高原，張君，孫偉

（1.清華大學(xué)土木工程系，北京 100084；2.清華大學(xué)土木工程安全與耐久教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；3.東南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京 211189）

混凝土中水分的變化主要由兩個(gè)原因造成：一是混凝土與環(huán)境的水分交換，二是水泥水化對(duì)水分的消耗［1－2］.前者可以由邊界條件和混凝土自身傳濕系數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算預(yù)測(cè)，而后者與混凝土的水灰比和水泥水化度有關(guān).不同配比的混凝土，兩種因素對(duì)其內(nèi)部濕度變化的影響程度不同.對(duì)于高水灰比混凝土，由于其密實(shí)性相對(duì)較差，濕度擴(kuò)散系數(shù)大，其內(nèi)部濕度受環(huán)境濕度條件影響較為明顯，自干燥作用相對(duì)較弱；低水灰比混凝土則相反，其自干燥作用十分明顯，對(duì)其濕度變化的影響起主導(dǎo)作用，而由于其自身的致密性，濕度擴(kuò)散作用較小［2－4］.近年來(lái)，隨著高強(qiáng)混凝土的廣泛應(yīng)用，水泥基材料的自干燥現(xiàn)象引起了越來(lái)越多的關(guān)注［4－6］.混凝土的自干燥作用導(dǎo)致其內(nèi)部相對(duì)濕度降低，必然會(huì)引起其收縮的發(fā)展，并且在約束條件下有可能使材料產(chǎn)生微裂紋，影響結(jié)構(gòu)的使用壽命.混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度可以看作是其收縮變形的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力［5，7－8］，因而研究由混凝土自干燥引發(fā)的濕度變化及相應(yīng)變形發(fā)展規(guī)律具有十分重要的理論與實(shí)踐意義.建立預(yù)測(cè)由混凝土自干燥引發(fā)的濕度變化模型和變形模型，可以控制和改良混凝土結(jié)構(gòu)的收縮與開(kāi)裂.目前相關(guān)研究相對(duì)較少，對(duì)自收縮的驅(qū)動(dòng)力問(wèn)題研究不足.針對(duì)以上問(wèn)題，本文首先建立了混凝土內(nèi)部濕度與變形的一體化測(cè)定方法，并從混凝土澆注開(kāi)始，連續(xù)測(cè)定了3個(gè)強(qiáng)度等級(jí)混凝土（C30，C50和C80）在密封養(yǎng)護(hù)下77d齡期內(nèi)的內(nèi)部相對(duì)濕度和自由變形，對(duì)其發(fā)展規(guī)律進(jìn)行了分析闡述；同時(shí)借助已建立的分析模型，對(duì)長(zhǎng)齡期混凝土自收縮與內(nèi)部濕度進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，以期對(duì)混凝土收縮致裂問(wèn)題的深入理解有所幫助.

1 試驗(yàn)方案

1.1 原材料和配合比

試驗(yàn)采用金隅牌P·O42.5水泥；粗骨料為破碎石灰石，粒徑520mm；細(xì)骨料為天然砂，細(xì)度模數(shù)2.64；粉煤灰為內(nèi)蒙古元寶山發(fā)電廠生產(chǎn)的Ⅰ級(jí)低鈣灰；硅灰由貴州紅楓鐵合金廠生產(chǎn)，比表面積為20000m2／kg；減水劑為聚羧酸減水劑；水為自來(lái)水.依28d抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)了30，50，80MPa的3個(gè)強(qiáng)度等級(jí)混凝土，即C30，C50和C80，其配合比和實(shí)測(cè)的28d抗壓強(qiáng)度f(wàn)c，28d如表1所示.試驗(yàn)時(shí)通過(guò)調(diào)節(jié)減水劑用量將混凝土的坍落度控制在80100mm.

