄的血流動力學(xué)改變來診斷腎動脈狹窄，且具有無創(chuàng)、價格低廉、方便和無輻射的優(yōu)點，是腎動脈狹窄的首選篩查工具[1]。大多數(shù)情況下，多普勒超聲診斷設(shè)備將血流信號時間序列以圖像形式輸出，圖1為GE公司彩色超聲多普勒診斷儀L9輸出的多普勒超聲血流信號圖像，其中橫軸表示時間，單位是s，縱軸表示血流速度，單位是cm/s，圖像下方較亮區(qū)域的輪廓就是血流信號時間序列，從腎動脈一次收縮開始（圖1（a）中A點）到腎動脈下一次收縮開始（圖1（a）中D點）稱為一個周期，包括腎動脈收縮和舒張兩部分。

根據(jù)血流動力學(xué)原理，正常腎動脈血流信號在一個周期內(nèi)為低阻型，如圖1（a）所示，收縮早期血流信號上升陡直（圖1（a）中A點到B點之間部分），收縮晚期之后血流信號下降緩慢，一般情況下在收縮早期會有一切跡，稱為收縮早期切跡，此切跡使得血流信號收縮期部分形成雙峰，第一峰稱為收縮早期波峰（圖1（a）中B點），第二峰稱為收縮晚期波峰（圖1（a）中C點）。

圖1 GE公司L9腎動脈超聲多普勒血流信號圖像

當(dāng)腎動脈存在明顯狹窄時，腎動脈血流信號表現(xiàn)為小慢波[2]，如圖1（b）所示，小慢波是指收縮期血流信號呈緩慢充盈現(xiàn)象，且波峰呈低振幅狀態(tài)。小慢波的主要特征有：（1）收縮早期血流信號上升緩慢，呈現(xiàn)相對均勻的傾斜，可近似為直線或拋物線；（2）收縮早期波峰消失。

臨床上主要依據(jù)收縮期開始到收縮早期波峰的時間[3]AT判斷是否存在腎動脈狹窄，通用的臨界值為0.07 s，即AT＞0.07 s為腎動脈狹窄，AT＜0.07 s為正常。然而實際應(yīng)用中，計算AT所需的收縮期起始點和收縮早期波峰是由人工選取的，由于多普勒超聲輸出圖像含有大量噪聲，圖像本身灰度也分布不均勻，且個體差異（年齡、血壓、心率等）導(dǎo)致不同個體的血流信號圖像差別很大（有些腎動脈正常個體卻不存在收縮早期波峰），這些因素不僅使得收縮早期波峰點的選取特別困難，也使得依據(jù)多普勒超聲診斷腎動脈狹窄具有很強(qiáng)的操作者依賴性，另外判別指標(biāo)過于單一也容易產(chǎn)生誤檢或漏檢的現(xiàn)象。

計算機(jī)輔助診斷不僅可以提高醫(yī)生的工作效率，也有利于多普勒超聲診斷腎動脈狹窄技術(shù)向基層醫(yī)院推廣，具有重要的實用意義。本文采用計算機(jī)技術(shù)從超聲多普勒圖像中提取腎動脈血流信號曲線進(jìn)行分析，在分析曲線特征的基礎(chǔ)上，利用SVM對正常腎動脈血流信號曲線和腎動脈狹窄血流信號曲線進(jìn)行分類，對腎動脈狹窄的計算機(jī)輔助診斷進(jìn)行初步探索；并與最常使用的最大似然分類器進(jìn)行了分類實驗比較，實驗表明選擇合適的特征利用SVM區(qū)分正常腎動脈血流信號曲線和腎動脈狹窄血流信號曲線有比較高的精度。

2 SVM原理

支持向量機(jī)SVM（Support Vector Machine）是由Cortes和Vapnik[4]于1995年首先提出的，它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于諸多領(lǐng)域。

