趙 明，黃啟來，張作剛

（1.海軍航空工程學(xué)院 山東 煙臺 264001；2.海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū) 山東 青島 266041）

由于多種因素的影響，預(yù)測對象可能是一個復(fù)雜的各種集合的系統(tǒng)，傳統(tǒng)的單個預(yù)測模型存在著某些不足，如信息源的不廣泛性、模型預(yù)測的精度問題等。自組合預(yù)測的方法提出以來，因其能有效地提高預(yù)測精度，受到國內(nèi)外預(yù)測工作者的重視，一直是國內(nèi)外研究的熱點課題。組合預(yù)測就是綜合利用各種單個預(yù)測模型提供的信息，以其適當(dāng)?shù)募訖?quán)形式得出鋤禾預(yù)測模型。組合預(yù)測最關(guān)心的就是如何求出加權(quán)系數(shù)，使其更有效的提高預(yù)測精度。文章利用免疫粒子群算法求得權(quán)值，并通過實例計算和精度分析來驗證算法的有效性和合理性。

1 免疫粒子群算法

粒子群算法利用隨機函數(shù)來初始化粒子種群，在使用進行對種群進行隨機搜索時利用適應(yīng)值來對系統(tǒng)進行評價。在粒子群算法的搜索解空間的早期，很快就能夠找到最優(yōu)解但一般是局部最優(yōu)點，很多時候不能夠滿足精度要求[1]。但是如果設(shè)置數(shù)值較大的加速系數(shù)、最大速度等，粒子群算法就很有可能無法獲取最優(yōu)解，導(dǎo)致算法無法收斂；如果算法收斂，那么存在著粒子群中的每個粒子都會靠近最優(yōu)解，這樣必然會導(dǎo)致群中的粒子有同一化的趨勢（失去了粒子的多樣性），使得算法在后期運算時算法的收斂速度會變得比較慢，當(dāng)算法獲得到一定程度下的最優(yōu)解時無法再繼續(xù)進行優(yōu)化，還是會獲得比較低的精度[2]。為了解決粒子群算法存在的這些缺陷和不足，利用利用免疫算法[3-4]（Immunity Algorithm，簡稱IA）來改進粒子群算法，獲取的算法稱為免疫粒子群算法。能夠很好地解決以上問題。免疫粒子群算法流程如圖1所示。

2 組合預(yù)測基本原理

Bates和 Granger在1969年首次提出了組合預(yù)測理論[5]。目前，在預(yù)測領(lǐng)域中組合預(yù)測方法是一個比較重要的研究方向和發(fā)展趨勢。在建立組合預(yù)測模型時，需要首先利用相關(guān)理論建立對應(yīng)的多個單一預(yù)測模型，根據(jù)這些單一預(yù)測模型的實際預(yù)測效果確定各自相應(yīng)的權(quán)值建立組合預(yù)測模型[6]。

圖1 免疫粒子群算法流程Fig.1 Algorithm flow of IA-PSO

組合預(yù)測模型大致分為線性和非線性組合預(yù)測模型兩類，組合預(yù)測的關(guān)鍵是采用什么方式將多個模型實現(xiàn)組合，這一問題表述為：設(shè)預(yù)測某個變量在時刻 t（t=1，2，…，L）的值，選取D了個單一模型來建立組合模型，其中fit是第i（i=1，2，…，D）個單一模型的預(yù)測值，對應(yīng)的實際值為 yt，設(shè)經(jīng)過組合預(yù)測模型獲得的預(yù)測值為y?t=C{f1t，f2t，…，fDt}，則組合預(yù)測模型的實質(zhì)問題可表達為：

其中，Q是優(yōu)化目標(biāo)，Y是實際值矩陣，Y?是預(yù)測值矩陣，C是滿足約束條件S的組合函數(shù)。

3 基于免疫粒子群算法組合預(yù)測模型實例分析

基于免疫粒子群算法組合預(yù)測模型基本思想是使用免疫粒子群算法為參加組合預(yù)測模型的每個模型分配對應(yīng)的最優(yōu)權(quán)重，按照線性組合方式來構(gòu)建模型實現(xiàn)對整體預(yù)測的目的，其數(shù)學(xué)表達式如下所示。