表1 混凝土配合比Table 1 Mix proportions of concrete

1.2 試驗(yàn)方法

采用內(nèi)尺寸為350mm×100mm×100mm 的有機(jī)玻璃模具，在試模兩端放置厚2mm 的有機(jī)玻璃片，側(cè)面各放置一塊350mm×100mm×20mm 的有機(jī)玻璃板，使試件實(shí)際尺寸為350 mm×100mm×60mm，以減小試件厚度，盡可能消除濕度梯度的影響，同時(shí)厚度又不失代表性（試件最小尺寸≥3倍骨料最大粒徑）.采用電容式溫濕度傳感器，其相對(duì)濕度（RH）測(cè)量范圍0100%，誤差±2%，溫度測(cè)定范圍－1060℃，誤差±0.5℃.變形采用線性變形差動(dòng)傳感器測(cè)定，量程02mm，精度1μm.濕度和變形的數(shù)值均通過(guò)計(jì)算機(jī)采集并存儲(chǔ)，采集頻率為1次／min.試驗(yàn)在2022℃，相對(duì)濕度為（40±5）%的環(huán)境中進(jìn)行.

混凝土澆注前，首先在試模底面放置1mm 厚的聚四氟乙烯薄板，以盡量消除混凝土底面與模具的磨阻力，然后在試模內(nèi)鋪一層塑料膜，安放好銅質(zhì)收縮頭.混凝土澆注完成后，插入放置傳感器的塑料管，該塑料管外徑20mm，管底封閉，在距管底2mm處沿外環(huán)線方向有兩段寬為3mm 的不連通的環(huán)狀帶.為了防止水泥漿通過(guò)環(huán)狀帶進(jìn)入塑料管，試驗(yàn)前先在塑料管內(nèi)部插入與其內(nèi)徑相當(dāng)?shù)匿X棒.成型時(shí)試件在振動(dòng)臺(tái)上振動(dòng)至表面出漿并抹面，然后將塑料管豎直插入試件中心，使得管端不連通環(huán)狀帶位于試件高度中心位置.最后使用雙層塑料膜對(duì)試件進(jìn)行密封.在振動(dòng)過(guò)程中確保銅質(zhì)收縮測(cè)頭位于試件斷面中心，以保證變形測(cè)定值為試件長(zhǎng)度方向軸線變形.振搗完成后，將試模靜置于表面水平的測(cè)試平臺(tái)上.混凝土試件澆注完成約3h后，拔出塑料管中的鋁棒，并用海綿吸出殘留在塑料管底端的漿體，將傳感器放入塑料管中，并密封塑料管口.安放好溫濕度傳感器之后，再拔出試件兩端的有機(jī)玻璃薄片和兩側(cè)面的砂漿板，使試件處于相對(duì)自由的狀態(tài).然后安裝位移傳感器，使其測(cè)頭頂在從試模導(dǎo)出的細(xì)螺栓頭上.測(cè)量裝置如圖1所示.采用該裝置，可以實(shí)現(xiàn)混凝土變形與內(nèi)部濕度的同步測(cè)定.

圖1 混凝土自由變形與溫濕度測(cè)量裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of deformation and interior humidity measurement（size：mm）