SVM的基本原理[5-6]可以結(jié)合圖2闡述。圖2表示簡單的兩類樣本的分類問題，方形和圓形分別代表一類樣本，且這兩類樣本線性可分。假設(shè)有N個樣本，任一樣本Si由樣本特征向量xi和類別標(biāo)記yi組成，即Si=(xi，yi)，其中yi∈{-1，1}，i=1，2，…，N。圖2中H表示分類超平面，表達(dá)式為：

式中w表示超平面參數(shù)向量，當(dāng)g(xi)＞0時，對應(yīng)樣本Si屬于類別C1，當(dāng)g(xi)＜0時，對應(yīng)樣本Si屬于類別C2。能夠?qū)深悩颖痉珠_的超平面有多個，將使得兩類樣本間隔最大的分類超平面稱為最優(yōu)分類超平面，SVM分類器建立的過程即是尋找最優(yōu)分類超平面的過程。一個樣本點到某個超平面的間隔定義為：

一個樣本點到某個超平面的幾何間隔定義為：

式中，‖w‖表示向量w的范數(shù)，同樣可以把某類樣本到某個超平面的幾何間隔定義為該類樣本中所有樣本點到超平面幾何間隔的最小值。圖2中，H1為經(jīng)過距離H最近的類別C1的樣本點且平行于H的直線，H2為經(jīng)過距離H最近的類別C2的樣本點且平行于H的直線，由此可知，H1到H的距離為樣本類別C1的幾何間隔，H2到H的距離為類別C2的幾何間隔。

圖2 SVM分類原理

由公式（3）可以看出，幾何間隔與‖w‖成反比，因此最大化幾何間隔等價于最小化‖w‖，目前常用的方法為固定間隔，求取最小的‖w‖，假設(shè)間隔固定取值為1，則兩個樣本類別的幾何間隔為2/‖w‖，從而上述分類問題就可以轉(zhuǎn)化為求帶約束的最小值問題：

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

依據(jù)公式（4）和公式（5）可以求得最優(yōu)參數(shù)w′、b′，從而得到最優(yōu)分類超平面：

對于非線性分類問題，SVM先通過核函數(shù)將非線性問題映射到高維空間，轉(zhuǎn)化為線性分類問題再求解。

3 分類特征提取

3.1 血流信號曲線提取

多普勒超聲腎動脈圖像下方較亮區(qū)域的輪廓即是血流信號曲線，上方較亮區(qū)域為干擾信息，本文稱下方較亮的區(qū)域為前景區(qū)域，剩余的區(qū)域（上方較亮區(qū)域及黑色區(qū)域）為背景區(qū)域。由于圖像中存在大量噪聲，并且前景區(qū)域灰度分布不均勻，采用邊緣檢測等常規(guī)方法無法有效提取前景區(qū)域輪廓，本文采用局部自適應(yīng)的置信連接分割算法，有效地將前景與背景分離，具體步驟參見文獻(xiàn)[7]，然后提取前景輪廓，再使用Mean Shift[8]方法對前景輪廓曲線進(jìn)行平滑，即可得到所需的血流信號曲線。圖3（a）為多普勒超聲腎動脈圖像，圖3（b）中藍(lán)色曲線即為提取的血流信號曲線。

圖3 血流信號曲線提取

3.2 血流信號有效周期提取

圖4 血流信號有效周期提取

多普勒超聲設(shè)備輸出圖像是包含多個血流信號周期的，且每次測量起始時刻在周期中的位置是隨機(jī)的，即使同一個體兩次測量結(jié)果也只能輪廓形狀基本相同，起始位置卻是不同的，因此，直接使用3.1節(jié)提取的血流信號曲線進(jìn)行比較是沒有意義的，而必須從中提取一個有效周期。

觀察血流信號曲線可以發(fā)現(xiàn)，一個周期的血流信號類似于正弦曲線的前半部分，因此周期起始點處的斜率應(yīng)該是最大的，經(jīng)過多次實驗也驗證了這一結(jié)論。圖4（a）上半部分藍(lán)色曲線是血流信號曲線，下半部分青色曲線是血流信號曲線的一階差分曲線，可以看出，在血流信號每個周期起始點處，該點在差分曲線上的對應(yīng)點為局部極大值。據(jù)此，在一固定長度區(qū)間求取差分曲線的兩個峰值即可確定一個血流信號周期的起點和終點（區(qū)間的長度依據(jù)經(jīng)驗值確定），從而可以得到一個有效周期的血流信號，圖4（b）為從圖4（a）表示的血流信號曲線提取的第一個有效周期。

