王 武

(許昌學(xué)院 電氣信息工程學(xué)院，河南 許昌461000)

0 引 言

隨著世界經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和國際工業(yè)化進(jìn)程的逐步加快，全世界能源需求持續(xù)增加。為了緩解能源危機(jī)，保護(hù)自然環(huán)境，可再生能源的開發(fā)利用逐漸提上人類可持續(xù)發(fā)展的日程。風(fēng)力發(fā)電清潔無污染，施工周期短，投資靈活，占地少，具有較好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)已成為全世界競(jìng)相開發(fā)的重要新能源技術(shù)［1］。風(fēng)力發(fā)電技術(shù)是涉及空氣動(dòng)力學(xué)、自動(dòng)控制、機(jī)械傳動(dòng)、電機(jī)學(xué)等多學(xué)科的綜合性高技術(shù)系統(tǒng)工程。國內(nèi)對(duì)風(fēng)電機(jī)組系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)的研究起步不久，風(fēng)電機(jī)組的大型化、變槳距控制、變速恒頻等先進(jìn)風(fēng)電技術(shù)還遠(yuǎn)未解決，致使我國大型風(fēng)力機(jī)幾乎全部為進(jìn)口產(chǎn)品。因此，深入研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)對(duì)于開發(fā)風(fēng)能和實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組國產(chǎn)化具有重要理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。目前，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的研究難點(diǎn)是風(fēng)電機(jī)組大功率、高可靠性、高效率、低成本。為攻克這些難點(diǎn)，國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)是系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)和先進(jìn)控制策略［2］。由于所受工況瞬態(tài)多變且工作環(huán)境惡劣，空氣動(dòng)力學(xué)的不確定性和電力電子功率變換裝置模型的復(fù)雜性，系統(tǒng)模型不易確定，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組是一個(gè)復(fù)雜、多變量、非線性的不確定系統(tǒng)，因此，系統(tǒng)建模分析是風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵［3］。文獻(xiàn)［4］建立了風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的機(jī)理模型，并得到線性參數(shù)變化系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)了基于LPV 模型的增益調(diào)度控制器，實(shí)現(xiàn)了節(jié)距角和電磁轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。文獻(xiàn)［5］提出變槳距風(fēng)電系統(tǒng)功率控制的逆系統(tǒng)魯棒方法，可以在風(fēng)速任意波動(dòng)條件下有效地控制風(fēng)電系統(tǒng)的輸出功率，并且對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的大范圍擾動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性。文獻(xiàn)［6］開發(fā)了基于無源性的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)，能夠高速、有效實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲，同時(shí)對(duì)電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)及負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化具有很強(qiáng)的魯棒性。文獻(xiàn)［7］為了實(shí)現(xiàn)額定風(fēng)速以下風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)風(fēng)能捕獲率的最大化，根據(jù)風(fēng)速的多時(shí)間尺度特性，基于頻率分離原理建立了風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的雙頻環(huán)模型。并針對(duì)低頻環(huán)和高頻環(huán)分設(shè)優(yōu)化控制器，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)雙頻環(huán)滑?？刂?，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)能捕獲率最大化。

鼠籠式異步電機(jī)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)包括恒速運(yùn)行的失速型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)以及由鼠籠異步電機(jī)和背靠背的四象限變流器組成的變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，該系統(tǒng)存在齒輪箱、傳動(dòng)軸這一脆弱環(huán)節(jié)，在頻繁的轉(zhuǎn)矩沖擊和大幅度波動(dòng)下容易損壞。國內(nèi)、外雖然大量開發(fā)直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)以提高效率和可靠性，但已裝機(jī)的感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)還未退出歷史舞臺(tái)，研究以鼠籠式異步電機(jī)作為發(fā)電機(jī)的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中傳動(dòng)鏈的受沖擊情況以及以減少轉(zhuǎn)矩沖擊、提高風(fēng)能利用率的控制方法，可以改善其控制品質(zhì)，同時(shí)對(duì)其他風(fēng)電系統(tǒng)控制具有一定的借鑒和指導(dǎo)意義。本文以鼠籠式感應(yīng)發(fā)電機(jī)為對(duì)象構(gòu)建大功率變速定槳距風(fēng)能轉(zhuǎn)換電磁子系統(tǒng)，結(jié)合風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)模型的分析和建模，給出了傳動(dòng)裝置模型和鼠籠式感應(yīng)電機(jī)模型，并結(jié)合MATLAB/Simulink 軟件實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的控制策略，通 過系統(tǒng)仿真說明風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的最優(yōu)控制特性跟蹤。