2 結(jié)果與分析

圖2為試驗(yàn)測(cè)得的混凝土早期自由變形的典型曲線，圖中曲線斜率為正時(shí)表明混凝土的變形趨勢(shì)為收縮，斜率為負(fù)時(shí)表明此時(shí)混凝土的變形趨勢(shì)為膨脹.上述混凝土超早期變形的測(cè)定結(jié)果可解釋為：剛澆注的混凝土處于塑性狀態(tài)，混凝土在其自重作用下會(huì)產(chǎn)生塑性沉降并表現(xiàn)為側(cè)向膨脹，因此此時(shí)線變形表現(xiàn)為膨脹.隨著水化反應(yīng)的進(jìn)行，水化產(chǎn)物相互搭接，當(dāng)混凝土整體強(qiáng)度足以支撐混凝土自重時(shí)，其側(cè)向膨脹停止，之后由水泥水化引發(fā)的體積減小則表現(xiàn)為收縮，而膨脹結(jié)束點(diǎn)相應(yīng)于液態(tài)混凝土向固態(tài)混凝土的轉(zhuǎn)變.根據(jù)文獻(xiàn)［9］的建議，取膨脹變形結(jié)束點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間為混凝土凝結(jié)時(shí)間，其之前的變形為塑性（無(wú)害）變形，之后的變形為有害變形，即此時(shí)的收縮變形能夠?qū)е率湛s應(yīng)力的產(chǎn)生.因此可將混凝土膨脹結(jié)束點(diǎn)作為收縮變形的起始測(cè)定點(diǎn)，獲得完整的混凝土收縮隨時(shí)間的變化曲線.此外，試驗(yàn)測(cè)得的混凝土變形還包含溫度變形，本文根據(jù)實(shí)測(cè)的混凝土內(nèi)部溫度數(shù)據(jù)（與內(nèi)部濕度同時(shí)測(cè)定），采用變化的混凝土早齡期溫度變形系數(shù)對(duì)溫度變形進(jìn)行了剔除，限于文章篇幅，在此不做詳細(xì)論述，具體過(guò)程可參見(jiàn)文獻(xiàn)［7］.

圖2 混凝土超早期自由變形特征Fig.2 Development of global deformation with time at super－early age

圖3為密封條件下C30，C50和C80混凝土的自收縮和內(nèi)部相對(duì)濕度隨齡期的變化規(guī)律.

圖3 密封條件下混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度和收縮隨時(shí)間發(fā)展關(guān)系Fig.3 Development of interior humidity and shrinkage of concrete under plastic film sealed condition

由圖3可見(jiàn)，不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土的內(nèi)部相對(duì)濕度和自收縮的發(fā)展模式類似，但數(shù)值上存在較大差別.現(xiàn)分階段進(jìn)行描述和分析：（1）濕度飽和期：在混凝土澆注完成之后，其內(nèi)部相對(duì)濕度為100%，持續(xù)一段時(shí)間之后才開(kāi)始下降，即存在一段濕度飽和期.原因是在混凝土澆注后，由于其內(nèi)部水分充足，液態(tài)水能夠形成連續(xù)網(wǎng)絡(luò)，所以其內(nèi)部相對(duì)濕度表現(xiàn)為100%.通常情況下，濕度飽和期持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短與混凝土水灰比呈正相關(guān)關(guān)系，即水灰（膠）比越大，飽和期越長(zhǎng)［9］.本試驗(yàn)表明3種強(qiáng)度等級(jí)混凝土濕度飽和期的長(zhǎng)短順序?yàn)镃30＞C50＞C80.在濕度飽和期內(nèi)，混凝土內(nèi)部無(wú)毛細(xì)張力，其收縮是水泥水化產(chǎn)生的化學(xué)減縮的宏觀表現(xiàn).混凝土凝結(jié)初期的水泥水化反應(yīng)快，導(dǎo)致其化學(xué)減縮發(fā)展快，且此時(shí)混凝土自身剛度較低，化學(xué)減縮能夠較大程度地轉(zhuǎn)變?yōu)榛炷梁暧^的自收縮，因此混凝土的自收縮表現(xiàn)出較為明顯的增長(zhǎng).隨著水化速率的減慢以及混凝土剛度的增大，混凝土的收縮速率也逐漸變慢.在濕度飽和期結(jié)束時(shí)，C30，C50和C80混凝土的自收縮分別為42×10－6，160×10－6和342×10－6.（2）濕度下降期：隨著水化的進(jìn)行，混凝土內(nèi)部液態(tài)水逐漸減少，當(dāng)液態(tài)水被水化物逐漸隔離，其連續(xù)性被破壞后，孔隙內(nèi)蒸汽壓開(kāi)始低于飽和蒸汽壓，因此相對(duì)濕度開(kāi)始下降.由于密封條件下混凝土與周圍環(huán)境無(wú)水分交換，故濕度下降僅由水泥水化引起.到77d齡期時(shí)，C30，C50和C80混凝土的內(nèi)部相對(duì)濕度分別降至85.7%，82.0%和76.0%，可見(jiàn)混凝土強(qiáng)度等級(jí)越高，水灰比越小，自干燥作用越明顯.這與Kim 等［3－4］的試驗(yàn)結(jié)果一致.隨著濕度的下降，混凝土的收縮持續(xù)增加.混凝土內(nèi)部濕度低于100%時(shí)，水分在混凝土內(nèi)部毛細(xì)孔內(nèi)形成彎月面，在毛細(xì)孔水表面張力的作用下使硬化水泥石受負(fù)壓的作用而產(chǎn)生宏觀體積收縮，并且隨著混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度持續(xù)降低，毛細(xì)孔負(fù)壓增大，導(dǎo)致混凝土收縮增加.對(duì)同種混凝土，內(nèi)部相對(duì)濕度越小，自收縮越大.77d齡期時(shí)C30，C50和C80混凝土的收縮分別為225×10－6，384×10－6和560×10－6.

