王鑫，黃險(xiǎn)峰，林彬

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基于模糊PID的變頻水泵恒壓供水系統(tǒng)仿真

王鑫1，黃險(xiǎn)峰1，林彬2

（1. 五邑大學(xué) 信息工程學(xué)院，廣東 江門 529020 2. 深圳市深藍(lán)電子有限公司，廣東 深圳 518055）

針對(duì)中央空調(diào)機(jī)組的恒壓供水問(wèn)題提出了一種基于模糊PID控制器在線調(diào)整PID參數(shù)的變頻水泵恒壓供水系統(tǒng). 討論了如何確定模糊PID控制器的隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則的問(wèn)題，利用MATLAB軟件中的模糊控制工具箱和Simulink對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，并對(duì)常規(guī)PID控制器和模糊PID控制器分別選取了兩組不同的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，模糊PID控制器通過(guò)輸出調(diào)整量ΔK、ΔK、ΔK，對(duì)PID的參數(shù)K、K、K進(jìn)行了在線調(diào)整. 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明模糊PID控制器不僅能有效抑制超調(diào)現(xiàn)象，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)性能，而且對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的適應(yīng)能力也更強(qiáng).

模糊PID；變頻水泵；恒壓供水

常規(guī)PID控制具有原理簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、可靠性高的特點(diǎn)，是工業(yè)過(guò)程控制中應(yīng)用最廣泛的一類基本控制器，它對(duì)各類線性定常系統(tǒng)的控制都能夠獲得滿意的效果. 對(duì)于常規(guī)PID控制器，一組整定好的參數(shù)只能在較小范圍內(nèi)有較好的效果. 當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，控制器性能變差，甚至無(wú)法使用[1]. 但是，在許多工業(yè)控制過(guò)程中被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)具有時(shí)變性. 中央空調(diào)機(jī)組的恒壓供水系統(tǒng)就是一個(gè)典型的大延遲、非線性系統(tǒng)，常規(guī)PID控制器對(duì)這類系統(tǒng)往往不能取得良好的控制效果. 模糊PID控制器根據(jù)誤差反饋和模糊規(guī)則, 通過(guò)模糊推理在整個(gè)控制過(guò)程中不斷調(diào)整PID的參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)擾動(dòng)及被控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，對(duì)這類大延遲、非線性系統(tǒng)達(dá)到良好的控制效果[2].

1 變頻恒壓供水系統(tǒng)概述

變頻恒壓供水系統(tǒng)原理如圖1所示，其主要由水箱、模糊PID控制器、壓力傳感器、回水池和變頻水泵組成. 其中，控制部分采用Fresscale HCS08系列單片機(jī)，壓力數(shù)據(jù)采集由放置在水箱底部的壓力傳感器完成.

圖1 變頻恒壓供水系統(tǒng)原理圖

水箱底部的壓力傳感器將壓力輸入模糊PID控制器并與設(shè)定壓力值比較，計(jì)算出水壓誤差和誤差變化率，模糊PID控制器將根據(jù)誤差和誤差變化率以及事先設(shè)定好的模糊規(guī)則，向變頻水泵輸出一個(gè)合適的PWM電壓信號(hào)調(diào)節(jié)供水量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)出水口水壓的恒壓控制.

2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

2.1 模糊PID控制器原理

模糊PID控制器如圖2所示，模糊推理部分是控制器的核心，設(shè)置2個(gè)輸入量和3個(gè)輸出量，輸入量分別為水壓誤差和水壓誤差變化率，控制器的輸出是在線調(diào)整PID參數(shù)K、K和K[2].

常規(guī)PID控制器采用的是常規(guī)的數(shù)字增量式PID算法，見(jiàn)下式：

2.2 確定隸屬函數(shù)

隸屬函數(shù)的確定對(duì)于模糊控制系統(tǒng)的性能好壞起著關(guān)鍵作用. 隸屬函數(shù)的確定具有一定的主觀性，這是由模糊控制的本質(zhì)決定的. 目前，隸屬函數(shù)的確定方法大多依靠經(jīng)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)踐[4]. 本文選取高斯型隸屬函數(shù)作為和的隸屬函數(shù)，三角型隸屬函數(shù)作為ΔK、ΔK和ΔK的隸屬函數(shù).

按實(shí)際需求，、的論域均設(shè)為：[-6 6]，如圖3. ΔK、ΔK和ΔK的論域均設(shè)為：[-6 6]，如圖4所示. 控制器的輸入模糊變量、和輸出模糊變量ΔK、ΔK和ΔK所取的模糊子集均定為：{NB（負(fù)大），NM（負(fù)中），NS（負(fù)小），Z（零），PS（正大），PM（正中），PB（正大）}.

圖3 E和EC的隸屬度函數(shù)

圖4 ΔKp、ΔKi和ΔKd的隸屬度函數(shù)

隸屬函數(shù)以及隸屬函數(shù)參數(shù)的最后選定通過(guò)選取若干組參數(shù)并通過(guò)試湊法來(lái)確定[9]，實(shí)際效果好的函數(shù)將作為選定的隸屬函數(shù).

