吳蘭婷 蘭 宇 曾東洋

(1.北京城建設計研究總院有限責任公司，北京 100037; 2.重慶高速公路集團有限公司，重慶 400000;3.中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西西安 710054)

1 概述

盾構(gòu)隧道技術(shù)是現(xiàn)代地下工程中廣為采用的一種技術(shù)，由于其襯砌結(jié)構(gòu)的特殊性和結(jié)構(gòu)受力的復雜性，使得管片設計有很大難度。隧道襯砌是一種預制的管片構(gòu)件拼裝結(jié)構(gòu)，環(huán)向與縱向管片僅用螺栓連接，其結(jié)構(gòu)形態(tài)具有典型非線性特征。接頭是裝配式管片襯砌的薄弱環(huán)節(jié)，它很大程度上控制著襯砌結(jié)構(gòu)整體的變形和承載力，因此接頭的強度計算是整個結(jié)構(gòu)計算中的重點內(nèi)容。表示管片接頭處變形和受力的特征參數(shù)是接頭剛度，它定義為接頭產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角所需的彎矩。這一特征參數(shù)的特性對于襯砌隧道的受力狀態(tài)和變形具有非常大的影響，因此管片的接頭剛度是設計中一個十分重要的參數(shù)。影響接頭剛度的因素很多，主要有:接頭的構(gòu)造、連接螺栓的布置、管片與管片之間墊層材料的性能和厚度、連接螺栓的預緊力的大小與接頭不同的受力狀態(tài)等。

本文作者通過大型有限元計算軟件，對影響接頭剛度的因素進行了分析研究，并對這些影響因素提出了見解。

2 有限元分析模型的建立

2.1 接頭力學模型

接頭剛度主要包括接頭軸向剛度系數(shù)Kn、接頭剪切剛度系數(shù)Kv和接頭彎曲剛度系數(shù)Kθ。軸向剛度Kn基本上與整體式襯砌沒有太大的區(qū)別，切向剛度Kv主要是由螺栓的抗剪模量以及接縫處的摩擦來提供，對裝配式結(jié)構(gòu)的內(nèi)力影響不是很大，故在此不予考慮。接頭力學模型如圖1所示，混凝土管片在彎矩M、面均布力P共同作用下，接頭抗彎剛度Kθ的定義如下:

圖1 管片接頭力學簡圖

2.2 本構(gòu)計算模型及力學參數(shù)

管片體的構(gòu)成材料為鋼筋混凝土，鋼筋混凝土是一種復合材料，其受力行為是非線性的。鑒于分析的目的，本問題可做線彈性問題分析，具體的線彈性本構(gòu)關(guān)系材料參數(shù)見表1。

2.3 網(wǎng)格劃分

接縫是管片的薄弱環(huán)節(jié)，故在接縫附近的單元網(wǎng)格應加密。為提高計算精度，混凝土及螺栓采用20節(jié)點的實體單元，用接觸單元模擬混凝土管片之間以及螺栓與螺栓孔之間的接觸，管片和螺栓有限元模型見圖2，單元類型及幾何尺寸見表2。

3 三維有限元模型計算及結(jié)果分析

表1 線彈性有限元分析材料線彈性參數(shù)取值

圖2 管片和螺栓有限元模型

表2 管片接頭的單元類型及幾何尺寸

3.1 不同的螺栓預緊力對接頭剛度的影響

混凝土管片之間不考慮墊層作用，采用接觸單元模擬，在相同偏心距和彎矩的作用下，由于加載前螺栓的預緊力不同，因此產(chǎn)生了接縫的相對轉(zhuǎn)角數(shù)值有明顯變化，如圖3所示。

圖3 不同螺栓預緊力的接縫面相對位移曲線

計算所得管片接頭抗彎剛度見表3。

表3 管片接頭抗彎剛度計算表(一)

可見，螺栓的預緊力越大，接縫的相對轉(zhuǎn)角就越小。在相同偏心距和彎矩的作用下，加載前螺栓的預緊力越大，接頭抗彎剛度Kθ越大;預緊力越小，抗彎剛度越小。

3.2 墊層對接頭剛度的影響

為了改善隧道管片接縫處接觸面的應力狀態(tài)，通常在接縫處加一層軟墊層，墊層多采用丁晴橡膠摻軟木漿等材料制作，是一種非線性高彈材料，其應力應變關(guān)系非常復雜，與加載歷史有關(guān)，在此模型對它進行了簡化處理，按照線彈性材料來處理(材料參數(shù)見表1)，在外力較小的情況下是可行的。在兩管片接縫中心設置三塊截面尺寸為1.2 m×0.5 m，厚2 mm的壓縮襯墊，采用單自由度彈簧單元模擬。

