孫文卿 冉茂云 熊建龍 張軍 趙文峰 劉文輝

四川省煤田地質(zhì)工程勘察設(shè)計(jì)研究院

煤層氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)是煤層氣資源勘探開(kāi)發(fā)的基礎(chǔ)和依據(jù)。前人針對(duì)煤層氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)采用了較多的方法，如模糊綜合評(píng)判法[1]、灰色關(guān)聯(lián)法[2]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[3]、聚類(lèi)分析法[4]、層次分析法[5]等，對(duì)煤層氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)起到了積極作用。筆者以新疆準(zhǔn)南煤田砂溝井田為例子，綜合考慮煤層氣資源特征、開(kāi)采性能、煤層特征、構(gòu)造特征等因素，構(gòu)建了砂溝井田煤層氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)體系，基于突變理論對(duì)井田煤層氣儲(chǔ)層進(jìn)行了評(píng)價(jià)，為煤層氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)提供了一種方法。

1 突變?cè)u(píng)價(jià)原理及評(píng)價(jià)方法

1.1 突變?cè)u(píng)價(jià)原理

突變理論是法國(guó)數(shù)學(xué)家Rene.Thom創(chuàng)立的一門(mén)綜合利用拓?fù)鋵W(xué)、奇點(diǎn)理論和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究非連續(xù)變化和突變現(xiàn)象的數(shù)學(xué)學(xué)科[6]，特別適用于內(nèi)部作用尚未確知系統(tǒng)的研究[7]，也可進(jìn)行多目標(biāo)對(duì)象排序優(yōu)選[8]。在工程技術(shù)、安全科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)科學(xué)等眾多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[9－11]。

常見(jiàn)的突變類(lèi)型有3類(lèi)，即尖點(diǎn)突變模型、燕尾突變模型、蝴蝶突變模型[6]，其勢(shì)函數(shù)[V（x）]及突變系統(tǒng)的分歧點(diǎn)集（B）方程見(jiàn)表1。當(dāng)控制變量（t、u、v、w）滿(mǎn)足分歧點(diǎn)集方程時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)發(fā)生突變。以尖點(diǎn)突變模型為例，如圖1，當(dāng)勢(shì)函數(shù)的指點(diǎn)處于折痕線上（即u、v滿(mǎn)足分歧點(diǎn)集方程），勢(shì)函數(shù)值從上葉越過(guò)中葉直接突跳到下葉，或者從下葉越過(guò)中葉直接突跳到上葉，即系統(tǒng)發(fā)生突變。

表1 常見(jiàn)突變類(lèi)型及其勢(shì)函數(shù)方程表

圖1 尖點(diǎn)突變模型圖

1.2 突變隸屬函數(shù)值計(jì)算

通過(guò)分解形式的分歧方程可導(dǎo)出歸一公式，運(yùn)用歸一公式可求出系統(tǒng)總突變隸屬函數(shù)值。常用的3種突變模型的歸一公式如下：

在歸一公式中狀態(tài)變量及諸控制變量均取0～1范圍的數(shù)值。

1.3 評(píng)價(jià)方法

首先將評(píng)價(jià)系統(tǒng)分解為由若干評(píng)價(jià)指標(biāo)組成的多層子系統(tǒng)，進(jìn)而構(gòu)建突變?cè)u(píng)價(jià)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；然后對(duì)指標(biāo)控制變量進(jìn)行無(wú)量綱化，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法產(chǎn)生一種多維的突變模糊隸屬度值（在0～1間取值，值越大代表越優(yōu)）；利用歸一公式對(duì)同一系統(tǒng)各控制變量計(jì)算出相應(yīng)的x值，進(jìn)而求出不同評(píng)價(jià)系統(tǒng)的總突變隸屬度值；最后根據(jù)隸屬函數(shù)值的大小排序，進(jìn)行不同評(píng)價(jià)系統(tǒng)評(píng)價(jià)。

2 煤層氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)模型建立及應(yīng)用

砂溝井田位于準(zhǔn)噶爾盆地南緣，烏魯木齊山前坳陷東段阜康凹陷東部黃山街倒轉(zhuǎn)向斜的北翼，為一向南傾的單斜構(gòu)造，煤系地層形態(tài)總體為一近東西走向、傾向南的單斜構(gòu)造。井田一帶煤層均賦存于下侏羅統(tǒng)八道灣組（J1b）中，編號(hào)煤層21層。其中的 M5、M6、M8、M9、M19號(hào)煤層為井田一帶的主要煤層，煤層厚度大、含氣量高，為井田煤層氣勘探開(kāi)發(fā)提供了條件。

