劉正堯

華北計(jì)算技術(shù)研究所加固計(jì)算機(jī)產(chǎn)品事業(yè)部，北京 100083

物理設(shè)計(jì)可制造性優(yōu)化的研究

劉正堯

華北計(jì)算技術(shù)研究所加固計(jì)算機(jī)產(chǎn)品事業(yè)部，北京 100083

1 引言

在過(guò)去數(shù)十年中，IC設(shè)計(jì)方法經(jīng)歷了幾次發(fā)展的拐點(diǎn)，目前正面臨又一個(gè)拐點(diǎn)，在這個(gè)拐點(diǎn)，設(shè)計(jì)師需要在設(shè)計(jì)中具有更強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力以彌補(bǔ)制造工藝如光刻和蝕刻工藝中產(chǎn)生的變化[1]。微影制程技術(shù)在IC制造中一直扮演著舉足輕重的角色，隨著線寬由亞微米進(jìn)入納米時(shí)代，微影技術(shù)也需不斷地提高解析度以制作更微小的特征尺寸。當(dāng)刻蝕光線波長(zhǎng)接近甚至小于掩膜電路特征尺寸時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生“所見(jiàn)非所得”的問(wèn)題，可制造性問(wèn)題由此產(chǎn)生。在20世紀(jì)80年代，IC特征尺寸為3.0 μm，遠(yuǎn)大于刻蝕光（此時(shí)采用可見(jiàn)光）波長(zhǎng)0.436 μm；到20世紀(jì)90年代中期，二者已經(jīng)接近；之后，刻蝕光波長(zhǎng)的發(fā)展越來(lái)越跟不上IC特征尺寸發(fā)展的步伐，二者矛盾越來(lái)越凸顯出來(lái)。因此，物理設(shè)計(jì)可制造性的基本問(wèn)題是：亞波長(zhǎng)光刻（Sub-wavelength Photolithography）問(wèn)題[2]。

本文在總結(jié)這類問(wèn)題解決途徑的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行了詳細(xì)分析；對(duì)相關(guān)問(wèn)題提出自己的見(jiàn)解，并給出基于模型可制造性設(shè)計(jì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)流程。

2 可制造性工藝技術(shù)

2.1 工藝技術(shù)的理論依據(jù)

可制造性技術(shù)的基本理論依據(jù)為瑞利公式（Rayleigh equation）：

其中，k1是比例系數(shù)，對(duì)于單次曝光的k1值為0.25[3]；λ是光波長(zhǎng)；NA是鏡片的光學(xué)數(shù)值孔徑，一般視為常量。由瑞利公式可知，若用Lmin表示最小解析度（Minimum Printable Feature Size），則有：

2.2 工藝技術(shù)分類

由上一節(jié)的討論得知，制作更小特征尺寸的解決方法就是“提高解析度”，也即減小Lmin，而由2.1節(jié)公式可知，Lmin正比于光波長(zhǎng)λ，正比于k1。所以，提高解析度的方法也相應(yīng)的有兩類[4]：

（1）減小刻蝕光波長(zhǎng)；

（2）采用光學(xué)解析度增強(qiáng)技術(shù)（Resolution EnhancementTechnologies，RET）進(jìn)一步減小k1。

對(duì)于第一種方法，可以采用波長(zhǎng)157 nm的真空紫外光（VUV），波長(zhǎng)13 nm的極短紫外光（EUV）以及投影式電子束（EPL）等。但該方法的缺點(diǎn)也很明顯：減小刻蝕光波長(zhǎng)，意味著更換新的光源、光刻系統(tǒng)，其成本極其高昂。故現(xiàn)階段工業(yè)界更多采用的是第二種方法——光學(xué)解析度增強(qiáng)技術(shù)。

2.3 解析度加強(qiáng)技術(shù)

目前最常采用的解析度加強(qiáng)技術(shù)有下面四種：

（1）光學(xué)近接修正（Optical Proximity Correction，OPC）；（2）相位移光罩（Phase-Shift Masking，PSM）；

（3）亞分辨率輔助圖形技術(shù)（Sub-Resolution Assist Feature，SRAF），利用輔助圖形拼接，改變故有掩膜，提高解析度；

（4）偏軸照射（Off Axis Illumination，OAI），利用光波不同的傳播路徑抵消一階繞射，從而使解析度提高。

四種技術(shù)中，又以光學(xué)近接修正（OPC）和相位移光罩（PSM）最為重要[5]。下面重點(diǎn)討論這兩種技術(shù)。

2.3.1 光學(xué)近接修正（OPC）

光學(xué)近接修正（OPC），是通過(guò)調(diào)整光罩孔徑來(lái)相加或相減所需的光束，以增加圖案的精確度。采用光學(xué)近接修正（OPC）后，成像效果要明顯好于不采用光學(xué)近接修正（OPC）的版圖（如圖1）。