1 基于籠型感應(yīng)電機(jī)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

基于籠型感應(yīng)電機(jī)的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)可以將捕獲的氣流能量轉(zhuǎn)換成電能的裝置，包含四個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成，空氣動(dòng)力子系統(tǒng)(AS)、機(jī)械傳動(dòng)鏈子系統(tǒng)(DT)、電磁子系統(tǒng)(EMS)和電網(wǎng)界面，典型的定速變槳距風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)框圖如圖1 所示［8］。

1.1 空氣動(dòng)力子系統(tǒng)建模

風(fēng)力機(jī)的葉尖速度比表示葉片速度與風(fēng)速之比:

式中:R 是葉片長度;Ω1是風(fēng)輪角速度;υ 是風(fēng)速。

功率系數(shù)Cp表示風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用效率，風(fēng)力機(jī)的捕獲功率可表示為:

式中，ρ 為空氣密度。

轉(zhuǎn)矩系數(shù)CΓ，可表示為:

圖1 定速變槳距風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)框圖

1.2 機(jī)械傳動(dòng)鏈子系統(tǒng)模型

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的剛性傳動(dòng)系統(tǒng)連接風(fēng)輪和發(fā)電機(jī)，負(fù)責(zé)機(jī)械能的傳遞，其主要機(jī)械部件為增速齒輪［9］。對(duì)于剛性傳動(dòng)鏈，忽略黏性摩擦，其模型包含一個(gè)高速軸或低速軸提供的一階運(yùn)動(dòng)方程，表示為:

式中:i 為傳動(dòng)比;η 為效率;Γwt(Ω1，υ)是空氣動(dòng)力轉(zhuǎn)矩，以風(fēng)速υ 作為參數(shù);ΓG(Ωh，c)是電磁轉(zhuǎn)矩，以表示的負(fù)荷變量作為參數(shù);Jh、Jl分別是高速軸和低速軸的慣量，其計(jì)算表達(dá)式為:J1、J2是增速齒輪的慣量，Jwt是風(fēng)輪的慣量，Jg是發(fā)電機(jī)的慣量。

在柔性傳動(dòng)鏈系統(tǒng)中，高速軸兩部分以不同旋轉(zhuǎn)速度旋轉(zhuǎn)，其模型可描述為:

1.3 鼠籠式感應(yīng)電機(jī)模型

設(shè)狀態(tài)向量和輸入向量為［10］:

則鼠籠式感應(yīng)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型可描述為:

令:σ=1－L2m/LSLR，則矩陣A(Ωh)為:

式中:p 是電機(jī)的極對(duì)數(shù);Lm是定、轉(zhuǎn)子互感;iSd、iSq、iRd、iRq分別是定、轉(zhuǎn)子在d-q 軸坐標(biāo)下的電流分量;VSd、VSq分別是定子在d-q 軸坐標(biāo)下電壓分量，Ωh為發(fā)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角速度;ωS是定子的場(chǎng)頻，RS、RR分別是定子電阻和轉(zhuǎn)子電阻;LS、LR分別是定子電感和轉(zhuǎn)子電感。忽略靜態(tài)和粘性摩擦，發(fā)電機(jī)高速運(yùn)動(dòng)軸的方程可描述為:

式中:J 是高速軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Ωh是高速軸的旋轉(zhuǎn)角速度;Γmec是機(jī)械轉(zhuǎn)矩;ΓG是電磁轉(zhuǎn)矩。

2 鼠籠式感應(yīng)電機(jī)風(fēng)力發(fā)電優(yōu)化跟蹤控制器設(shè)計(jì)

2.1 鼠籠式感應(yīng)電機(jī)優(yōu)化控制結(jié)構(gòu)