此外，由圖3不難看出，即使是在密封養(yǎng)護(hù)條件下，C80混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度也能夠在較短時(shí)間內(nèi)降至80%以下，表明低水灰比混凝土中自干燥作用明顯，自收縮較大.說(shuō)明即便是密封養(yǎng)護(hù)，高強(qiáng)度混凝土結(jié)構(gòu)也可能出現(xiàn)開(kāi)裂［10］.因此密封養(yǎng)護(hù)可能對(duì)防止低強(qiáng)度等級(jí)混凝土結(jié)構(gòu)開(kāi)裂更有效.在濕度下降階段，混凝土內(nèi)部濕度下降與相應(yīng)的變形具有較好的同步性，因此相對(duì)濕度變化是濕度變形發(fā)生的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，是混凝土收縮變形的內(nèi)因，而環(huán)境溫濕度的影響可以通過(guò)內(nèi)部濕度變化來(lái)體現(xiàn)［8］.在準(zhǔn)確預(yù)測(cè)密封養(yǎng)護(hù)下混凝土內(nèi)部濕度發(fā)展的前提下，通過(guò)建立混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度與變形的計(jì)算模型，可以準(zhǔn)確計(jì)算不同時(shí)刻、不同水化歷程、不同環(huán)境溫濕度條件下混凝土自收縮的發(fā)展，并對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào).

3 混凝土自干燥與自收縮模擬

3.1 水泥水化引起自干燥模擬

由上述試驗(yàn)結(jié)果不難看出，混凝土自收縮與其內(nèi)部濕度下降密切相關(guān)，因此混凝土自干燥模擬對(duì)自收縮預(yù)測(cè)具有重要意義.在密封狀態(tài)下，混凝土與外界不存在水分交換，水泥水化耗水是引起混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度下降的唯一原因.Oh 等［11］提出了水泥水化引起的濕度下降模型，張君等［12］根據(jù)混凝土濕度下降的兩階段特征，對(duì)Oh等提出的模型進(jìn)行了修正，提出了式（1）所示的混凝土自干燥計(jì)算模型：

式中：Hs為水泥水化引起的混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度下降值，%；α，αu分別為水泥水化度及最終水化度；Hs，u為只考慮自干燥作用時(shí)水泥達(dá)到αu時(shí)的混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度；αc為臨界水化度，即混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度開(kāi)始下降時(shí)對(duì)應(yīng)的水泥水化度，可以通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定混凝土內(nèi)部濕度開(kāi)始下降的時(shí)間，再由式（6），（7）計(jì)算得到；β為曲線形狀參數(shù)，由試驗(yàn)確定.混凝土中水泥水化度的確定見(jiàn)3.3節(jié).