圖1 OPC增加設(shè)計(jì)復(fù)雜度及費(fèi)用

光學(xué)近接修正（OPC）技術(shù)存在以下缺點(diǎn)：

（1）調(diào)整光罩孔徑需改變?cè)醒谀ぽ喞?，極大地增加了掩膜設(shè)計(jì)的復(fù)雜度以及掩膜的制造成本；

（2）隨著電路復(fù)雜度的不斷提高，能否設(shè)計(jì)出合理的光學(xué)近接修正（OPC）掩膜面臨著極大的挑戰(zhàn)[6]。

2.3.2 相位移光罩（PSM）

相位移光罩（PSM），是通過(guò)在光罩上建立圖形結(jié)構(gòu)，使其在影像上引進(jìn)加強(qiáng)性的對(duì)比干涉條紋。該技術(shù)在掩膜板上提供一個(gè)相位移光罩，該光罩包含有復(fù)數(shù)個(gè)第一、二相位移透光區(qū)域和一非相位移區(qū)域。第一、二相位移透光區(qū)域呈規(guī)律性交錯(cuò)陣列排列，且第一、二相位移透光區(qū)域被非相位移區(qū)域分隔，再進(jìn)行一個(gè)曝光制程，則會(huì)在光阻層內(nèi)形成分別相應(yīng)于第一、二相位移透光區(qū)域的封閉圖案。其原理如圖2所示。

目前，工業(yè)界最常用的相位移光罩掩膜有以下兩種[7]：

（1）雙邊掩膜（Binary Mask）；

（2）輪替式PSM（Alternating PSM，AltPSM）。

二者的原理圖分別由圖3和圖4給出。

相位移光罩（PSM）在臨近波產(chǎn)生異像波前，可消除（確切地說(shuō)是減弱）二者的光學(xué)干涉。

圖3 雙邊掩膜（Binary Mask）

圖4 輪替式PSM（AltPSM）

2.3.3 OPC與PSM的對(duì)比

OPC和PSM都是目前工業(yè)界采用比較多的RET技術(shù)，仔細(xì)研究其原理特征可以發(fā)現(xiàn)：由于PSM是直接改變刻蝕光的波前（OPC是改變被投射的掩膜特征），所以PSM較之OPC，是控制可制造性更直接、更有效的一種方法。

2.4 可制造性工藝總結(jié)

傳統(tǒng)的可制造性設(shè)計(jì)（DFM）可看做是物理驗(yàn)證、解析度增強(qiáng)（RET）和掩膜數(shù)據(jù)準(zhǔn)備的綜合。

另外，不管是物理驗(yàn)證，還是RET，或者掩膜數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，它們突出的共同點(diǎn)都是在設(shè)計(jì)結(jié)束之后才做“后續(xù)工作”。

3 可制造性設(shè)計(jì)模式

可制造性工藝在之前的近三十年里，有效地推動(dòng)了DFM的發(fā)展，但僅有這些（包括OPC、PSM等工藝技術(shù)）是不夠的。如果DFM主要是曝光解析度的改進(jìn)（或者說(shuō)是芯片制造工藝的改進(jìn)），就不應(yīng)該叫做可制造性“設(shè)計(jì)”?？芍圃煨栽O(shè)計(jì)，首先應(yīng)該是一個(gè)設(shè)計(jì)問(wèn)題。

3.1 基于規(guī)則的可制造性（Rule-Based DFM）

傳統(tǒng)的可制造性設(shè)計(jì)模式是基于規(guī)則的（Rule-Based）設(shè)計(jì)。但是基于規(guī)則的DFM并不能有效地解決以下問(wèn)題：

（1）隨機(jī)導(dǎo)致的良率損失（Yield Loss）。如生產(chǎn)過(guò)程中，微塵導(dǎo)致的開(kāi)路、短路問(wèn)題（如圖5）。這些微塵有時(shí)是多余的，有時(shí)是缺少的，但設(shè)計(jì)人員對(duì)此幾乎無(wú)能為力。

圖5 微塵導(dǎo)致的開(kāi)短路

（2）化學(xué)機(jī)械拋光（Chemical Mechanical Polishing，CMP）導(dǎo)致的良率損失。CMP能夠造使圓乃至裸片的互連厚度發(fā)生相當(dāng)大的變化。當(dāng)設(shè)計(jì)人員為其互連建模時(shí)，他們通常假設(shè)一個(gè)恒定的厚度。在65 nm技術(shù)節(jié)點(diǎn)，CMP容易引起互連厚度的變化，阻抗和電容也因此變化，對(duì)比模型，這種變化達(dá)40%。

