紀(jì)小平，侯月琴，許輝，譚學(xué)章

（1.長(zhǎng)安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710064；2.甘肅省公路管理局，甘肅蘭州 730030；3.甘肅省高等級(jí)公路建設(shè)開發(fā)有限公司，甘肅蘭州 730030）

瀝青的抗老化性能是影響瀝青路面長(zhǎng)期使用性能的主要因素［1－2］.國(guó)內(nèi)外對(duì)瀝青老化評(píng)價(jià)方法做了長(zhǎng)期的研究，形成了短期老化和長(zhǎng)期老化的評(píng)價(jià)方法.普遍采用旋轉(zhuǎn)薄膜烘箱（RTFOT）、薄膜烘箱（TFOT）模擬瀝青的短期老化，以老化前后瀝青的質(zhì)量損失、軟化點(diǎn)增量、針入度比和殘留延度來(lái)表征；采用SHRP體系的PAV 壓力老化箱模擬瀝青的長(zhǎng)期老化，以動(dòng)態(tài)剪切流變DSR、彎曲梁流變BBR 試驗(yàn)評(píng)價(jià)瀝青的長(zhǎng)期老化性能［3－5］.但是，不管何種評(píng)價(jià)方法，都是基于試驗(yàn)?zāi)M的研究，其基本思路是借助一定的實(shí)驗(yàn)儀器，設(shè)定一定的模擬條件（如溫度、時(shí)間），通過室內(nèi)老化后的瀝青性能與實(shí)際使用一定時(shí)間后的瀝青性能比較，來(lái)確定室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)芊穹从碁r青在使用過程中的老化情況及室內(nèi)試驗(yàn)條件，其缺點(diǎn)是不能動(dòng)態(tài)描述瀝青在不同時(shí)刻的性能，也不能準(zhǔn)確反映瀝青的老化速率.另外，采用上述方法評(píng)價(jià)瀝青的老化性能時(shí)，長(zhǎng)期老化與短期老化對(duì)不同瀝青的抗老化性能排序不一致，而且，短期老化也不能全面反映瀝青的抗老化性能.正因如此，國(guó)內(nèi)外許多研究采用瀝青老化的非線性老化方程來(lái)評(píng)價(jià)瀝青的老化過程，它不僅能精確描述瀝青的動(dòng)態(tài)老化過程，而且能實(shí)時(shí)預(yù)估瀝青在不同時(shí)刻的老化度和老化速率［6－10］.本文采用非線性老化方程分析多種瀝青的老化過程，得到動(dòng)態(tài)老化方程和老化參數(shù)，并采用灰色關(guān)聯(lián)多指標(biāo)分析方法綜合評(píng)價(jià)不同瀝青抗老化性能的優(yōu)劣，為全面評(píng)價(jià)瀝青的長(zhǎng)期老化性能和合理選擇瀝青提供參考.

1 試驗(yàn)原材料

瀝青為成品改性瀝青（A），室內(nèi)制備改性瀝青（B），90＃A 級(jí)基質(zhì)瀝青（C）和70＃A 級(jí)基質(zhì)瀝青（D）.分別對(duì)這4種瀝青進(jìn)行不同時(shí)間的RTFOT老化試驗(yàn)，老化時(shí)間為0，85，180，270，360，450，540min，老化溫度為163℃.測(cè)定不同老化時(shí)間后的瀝青的針入度、5℃延度、軟化點(diǎn)和135℃布氏黏度，試驗(yàn)結(jié)果如表1所示.4種瀝青的針入度比和軟化點(diǎn)增量如表2所示.試驗(yàn)表明，當(dāng)采用針入度比進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，4種瀝青的抗老化性能排序?yàn)锽＞C＞A＞D；當(dāng)采用軟化點(diǎn)增量進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，4種瀝青的抗老化性能排序?yàn)镃＞A＞D＞B.

表1 RTFOT老化后瀝青的技術(shù)性能Table1 Technical properties of asphalt after RTFOT aging

表2 RTFOT評(píng)價(jià)結(jié)果Table 2 Evaluation result by RTFOT

2 表征瀝青老化過程的動(dòng)態(tài)方程

瀝青熱氧老化過程的動(dòng)態(tài)方程如式（1）［6］所示.國(guó)內(nèi)的研究者對(duì)該模型進(jìn)行了大量的深入研究，發(fā)現(xiàn)該模型不僅可表征瀝青的熱氧老化過程，而且還能表征其紫外線老化過程以及老化速率［7－10］.模型參數(shù)L是最終時(shí)刻和初始時(shí)刻瀝青性能x（t）的比值，是瀝青性能x（t）最終增加（或減少）度，r是對(duì)于給定L 值瀝青性能x（t）的增加速率（或減少速率）的衡量，r值越大，表明老化時(shí)間越集中，抗老化性能越差.

本文以原樣瀝青的性能為初始值，以其老化540min的性能為終值，確定了老化動(dòng)態(tài)模型參數(shù)L和r.經(jīng)擬合分析，得到了各指標(biāo)的老化參數(shù)及老化方程，見表3.結(jié)果表明，擬合值與實(shí)測(cè)值間的相關(guān)性較大，說(shuō)明該方程可靠.圖1為瀝青B的擬合值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比，兩者非常接近.