3.2 基于內(nèi)部濕度的混凝土自收縮模擬

張君等［7，9］在進(jìn)行了大量混凝土收縮與內(nèi)部濕度關(guān)系試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，以混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度為收縮發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力，建立了混凝土收縮與其內(nèi)部濕度之間的關(guān)系模型：

式中：η為化學(xué)減縮修正系數(shù)，可由試驗(yàn)確定；R 是理想氣體常數(shù)，8.314J／（mol·K）；T 是開(kāi)爾文溫度，K；M 是水的摩爾質(zhì)量，0.01802kg／mol；ρ是水的密度；νp是孔隙影響系數(shù)；εc為濕度開(kāi)始下降時(shí)混凝土的收縮值；Ks是混凝土固體部分的體積彈性模量，一般取為40.5GPa；K 是混凝土的體積彈性模量，它與彈性模量（E）和泊松比（ν）的關(guān)系為K＝E／（3×（1－2ν））；Vcs是化學(xué)減縮導(dǎo)致的體積應(yīng)變；V0為初凝時(shí)刻因化學(xué)減縮導(dǎo)致的體積應(yīng)變；S 是表征混凝土中水泥石水飽和程度的常數(shù).對(duì)不摻加硅灰的混凝土，Vcs和S 的計(jì)算公式為：

對(duì)摻加硅灰的混凝土，Vcs和S 的計(jì)算公式為：

上述式中：mw，mc，msf分別為混凝土單方水、水泥和硅灰的用量；ρw，ρc 分別為水和水泥的密度.

3.3 相關(guān)參數(shù)確定

關(guān)于混凝土中水泥水化度的確定，文獻(xiàn)提及的方法較多，例如結(jié)合水法、差熱分析法、水化熱法等等.本文采用水化熱法，通過(guò)混凝土絕熱溫升試驗(yàn)來(lái)確定不同齡期、不同水化溫度歷程時(shí)的水泥水化程度，即將混凝土中水泥水化度定義為：

式中：Tad（t）為t時(shí)刻的絕熱溫升值；Tad（∞）為最終絕熱溫升值.由式（5）獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可通過(guò)下式對(duì)不同水化環(huán)境下的水化歷程進(jìn)行模擬［13］，即：

式中：A，B 為試驗(yàn)確定的常數(shù)；te是參考溫度為20℃時(shí)的等效齡期，單位為h，可由下式計(jì)算：

式中：Uar為參考溫度時(shí)的水泥水化反應(yīng)活化能；UaT是溫度為T 時(shí)的反應(yīng)活化能，它是時(shí)間和溫度的函數(shù)，可近似表達(dá)為［13］：

通?；炷林兴嗟乃磻?yīng)在水泥全部消耗完之前即接近停止，即混凝土中水泥通常不會(huì)完全水化［14］.采用αu表示混凝土中水泥最終水化度，即αu＜1.αu通常受水灰比（mw／mc）和礦物摻和料的影響.Mills在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上給出了普通水泥混凝土中水泥最終水化度的表達(dá)式［14］：

現(xiàn)代混凝土的一個(gè)重要特征是礦物摻和料的使用，而礦物摻和料會(huì)影響水泥的最終水化度.Schindler等［15］就粉煤灰和礦渣對(duì)混凝土中水泥最終水化度的影響進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究，對(duì)Mills提出的水泥最終水化度模型進(jìn)行了修正，即：

式中：mw／mb為水膠比；wFA為粉煤灰質(zhì)量與膠凝材料總質(zhì)量之比；wSG為礦渣質(zhì)量與膠凝材料總質(zhì)量之比.在高強(qiáng)混凝土中，硅粉被廣泛使用.硅粉的摻加會(huì)降低混凝土中水泥最終水化程度，因?yàn)榛鹕交曳磻?yīng)會(huì)生成額外的C－S－H 凝膠，將一部分水分限制在凝膠孔內(nèi)，無(wú)法參加水泥水化反應(yīng)［16］.值得注意的是，雖然硅粉會(huì)降低水泥最終水化度，但是并不意味著C－S－H 凝膠總量會(huì)減少.因?yàn)楣璺蹍⑴c的火山灰反應(yīng)也會(huì)生成C－S－H 凝膠，事實(shí)上，硅粉的摻加會(huì)增加C－S－H 凝膠的總量［17］.Luzio等［17］給出了摻加硅灰的混凝土中水泥最終水化度：

式中的wsf，eff為硅粉“有效系數(shù)”，即硅粉中SiO2質(zhì)量與硅粉總質(zhì)量的比值，通常取為0.850.95［17］.本研究根據(jù)所用硅粉的成分分析［9］，將wsf，eff取為0.95，（msf／mc）req＝min（0.16，0.4mw／mc）.

