繆瑩赟

(上海東昊測(cè)試技術(shù)有限公司，上海 201203)

環(huán)件冷輾擴(kuò)是借助于輾環(huán)機(jī)使環(huán)件壁厚減薄、直徑擴(kuò)大和截面輪廓成形的塑性加工工藝，具有節(jié)能、節(jié)材、優(yōu)質(zhì)、高效和低噪聲等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航天航空、汽車(chē)、船舶、冶金、化工和能源等領(lǐng)域[1]。

自20世紀(jì)60年代開(kāi)始，國(guó)內(nèi)、外眾多學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)研究、理論解析和數(shù)值模擬，研究分析了環(huán)件冷輾擴(kuò)機(jī)理和工藝參數(shù)對(duì)成形的影響規(guī)律[1-9]。但是，迄今為止，對(duì)冷輾擴(kuò)成形過(guò)程的高度非線性特性研究尚未見(jiàn)報(bào)道。冷輾擴(kuò)是材料非線性、幾何非線性和接觸非線性耦合作用的高度非線性復(fù)雜成形過(guò)程，成形過(guò)程中環(huán)件的材料加工硬化、殘余應(yīng)力和回彈變形不可忽略，單純采用試驗(yàn)方法和理論解析很難解決所面臨的問(wèn)題，因此有必要采用先進(jìn)的基于彈塑性有限元法的高度非線性本構(gòu)方程來(lái)求解其成形過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)冷輾擴(kuò)全方位的虛擬仿真，以獲得成形過(guò)程全方位的歷史信息。

1 環(huán)件冷輾擴(kuò)有限元模型及邊界條件

1.1 模型建立

建立合理的環(huán)件冷輾擴(kuò)模型是實(shí)現(xiàn)環(huán)件冷輾擴(kuò)過(guò)程三維模擬的關(guān)鍵。由于環(huán)件冷輾擴(kuò)過(guò)程具有三維變形、高度非線性、連續(xù)漸變、非對(duì)稱(chēng)和非穩(wěn)態(tài)等特點(diǎn)，是一個(gè)多因素耦合作用下的復(fù)雜成形過(guò)程，文中結(jié)合冷輾擴(kuò)實(shí)際過(guò)程，且考慮冷輾擴(kuò)三維彈塑性多間隙耦合的特點(diǎn)，基于三維造型軟件UG和功能強(qiáng)大的CAE應(yīng)用軟件包HYPERMESH建立了環(huán)件冷輾擴(kuò)三維彈塑性多間隙耦合動(dòng)力學(xué)有限元模型，如圖1所示。

圖1 三維彈塑性有限元模型

由于驅(qū)動(dòng)輥、導(dǎo)向輥和芯輥的變形量較小，可忽略其變形，將其處理為剛體。環(huán)件為變形體，為精確模擬整個(gè)成形過(guò)程，環(huán)件采用規(guī)則八節(jié)點(diǎn)六面體單元進(jìn)行離散，應(yīng)用ALE自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)以避免環(huán)件在成形過(guò)程中由于變形量過(guò)大導(dǎo)致的網(wǎng)格畸變，使模擬能夠準(zhǔn)確、順利進(jìn)行。為保證成形的穩(wěn)定性和環(huán)件的圓度，環(huán)件、驅(qū)動(dòng)輥和芯輥初始狀態(tài)帶有0.5 mm的倒角，兩個(gè)導(dǎo)向輥始終向著環(huán)件變大的方向運(yùn)動(dòng)且時(shí)刻與環(huán)件接觸，施加適當(dāng)?shù)膲毫?，?dǎo)向輥運(yùn)動(dòng)曲線如圖2所示。