2.1 評(píng)價(jià)體系建立

綜合考慮，將砂溝井田富集高產(chǎn)的有關(guān)因素分為資源特征、開(kāi)采性能、煤層特征和構(gòu)造特征4種類(lèi)型，根據(jù)層次分析法的基本原理[12]，建立由目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層組成的煤層氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)構(gòu)層次（圖2），運(yùn)用各指標(biāo)間的相互關(guān)系確定指標(biāo)間的重要性排序，并確定突變模型（圖3）。砂溝井田目標(biāo)煤層評(píng)價(jià)指標(biāo)值見(jiàn)表2。

圖2 砂溝井田煤儲(chǔ)層評(píng)價(jià)指標(biāo)體系圖

圖3 砂溝井田煤儲(chǔ)層評(píng)價(jià)突變模型圖

2.2 指標(biāo)控制變量的無(wú)量綱化

利用式（4）對(duì)煤儲(chǔ)層有利指標(biāo)采用無(wú)量綱化，求得結(jié)果見(jiàn)表2。

當(dāng)指標(biāo)值與對(duì)儲(chǔ)層有利時(shí)，si為指標(biāo)值，ci為樣本指標(biāo)最大值；當(dāng)指標(biāo)值與對(duì)儲(chǔ)層不利時(shí)，si為指標(biāo)值倒數(shù)值，ci為樣本指標(biāo)倒數(shù)最大值。

2.3 參數(shù)歸一化

按照突變理論多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)方法、采用突變系統(tǒng)的歸一公式，按指標(biāo)層、準(zhǔn)則層、目標(biāo)層逐層計(jì)算突變隸屬函數(shù)，具體計(jì)算過(guò)程如下：

表2 研究區(qū)評(píng)價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表

如圖2、3中指標(biāo)層含氣量A1、資源豐度A2和含氣飽和度A3構(gòu)成燕尾突變，根據(jù)式（2）計(jì)算M19號(hào)煤層：

指標(biāo)層相互作用共同對(duì)準(zhǔn)則層作用，按互補(bǔ)原則，取均值得：

A＝ （0.300 0＋0.661 3＋1.0000）／3＝0.723 7

B1、B2、B3、B4構(gòu)成蝴蝶突變；C1、C2、C3構(gòu)成燕尾突變；D1、D2構(gòu)成尖點(diǎn)突變，計(jì)算得到準(zhǔn)則層。準(zhǔn)則層A、B、C、D構(gòu)成蝴蝶突變，計(jì)算得S＝0.857 2。同理可求得其他主采煤層煤層氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)值（表3）。

2.4 綜合評(píng)價(jià)

按照最大隸屬度函數(shù)得出煤層氣有利儲(chǔ)層排序，從計(jì)算結(jié)果（表3）可以得出砂溝井田煤層氣儲(chǔ)層中M5號(hào)煤層含氣量、資源豐度較高，開(kāi)采性能、儲(chǔ)層特征較好，儲(chǔ)層相對(duì)有利，M19號(hào)煤層則相對(duì)不利。與模糊評(píng)判得出結(jié)果優(yōu)劣程度排序一致（表3），驗(yàn)證了突變理論評(píng)價(jià)法的可行性及正確性。

3 結(jié)論

1）綜合考慮影響煤層氣勘探開(kāi)發(fā)潛力的資源特征、開(kāi)采性能、煤層特征和構(gòu)造特征多種指標(biāo)因素，根據(jù)層次分析法原理，建立由目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層組成的砂溝井田煤層氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)指標(biāo)多層次結(jié)構(gòu)。

表3 砂溝井田儲(chǔ)層突變?cè)u(píng)價(jià)結(jié)果表

2）運(yùn)用各指標(biāo)間的相互關(guān)系確定指標(biāo)間的重要性排序，確定了突變模型，對(duì)砂溝井田煤層氣儲(chǔ)層進(jìn)行了評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果與模糊評(píng)判結(jié)果一致，表明突變理論可用于煤層氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)，且評(píng)價(jià)結(jié)果較為準(zhǔn)確。

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