（3）其他未知類型導(dǎo)致的良率損失?！拔粗钡念愋?，一般與工藝可變性有關(guān)，這些影響在設(shè)計(jì)周期中完全無(wú)法得知或被確定，必須在版圖后才能予以解決。

此外，基于規(guī)則的DFM還面臨著“規(guī)則爆炸”（Rule Explosion）的困境：

有學(xué)者估計(jì)，在22 nm技術(shù)節(jié)點(diǎn)，可制造性的設(shè)計(jì)規(guī)則將達(dá)到2 000多頁(yè)[8]，相當(dāng)于數(shù)本牛津大辭典?？梢?jiàn)，在22 nm，若還是采用“基于規(guī)則”的設(shè)計(jì)方法，完全滿足這些規(guī)則將變得不可能，即使可能，也將耗費(fèi)極大的人力物力成本，這在生產(chǎn)上是無(wú)法接受的。

隨著技術(shù)的不斷推進(jìn)，“基于規(guī)則”的DFM越來(lái)越制約著生產(chǎn)的發(fā)展。圖6給出了隨著技術(shù)推進(jìn)，由設(shè)計(jì)而導(dǎo)致的良率損失變化情況。

圖6 導(dǎo)致良率損失的因素

由圖6可見(jiàn)，隨著特征尺寸的不斷減小，“設(shè)計(jì)因素”越來(lái)越成為導(dǎo)致良率損失的主要方面。

3.2 基于模型的可制造性（Model-Based DFM）

“基于規(guī)則”的設(shè)計(jì)方法已不能滿足設(shè)計(jì)的需求，需要有一個(gè)比規(guī)則更好的機(jī)制來(lái)控制版圖設(shè)計(jì)。近年提出的“基于模型”的設(shè)計(jì)方法成了該問(wèn)題的解決之路?！笆紫?，你得確認(rèn)問(wèn)題所在，再利用規(guī)則鎖定，直到最終，問(wèn)題多到你需要建立一個(gè)模型。”（Mentor DTS部門副總裁Joseph Sawicki）。

3.3 可制造性模型

可制造性模型的選取依據(jù)是：晶片上光密度分布函數(shù)。對(duì)于一個(gè)光刻系統(tǒng)，光照主要有如下三種[9]：

（1）連續(xù)光照（coherent illumination）；

（2）離散光照（incoherent illumination）；

（3）部分連續(xù)光照（partially coherent illumination）。

3.3.1 連續(xù)光照（coherent illumination）

3.3.2 離散光照（incoherent illumination）

對(duì)離散光照下的討論與連續(xù)光照類似，在此直接給出其表達(dá)式：

3.3.3 部分連續(xù)光照（partially coherent illumination）

事實(shí)上，連續(xù)及離散光照更多的是用于理論研究，而幾乎所有的真實(shí)光刻系統(tǒng)提供的光波都是部分連續(xù)的。見(jiàn)于文獻(xiàn)的部分連續(xù)光照下的可制造性模型可以分為四類：

（1）Abbe逼近（Abbe’s approach）；

（2）特征函數(shù)擴(kuò)展（Eigenfunction expansion）；

（3）霍普金斯準(zhǔn)則（Hopkins formula）；

（4）基于連續(xù)及離散光照的線性組合的可制造性模型。

對(duì)于Abbe逼近和特征函數(shù)擴(kuò)展，它們是將非連續(xù)光照分解成若干連續(xù)光照，然后計(jì)算每一連續(xù)光照的分布函數(shù)，再將之累加，從而獲得整個(gè)光照的分布[9]。

對(duì)于霍普金斯準(zhǔn)則，需要對(duì)傳播相關(guān)系數(shù)（Transmission Cross-Coefficients）做預(yù)估。

這三者的計(jì)算復(fù)雜度都很大。

第四種模型，是Cao等人在2007年提出的一種新模型[10]。該模型通過(guò)引入“連續(xù)性系數(shù)σ”，將部分連續(xù)光照視為連續(xù)光照和離散光照的線性組合，從而很好地解決了模型計(jì)算復(fù)雜度與模型近似度的問(wèn)題。

其中，Ith為門限值。這里做了一個(gè)細(xì)小分割處理：若將布線區(qū)邊界分割成足夠小的片段，則對(duì)個(gè)片段上的每一點(diǎn)，其光照密度（light intensity）都是相等的，為Iξ。

