劉斌，李志軍，曾以成，楊峻，張姣

1.湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院，湖南湘潭 411105

2.湘潭大學(xué)光電工程系，湖南湘潭 411105

基于數(shù)字控制線性可調(diào)OTA的FPAA

劉斌1，李志軍1，曾以成2，楊峻1，張姣1

1.湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院，湖南湘潭 411105

2.湘潭大學(xué)光電工程系，湖南湘潭 411105

1 引言

現(xiàn)場可編程模擬陣列（FPAA）是近年來嶄露頭角的一類新型集成電路。該類器件可根據(jù)現(xiàn)場的實(shí)際需要，通過數(shù)字編程改變器件的內(nèi)部配置來實(shí)現(xiàn)所需要的電路功能和參數(shù)調(diào)節(jié)，在工業(yè)自動(dòng)化、衛(wèi)星通信系統(tǒng)、航空航天、語音信號(hào)處理等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景[1-3]。

對(duì)FPAA的研究，國外開始于20世紀(jì)80年代。國內(nèi)相對(duì)較晚，到目前為止，F(xiàn)PAA的研究和應(yīng)用仍處于起步階段，種類少且功能有限?，F(xiàn)有的研究型芯片以美國JPL實(shí)驗(yàn)室的FPTA平臺(tái)為代表，商業(yè)型芯片以美國Lattice公司的ispPAC系列和Anadigm公司的AN10E04平臺(tái)等為代表?；陂_關(guān)電容技術(shù)實(shí)現(xiàn)的FPAA，系統(tǒng)帶寬受到時(shí)鐘和采樣頻率的限制，如細(xì)粒度的FPTA工作頻率僅為100 KHz左右，ispPAC系列的帶寬在1 MHz左右，Anadigm公司最新的AN10E04也僅2 MHz[4]。同樣，基于開關(guān)電流技術(shù)實(shí)現(xiàn)的CAB存在帶寬窄和開關(guān)噪聲大等固有缺點(diǎn)，且信號(hào)輸入CAB單元之前必須經(jīng)過“預(yù)濾波”，輸出信號(hào)也必須經(jīng)過“后濾波”（低通平滑濾波）才能聯(lián)結(jié)至輸出端，增加了電路的復(fù)雜度和功耗[5]。采用基于跨導(dǎo)運(yùn)算放大器（OTA）實(shí)現(xiàn)的FPAA具有典型的電流模式電路的特點(diǎn)，可以提高電路的線性度，展寬電路的頻帶寬度，降低電源電壓。但遺憾的是基本OTA的跨導(dǎo)值gm與偏置電流的平方根成正比，不能實(shí)現(xiàn)線性可調(diào)[6-7]。

在集成工藝中，電容一般采用MOS級(jí)間電容實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)有的可編程電容矩陣需要大量的MOS陣列和開關(guān)陣列來實(shí)現(xiàn)電容的調(diào)節(jié)，且CMOS傳輸門本身的寄生電容對(duì)可編程電容的影響很大[8-9]。另外，在可編程互連網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)方面，現(xiàn)有的兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在可編程能力和可編程開關(guān)數(shù)量方面存在不可調(diào)和的矛盾：局部連接開關(guān)數(shù)量少，編程控制能力相對(duì)較弱，實(shí)現(xiàn)的功能相對(duì)也較少；全局連接雖然實(shí)現(xiàn)的功能較多，但開關(guān)噪聲對(duì)電路的性能影響較大[10]。

針對(duì)上述研究中的不足，本文采用差分式POTA為核心單元電路設(shè)計(jì)出一款低功耗、高性能的FPAA。與同類電路[4-10]相比，提出的FPAA電路具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）采用電流模式技術(shù)，提高電路的線性度，展寬電路的頻帶寬度，降低了電源電壓和功耗；

（2）采用設(shè)計(jì)的電容倍增電路取代通用的電容矩陣，減少了寄生電容對(duì)電路性能的影響；

（3）采用六邊形內(nèi)部連接網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和開關(guān)共享技術(shù)，抑制了開關(guān)噪聲對(duì)電路性能的影響。