3.3 分類特征提取

根據(jù)血流動力學(xué)原理，正常腎動脈和腎動脈狹窄多普勒超聲血流信號在曲線整體形狀、收縮早期上升速率、波峰幅度、曲線波動程度等方面存在比較明顯的差異，依據(jù)這些差異，在3.2節(jié)提取的血流信號的有效周期的基礎(chǔ)上，提取如下8維特征。

（1）曲線矩[9]

曲線矩是一種輪廓描繪子，在一定程度上能夠反映血流信號曲線的形狀。本文采用了血流信號曲線的三個低階矩：一階矩、二階矩、三階矩。計算公式為：

上式中，Μ1、Μ2、Μ3分別表示血流信號曲線的一階矩、二階矩、三階矩，fi表示血流信號曲線第i個點處取值，mˉ表示血流信號曲線均值，N表示曲線長度。

（2）血流信號收縮期部分二次擬合參數(shù)

正常腎動脈血流信號曲線在收縮早期上升陡直，而腎動脈狹窄血流信號曲線在收縮早期上升緩慢，并且收縮早期曲線類似于二階曲線，但是由于多普勒超聲圖像含有大量噪聲，無法有效提取收縮早期波峰。觀察血流信號曲線可以發(fā)現(xiàn)，收縮早期和整個收縮期的上升趨勢幾乎是一致的，因此，本文近似地截取整個收縮期曲線（收縮起始點到收縮晚期波峰部分）進(jìn)行二次擬合，設(shè)擬合所得二次參數(shù)為a，一次參數(shù)為b，常數(shù)參數(shù)為c，則a表征曲線的陡峭程度，b、c表征曲線中心點的位置。

（3）血流信號波動面積占比

血流信號波動面積占比R定義為血流信號曲線波動部分的面積占曲線覆蓋總面積的比例，計算公式為：

上式中，fi表示血流信號曲線第i個點處取值，fmin表示曲線最小值。

正常腎動脈血流信號曲線為低阻型，波動幅度較大，而腎動脈狹窄血流信號曲線波動較為平緩，因此，正常腎動脈血流信號曲線的波動面積占比取值較大，而腎動脈狹窄血流信號曲線的波動面積占比取值較小。

（4）峰值

正常腎動脈血流信號曲線峰值一般比較大，而腎動脈狹窄血流信號曲線峰值一般較小。

4 SVM分類及實驗結(jié)果

4.1 實驗數(shù)據(jù)與實驗環(huán)境

選取GE公司L9腎動脈多普勒超聲血流信號圖像173幅作為實驗數(shù)據(jù)，其中腎動脈正常圖像91幅，腎動脈狹窄圖像82幅。按照第3章中的步驟提取每幅圖像的8維分類特征（分別為曲線矩Μ1、Μ2、Μ3，血流信號收縮期部分二次擬合參數(shù)a、b、c，血流信號波動面積占比R，峰值H），并加入類別標(biāo)記，將正常類別標(biāo)記為1，腎動脈狹窄類別標(biāo)記為 -1，將每個類別的2/3作為訓(xùn)練樣本集，剩余1/3作為測試樣本集。為防止某一維分類特征在分類過程中所占比重過大，在SVM分類器構(gòu)建之前，將訓(xùn)練樣本集的8維分類特征分別壓縮到[0 1]取值區(qū)間，測試樣本集依據(jù)訓(xùn)練樣本集的縮放比例同等壓縮。

本文基于MATLAB平臺和LIBSVM-3.12構(gòu)建SVM分類器。LIBSVM[10]是臺灣大學(xué)林智仁教授等開發(fā)的一個簡單易用的SVM開源包，提供了MATLAB接口，在MATLAB平臺下經(jīng)過編譯可以直接調(diào)用相關(guān)函數(shù)。