圖2 導(dǎo)向輥運(yùn)動(dòng)控制曲線

為模擬環(huán)件與驅(qū)動(dòng)輥、芯輥及導(dǎo)向輥之間的動(dòng)態(tài)接觸過(guò)程，分別在驅(qū)動(dòng)輥、導(dǎo)向輥外表面與環(huán)件表面定義了2個(gè)接觸對(duì)，在芯輥外表面與環(huán)件內(nèi)表面定義了1個(gè)接觸對(duì)。在每個(gè)接觸對(duì)的接觸界面上考慮初始間隙以及存在的摩擦作用和相對(duì)滑移現(xiàn)象。由于導(dǎo)向輥與環(huán)件之間的摩擦力非常小，故只考慮驅(qū)動(dòng)輥、芯輥與環(huán)件之間的摩擦作用。摩擦模型采用常剪切摩擦模型，相對(duì)滑移現(xiàn)象采用物體間有大量相對(duì)滑移時(shí)很有效的自動(dòng)面-面接觸模型，并以沙漏效應(yīng)較小的罰函數(shù)法作為接觸界面算法。為準(zhǔn)確模擬成形過(guò)程，摩擦因數(shù)取為0.3，接觸剛度取為0.6。為考慮環(huán)件軸向微量變形，除驅(qū)動(dòng)輥與環(huán)件軸向間隙為0.16 mm外，其余接觸間隙都為0.01 mm。

1.2 模擬條件

由于在實(shí)際冷輾擴(kuò)過(guò)程中，進(jìn)入軋輥之前和流出軋輥之后材料是相連的，加之冷輾擴(kuò)每轉(zhuǎn)進(jìn)給量較小，材料在入口的堆積和出口的彈性回復(fù)都將對(duì)環(huán)件的質(zhì)量產(chǎn)生較大的影響。因此，環(huán)件材料需采用彈-塑性本構(gòu)方程,并考慮環(huán)件殘余應(yīng)力和回彈變形。模擬環(huán)件材料為GCr15，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7 810 kg/m3，780 ℃退火狀態(tài)下試件在常溫時(shí)的真實(shí)應(yīng)力與塑性變形的關(guān)系如圖3所示。

圖3 材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線

在環(huán)件冷輾擴(kuò)過(guò)程中，驅(qū)動(dòng)輥轉(zhuǎn)速為10 rad/s，驅(qū)動(dòng)輥和環(huán)件摩擦帶動(dòng)環(huán)件旋轉(zhuǎn)，而芯輥?zhàn)鲞M(jìn)給運(yùn)動(dòng)，進(jìn)給速度為1 mm/s，給環(huán)件施加輾擴(kuò)力，輾擴(kuò)總時(shí)間為4.2 s。環(huán)件通過(guò)驅(qū)動(dòng)輥和芯輥構(gòu)成的輥縫時(shí)發(fā)生局部塑性變形，使壁厚變薄、直徑擴(kuò)大、截面輪廓成形。芯輥和導(dǎo)向輥在冷輾擴(kuò)中不承受轉(zhuǎn)矩，可以在環(huán)件的摩擦作用下自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其中導(dǎo)向輥用以保證環(huán)件的平穩(wěn)轉(zhuǎn)動(dòng)。

2 模擬結(jié)果與分析

采用環(huán)件冷輾擴(kuò)三維有限元仿真模型對(duì)環(huán)件冷輾擴(kuò)過(guò)程進(jìn)行了模擬分析，獲得了成形過(guò)程中應(yīng)變場(chǎng)、截面形狀、輾擴(kuò)力、金屬流動(dòng)和成形尺寸精度等高度非線性特征。為了更好地反映整個(gè)環(huán)件的應(yīng)變和截面隨時(shí)間的變化，在環(huán)件的表面和內(nèi)部，沿徑向依次取如圖4所示的3個(gè)跟蹤點(diǎn)進(jìn)行分析。

圖4 跟蹤點(diǎn)位置

2.1 應(yīng)變場(chǎng)分布

圖5為環(huán)件內(nèi)、外表面和中層點(diǎn)處的應(yīng)變變化曲線?？梢?jiàn)，環(huán)件等效應(yīng)變外表面P3處最大，中層P2處最小，并且隨著輾擴(kuò)的進(jìn)行，等效應(yīng)變呈階梯狀上升，這是由于環(huán)件變形區(qū)連續(xù)轉(zhuǎn)移的緣故。