2 現(xiàn)場可編程模擬陣列設(shè)計(jì)

2.1 差分式數(shù)字控制線性可調(diào)跨導(dǎo)運(yùn)算放大器（POTA）

圖1為差分式數(shù)字控制線性可調(diào)跨導(dǎo)運(yùn)算放大器，它由2個(gè)差分跨導(dǎo)電路（一個(gè)NMOS差分跨導(dǎo)電路和一個(gè)PMOS差分跨導(dǎo)電路），1個(gè)AB電流鏡和1個(gè)可編程電流鏡（Programmable Current Mirror Array，PCMA）組成，其中電流IBB為AB電流鏡的偏置電流，IB為PCMA基準(zhǔn)電流，Δνin=νin+-νin-為輸入電壓，Iout+為正向輸出電流，Iout-為反向輸出電流。其工作原理與文獻(xiàn)[11]中提出的DL-OTA相同，所不同的是，這里采用PCMA代替DL-OTA中的電流分配網(wǎng)絡(luò)（CDN）。

n位PCMA電路如圖2所示。其中，IB為基準(zhǔn)電流，由n組開關(guān)Si(i=0，1，…，n-1)來實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入電流Iin的控制。當(dāng)開關(guān)Si閉合時(shí)，ai=1；當(dāng)Si斷開時(shí)，ai=0。忽略開關(guān)Si的非理想特性，則輸出電流Iin為：

圖1 差分式數(shù)字控制線性可調(diào)OTA結(jié)構(gòu)及符號(hào)

圖2 可編程電流鏡陣列

從式（2）可以看出，POTA的跨導(dǎo)值(gm)與PCMA的電流增益α和基準(zhǔn)電流IB均成線性關(guān)系，當(dāng)保持AB電流鏡的偏置電流IBB和PCMA的基準(zhǔn)電流IB恒定時(shí)，通過調(diào)節(jié)PCMA的電流增益α即可實(shí)現(xiàn)跨導(dǎo)gm的線性調(diào)節(jié)。在本設(shè)計(jì)中，AB電流鏡的偏置電流IBB設(shè)置為100 μA，PCMA的基準(zhǔn)電流IB設(shè)置為10 μA。由文獻(xiàn)[11]IB與IBB的限制關(guān)系（即|Iin|≤2IBB）可知，PCMA只需取5位控制字即可滿足要求（根據(jù)式（1）可知5位PCMA的最小和最大輸出電流分別為10 μA和310 μA，最小調(diào)節(jié)步長為10 μA）。表1給出了該P(yáng)OTA的仿真結(jié)果。

表1 差分式數(shù)字控制線性可調(diào)OTA仿真結(jié)果

2.2 可編程電容倍增器

為了減少寄生電容對(duì)電路性能的影響，采用可編程電容倍增器（Programmable Capacitance Multiplier，PCM）取代通用電容矩陣。設(shè)計(jì)的基于POTA的可編程電容倍增器如圖3所示，由3個(gè)POTA和1個(gè)接地電容C組成，其中POTA1和POTA3為單端輸出，POTA2為三端輸出。由圖3可得：

圖3 電容倍增器

從上式可以看出，提出的電路可以等效為一個(gè)電容倍增器，其等效容值為：

結(jié)合式（3）～（6）可得電路的等效輸入阻抗為：

將式（2）代入上式，可得：

由式（9）可看出，提出的電容倍增器的等效容值與接地電容C成線性關(guān)系，通過改變PCMA的電流增益α1和α3的比值即可實(shí)現(xiàn)對(duì)其的調(diào)節(jié)。為使調(diào)節(jié)起來更加方便，將其中一個(gè)電流增益固定而調(diào)節(jié)另一個(gè)。在本設(shè)計(jì)中，將電流增益α2和α3均設(shè)置為常量1（可通過不接PCMA模塊實(shí)現(xiàn)），接地電容C設(shè)置為5 pF，通過調(diào)節(jié)α1的大小來確定PCM的等效容值。為確保設(shè)計(jì)的PCM能獲得一個(gè)較大的集成電容，選擇10位的PCMA來調(diào)節(jié)POTA1，從而該P(yáng)CM的等效電容CEQ的最小和最大有效值分別為5 pF和5 115 pF，最小調(diào)節(jié)步長為5 pF。

