李艷琴，張宏劍

(大連大學 物理科學與技術學院，遼寧 大連116622)

0 引 言

液體的表面張力是由于液體表面層分子受力不對稱所致，表面層內(nèi)分子受到本相分子的作用，另一方面又受到性質(zhì)不同的另一相分子的作用，導致液體表面層內(nèi)分子的球對稱性被破壞而受到指向液體內(nèi)部的合力作用，宏觀上表現(xiàn)為液體的表面像一層張緊的彈性膜有自行收縮的趨勢［1-2］，這種收縮力便稱為液體的表面張力［3］。表面張力系數(shù)是描述表面張力大小的參量，在建筑行業(yè)、醫(yī)學、工業(yè)等行業(yè)中表面張力起著非常重要的作用，如表面張力對混凝土斷裂能及其應變軟化的影響［4］，對乳膠漆及其漆膜性能的影響［5］等。影響表面張力系數(shù)大小的雜質(zhì)大致可分為三類［6］，第一類為無機鹽溶液，當溶質(zhì)的濃度增加時，溶液的表面張力系數(shù)增加。歐陽躍軍［7］采用最大氣泡壓力法測量了不同濃度無機鹽水溶液的表面張力系數(shù)，發(fā)現(xiàn)無機鹽水溶液的表面張力系數(shù)隨濃度的增加而增大。第二類為非離子型的有機物，如短鏈脂肪酸、醇、醛類的水溶液，當溶質(zhì)的濃度增加時，溶液的表面張力系數(shù)降低［8］。第三類為表面活性劑，在液體中加入少量的表面活性劑就能顯著地降低液體的表面張力系數(shù)，隨著濃度的增加，表面張力系數(shù)變化很?。?］。本文測量了水、食鹽水、肥皂水和洗衣粉水4 種不同溶液的表面張力系數(shù)，利用計算機實時在線采集了4 種液體拉脫過程中電壓隨時間的變化曲線。

1 實驗方法

使用新型液體表面張力系數(shù)測試儀測量液體的表面張力系數(shù)，實驗裝置如圖1 所示，該儀器采用了自動升降裝置，避免手動旋轉帶來的誤差［10］。拉脫法［11］已經(jīng)使用了先進的傳感器技術，該力敏傳感器［12］利用單晶硅材料的壓阻效應和集成電路技術把微小力通過一定的數(shù)學關系轉換成電壓值，實現(xiàn)了非電學量的電學測量。為了便于觀測輸出的電壓信號，將力敏傳感器輸出的電壓經(jīng)AD 轉換器變?yōu)閿?shù)字信號，在單片機的控制下，通過通信接口與上位機通信，完成實驗數(shù)據(jù)的采集，在計算機操作界面上可得到整個拉脫過程電壓值的變化情況。輸出電壓與拉力成正比，即

式中:U 為輸出電壓;F 為力敏傳感器所受拉力;B 為力敏傳感器的靈敏度。

圖1 新型液體表面張力系數(shù)測試儀

將吊環(huán)浸沒于待測液體中，升降裝置勻速拉起吊環(huán)直至其脫離液面。圖2 為吊環(huán)某一過程受力情況，吊環(huán)受力平衡方程為

式中:F 為吊環(huán)所受拉力;mg 為吊環(huán)的重力;f1和f2為吊環(huán)內(nèi)外表面液體的表面張力;θ 為表面張力與豎直方向的夾角。

圖2 吊環(huán)某一過程受力分析圖

液膜拉斷前瞬間f1和f2完全豎直向下，θ =0°，此時即可根據(jù)拉力和重力得到液體的表面張力。根據(jù)表面張力的定義式可得:

液膜拉斷前瞬間的受力平衡方程為

聯(lián)立式(1)～(5)可得

式中:F1、F2為液膜拉斷前后瞬間吊環(huán)所受拉力;D1、D2分別為吊環(huán)的內(nèi)外徑;U1和U2液膜拉斷前后瞬間力敏傳感器輸出的電壓值;α 為液體的表面張力系數(shù)。