經(jīng)典PI 控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)易于設(shè)計(jì)，控制器設(shè)計(jì)方便，所取的反饋信息量少，在籠型感應(yīng)發(fā)電機(jī)控制中廣泛使用［11］。鼠籠式感應(yīng)電機(jī)矢量控制結(jié)構(gòu)由兩個(gè)解耦環(huán)組成，一個(gè)是保證感應(yīng)電機(jī)磁場(chǎng)導(dǎo)向的轉(zhuǎn)子磁通環(huán)，用以控制轉(zhuǎn)子磁通，另一個(gè)是轉(zhuǎn)矩控制環(huán)用以控制定子電流。通過對(duì)風(fēng)速、轉(zhuǎn)速測(cè)量，可以建立葉尖速度比控制環(huán)，對(duì)轉(zhuǎn)矩變化的反應(yīng)較靈敏，通過對(duì)電流的控制實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩控制環(huán)，有助于增加系統(tǒng)的機(jī)械靈活性，通過建立功率控制環(huán)，使系統(tǒng)運(yùn)行于最大功率點(diǎn)。

2.2 系統(tǒng)控制環(huán)設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)矩環(huán)基于鼠籠式感應(yīng)電機(jī)矢量控制結(jié)構(gòu)直接得出，目標(biāo)參考轉(zhuǎn)矩可設(shè)為［12-14］:

式中:λopt為葉尖速比最優(yōu)值;η 表示功率傳動(dòng)的總機(jī)械效率。

速度環(huán)PI 控制器設(shè)計(jì)為:

控制器參數(shù)為:

式中:ωn、ξ 為二階系統(tǒng)的自然頻率和阻尼系數(shù);Tpt、Kpt為功率傳動(dòng)模型的時(shí)間常數(shù)和增益。

功率環(huán)也采用PI 控制器設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)有功功率的跟蹤控制，保證系統(tǒng)運(yùn)行到功率最大點(diǎn)［15］。

3 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化跟蹤控制仿真

根據(jù)系統(tǒng)所構(gòu)建的鼠籠式感應(yīng)電機(jī)風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，以2 MW 大功率變速定槳距系統(tǒng)為研究對(duì)象，具體參數(shù)選取如表1 所示。

表1 系統(tǒng)仿真中用到的參數(shù)

在Matlab 環(huán)境下進(jìn)行系統(tǒng)仿真，轉(zhuǎn)速優(yōu)化跟蹤曲線如圖2 所示，可見系統(tǒng)能有效實(shí)現(xiàn)對(duì)參考輸入速度的跟蹤，圖3 給出了轉(zhuǎn)速跟蹤的誤差曲線，可見系統(tǒng)經(jīng)過約50 s 左右，便可有效實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速跟蹤，控制器反應(yīng)迅速，系統(tǒng)響應(yīng)靈敏，穩(wěn)態(tài)誤差小。圖4 給出了功率系數(shù)和葉尖速比變化曲線，仿真中同時(shí)給出了圖5、圖6所示的輸出轉(zhuǎn)矩變化曲線和電磁轉(zhuǎn)矩變化曲線。

圖2 轉(zhuǎn)速優(yōu)化跟蹤曲線

圖3 轉(zhuǎn)速跟蹤誤差曲線

圖4 電磁轉(zhuǎn)矩曲線

4 結(jié) 語

論文構(gòu)建了以鼠籠式感應(yīng)電機(jī)為發(fā)電系統(tǒng)的大功率定速變槳距風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)中的空氣動(dòng)力學(xué)子系統(tǒng)、機(jī)械傳動(dòng)鏈子系統(tǒng)、電磁子系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)分析，并給出了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型;在Matlab/Simulink 環(huán)境下進(jìn)行了系統(tǒng)仿真，采用模塊化設(shè)計(jì)思想構(gòu)建了各個(gè)子系統(tǒng)，并完成了子系統(tǒng)集成，實(shí)現(xiàn)了大功率風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的建模和鼠籠式感應(yīng)發(fā)電機(jī)的矢量控制。詳細(xì)設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)矩控制環(huán)、速度控制環(huán)和功率控制環(huán)，通過仿真表明，該系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)大功率風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的最優(yōu)控制特性跟蹤，該系統(tǒng)可以為解決已裝機(jī)籠型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化控制提供理論基礎(chǔ)，以期通過自動(dòng)控制技術(shù)改造傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)，以自動(dòng)化帶動(dòng)工業(yè)化，并將理論成果應(yīng)用于實(shí)際風(fēng)電工程建設(shè)及改造。

圖5 輸出轉(zhuǎn)矩曲線

圖6 電磁轉(zhuǎn)矩曲線

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