段明德，張武果，曹立波

(1.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003；2.洛陽恒瑞測(cè)控科技有限公司，河南 洛陽 471013)

空氣靜壓徑向軸承具有摩擦因數(shù)小、運(yùn)動(dòng)精度高、壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)，在超精密加工、高速支承等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-2]?？諝忪o壓徑向軸承的承載能力與軸承的結(jié)構(gòu)尺寸、供氣壓力以及動(dòng)壓效應(yīng)有關(guān)[3-7]。文中考慮空氣在空氣靜壓徑向軸承間隙中的流動(dòng)情況，運(yùn)用基于有限體積法的計(jì)算流體力學(xué)分析軟件FLUENT[8-9]建立空氣靜壓徑向軸承中流體的全模型。在數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)上，分析動(dòng)壓效應(yīng)對(duì)承載力的影響。

1 動(dòng)壓效應(yīng)形成原理

空氣靜壓徑向軸承的動(dòng)壓效應(yīng)形成原理如圖1所示。軸承處于工作狀態(tài)下，軸頸中心O2偏離軸承中心O1，e為偏心量，φ為偏心角，在O1O2連線上，一端為最大氣膜間隙hmax，另一端為最小氣膜間隙hmin，沿著軸承的旋轉(zhuǎn)方向，從hmax到hmin，形成了由大變小的收斂楔形間隙，滿足動(dòng)壓效應(yīng)形成的幾何條件；與此相反，從hmin到hmax,為由小變大的擴(kuò)大楔形間隙，空氣在這兩個(gè)楔形間隙中流動(dòng)，產(chǎn)生動(dòng)壓效應(yīng)，使得空氣靜壓徑向軸承的承載力得以提高[1]。

2 流場(chǎng)數(shù)學(xué)建模

空氣靜壓徑向軸承的結(jié)構(gòu)如圖1所示?？紤]空氣的壓縮性，假設(shè)空氣在軸承中的流動(dòng)為等溫過程，空氣靜壓徑向軸承在高速工作，動(dòng)靜壓混合潤(rùn)滑時(shí)，軸承間隙內(nèi)氣膜中各點(diǎn)的壓力p滿足Reynolds方程[7]

式中：h=1-εcos(x/R)；ε=e/h0；R為軸承的半徑；h0為軸承的平均氣膜間隙；ε為軸承的偏心率。

其邊界條件為：大氣邊界條件p=pa，pa為大氣壓力；節(jié)流孔入口邊界p=p0，p0為專用氣源的供氣壓力。

3 仿真計(jì)算與結(jié)果討論

3.1 計(jì)算流體力學(xué)仿真模型的建立及求解

忽略軸承內(nèi)壁面及軸的表面粗糙度的影響。在FLUNET的前處理軟件GAMBIT中建立空氣靜壓徑向軸承的流場(chǎng)模型[9]。具有偏心率的軸承流場(chǎng)模型分為3部分：節(jié)流孔區(qū)域、氣膜區(qū)域和供氣孔在氣膜中的區(qū)域。面網(wǎng)格劃分時(shí)，采用邊界層方法劃分氣膜區(qū)域的面，采用四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分節(jié)流孔區(qū)域的面。對(duì)體網(wǎng)格劃分均采用Hex/wedge類型，cooper方式。劃分后的網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 劃分后的網(wǎng)格模型

將GAMBIT中生成的空氣靜壓徑向軸承流場(chǎng)網(wǎng)格模型導(dǎo)入FLUENT中，進(jìn)行網(wǎng)格的檢查和標(biāo)定、邊界條件的設(shè)置、流體物性的設(shè)置、計(jì)算模型的選取、求解策略的設(shè)置以及模型的迭代計(jì)算等[9]。模型采用k-ε湍流模型,軸表面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)壁面，選取非平衡壁面函數(shù)，壓力速度耦合算法設(shè)置為SIMPLIC算法，求解器設(shè)置選用基于壓力的求解器(Pressure Based)。

3.2 仿真結(jié)果分析

選取空氣靜壓徑向軸承的長(zhǎng)度l=280 mm，直徑D=250 mm，雙排供氣，每排節(jié)流孔數(shù)為8個(gè)。分析動(dòng)壓效應(yīng)對(duì)空氣靜壓徑向軸承特性的影響。

3.2.1 轉(zhuǎn)速對(duì)軸承性能的影響

選取平均間隙h0=16 μm，供氣孔直徑d=0.4 mm，p=0.3 MPa，偏心率ε=0.1，分析不同轉(zhuǎn)速下軸承的動(dòng)壓效應(yīng)，及軸承轉(zhuǎn)速對(duì)軸承的承載力和耗氣量的影響，結(jié)果如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)速對(duì)軸承性能的影響