表2為電容倍增器隨電容增益(Km)改變時(shí)，所等效的電容值與理論值的偏差。由表2可看出，當(dāng)電容增益在1～1 000倍內(nèi)改變時(shí)，誤差不超過2.2%。

表2 電容倍增器在不同倍乘增益時(shí)所取得的電容值與理論計(jì)算值的偏差

用僅由3個(gè)POTA和1個(gè)接地電容C實(shí)現(xiàn)的PCM取代通用的電容矩陣，將具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）擴(kuò)大了集成電容的調(diào)節(jié)范圍，且調(diào)節(jié)方便；（2）減少了寄生電容對(duì)電路性能的影響，提高了集成度，減小了芯片的面積。

2.3 可重構(gòu)模擬單元

可重構(gòu)模擬單元（CAB）是可重構(gòu)模擬電路中的基本功能單位，基于POTA的可重構(gòu)模擬單元結(jié)構(gòu)如圖4所示，由1個(gè)主POTA，1個(gè)PCM和可編程開關(guān)組成。主POTA進(jìn)行信號(hào)放大，PCM實(shí)現(xiàn)電容編程。CAB的參數(shù)設(shè)計(jì)為：

圖4 基于差分式線性可調(diào)OTA的CAB結(jié)構(gòu)圖

（1）采用5位的PCMA控制主POTA，PCMA的基準(zhǔn)電流IB取10 μA。由式（1）可知該P(yáng)CMA的最小和最大輸出電流分別為10 μA和310 μA，最小調(diào)節(jié)步長為10 μA。

（2）采用10位的PCMA控制PCM中的POTA1，POTA2和POTA3通過不接PCMA模塊實(shí)現(xiàn)其電流增益為1，接地電容C取5 pF。由式（1）知該P(yáng)CM等效電容CEQ的最小和最大有效值分別為5 pF和5 115 pF，最小調(diào)節(jié)步長為5 pF。

（3）CAB電路配置需要27位控制字（2個(gè)PCMA：5+ 10=15位，Switches：12位）。CAB配置信息存儲(chǔ)在移位寄存器中，通過寫寄存器對(duì)CAB參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。

2.4 現(xiàn)場可編程模擬陣列

采用六邊形互連網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可編程模擬陣列，如圖5所示[12]。設(shè)陣列規(guī)模為4×7，包含28個(gè)CAB單元和18個(gè)I/O端口。

圖54 ×7可重構(gòu)模擬陣列

（1）互連網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)描述

CAB單元電路（見圖4）內(nèi)部12個(gè)可編程開關(guān)及其所在互連導(dǎo)線在互連網(wǎng)絡(luò)中所起的作用為：

①S1～S4，對(duì)輸入輸出主POTA的信號(hào)起通斷和反相作用；

②S5，控制CAB內(nèi)部信號(hào)自反饋；

③S6～S11，控制CAB之間信號(hào)傳輸，也可復(fù)用為控制CAB內(nèi)部信號(hào)自反饋；

④S12，控制主POTA與可編程電容倍增器之間的通斷。

（2）輸入輸出端口規(guī)則

22 個(gè)端口的輸入輸出特性由實(shí)際被重構(gòu)電路的布局結(jié)構(gòu)所決定，所有端口在一定情況下可靈活復(fù)用；正負(fù)特性由主POTA確定，即與主POTA正輸入端相連接的為正端口，反之為負(fù)端口。

（3）配置數(shù)據(jù)長度分析

每個(gè)可編程開關(guān)需1 bit配置控制位。圖5中m×n可重構(gòu)模擬陣列(m≥1，n≥1)，從左到右看，每列m個(gè)CAB與右側(cè)相鄰列的CAB共用(2m-1)個(gè)可編程開關(guān)，n列規(guī)模則共用(2m-1)×(n-1)個(gè)；從上往下看，每列m個(gè)上下相鄰CAB共用(m-1)個(gè)開關(guān)，n列規(guī)模則需(m-1)×n個(gè)。則配置位長L為：