2.3 模糊控制規(guī)則的建立

模糊系統(tǒng)設(shè)計(jì)的另一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是建立合適的模糊控制規(guī)則, 其在很大程度上決定了模糊控制器性能的好壞. 一般的做法是獲取專家經(jīng)驗(yàn)后，按照一定的形式提取出控制規(guī)則，同時(shí)要考慮到規(guī)則的數(shù)量. 有時(shí)規(guī)則太多控制效果不一定好，選擇合適的規(guī)則數(shù)量一方面可以避免“規(guī)則爆炸”問(wèn)題，另一方面也符合模糊控制器設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)單性原則[5]. 根據(jù)常規(guī)PID控制器中K、K和K對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)定性的影響，并結(jié)合實(shí)踐中的專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，恒壓模糊PID控制器的K、K和K

3個(gè)參數(shù)在模糊自適應(yīng)整定過(guò)程中應(yīng)主要參考以下原則[6]：

a）當(dāng)||較大時(shí)，應(yīng)主要考慮系統(tǒng)響應(yīng)速度、避免較大的超調(diào)和防止引起微分溢出，所以取較大的K、K為0和較小的K；

b）當(dāng)||中等大小時(shí)，為防止較大的超調(diào)量，K應(yīng)較小， K和K的取值應(yīng)適當(dāng)，需特別關(guān)注K的值，因?yàn)樗鼘?duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響較大.

c）當(dāng)||較小時(shí)，考慮提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)取較大的K和K. 此時(shí)，||小則K大，||大則K小，所以取中等K以保證系統(tǒng)的抗干擾性能.

本文采用以下的模糊規(guī)則形式：

IF（is … andis …）THEN (ΔKis …, ΔKis …, ΔKis … ).

根據(jù)以上總結(jié)的幾條原則和采用的規(guī)則形式，結(jié)合系統(tǒng)的實(shí)際情況，得到針對(duì)ΔK、ΔK和ΔK的模糊控制規(guī)則表[7]，見(jiàn)表1.

表1 ΔKp、ΔKi和ΔKd的模糊控制規(guī)則表

2.4 解模糊化

模糊推理得到的結(jié)果是模糊集合，不能直接用來(lái)調(diào)整PID的參數(shù). 因此，必須通過(guò)解模糊化計(jì)算才能得到確定值來(lái)調(diào)整PID參數(shù). 本文采用重心法解模糊化，公式如下：

3 仿真實(shí)驗(yàn)

圖5 模糊PID控制和常規(guī)PID控制仿真模型

從圖6可以看出，當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化后，常規(guī)PID控制器的超調(diào)量和響應(yīng)時(shí)間明顯加大，而模糊PID控制器的控制效果未受較大影響，依然能保持較小的超調(diào)量和響應(yīng)時(shí)間.

圖6 模糊PID控制和常規(guī)PID控制的階躍響應(yīng)對(duì)比圖

4 結(jié)論

本文將模糊推理應(yīng)用于水箱水位的PID控制中，通過(guò)模糊推理實(shí)現(xiàn)了對(duì)PID參數(shù)的在線調(diào)整. 從仿真實(shí)驗(yàn)可以看出，模糊PID控制較常規(guī)PID控制不僅有更快的響應(yīng)速度、有效抑制超調(diào)量，而且對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的適應(yīng)能力也更強(qiáng)，而且在穩(wěn)態(tài)誤差方面兩者基本差不多.

[1] 齊學(xué)義，蔡艾江，吳疆，等. 變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)模糊PID控制的仿真[J]. 江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)，2005(4): 365-368.

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[責(zé)任編輯：韋韜]

Simulation of Variable Frequency Pump Constant Pressure Water-supplying System Based on Fuzzy PID

WANGXin1, HUANGXian-Feng1, LINBin2

(1. School of Information Engineering, Wuyi University,Jiangmen 529020 China; 2. Shenzhen Syslab Electronics Co.Ltd,Shenzhen 518055, China)

In order to solve the problem of constant pressure water-supplying of central air conditioner, a variable frequency pump constant pressure water-supplying system based on fuzzy PID is proposed. The problem of how to determine the membership functions and fuzzy rules of fuzzy PID controller is defined. Simulation experiment by means of fuzzy control toolbox and Simulink in MATLAB is implemented by selecting two different system transfer functions for conventional PID controller and fuzzy PID controller. Fuzzy PID controller adjusts PID parametersK,K,Konline by outputting adjustment ΔK, ΔK, ΔK. Simulation results show that the Fuzzy PID controller has better performance in restricting the overshoot, improving response speed and steady state performance, and the ability to adapt to the changes of the system structure parameters is also stronger.

fuzzy PID; variable frequency pump; constant pressure water-supply

1006-7302（2013）01-0059-05

TP273

A

2012-10-30

王鑫（1986—）男，山東臨沂人，在讀碩士生，主要從事中央空調(diào)控制和節(jié)能方案研究；黃險(xiǎn)峰，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，通信作者，主要從事智能信息處理的研究.