史修江，王優(yōu)強(qiáng)

(青島理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 青島 266033)

磁流體是由磁性粒子、活性分散劑和載液融合而成的膠體,既有固態(tài)磁性材料的磁性能，又有液態(tài)材料的流變性[1]。磁流體作為潤滑劑潤滑軸承時(shí)，在磁場(chǎng)作用下，可以被控制、定位、定向與移動(dòng)，是一種新型智能材料。磁流體滑動(dòng)軸承有以下特點(diǎn)[2]：(1)在外加磁場(chǎng)作用下響應(yīng)速度快，不但能實(shí)現(xiàn)連續(xù)潤滑，還具有一定的自密封性能；(2) 如果滑動(dòng)軸承設(shè)計(jì)合理，可在不產(chǎn)生泄漏的情況下運(yùn)轉(zhuǎn)；(3)通過調(diào)節(jié)磁懸浮力可以抵消重力，提高滑動(dòng)軸承承載能力和壽命；(4)具有很好的熱傳導(dǎo)性，可以改善潤滑條件。

1 彈流潤滑模型

磁流體滑動(dòng)軸承的彈流潤滑模型及其線接觸等效模型[3]如圖1所示。圖中，R1,R2,R分別為軸半徑、軸承半徑和等效曲率半徑；h0,h分別為剛體中心膜厚和實(shí)際膜厚；U1,U2,U分別為軸的轉(zhuǎn)速、軸承轉(zhuǎn)速和卷吸速度。

圖1 彈流潤滑模型及其等效線接觸模型

2 數(shù)學(xué)方程

2.1 Reynolds方程

考慮熱效應(yīng)的Reynolds方程[4]為

(1)

式中定義了以下當(dāng)量

式中：ρ為磁流體潤滑劑的密度，kg/m3；η為磁流體潤滑劑的黏度，Pa·s；h為潤滑膜膜厚，μm；p為磁流體潤滑膜壓力，Pa；U為卷吸速度，m/s。

其中，磁流體潤滑劑的密度[5]為

(2)

(3)

式中：C1=0.6×10-9Pa-1,C2=1.7×10-9Pa-1；C3=0.000 65 K-1；ρ0為磁流體潤滑劑環(huán)境密度；Vc和Vp分別為基液體積和固體顆粒體積；mc和mp分別為基液質(zhì)量和固體顆粒質(zhì)量；T為溫度，K;T0為環(huán)境溫度,K。

潤滑劑的黏壓黏溫關(guān)系式[6]為

η=η0exp{(lnη0+9.67)×[-1+(1+

(4)

式中：z0=α/[5.1×10-9(lnη0+9.67)]；s0=β(T0-138)/(lnη0+9.67)；α為黏壓系數(shù)；β為黏溫系數(shù)；η0為磁流體潤滑劑的環(huán)境黏度,對(duì)于體積分量不很小的情況，根據(jù)Rosensweig公式[7]有η0=ηc/(1-2.5φ+1.55φ2)；ηc為磁流體基載液的動(dòng)力黏度；φ為磁流體中固相顆粒的體積分量。

記W為單位長度上的載荷，則壓力p滿足載荷方程

(5)

2.2 膜厚方程

膜厚方程為

-∞p(s)ln(x-s)2ds,

(6)

式中：h0為中心膜厚，μm；R為等效曲率，m；E′為綜合彈性模量，GPa。其中，

(7)

式中：E1和υ1分別為軸瓦彈性模量和泊松比；E2和υ2分別為軸彈性模量和泊松比。

對(duì)于本模型，等效曲率半徑為

(8)

中心膜厚為[8]

h0=11.9α0.4(η0U)0.74E′-0.14R0.46W-0.2

(9)

2.3 溫度控制方程

能量方程為

(10)

軸瓦(錫青銅)與軸(40Cr)的熱傳導(dǎo)方程為

(11)

式中：c1，c2分別為軸和軸承的比熱，J/(kg·K)；ρ1，ρ2分別為軸和軸承的密度，kg/m3；U1，U2分別為軸和軸承表面的速度，m/s；k1，k2分別為軸和軸承的熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m·K)。

坐標(biāo)z1=-d，z2=d，d為軸與軸承的溫度滲透層厚度，d=3.15。在入口處的逆流區(qū)不需要溫度邊界條件。在潤滑膜入口的非逆流區(qū)，潤滑膜能量方程的溫度邊界條件為：T(xin,z)=0。軸的熱傳導(dǎo)方程的溫度邊界條件為：T(xin,z1)=T0，T(x,-d)=T0。軸承熱傳導(dǎo)方程的溫度邊界條件為：T(xin,z2)=T0，T(x,d)=T0。

3 數(shù)值方法

用有限差分法離散無量綱方程，用多重網(wǎng)格法求解壓力，用逐列掃描法計(jì)算溫度，用多重網(wǎng)格積分法[8]計(jì)算膜厚。求解壓力所用的網(wǎng)格共6層，最高層上有961個(gè)節(jié)點(diǎn)。

計(jì)算溫度場(chǎng)時(shí)，潤滑膜內(nèi)溫度梯度大，使用等距網(wǎng)格，節(jié)點(diǎn)數(shù)為9；固體內(nèi)靠近固液界面處的溫度梯度大，遠(yuǎn)離固液界面處的溫度變化趨于平緩，故使用不等距網(wǎng)格，兩固體內(nèi)未知溫度的節(jié)點(diǎn)數(shù)均為5。從潤滑膜入口掃描至出口，將21個(gè)節(jié)點(diǎn)上的溫度同時(shí)求出。

4 結(jié)果分析

計(jì)算中涉及到的關(guān)于磁流體的基本參數(shù)見表1，關(guān)于軸承和軸的基本參數(shù)見表2。

表1 磁流體基本參數(shù)

表2 軸承和軸基本參數(shù)

4.1 不同載液的磁流體彈流溫度分布

以烴基為載液的E03磁流體、以水基為載液的A01磁流體和以酯基為載液的H01磁流體的膜厚、壓力和溫度分布如圖2所示。由圖可知，酯基H01磁流體的膜厚和彈流溫度最大，壓力峰最小；烴基E03磁流體的膜厚和彈流溫度最小，壓力峰最大；水基A01磁流體的膜厚、壓力和溫度在兩者之間。綜合考慮磁流體彈流性能、環(huán)保、經(jīng)濟(jì)等因素，選擇水基磁流體做進(jìn)一步研究。

圖2 不同載液的磁流體潤滑膜的膜厚和壓力、溫度分布

4.2 磁粉體積分?jǐn)?shù)對(duì)水基磁流體彈流溫度的影響

磁粉體積分?jǐn)?shù)為2%，4%和8%時(shí)，水基磁流體膜厚、壓力和溫度分布如圖3所示。由圖可知，隨著磁粉體積分?jǐn)?shù)的不斷增大，水基磁流體的膜厚不斷增大，壓力無明顯變化，彈流溫度不斷升高。

圖3 不同磁粉含量的水基磁流體膜厚、壓力和溫度分布

5 結(jié)束語

(1)對(duì)比了不同載液的磁流體的膜厚、壓力和彈流溫度，酯基H01磁流體的膜厚和彈流溫度最大，壓力峰最小；烴基E03磁流體的膜厚和彈流溫度最小，壓力峰最大；水基A01磁流體的彈流溫度處于前兩者之間。

(2)隨著磁粉體積分?jǐn)?shù)的增加，水基磁流體潤滑膜的彈流溫度不斷升高，膜厚增大，壓力無明顯變化。