4.2 核函數(shù)選擇

核函數(shù)將特征向量從低維空間映射到高維空間，從而使得SVM能夠解決非線性可分的分類問題[11]。SVM常用的核函數(shù)有三種：

（1）多項式核函數(shù)：K(x，xi)=[γ(x，xi)+1]d。

（2）RBF核函數(shù)：K(x，xi)=exp(-γ|x-xi|2)。

（3）Sigmoid核函數(shù)：K(x，xi)=tanh(γ(x·xi)+1)。

當(dāng)選定了某種核函數(shù)，在建立SVM分類器之前，除了需要確定懲罰因子C，還要確定核函數(shù)的參數(shù)，本文采用網(wǎng)格搜索法[12]確定未知參數(shù)。以RBF核函數(shù)為例，需要確定的未知參數(shù)有C和γ，將C的取值區(qū)間設(shè)置為[C1，C2]，變化步長為Cs，將γ的取值區(qū)間設(shè)置為[γ1,γ2]，變化步長為γs，每次針對C和γ的具體取值(C′，γ′)構(gòu)建SVM分類器，遍歷完所有取值之后，分類精度最高的(C′，γ′)就是所需的參數(shù)值。通常，C1、C2的經(jīng)驗取值分別為2-5、215，γ1、γ2的經(jīng)驗取值分別為2-15、23。另外，每次構(gòu)建分類器都采用K折交叉驗證的方法，所謂K折交叉驗證是將訓(xùn)練樣本等分為K份，每次取其中一份作為測試數(shù)據(jù)，剩余K-1份作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立分類器，重復(fù)K次之后，選取分類誤差最小的分類器作為最終分類器，K折交叉驗證的好處是在一定程度上可以減少過度擬合，本文實驗中K取值為10。

分別使用多項式核函數(shù)、RBF核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)，采用全部8維分類特征，按照上述步驟建立SVM分類器，并分別使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分類精度檢驗，結(jié)果如表1所示。

由表1可以看出，RBF核函數(shù)針對訓(xùn)練樣本集和測試樣本集都取得了很好的分類精度，多項式核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)分類精度相近，其訓(xùn)練樣本集分類精度低于RBF核函數(shù)。

4.3 分類特征選擇和分類精度

本文總共提取8維分類特征，重復(fù)敘述如下：曲線矩Μ1、Μ2、Μ3，血流信號收縮期部分二次擬合參數(shù)a、b、c，血流信號波動面積占比R，峰值H。分別采用全部分類特征或則選取部分分類特征建立SVM分類器，核函數(shù)均采用RBF核函數(shù)，并分別使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分類精度檢驗，結(jié)果如表2所示。

由表2可以看出，刪除二次擬合參數(shù)b、c和曲線三階矩之后，曲線分類精度依然保持不變，而刪除除此之外的其他任何一個參數(shù)，分類精度均有不同程度的下降，這是因為二次擬合參數(shù)b、c表征曲線的位置信息，與曲線陡峭程度無關(guān)，血流信號曲線形狀并不復(fù)雜，一階矩、二階矩已能夠表征曲線形狀，三階以上高階矩的作用微乎其微。

表1 不同核函數(shù)分類性能

表2 不同分類特征分類性能 （%）

4.4 與最大似然分類器的分類精度比較

最大似然分類方法是最常用的監(jiān)督分類方法之一[13-14]，它用于分類的隱含條件是隨機(jī)變量呈正態(tài)分布。采用4.3節(jié)用于SVM分類的五維特征腎動脈曲線一階矩Μ1、二階矩Μ2、峰值H、波動面積占比R、收縮期二次擬合參數(shù)a作為分類特征，對173幅實驗數(shù)據(jù)提取特征矩陣，統(tǒng)計特征矩陣每維特征的直方圖分布發(fā)現(xiàn)，每維特征直方圖分布基本符合正態(tài)分布，滿足最大似然分類器使用前提。為此，使用訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集構(gòu)建最大似然分類器[15]并分別使用訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集和測試樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類精度檢驗，結(jié)果如表3所示。對比基于RBF核函數(shù)的SVM分類器的分類結(jié)果，可以看出，基于RBF核函數(shù)的SVM分類器訓(xùn)練數(shù)據(jù)集分類準(zhǔn)確率和測試數(shù)據(jù)集分類準(zhǔn)確率均優(yōu)于最大似然分類器。