L=27mn-(2m-1)×(n-1)-(m-1)×n（10）

3 應(yīng)用實(shí)例及結(jié)果分析

3.1 可調(diào)諧六階巴特沃斯通用濾波器

為了驗(yàn)證電路的正確性，采用提出的FPAA電路設(shè)計(jì)了一個(gè)可調(diào)諧六階巴特沃斯通用濾波器[13]。如圖6所示，該濾波器由13個(gè)POTA和6個(gè)電容組成，這里電容用PCM代替。

由文獻(xiàn)[13]，任意的電流模式濾波器的傳輸函數(shù)可以描述為：

根據(jù)POTA的端口特性可以求出圖6電路的傳遞函數(shù)：

圖6 六階巴特沃斯通用濾波器

其中τi為積分器的時(shí)間常數(shù)，Ki為POTA的跨導(dǎo)比例系數(shù)，可以分別表示為：

取fP=1 MHz，令K6=K5=K4=K3=K2=K1=1（通過設(shè)置13個(gè)POTA的PCMA的電流增益α=10實(shí)現(xiàn)，即Iin=100 μA，對(duì)應(yīng)的控制字為01010），由式（15）可得6個(gè)電容的值分別為：

3.2 仿真結(jié)果分析

利用PSPICE軟件，采用臺(tái)積電TSMC 0.5 μm CMOS工藝參數(shù)[14]，搭建了4×7規(guī)模陣列的MOS管級(jí)仿真電路。設(shè)置電源電壓VDD=-VSS=1.5 V，POTA中AB電流鏡的偏置電流IBB=100 μA，PCMA的基準(zhǔn)電流IB=10 μA，接地電容C=5 pF，可編程開關(guān)采用壓控型開關(guān)模型模擬。靜態(tài)時(shí)，通過仿真測試單個(gè)CAB的靜態(tài)功耗僅為9.32 mW。

對(duì)于圖6的六階巴特沃斯通用濾波器，設(shè)置13個(gè)POTA的PCMA的電流增益α均為10（即Iin=100 μA，對(duì)應(yīng)的控制字為01010），并設(shè)置6個(gè)PCM的PCMA的電流增益α分別為1，2，3，5，8，15，即CEQ6=5 pF，CEQ5=10 pF，CEQ4=15 pF，CEQ3=25 pF，CEQ2=40 pF，CEQ1=75 pF，對(duì)應(yīng)的控制字分別為0000000001，0000000010，0000000011，0000000101，0000001000，0000001111，對(duì)電路進(jìn)行PSPICE仿真后的結(jié)果如圖7所示。

圖7 六階巴特沃斯濾波器幅頻響應(yīng)

經(jīng)測試低通濾器的截止頻率為為98.97 KHz，高通濾波器的截止頻率為1.03 MHz，帶通濾波器的中心頻率為1.02 MHz。圖8為六階巴特沃斯帶通濾波器在13個(gè)POTA的PCMA的電流增益α同時(shí)改變，或6個(gè)PCM的等效容值依據(jù)式（15）按比例同時(shí)變化時(shí)的幅頻特性響應(yīng)曲線。由圖8可知，該帶通濾波器的可調(diào)范圍為9.15 KHz～1.76 MHz。

圖8 可調(diào)諧六階巴特沃斯帶通濾波器幅頻響應(yīng)

4 結(jié)論

本文提出了一款新型的低功耗、高性能FPAA電路。CAB單元采用設(shè)計(jì)的差分式數(shù)字控制線性可調(diào)OTA，提高了電路的線性度和抗共模干擾能力，改善了電路的高頻性能。使用設(shè)計(jì)的電容倍增器取代通用的電容矩陣，減少了寄生電容對(duì)可編程電容的影響。為了抑制開關(guān)噪聲對(duì)電路性能的影響，采用了六邊形內(nèi)部連接網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和開關(guān)共享技術(shù)。作為應(yīng)用，將提出的FPAA電路重構(gòu)了一個(gè)可調(diào)諧六階巴特沃斯通用濾波器，通過調(diào)節(jié)相應(yīng)開關(guān)的控制字可實(shí)現(xiàn)電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和參數(shù)的改變，從而實(shí)現(xiàn)不同的濾波類型和極點(diǎn)頻率的調(diào)節(jié)。電路的PSPICE仿真結(jié)果與理論分析完全吻合。