基于該函數(shù)的模型構(gòu)建，其復(fù)雜度大大降低。同時(shí)，該模型亦有著較好的逼近效果，如圖7。

圖7 模型檢驗(yàn)結(jié)果

采用全新體系的基于模型設(shè)計(jì)方法，較之基于規(guī)則的設(shè)計(jì)方法，必然帶來(lái)設(shè)計(jì)流程的變革。真正的DFM，應(yīng)該是在設(shè)計(jì)之初甚至之前，就開(kāi)始考慮可制造性設(shè)計(jì)問(wèn)題。

傳統(tǒng)基于規(guī)則的DFM流程，如圖8。

圖8 基于規(guī)則的DFM流程圖

在該流程中，DFM是在驗(yàn)證階段之后進(jìn)行的，且早期設(shè)計(jì)中也不考慮可制造性問(wèn)題。

基于模型的DFM優(yōu)化設(shè)計(jì)流程，如圖9。

圖9 基于模型的DFM流程圖

在圖9流程中，用紅色標(biāo)出了與圖8中的不同。設(shè)計(jì)階段，要考慮產(chǎn)品良率；驗(yàn)證階段，時(shí)序（Timing）及信號(hào)完整性（SI）分析采用基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的分析方法；在DFM及制造階段，不是進(jìn)行DFM優(yōu)化（DFM Optimizations），而是進(jìn)行DFM調(diào)整（DFM Tuning）。在各個(gè)環(huán)節(jié)中，都要不斷地考慮產(chǎn)品的可制造性能力（Manufacturing Facility），將可制造性思想貫穿在整個(gè)過(guò)程之中。

4 結(jié)束語(yǔ)

DFM優(yōu)化的發(fā)展歷程，其實(shí)是一個(gè)尋找更有效的問(wèn)題描述機(jī)制的過(guò)程。制程一步步提高后，憑借單純對(duì)生產(chǎn)工具的改進(jìn)已經(jīng)無(wú)法勝任，因此有必要將DFM回歸設(shè)計(jì)領(lǐng)域。

隨著設(shè)計(jì)復(fù)雜度的提高，較之“基于規(guī)則的DFM”，“基于模型的DFM”將是更好的選擇。而在此基礎(chǔ)上的流程優(yōu)化，必將對(duì)整個(gè)物理設(shè)計(jì)過(guò)程起到極大的推動(dòng)作用。

[1]Maliniak D.影響可制造性設(shè)計(jì)（DFM）的因素剖析[EB/OL]. [2010-05-15].http：//www.eet-china.com/article.HTM.

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[8]Guardiani C，Bertoletti M，Dragone N，et al.An effective DFM strategy requires accurate process and IP pre-characterization[C]// Proceedings of the 42nd Annual Design Automation Conference.New York，NY，USA：ACM，2005：760-761.

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LIU Zhengyao

Department of Reinforcement Computer,North China Institute of Computing Technology,Beijing 100083,China

To research into the route of manufacturability optimization in physical design,the basic questions of manufacturability are summarized,and the virtues and defects of technologies used in manufacturability are analyzed.Compared with traditional DFM（Design for Manufacturability）opinions,via“techniques improvement”,the view that DFM firstly belongs to a design issues is proposed.Based on this viewpoint,firstly the defects of traditional DFM are discussed,secondly the concept of model-based DFM is introduced,and then a detailed analysis on typical DFM models is given.At last,a model-based optimized design flow is proposed.

manufacturability;Rayleigh equation;illumination;rule-based;model-based;flow optimization

為了研究物理設(shè)計(jì)可制造性的優(yōu)化途徑，總結(jié)可制造性的基本問(wèn)題，分析了目前工業(yè)界使用的可制造性技術(shù)的原理及其各自的優(yōu)缺點(diǎn)。不同于目前業(yè)界通行的“工藝技術(shù)改進(jìn)法”，這里認(rèn)為可制造性首先是一個(gè)設(shè)計(jì)問(wèn)題?；诖耍懻搨鹘y(tǒng)可制造性設(shè)計(jì)的不足，引入了基于“模型”的可制造性設(shè)計(jì)概念，對(duì)各種可制造性設(shè)計(jì)模型進(jìn)行了詳細(xì)分析，并給出了基于模型的設(shè)計(jì)流程優(yōu)化。

可制造性；瑞利公式；光照；基于規(guī)則；基于模型；設(shè)計(jì)流程優(yōu)化

A

TP39；TN47

10.3778/j.issn.1002-8331.1204-062

LIU Zhengyao.Manufacturability optimization in physical design research.Computer Engineering and Applications, 2013,49（19）：54-57.

劉正堯（1985—），男，碩士研究生，CCF會(huì)員，研究領(lǐng)域?yàn)榧呻娐吩O(shè)計(jì)及計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)。E-mail：easynet_126@126.com

2012-05-03

2013-07-02

1002-8331（2013）19-0054-04