表3 不同分類器分類性能比較（%）

5 結(jié)束語

本文在腎動脈多普勒超聲圖像上，提取了腎動脈血流信號曲線的有效周期，結(jié)合腎動脈狹窄在血流信號上的表征特征，分析提取了血流曲線的特征，并基于SVM構(gòu)建分類器，討論了不同的核函數(shù)及不同分類特征的分類效果，并與最大似然分類器進(jìn)行了分類實驗比較。實驗證明，采用RBF核函數(shù)，選取曲線一階矩Μ1、二階矩Μ2、峰值H、波動面積占比R、收縮期二次擬合參數(shù)a這五維特征作為分類特征，使用SVM分類器，能夠比較有效地對腎動脈血流信號曲線進(jìn)行分類，這是對腎動脈狹窄進(jìn)行計算機(jī)輔助診斷的有意義的探索。

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ZHANG Benkui1，2,TANG Ping1,LI Hongyi1,ZHANG Xiaodong3,LI Jianchu3

1.Institute of Remote Sensing Applications,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100101,China
2.University of Chinese Academy of Science,Beijing 100039,China
3.Department of Ultrasound,Peking Union Medical College Hospital of the Chinese Academy of Medical Sciences,Beijing 100730,China

CDS（Color Doppler Sonography）is the first choice to screen RAS（Renal Artery Stenosis）.Currently,to diagnose RAS clinically mainly relies on manual evaluation,which has a great dependency on operators.Blood signal curves of the renal artery and features of classification are extracted from CDS images,and then classifier is created based on SVM to classify blood signal curves of the renal artery with a high accuracy of classification.Besides,the result of SVM classifier is compared with that of maximum likelihood classifier.It has positive effect for diagnosing RAS with computer-aided diagnosis.

Color Doppler Sonography（CDS）;blood signal curve of renal artery;Support Vector Machine（SVM）;classification

彩色多普勒超聲是腎動脈狹窄的首選篩查工具，目前臨床上主要依靠人工判別來診斷腎動脈狹窄，對操作者具有很強(qiáng)的依賴性。在腎動脈多普勒超聲圖像的基礎(chǔ)上，通過提取腎動脈血流信號曲線、提取曲線特征，繼而基于SVM構(gòu)建分類器，對腎動脈血流信號曲線進(jìn)行分類，取得了較高的分類精度，并與最大似然分類器進(jìn)行了分類實驗比較，在腎動脈狹窄的計算機(jī)輔助診斷方向進(jìn)行了有意義的探索。

多普勒超聲；腎動脈血流信號曲線；支持向量機(jī)（SVM）；分類

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1301-0260

ZHANG Benkui,TANG Ping,LI Hongyi,et al.Research on classification of blood signal curves of renal artery from CDS.Computer Engineering and Applications,2013,49（18）：125-129.

國家自然科學(xué)基金（No.60971050）。

張本奎（1986—），男，碩士，研究領(lǐng)域為圖像處理；唐娉（1968—），女，博士，研究員，研究領(lǐng)域為圖像處理；李宏益（1985—），碩士，研究領(lǐng)域為圖像處理；張曉東（1975—），男，博士，研究領(lǐng)域為血管超聲檢查；李建初（1965—），男，博士，教授，研究領(lǐng)域為血管超聲檢查。E-mail：zhangbk0566@126.com

2013-01-23

2013-04-09

1002-8331（2013）18-0125-05

CNKI出版日期：2013-04-26 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130426.1018.009.html