張 千

（鄭州華信學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，河南鄭州 451150）

0 引言

目前，風(fēng)電進(jìn)入了大規(guī)模開(kāi)發(fā)階段，我國(guó)許多風(fēng)電場(chǎng)是集中的、大容量的。由于風(fēng)能的隨機(jī)性和時(shí)有時(shí)無(wú)的特點(diǎn)，所以風(fēng)力發(fā)電如果并入電網(wǎng)，勢(shì)必會(huì)造成對(duì)電網(wǎng)的沖擊和擾動(dòng)，影響整個(gè)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的功率進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制是解決風(fēng)電大規(guī)模應(yīng)用的重要方法，而我國(guó)在風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)方面的研究還處于初期階段，有待進(jìn)一步的深入研究。下面主要闡述采用隨機(jī)時(shí)間序列法進(jìn)行功率預(yù)測(cè)的研究。

1 隨機(jī)時(shí)間序列法原理

因變量和自變量均可以是隨機(jī)變量，通常因變量是一隨機(jī)變量，自變量是可控變量。實(shí)際問(wèn)題中，多數(shù)預(yù)測(cè)目標(biāo)的觀測(cè)值構(gòu)成的序列表現(xiàn)為（廣義）平穩(wěn)的三間序列或可以轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)的三間序列。雖然在某一給定時(shí)刻預(yù)測(cè)目標(biāo)的觀測(cè)知是隨機(jī)的，但從整個(gè)觀測(cè)序列看，卻呈現(xiàn)出某種隨機(jī)過(guò)程（如平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程）的特性。隨機(jī)時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法正是依據(jù)這一規(guī)律性區(qū)建立和估計(jì)城市設(shè)計(jì)線路的隨機(jī)過(guò)程的模型，然后用這些模型去進(jìn)行預(yù)測(cè)。

一個(gè)隨著變量t變化的量y(t)，在

時(shí)間序列又有平穩(wěn)時(shí)間序列、非平穩(wěn)時(shí)間序列。如果一個(gè)時(shí)間序列是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的取樣值，則稱這個(gè)時(shí)間序列是平穩(wěn)隨機(jī)時(shí)間序列或平穩(wěn)時(shí)間序列，否則為非平穩(wěn)時(shí)間序列。在許多預(yù)測(cè)的實(shí)際問(wèn)題中，預(yù)測(cè)目標(biāo)所形成的序列是非平穩(wěn)的，在處理這些問(wèn)題時(shí)，其中有一部分非平穩(wěn)序列問(wèn)題可以通過(guò)數(shù)學(xué)上的處理，借助于平穩(wěn)時(shí)間序列問(wèn)題進(jìn)行解決。也就是說(shuō)，如果能從非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程Y(t)中提出趨勢(shì)向f(t)和周期項(xiàng)p(t)，只剩下X(t)，那就成為平穩(wěn)的了。

風(fēng)速和風(fēng)力發(fā)電功率為隨機(jī)變量，Box.Jenkins法是隨機(jī)時(shí)間序列分析的主要方法之一，已被用于風(fēng)速和風(fēng)力發(fā)電功率的預(yù)測(cè)。它利用大量的歷史數(shù)據(jù)來(lái)建模，經(jīng)過(guò)模型識(shí)別、參數(shù)估計(jì)、模型檢驗(yàn)來(lái)確定一個(gè)能夠描述所研究時(shí)間序列的數(shù)學(xué)模型，再由該模型推導(dǎo)出預(yù)測(cè)模型。根據(jù)Box-Jenkins方法，可將隨機(jī)時(shí)間序列的模型分類為∶自回歸模型(AR),滑動(dòng)平均模型(MA)、自回歸一滑動(dòng)平均模型(ARMA)、累積式自回歸一滑動(dòng)平均模型(ARIMA)。對(duì)于AR模型，當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)值由過(guò)去幾個(gè)歷史時(shí)刻的觀測(cè)值和一個(gè)當(dāng)前時(shí)刻的隨機(jī)干擾來(lái)表示;對(duì)于MA模型，當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)值由稱作隨機(jī)干擾的白噪聲序列的線性組合來(lái)時(shí)刻的觀測(cè)值由稱作隨機(jī)干擾的白噪聲序列的線性組合來(lái)表示;AR模型與MA模型結(jié)合起來(lái)。由AR、MA、ARMA模型描述的時(shí)刻的觀測(cè)值由稱作隨機(jī)干擾的白噪聲序列的線性組合來(lái)時(shí)間序列稱為平穩(wěn)時(shí)間序列,累積式自回歸一滑動(dòng)平均模型ARIMA(p,d,q)如式(1)∶