表3 瀝青老化的動(dòng)態(tài)方程Table 3 Dynamic equation of asphalt aging

圖1 瀝青B的試驗(yàn)值與動(dòng)態(tài)方程的對(duì)比Fig.1 Comparing experimental value to dynamic equation of asphalt B

由老化參數(shù)和老化方程可知，不同瀝青不同指標(biāo)的老化參數(shù)有大有小，如瀝青A，其軟化點(diǎn)和黏度的老化度L 小于瀝青C，且大于1，說(shuō)明瀝青A 優(yōu)于瀝青C，而其針入度、延度的老化度L 小于瀝青C，且小于1，說(shuō)明瀝青A 劣于瀝青C；瀝青A 的針入度、軟化點(diǎn)和延度的老化速率r均大于瀝青C，說(shuō)明瀝青A 劣于瀝青C，而瀝青A 的黏度老化速率r小于瀝青C，說(shuō)明瀝青A 優(yōu)于瀝青C.因此，當(dāng)考慮多指標(biāo)評(píng)價(jià)時(shí)，導(dǎo)致無(wú)法直接判定何種瀝青最優(yōu).本文借助灰色關(guān)聯(lián)理論選出具有最優(yōu)抗老化性能的瀝青.

3 基于多指標(biāo)動(dòng)態(tài)老化參數(shù)的瀝青抗老化性能對(duì)比評(píng)價(jià)

3.1 瀝青老化多指標(biāo)評(píng)價(jià)權(quán)重及目標(biāo)

決策目標(biāo)即為事件的評(píng)價(jià)指標(biāo).當(dāng)采用多指標(biāo)對(duì)比不同瀝青的老化性能時(shí)，勢(shì)必存在某個(gè)指標(biāo)較優(yōu)而另外一個(gè)指標(biāo)較差的情況，本文以瀝青針入度、軟化點(diǎn)、黏度和延度的動(dòng)態(tài)老化參數(shù)L 和r 為評(píng)價(jià)指標(biāo)，綜合對(duì)比不同瀝青的抗老化性能.

進(jìn)行多指標(biāo)評(píng)價(jià)時(shí)，存在指標(biāo)權(quán)重的分配問題.在瀝青老化過程中，總體趨勢(shì)是軟化點(diǎn)和黏度增大，針入度和延度降低，前者對(duì)于高溫性能有利，而后者對(duì)路面的低溫性能不利，因此對(duì)針入度和延度可賦予較高的權(quán)重.同時(shí)，各個(gè)指標(biāo)動(dòng)態(tài)老化參數(shù)又有老化度L 和老化速率r，兩者也相當(dāng)重要.鑒于此，本文確定的決策目標(biāo)權(quán)重如表4所示.

表4 決策目標(biāo)及權(quán)重Table 4 Decision objectives and weight

綜上所述，L 值越接近于1，說(shuō)明抗老化性能越好；r表征瀝青性能衰減到預(yù)定水平的時(shí)間，其值越小，說(shuō)明抗老化性能越好.

3.2 不同瀝青抗老化性能的灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)

運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)理論進(jìn)行多目標(biāo)決策分析時(shí)，其計(jì)算步驟如下［11］：

（1）記瀝青動(dòng)態(tài)老化過程的多指標(biāo)評(píng)價(jià)為事件a1，則事件集A＝｛a1｝；記瀝青A 為方案b1，瀝青B為方案b2，瀝青C方案b3，瀝青D 為方案b4，則方案集B＝｛b1，b2，b3，b4｝.于是有局勢(shì)集

（2）確定8個(gè)目標(biāo)及權(quán)重，如表4所示.

（3）確定k目標(biāo)下的局勢(shì)效果序列u（k）（k＝1，2，3，4，…，8）為

（4）以ηkuk作為k 目標(biāo)下的局勢(shì)效果序列

（5）由上面的結(jié)果，可得局勢(shì)sij的效果向量Uij（i＝1；j＝1，2，…，4）為

（6）確定理想最優(yōu)效果向量.針入度L 和延度L 越大越好；針入度r，軟化點(diǎn)L，軟化點(diǎn)r，黏度L，黏度r和延度r 越小越好.由效果向量Uij可得最優(yōu)效果向量為

（7）計(jì)算uij與ui0j0的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度εij（i＝1；j＝1，2，3，4），得：

另外，4種瀝青抗老化性能的優(yōu)劣排序?yàn)椋菏覂?nèi)制備改性瀝青＞90＃A 級(jí)基質(zhì)瀝青＞成品改性瀝青＞70＃A 級(jí)基質(zhì)瀝青，說(shuō)明改性瀝青的抗老化性能并不一定比基質(zhì)瀝青優(yōu)越.上述排序與RTFOT的針入度比評(píng)價(jià)一致，而與軟化點(diǎn)增量評(píng)價(jià)不一致.

4 結(jié)語(yǔ)

（1）瀝青針入度、軟化點(diǎn)、延度、黏度與老化時(shí)間存在非線性關(guān)系，在初始期，老化速率大，隨著時(shí)間的推移，老化速率趨于緩慢，最后達(dá)到平衡.

（2）瀝青的老化過程可用動(dòng)態(tài)方程表征，參數(shù)L和r 能很好表征瀝青老化過程的老化度和老化速率；不同瀝青、不同指標(biāo)的老化參數(shù)排序不一致.

（3）運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)理論對(duì)比不同瀝青的抗老化性能，有助于克服單指標(biāo)比較不能兼顧其他指標(biāo)的缺陷，不失為一種簡(jiǎn)單而有效的材料評(píng)價(jià)方法.

（4）4種瀝青的綜合抗老化性能排序?yàn)椋菏覂?nèi)制備改性瀝青＞90＃A 級(jí)基質(zhì)瀝青＞成品改性瀝青＞70＃A 級(jí)基質(zhì)瀝青，改性瀝青的抗老化性能并不一定比基質(zhì)瀝青優(yōu)越.

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