根據(jù)所研究的免疫粒子群算法以及建立的航材故障次數(shù)組合預(yù)測模型， 取粒子群規(guī)模為 N=40、M=20、α=0.5、T0=100、P0=0.5、q=10，結(jié)束條件為循環(huán)100次，優(yōu)化目標(biāo)為均方根誤差最小?？傻酶鲉我活A(yù)測模型基于免疫粒子群算法組合預(yù)測模型的結(jié)果精度對比分析如表1所示。

4 結(jié) 論

由實例分析可以看出預(yù)測模型2預(yù)測效果整體要優(yōu)于預(yù)測模型1和預(yù)測模型3的預(yù)測結(jié)果。也可以看出根據(jù)建立單一預(yù)測模型進行航材故障預(yù)測時發(fā)現(xiàn)雖然能夠完成預(yù)測運算，但是預(yù)測精度還存在著很大波動，而且模型穩(wěn)定性也不好；同時，根據(jù)精度對比分析可以看出利用免疫粒子群優(yōu)化方法（IA-PSO）建立的組合預(yù)測模型得到的預(yù)測結(jié)果要比幾個單一模型預(yù)測結(jié)果都要好，顯示出了組合預(yù)測方法的優(yōu)勢。所以，我們利用預(yù)測領(lǐng)域內(nèi)的組合預(yù)測方法及理論，借助免疫粒子群優(yōu)化方法來實現(xiàn)對于組合預(yù)測模型中設(shè)定的各單一預(yù)測模型權(quán)重的確定方法研究，能夠?qū)崿F(xiàn)對多種預(yù)測模型的特色和優(yōu)勢的綜合應(yīng)用。

表1 各預(yù)測模型的結(jié)果精度對比分析Tab.1 Results of accuracy of prediction model for comparative analysis

[1]于宗艷，韓連濤.免疫粒子群優(yōu)化算法及應(yīng)用[J].計算機仿真，2008，25（12）：209-210.

YU Zong-yan，HAN Lian-tao.The immune particle swarm optimization algorithm and its application in[J].Computer Simulation，2008，25（12）：209-210.

[2]卜虎正，姚建剛，李文杰，等.中長期電力負荷預(yù)測的改進免疫粒子群算法[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2011，6，23（3）：139-144.

PU Hu-zheng，YAO Jian-gang，LI Wen-jie,et al.The medium and long term load forecasting of the modified immune particle swarm optimization algorithm[J].Automation of Electric Power Systems，2011，6，23（3）：139-144.

[3]葉洪濤，羅飛，羅功坤，等.基于免疫粒子群算法 的 參 數(shù)估計方法[J].自動化與儀表，2010，25（7）：1-4.

YE Hong-tao，LUO Fei，LUO Gong-kun，et al.Based on immune particle swarm algorithm parameterestimation method[J].Automation and Instruments，2010，25（7）：1-4.

[4]吳靜敏，左洪福，陳勇.基于免疫粒子群算法的組合預(yù)測方法[J].系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用，2006，15（3）：229-233.

WU Jing-min，ZUO Hong-fu，CHEN Yong.Based on immune particle swarm optimization combination forecast method[J].System Engineering Theory Methodology Applications，2006，15（3）：229-233.

[5]王景，劉良棟.組合預(yù)測方法的現(xiàn)狀和發(fā)展[J].預(yù)測，1997，16（6）：37-38.

WANGJing，LIULiang-dong.Currentsituationand development of combination forecasting method[J].The Forecasting，1997，16（6）：37-38.

[6]謝開貴，高翔，周家啟，等.應(yīng)用遺傳算法確定組合預(yù)測權(quán)系數(shù)[J].重慶郵電學(xué)院學(xué)報，1999，11（4）：24-26.

XIE Kai-gui，GAO Xiang，ZHOU Jia-qi，et al.Application of genetic algorithm to determine the weight coefficients of combination forecasting model[J].Journal of Chongqing College of Post and Telecom，1999，11（4）：24-26.