如圖4所示，考慮了襯墊作用的管片接頭，較沒有考慮襯墊作用時的接縫轉(zhuǎn)角有所增加，計算所得的接頭抗彎剛度減小，其結(jié)果更為合理。

計算所得管片接頭抗彎剛度見表4。

可見接縫處墊層對接頭剛度影響很大。在接頭斷面混凝土處于彈性變形階段，襯墊變形遠比混凝土變形大，接頭變形主要受襯墊變形控制，且當預緊力、偏心距、彎矩相同時，接頭剛度隨墊層厚度的加大而有所下降。

圖4 考慮墊層作用時的接縫面相對位移曲線

表4 管片接頭抗彎剛度計算表(二)

4 運用二維平面有限元模型進行分析比較

本文對上述算例分別用兩種平面模型進行了有限元分析(考慮2 mm襯墊)，其材料屬性和幾何尺寸見表1，表2。兩種平面分析結(jié)果比較見圖5。

圖5 兩種平面分析結(jié)果比較

4.1 退化梁單元模型

文獻［4］中介紹了一種能運用于混凝土結(jié)構(gòu)空間有限元分析的退化梁單元模型。此單元在分析過程中將截面分塊處理，能夠?qū)γ總€分塊賦予不同的材料屬性，所以該單元適用于分析各種截面形式梁、各向異性梁和組合梁等結(jié)構(gòu)。文獻［4］也指出利用退化梁單元能很方便地模擬混凝土開裂等混凝土非線性行為。所以應用此單元能夠分析帶螺栓截面的梁，同時將接縫處單元的材料屬性設為只受拉不受壓的襯墊橡膠的材料屬性來分析隧道襯砌接頭剛度。

4.2 ANSYS平面有限元分析

在ANSYS平面有限元分析中，管片采用平面單元，接縫襯墊采用單自由度彈簧單元，螺栓采用梁單元進行模擬。

運用ANSYS平面有限元分析計算所得管片接頭抗彎剛度及其與運用文獻［4］的退化梁單元的計算結(jié)果如表5所示。

表5 兩種平面模型與空間模型計算結(jié)果比較

由表5可以看出，采用退化梁單元方法、ANSYS平面分析以及三維有限元分析計算所得的抗彎剛度十分接近。由此可知，用本文所建立的模型來模擬接頭性能所得的結(jié)果是合理的，這為優(yōu)化接頭參數(shù)提供了一條新的途徑。

5 結(jié)語

通過對盾構(gòu)隧道管片接頭的三維有限元數(shù)值模擬計算，以及對不同計算方法下的管片接頭剛度對比分析，可得如下結(jié)論:

1)螺栓預緊力對接頭剛度有一定影響。預緊力增大，接頭剛度也隨之增大;

2)接縫墊層對接頭剛度影響較大。墊層厚度增加，管片接頭剛度減小;

3)考慮襯墊后，采用平面有限元模擬對管片接頭剛度研究結(jié)果與三維有限元計算結(jié)果十分近似，故在簡化計算中，可采用簡化二維有限元模型對管片接頭剛度進行研究。

最后，要確定管片的接頭剛度，不僅需要根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力特點和變形要求，通過分析影響接頭剛度的眾多因素，來協(xié)調(diào)不同接縫處的接頭剛度，并且還要通過模型試驗加以調(diào)整和驗證，從而使得結(jié)構(gòu)達到比較合理的狀態(tài)。

［1］張厚美.圓形隧道裝配式襯砌接頭剛度模型研究［J］.巖土工程學報，2000，22(3)：309-313.

［2］何英杰，袁 江.影響盾構(gòu)隧道襯砌接頭剛度的因素［J］.長江科學院院報，2001，18(1)：20-24.

［3］劉建航，侯學淵.盾構(gòu)法隧道［M］.北京：中國鐵道出版社，1991.

［4］童育強，向天宇，趙人達.基于退化理論的空間梁單元有限元分析［J］.工程力學，2004(6)：75-78.

［5］朱合華，崔茂玉，楊金松.盾構(gòu)襯砌管片的設計模型與荷載分布的研究［J］.巖土工程學報，2000(19)：21-23.