彈性模量直接影響由自干燥作用引發(fā)的收縮大小.混凝土的彈性模量與膠凝材料的水化程度有關(guān)，基于水泥水化度的混凝土彈性模量可由下式計(jì)算［18－19］，即：

式中：E28d是混凝土28d彈性模量；α0為混凝土凝結(jié)時(shí)的水泥水化度，可以由混凝土的凝結(jié)時(shí)間，通過(guò)式（6），（7）計(jì)算；b為曲線形狀參數(shù)，由試驗(yàn)確定.

下面介紹孔隙影響系數(shù)νp的確定.當(dāng)混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度為某一給定值時(shí)，對(duì)應(yīng)一個(gè)毛細(xì)孔水的曲率半徑r.此時(shí)只有半徑小于r的毛細(xì)孔內(nèi)才存在液態(tài)水，這部分孔中液態(tài)水的毛細(xì)管負(fù)壓才對(duì)混凝土的收縮有影響.文獻(xiàn)［7］給出了關(guān)于孔隙影響系數(shù)的計(jì)算公式：

式中：r為混凝土內(nèi)給定相對(duì)濕度下對(duì)應(yīng)的能形成彎液面的最大孔隙半徑；β＝τexp（pα）；k0為修正系數(shù)，可由孔隙體積分布試驗(yàn)確定［7］.本文中不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土所對(duì)應(yīng)的孔隙修正系數(shù)k0，τ，p 的取值見(jiàn)表3.因此，如知道水泥的水化程度及相應(yīng)的混凝土硬化參數(shù)和混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度，即可由式（2）計(jì)算混凝土濕度收縮值εw.

4 模擬結(jié)果與分析

4.1 模型與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

根據(jù)水泥水化引起濕度下降的模型，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到3種強(qiáng)度等級(jí)混凝土在自干燥作用下其內(nèi)部相對(duì)濕度能夠達(dá)到的最小值Hs，u，見(jiàn)表2.圖4為密封狀態(tài)下混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度試驗(yàn)值和模型模擬值的對(duì)比.可見(jiàn)，模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值吻合良好.依據(jù)本模型，無(wú)論混凝土經(jīng)歷何種溫度歷程，只要知道混凝土的水化度，就可以預(yù)測(cè)由水泥水化引起的其內(nèi)部相對(duì)濕度下降值.如果混凝土與環(huán)境之間存在水分交換，知道了水泥水化引起的濕度下降值后，也可以更準(zhǔn)確地計(jì)算混凝土內(nèi)部濕度場(chǎng)，同時(shí)也能判定自干燥作用和外環(huán)境干燥／濕潤(rùn)對(duì)混凝土內(nèi)部濕度影響的權(quán)重.

表2 水泥水化引起濕度下降模型參數(shù)值Table 2 Input parameters for model calculation of RH drop cause by cement hydration

根據(jù)混凝土收縮的兩階段計(jì)算模型所計(jì)算的相關(guān)參數(shù)列于表3.圖5為3種混凝土自收縮試驗(yàn)值和模型計(jì)算值的對(duì)比.可見(jiàn)，模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合良好.以相對(duì)濕度作為混凝土變形的驅(qū)動(dòng)力建立的濕度－變形模型具有良好的準(zhǔn)確性，同時(shí)也適合于不同形式邊界條件下混凝土變形變化的模擬.此外，借助該模型，在已知混凝土結(jié)構(gòu)約束條件及混凝土抗拉強(qiáng)度等材料力學(xué)參數(shù)條件下，就可以對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力的大小和開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè).