圖5 不同點(diǎn)處等效應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系

圖6為環(huán)件冷輾擴(kuò)過(guò)程中等效應(yīng)變的分布云圖?？梢?jiàn)，環(huán)件在驅(qū)動(dòng)輥的驅(qū)動(dòng)下由靜止?fàn)顟B(tài)逐漸過(guò)渡到連續(xù)的輾壓狀態(tài)。在此過(guò)程中，芯輥不斷進(jìn)給并與驅(qū)動(dòng)輥構(gòu)成輥縫，從而對(duì)環(huán)件形成輾壓作用，使環(huán)件發(fā)生塑性變形。同時(shí)，環(huán)件周向發(fā)生延伸，直徑不斷擴(kuò)大。如此往復(fù)循環(huán)，塑性變形區(qū)域由局部小區(qū)域逐漸擴(kuò)展到環(huán)帶。隨著輾擴(kuò)進(jìn)行，環(huán)件的外圈和內(nèi)圈應(yīng)變逐漸向中層移動(dòng)，變形程度不斷加強(qiáng)，周向應(yīng)變趨于均勻直至輾擴(kuò)結(jié)束。

圖6 等效塑性應(yīng)變

2.2 截面形狀變化

圖7為冷輾擴(kuò)過(guò)程中環(huán)件每一階段的截面形狀。可見(jiàn)，在環(huán)件冷輾擴(kuò)過(guò)程中，首先是芯輥外球面與環(huán)件內(nèi)表面接觸，并逐步進(jìn)入到環(huán)件內(nèi)部。前1 s內(nèi)，處在驅(qū)動(dòng)輥和芯輥所構(gòu)成的輥縫中的環(huán)件還有部分呈自由狀態(tài)；當(dāng)芯輥完全進(jìn)入環(huán)件后，芯輥溝槽底部與環(huán)件內(nèi)徑接觸，此后，輥縫中環(huán)件全部與芯輥接觸，其最終截面形狀與驅(qū)動(dòng)輥與芯輥構(gòu)成的輥縫形狀一致。此外，除環(huán)件中部變形外，環(huán)件兩端還微微內(nèi)傾，與豎直面形成一很小的夾角，此夾角隨著輾擴(kuò)量的增加稍有增大，這主要原因是由于環(huán)件中部變形引起四周金屬向變形區(qū)域流動(dòng)所致。不僅如此，環(huán)件中部還向平面外方向凸起，這說(shuō)明環(huán)件中部金屬流動(dòng)不僅僅只在壓縮平面內(nèi)，環(huán)件周向也存在一定量的金屬流動(dòng)。

2.3 輾擴(kuò)力

輾擴(kuò)力曲線不僅反映了環(huán)件冷輾擴(kuò)過(guò)程中所需要的載荷，同時(shí)一定程度上也是材料內(nèi)部組織性能變化的宏觀力學(xué)表現(xiàn)，可為冷輾擴(kuò)設(shè)備的選擇提供依據(jù)。

由圖8可知，開(kāi)始咬入階段輾擴(kuò)力呈線性增加，隨著咬入加深，環(huán)件產(chǎn)生塑性變形，輾擴(kuò)力迅速增大；隨后進(jìn)入強(qiáng)非線性過(guò)程，模具與環(huán)件間出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，輾擴(kuò)力隨之也出現(xiàn)不規(guī)則變化；最后進(jìn)入較為平穩(wěn)的輾壓階段，打滑現(xiàn)象逐漸消失。由于材料硬化現(xiàn)象的存在，輾擴(kuò)力隨芯輥的不斷進(jìn)給而上升，但存在較強(qiáng)烈的波動(dòng)。模具與環(huán)件間不僅連續(xù)輾擴(kuò)產(chǎn)生塑性變形，環(huán)件還產(chǎn)生較小的軸向拉伸變形，軸向拉伸過(guò)程中環(huán)件會(huì)朝芯輥方向微微彎曲。

圖8 輾擴(kuò)力曲線

2.4 金屬流動(dòng)分布

金屬流動(dòng)狀況對(duì)環(huán)件的組織性能、尺寸形狀以及表面狀態(tài)有重要的影響，而金屬的流動(dòng)又受到金屬的性質(zhì)、擠壓方法及擠壓工藝條件的限制。