由圖3a可知，承載力隨著轉(zhuǎn)速的提高而增大，轉(zhuǎn)速在20 000～40 000 r/min，承載力增速最快；轉(zhuǎn)速大于40 000 r/min時(shí)，承載力的增速較為緩慢。承載力的變化趨勢(shì)可解釋為：轉(zhuǎn)速較低時(shí)，空氣可壓縮性的影響小，隨著轉(zhuǎn)速提高，因動(dòng)壓效應(yīng)引起的氣膜剛度增大，動(dòng)靜壓潤(rùn)滑合成后的軸承承載力曲線會(huì)有較快上升；轉(zhuǎn)速繼續(xù)提高，一方面軸承間隙中的動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)，另一方面，轉(zhuǎn)速的提高對(duì)動(dòng)壓效應(yīng)提高的作用變?nèi)?，因此，?dòng)靜壓效應(yīng)合成后，軸承承載力的增速趨于緩慢。

由圖3b可知，軸承的耗氣量隨著轉(zhuǎn)速的提高略有降低，轉(zhuǎn)速對(duì)軸承耗氣量的影響非常小，進(jìn)而說明軸承切向速度對(duì)軸承端泄量的影響很小。

3.2.2 平均間隙對(duì)軸承性能的影響

選取d=0.4 mm，p=0.3 MPa，ε=0.1，分析在不同的平均間隙下轉(zhuǎn)速對(duì)軸承的承載力和耗氣量的影響，結(jié)果如圖4所示。

圖4 平均間隙對(duì)軸承性能的影響

平均間隙對(duì)承載力的影響如圖4a所示，軸承的平均間隙越小，隨著轉(zhuǎn)速的提高，動(dòng)壓效應(yīng)對(duì)軸承承載力的提高越明顯。當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速達(dá)到40 000 r/min時(shí)，平均間隙為16,22和30 μm軸承的承載力與轉(zhuǎn)速為0時(shí)相比分別提高了34%，16%和11%?？梢姡瑢?duì)于高速靜壓徑向軸承，動(dòng)壓效應(yīng)會(huì)顯著提高軸承的承載力，對(duì)于平均間隙很小的靜壓徑向軸承，即使轉(zhuǎn)速很低，動(dòng)壓效應(yīng)也很明顯。例如：對(duì)于算例中平均間隙為16 μm的軸承，當(dāng)軸承的轉(zhuǎn)速為20 000 r/min時(shí)，動(dòng)壓效應(yīng)使軸承的承載力提高了10%。

圖4b為不同的平均間隙下，轉(zhuǎn)速對(duì)軸承耗氣量的影響。軸承的平均間隙越小，軸承的耗氣量越小，這是因?yàn)椋狠S承的平均間隙越小，軸承間隙中氣膜內(nèi)的流阻越大，從而軸承間隙中的流量越小。

3.2.3 供氣壓力對(duì)軸承性能的影響

選取d=0.4 mm，h0=16 μm，ε=0.1，分析在不同的供氣壓力下轉(zhuǎn)速對(duì)軸承的承載力和耗氣量的影響，如圖5所示。

圖5 供氣壓力對(duì)軸承性能的影響

由圖5a可知，在轉(zhuǎn)速為零時(shí)，供氣壓力越大，空氣靜壓徑向軸承的承載力越大。軸承的承載力隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加，且不同供氣壓力下的軸承承載力的增量保持一致，這種現(xiàn)象說明：當(dāng)供氣壓力越大時(shí)，純靜壓潤(rùn)滑在動(dòng)靜壓混合潤(rùn)滑中所占的比例就越大，動(dòng)壓效應(yīng)在動(dòng)靜壓混合潤(rùn)滑中所占的比例就越小。

圖5b為不同供氣壓力下，轉(zhuǎn)速對(duì)軸承耗氣量的影響，軸承的耗氣量隨著轉(zhuǎn)速的增加略有降低，供氣壓力越大，軸承的耗氣量也越大，且不同供氣壓力下的軸承耗氣量的增量保持一致。

4 結(jié)論

(1)隨著軸承轉(zhuǎn)速的提高，空氣靜壓徑向軸承產(chǎn)生的動(dòng)壓效應(yīng)變得越明顯；

(2)轉(zhuǎn)速對(duì)空氣靜壓徑向軸承耗氣量的影響很??；

(3)軸承的平均間隙越小，動(dòng)壓效應(yīng)對(duì)軸承承載力的提高作用越明顯；

(4)軸承的供氣壓力越大，純靜壓潤(rùn)滑在動(dòng)靜壓混合潤(rùn)滑中所占的比例越大，動(dòng)壓效應(yīng)在動(dòng)靜壓混合潤(rùn)滑中所占的比例越小。