2 實驗結果

使用Origin 軟件對力敏傳感器定標數(shù)據(jù)進行擬合，擬合直線如圖3 所示，可得力敏傳感器靈敏度B =7.260 V/N。

圖3 力敏傳感器定標擬合圖

在20 ℃時，分別測量了純凈水和濃度為1. 50 g/ml的食鹽水、肥皂水和洗衣粉水的表面張力系數(shù)，根據(jù)計算機實時在線紀錄的數(shù)據(jù)結合曲線圖找到液膜拉破前后瞬間的電壓值，根據(jù)式(6)可計算得到不同溶液的表面張力系數(shù)，如表1 所示。測量得20 ℃時純凈水的表面張力系數(shù)測量值為73.11 mN/m，理論值為72.75 mN/m，測量相對誤差為0.4%，說明該儀器的測試誤差較小。食鹽水的表面張力系數(shù)大于純凈水的表面張力系數(shù)，食鹽屬于無機鹽，無機鹽水溶液的表面張力系數(shù)隨濃度的增加而增大。肥皂水和洗衣粉水的表面張力系數(shù)遠小于純凈水的表面張力系數(shù)，這主要是由肥皂水和洗衣粉水的性能決定的。肥皂是一種長鏈的脂肪酸堿金屬鹽，如脂肪酸鈉、脂肪酸鉀，它們通常由天然油脂經(jīng)過堿液(如氫氧化鈉水溶液)皂化制得，一般需要將表面活性劑添加到以肥皂為基劑的配方中，可有效降低體系的pH 值［13］。洗衣粉主要由助劑和表面活性劑組成，助劑包括三聚磷酸鈉、碳酸鈉、硫酸鈉、羥甲基纖維素鈉等，表面活性劑有烷基磺酸鈉、烷基苯磺酸鈉、脂肪醇聚氧乙烯醚、環(huán)氧乙烷和環(huán)氧丙烷的共聚物等［14］。肥皂和洗衣粉都含有表面活性劑，正是由于表面活性劑的加入使兩者的表面張力系數(shù)降低。

表1 不同溶液的表面張力系數(shù)

3 液膜拉脫過程分析

利用計算機實時在線采集了不同溶液液膜拉脫過程電壓隨時間的變化曲線，如圖4 所示。根據(jù)受力情況可將液膜拉脫過程分為6 個階段［15］，液膜拉脫過程分析流程圖如圖5 所示，記錄fg 階段液膜破裂前后瞬間的電壓U1和U2，即可求得溶液的表面張力系數(shù)。比較圖4 可以發(fā)現(xiàn)，不同溶液在ef 階段的電壓變化情況不同。從圖4(c)和(d)可以看到，肥皂水和洗衣粉水在ef 階段存在一段電壓平緩變化的kf 階段，k 點為轉折點，ek 階段與純凈水和食鹽水的電壓變化趨勢相同，kf 階段并未出現(xiàn)在純凈水和食鹽水中，主要是因為兩者表面張力系數(shù)較大，當拉脫到一定程度時，液膜很快破裂。對肥皂水和洗衣粉水的ef 階段分為兩部分進行分析:ek 階段θ 逐漸變小，液膜逐漸變薄，根據(jù)

拉力逐漸減小，4 種溶液情況相同;kf 階段只出現(xiàn)在肥皂水和洗衣粉水中，從k 點開始，電壓變化趨于平緩，持續(xù)一段時間后液膜破裂，這主要是因為表面活性劑的加入使溶液的表面張力系數(shù)減小，液體分子與分子之間的作用力減弱，宏觀表現(xiàn)為拉脫的液膜更長，液膜在空氣中會存在一段時間，即是電壓變化平緩的階段。

圖4 拉脫過程中電壓值隨時間的變化曲線

4 結 語

在20 ℃時分別測量了純凈水和濃度為1.50 g/ml的食鹽水、肥皂水和洗衣粉水的表面張力系數(shù)。純凈水的表面張力系數(shù)測量值為73.11 mN/m，理論值為72.75 mN/m，測量相對誤差為0.4%，說明該儀器的測試誤差較小。食鹽水的表面張力系數(shù)大于純凈水的表面張力系數(shù)，食鹽屬于無機鹽，無機鹽水溶液的表面張力系數(shù)隨濃度的增加而增大。肥皂水和洗衣粉水的表面張力系數(shù)遠小于純凈水的表面張力系數(shù)，主要原因是肥皂水和洗衣粉水中的表面活性劑降低了溶液的表面張力系數(shù)。利用計算機實時在線采集了不同溶液液膜拉脫過程電壓隨時間的變化曲線，根據(jù)受力情況可將液膜拉脫過程分為6 個階段，不同溶液在ef 階段的電壓變化情況不同。肥皂水和洗衣粉水在ef 階段存在一段電壓平緩變化的kf 階段，持續(xù)一段時間后液膜破裂，這主要是因為表面活性劑的加入使溶液的表面張力系數(shù)減小，液體分子與分子之間的作用力減弱，宏觀表現(xiàn)為拉脫的液膜更長，液膜在空氣中會存在一段時間;純凈水和食鹽水中沒有出現(xiàn)電壓變化平緩的階段，主要是因為兩者表面張力系數(shù)較大，當液膜拉脫到一定程度時，液膜很快破裂。

圖5 液膜拉脫過程分析流程圖

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