引入季節(jié)性差分算子∶

RIMA模型為∶

綜合上述兩種差分變換，所得模型為 (p,d,q)x(P,D,Qs ARIMA 即

其中p為自回歸項(xiàng)，q為移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)，d為時(shí)間序列成為平穩(wěn)時(shí)所做的差分次數(shù)。為了確定模型的階數(shù)，考察yt，?yt、?syt,或者更高次差分以后變量的自協(xié)方差和自相關(guān)函數(shù)，來(lái)確定d和D，將模型簡(jiǎn)化為相應(yīng)的AR,MA或ARMA模型，進(jìn)而確定p,q,P,Q；之后，通過(guò)最小二乘估計(jì)法等，計(jì)算其他各參數(shù)；最后，進(jìn)行誤差校驗(yàn)。

2 實(shí)例分析

將我國(guó)某風(fēng)電場(chǎng)1號(hào)測(cè)風(fēng)點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(每分鐘采樣t點(diǎn))作為樣本序列{Zt}，運(yùn)用時(shí)間序列法進(jìn)行建模t先取得樣本序列的{Zt}前20t個(gè)數(shù)據(jù)，記為序列{Xt}，t圖所示。求得序列{Xt}的前20個(gè)自相關(guān)系數(shù)，如圖1、2所示。由圖1可以看出，自相關(guān)系數(shù)不能快速衰減為零，可初步推斷原始風(fēng)速序列t平穩(wěn)。同時(shí)對(duì)序列{Xt}運(yùn)用非參數(shù)游輪檢驗(yàn)法檢驗(yàn)平穩(wěn)性，得出的結(jié)論與通過(guò)分析其自相關(guān)系數(shù)得出t結(jié)論一致，即序列{Xt}數(shù)據(jù)非平穩(wěn)。

圖1 {Xn}序列曲線

圖2 {Xn}序列對(duì)應(yīng)的前20個(gè)自然相關(guān)數(shù)

對(duì){Xt}序列進(jìn)行差分處t,1階差分后得到{Yt}序列，如圖3所示，求得其前20個(gè)自相關(guān)系數(shù)值，如圖3所示。由圖2-3可知，經(jīng)過(guò)1階差分處理后數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)出不斷振蕩的特征，說(shuō)明已經(jīng)表現(xiàn)出平穩(wěn)性。同理，可運(yùn)用輪檢驗(yàn)法加以確定。

圖3 {Yn}序列曲線

圖4 {Yn}序列對(duì)應(yīng)的前20個(gè)自然系數(shù)

此外，要注意模型是否滿足平穩(wěn)性條件和可逆性條件。根tAIC準(zhǔn)則定階，{Yt}序列最終確定模型為AR(3)，由此可知序列{Xt}的時(shí)序模型為ARIMA(3,1,0)模型。計(jì)算獲得該模型方程∶

式中at為模型殘差。則預(yù)測(cè)方程為

至此，可使用式8進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到原始風(fēng)速曲線和預(yù)測(cè)風(fēng)速曲線，如圖5所示?？梢钥闯?，使用時(shí)間序列分析法進(jìn)行建模預(yù)測(cè)是可行的，模型基本掌握了風(fēng)速數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，但預(yù)測(cè)存在明顯的延時(shí)性，而且預(yù)測(cè)精度不高，絕對(duì)平均誤差為10.25%。

圖5 使用時(shí)間序列得到的1號(hào)測(cè)風(fēng)點(diǎn)采樣風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果

3 隨機(jī)時(shí)間序列法的優(yōu)點(diǎn)與不足

隨機(jī)時(shí)間序列法的最大優(yōu)點(diǎn)在于不必深究信號(hào)序列的產(chǎn)生背景，序列本身所具有的時(shí)序性和自相關(guān)性已經(jīng)為建模提供了足夠的信息，只需要有限的樣本序列，就可以建立起相當(dāng)高精度的預(yù)測(cè)模型，但其存在低階模型預(yù)測(cè)精度低、高階模型參數(shù)估計(jì)難度大的不足。

4 結(jié)束語(yǔ)

風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速預(yù)測(cè)的誤差主要與預(yù)測(cè)方法、預(yù)測(cè)周期以預(yù)測(cè)地點(diǎn)的風(fēng)速變化越緩和，預(yù)測(cè)誤差會(huì)越小；反之，預(yù)測(cè)誤差就會(huì)越大。準(zhǔn)確的風(fēng)速預(yù)測(cè)，有利于電網(wǎng)調(diào)度部門(mén)調(diào)整調(diào)度計(jì)劃和有效地減少電力系統(tǒng)的運(yùn)行成本以及旋轉(zhuǎn)備用，并且有利于在開(kāi)放的電力市場(chǎng)環(huán)境下制定正確的電能交換計(jì)劃。

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