圖4 水泥水化引起濕度下降試驗(yàn)值和模型模擬值對(duì)比Fig.4 Comparison between test data and model predictions on RH of concrete under sealed condition

表3 混凝土自收縮計(jì)算模型參數(shù)取值Table 3 Input parameters for model calculation of concrete autogenous shrinkage

圖5 混凝土自收縮模型計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)值對(duì)比Fig.5 Comparison of test and calculation value for autogenous shrinkage of concrete under sealed condition

4.2 長(zhǎng)齡期濕度與自收縮模擬

利用上述參數(shù)，對(duì)20℃恒溫且密封條件下3種強(qiáng)度等級(jí)混凝土長(zhǎng)期內(nèi)部濕度和自收縮進(jìn)行了預(yù)測(cè)計(jì)算.圖6（a），（b）分別為密封條件下3種強(qiáng)度等級(jí)混凝土2a齡期內(nèi)部相對(duì)濕度和收縮隨時(shí)間的發(fā)展曲線.由圖6（a）可以看出，混凝土水灰比越小，由水泥水化引起的濕度下降越大.由于水泥水化速率隨著齡期的增長(zhǎng)而減慢，其引起濕度下降的速率也遵循同樣的規(guī)律，即前期濕度下降快，降幅大；隨著齡期的增長(zhǎng)，混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度下降速率變小.但是不同水灰比混凝土的濕度下降速率不同.C30混凝土的濕度下降值達(dá)到最終下降值的80%時(shí)（RH＝80%）所需時(shí)間為550d，而C50和C80分別需要400d（RH＝77%）和144d（RH＝74%）.水灰比越小，濕度下降速率越大，即自干燥作用越明顯.在2a齡期時(shí)，C30，C50和C80的內(nèi)部相對(duì)濕度分別達(dá)到79%，75%和69%.由圖6（b）可知，混凝土自收縮的變化也存在相似的規(guī)律.在2a齡期時(shí)，C30，C50和C80的收縮值分別達(dá)到368×10－6，427×10－6和570×10－6.C80混凝土的收縮值明顯大于C50和C30混凝土，這也間接說(shuō)明了高強(qiáng)度混凝土開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)大.

圖6 3種強(qiáng)度等級(jí)混凝土在密封條件下的內(nèi)部相對(duì)濕度和收縮隨時(shí)間發(fā)展關(guān)系Fig.6 Development of interior humidity and shrinkage of concrete under sealed condition

5 結(jié)論

在密封養(yǎng)護(hù)條件下混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度與其收縮具有較好的同步性，混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度可以看作其收縮發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力；水灰比越大，自干燥引起的混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度下降幅度越大，混凝土的收縮越大.理論模型可較好地預(yù)測(cè)混凝土因水泥水化耗水引起的內(nèi)部相對(duì)濕度下降和自干燥引發(fā)的收縮，可用于不同養(yǎng)護(hù)環(huán)境下混凝土自干燥與自收縮分析預(yù)測(cè).

［1］ZHANG Jun，GAO Yuan，HAN Yu－dong.Interior humidity of concrete under dry－wet cycles［J］.ASCE Journal of Materials in Civil Engineering，2012，24（3）：289－298.

［2］ZHANG Jun，HOU Dong－wei，GAO Yuan，et al.Determination of moisture diffusion coefficient of concrete at early－age from interior humidity measurements［J］.Drying Technology，2011，29（6）：689－696.

［3］KIM J K，LEE C S.Moisture diffusion of concrete considering self－desiccation at early age［J］.Cement and Concrete Research，1999，29（12）：1921－1927.