圖9為冷輾擴(kuò)過(guò)程中環(huán)件金屬流動(dòng)分布情況。

圖9 金屬流動(dòng)分布

初始咬入階段，環(huán)件雖產(chǎn)生塑性變形，但基本上沒(méi)有周向金屬流動(dòng)，僅僅由塑性變形而產(chǎn)生環(huán)件直徑擴(kuò)大；隨著咬入的不斷深入，輾擴(kuò)力和摩擦力逐漸增大，金屬流動(dòng)不單單只使環(huán)件直徑擴(kuò)大，環(huán)件內(nèi)部金屬還朝著與其旋轉(zhuǎn)方向相反的方向產(chǎn)生周向流動(dòng)，且環(huán)件兩端的周向流動(dòng)速度最慢，環(huán)件中間的周向流動(dòng)速度最快；隨著最終較為平穩(wěn)的輾壓階段的出現(xiàn)，輾擴(kuò)力和摩擦力大幅增加，環(huán)件金屬周向流動(dòng)趨勢(shì)越來(lái)越明顯；比較環(huán)件內(nèi)、外側(cè)的金屬流動(dòng)情況，發(fā)現(xiàn)環(huán)件內(nèi)側(cè)金屬流動(dòng)比外側(cè)稍快，中間流動(dòng)速度相對(duì)最快，越靠近兩端流動(dòng)速度與外側(cè)越接近。

2.5 理論值與模擬值的對(duì)比分析

圖10為冷輾擴(kuò)過(guò)程環(huán)件理論值與模擬值的對(duì)比。從圖中可知，模擬的環(huán)件內(nèi)徑面呈喇叭口狀，端面處最窄，這說(shuō)明在冷輾擴(kuò)過(guò)程中，芯輥擠出的多余金屬?zèng)]有在附近堆積，而是一方面環(huán)件金屬發(fā)生周向流動(dòng)，另一方面環(huán)件壁產(chǎn)生彎曲變形，環(huán)件兩端面微微內(nèi)傾，與水平面形成一很小夾角。通過(guò)將理論值與最終的模擬值進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，最大誤差為環(huán)件內(nèi)徑，誤差值為1.34%，環(huán)件溝徑誤差為1.27%，寬度誤差為0.39%，外徑誤差為0.08%。模擬的最終形狀與理論值非常接近。

圖10 理論值與模擬值對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

基于LS-DYNA平臺(tái)，建立了合理的環(huán)件冷輾擴(kuò)彈塑性多間隙耦合動(dòng)力學(xué)模型，準(zhǔn)確地模擬分析了冷輾擴(kuò)過(guò)程環(huán)件應(yīng)變場(chǎng)、截面形狀、輾擴(kuò)力、金屬流動(dòng)和成形尺寸精度等高度非線性分布特征及其對(duì)成形過(guò)程的影響規(guī)律。數(shù)值模擬結(jié)果表明：隨著輾擴(kuò)過(guò)程的進(jìn)行，環(huán)件的等效應(yīng)變呈階梯狀上升，等效應(yīng)變外側(cè)最大，中層最??；截面最終形狀與輥縫一致，環(huán)件兩端微微內(nèi)傾，且隨著輾擴(kuò)量的增加稍有增大；輾擴(kuò)初始階段環(huán)件會(huì)產(chǎn)生打滑現(xiàn)象，由于材料硬化輾擴(kuò)力持續(xù)增大，且一直伴有較強(qiáng)烈的振動(dòng)；環(huán)件塑性變形過(guò)程中金屬流動(dòng)不僅僅使直徑擴(kuò)大，還存在一定量的周向金屬流動(dòng)，內(nèi)側(cè)流動(dòng)速度比外側(cè)稍快，周向流動(dòng)速度中部最大，兩端最??；冷輾擴(kuò)過(guò)程理論值與模擬值誤差較小，模擬仿真結(jié)果具有較高的可信度。