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LIU Bin1,LI Zhijun1,ZENG Yicheng2,YANG Jun1,ZHANG Jiao1

1.College of Information Engineering,Xiangtan University,Xiangtan,Hunan 411105,China
2.Department of Optoelectronic Engineering,Xiangtan University,Xiangtan,Hunan 411105,China

A low-power,high-performance Field Programmable Analog Array（FPAA）based on digitally controlled linearly tunable operational transconductance amplifier（called as POTA）is proposed.Reconfigurable Analog Block（CAB）,which consists of the proposed POTA,can improve the performance of high frequency response and anti-interference ability for coping with common-mode noise in FPAA circuit.To reduce the influence of parasitic capacitance,a capacitance multiplier,which is used to replace the common capacitance matrix,is designed.By using the hexagonal interconnection network topology and the switch sharing technology,a better programmability is achieved,meanwhile,the number of programmable switches and switching noise are reduced.A tunable six-order Butterworth universal filter has been reconfigured with 4×7 FPAA as the application,its filtering type and pole frequency regulation can be tuned by changing the circuit topology or circuit parameters,respectively, which can be achieved by adjusting the control words of the corresponding switches.Pspice simulation results show that the proposed FPAA circuit is effective.

Field Programmable Analog Array（FPAA）;Reconfigurable Analog Block（CAB）;capacitance multiplier;hexagonal interconnection network topology

提出了一款基于差分式數(shù)字控制線性可調(diào)跨導(dǎo)運(yùn)算放大器（POTA）的低功耗、高性能的現(xiàn)場可編程模擬陣列（FPAA）?？芍貥?gòu)模擬單元（CAB）采用差分式POTA電路，提高了電路高頻性能和抗共模干擾能力。為了減少通用電容矩陣中寄生電容對(duì)電路性能的影響，設(shè)計(jì)了一款電容倍增器。采用六邊形互連網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和開關(guān)共享技術(shù)，使各CAB之間實(shí)現(xiàn)了較好的可編程能力，同時(shí)減少了可編程開關(guān)數(shù)量及開關(guān)噪聲對(duì)電路性能的影響。作為應(yīng)用，在4×7陣列結(jié)構(gòu)上重構(gòu)實(shí)現(xiàn)了一個(gè)可調(diào)諧六階巴特沃斯通用濾波器，通過調(diào)節(jié)相應(yīng)開關(guān)的控制字可實(shí)現(xiàn)電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和參數(shù)的改變，從而實(shí)現(xiàn)不同的濾波類型和極點(diǎn)頻率的調(diào)節(jié)。電路的性能通過Pspice仿真得到了驗(yàn)證。

現(xiàn)場可編程模擬陣列；可編程模擬單元；電容倍增器；六邊形互連網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

A

TN432

10.3778/j.issn.1002-8331.1212-0242

LIU Bin,LI Zhijun,ZENG Yicheng,et al.FPAA based on digitally controlled linearly tunable OTA.Computer Engineering and Applications,2013,49（19）：49-53.

國家自然科學(xué)基金（No.61176032）；湖南省重點(diǎn)學(xué)科資助項(xiàng)目。

劉斌（1987—），男，碩士，主要研究方向?yàn)榧呻娐吩O(shè)計(jì)與應(yīng)用；李志軍（1973—），男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究領(lǐng)域?yàn)殡娏髂Ｊ诫娐泛蛿?shù)?；旌霞呻娐?；曾以成（1962—），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究領(lǐng)域?yàn)榉蔷€性電路，混沌信號(hào)處理，語音信號(hào)處理。E-mail：liubin_1014@yahoo.cn

2012-12-20

2013-03-11

1002-8331（2013）19-0049-05