［4］蔣正武，王培銘.等溫干燥條件下混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度的分布［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，25（7）：18－21.JIANG Zheng－wu，WANG Pei－ming.Internal relative humidity distribution of concrete under isothermal drying conditions［J］.Journal of Wuhan University of Technology，2003，25（7）：18－21.（in Chinese）

［5］嚴(yán)捍東，孫偉.粉煤灰砂漿自生收縮和干燥收縮關(guān)系的研究［J］.硅酸鹽學(xué)報(bào)，2003，31（5）：428－433.YAN Han－dong，SUN Wei.Study on the relationship between autogenous shrinkage and drying shrinkage of fly ash mortar［J］.Journal of the Chinese Ceramic Society，2003，31（5）：428－433.（in Chinese）

［6］AHMED L，ABDELHAFID K，PIERRE R.Hydration kinetics，change of relative humidity，and autogenous shrinkage of ultra－h(huán)igh－strength concrete［J］.Cement and Concrete Re－search，1999，29（4）：577－584.

［7］ZHANG J，HOU D，HAN Y.Micromechanical model of autogenous and drying shrinkages of concrete［J］.Construction and Building Materials，2012，29（3）：230－240.

［8］張君，侯東偉，高原.混凝土自收縮與干燥收縮的統(tǒng)一內(nèi)因研究［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，50（9）：1321－1324.ZHANG Jun，HOU Dong－wei，GAO Yuan.Uniform driving force for autogenous and drying shrinkage of concrete［J］.Journal of Tsinghua University：Science and Technology，2010，（50）9：1321－1324.（in Chinese）

［9］侯東偉.混凝土自身與干燥收縮一體化及相關(guān)問(wèn)題研究［D］.北京：清華大學(xué)，2010.HOU Dong－wei.Integrative studies on autogenous and drying shrinkage of concrete and related issues［D］.Beijing：Tsinghua University，2010.（in Chinese）

［10］李悅，談慕華，張雄，等.混凝土的自收縮及其研究進(jìn)展［J］.建筑材料學(xué)報(bào)，2000，3（3）：252－257.LI Yue，TAN Mu－h(huán)ua，ZHANG Xiong，et al.Autogenous shrinkage of concrete and its research progress［J］.Journal of Building Materials，2000，3（3）：252－257.（in Chinese）

［11］OH B H，CHA S W.Nonlinear analysis of temperature and moisture distributions in early－age concrete structures based on degree of hydration［J］.ACI Materials Journal，2003，100（5）：361－370.

［12］ZHANG Jun，Qi Kun，HUANG Yu.Calculation of moisture distribution in early－age concrete［J］.ASCE Journal of Engineering Mechanics，2009，135（8）：871－880.

［13］PANE I，HANSEN W.Concrete hydration and mechanical properties under nonisothermal conditions［J］.ACI Materials Journal，2002，99（6）：534－542.

［14］MILLS R H.Factors influencing cessation of hydration in water－cured cement pastes［C］∥Proceeding of the Symposium on the Structure of Portland Cement Paste and Concrete.Washington DC：［s.n.］，1996：406－424.

［15］SCHINDLER A K，F(xiàn)OLLIARD K J.Heat of hydration models for cementitious materials［J］.ACI Materials Journal，2005，102（1）：24－33.

［16］BENTZ D P，WALLER V，de LARRARD F.Prediction of adiabatic temperature rise in conventional and high－performance concretes using a 3－D microstructural model［J］.Cement and Concrete Research，1998，28（2）：285－297.

［17］LUZIO G D，CUSATIS G.Hygro－thermo－chemical modeling of high performance concrete（I）：Theory［J］.Cement and Concrete Composites，2009，31（5）：301－308.

［18］GUTSCH A W.Properties of fresh concrete，experiments and modeling［D］.Germany，Braunschweig：TU Braunschweig，1998.

［19］張君，祁錕，張明華.早齡期混凝土路面板非線性溫度場(chǎng)下溫度應(yīng)力的計(jì)算［J］.工程力學(xué)，2007，24（11）：136－145.ZHANG Jun，QI Kun，ZHANG Ming－h(huán)ua.Calculation of the thermal stresses in concrete pavements at early ages［J］.Engineering Mechanics，2007，24（11）：136－145.（in Chinese）