桑 林，葉健誠，董 晨

（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中心，南京 210061）

0 引言

伴隨著我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，中國汽車市場的巨大需求與嚴(yán)峻的石化能源供應(yīng)、生態(tài)環(huán)境污染之間的約束矛盾將越來越尖銳。節(jié)能、環(huán)保、安全成為未來汽車技術(shù)可持續(xù)發(fā)展的三大主題。培育電動(dòng)汽車等戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，實(shí)現(xiàn)自主創(chuàng)新，成為我國重大的科技戰(zhàn)略需求與戰(zhàn)略重點(diǎn)[1]。到2015年，我國規(guī)劃純電動(dòng)汽車和插電式混合動(dòng)力汽車?yán)塾?jì)產(chǎn)銷量將達(dá)到50萬輛[2]。在電動(dòng)汽車快速發(fā)展和大規(guī)模應(yīng)用中，動(dòng)力電池箱作為電動(dòng)汽車能量供給的來源，與傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車相比，動(dòng)力電池箱的高電壓、易電擊、機(jī)械傷害、燃燒等引起的安全性、穩(wěn)定性、可靠性成為大家普遍關(guān)注的問題。針對動(dòng)力電池箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化、成組技術(shù)、均衡技術(shù)、熱管理技術(shù)、以及連接接口等國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)和生產(chǎn)企業(yè)開展了大量的工作。

本文運(yùn)用有限元分析方法，采用MSC.Patran和MSC.Nastran軟件，對某一型式的動(dòng)力電池箱因車輛系統(tǒng)本身或行駛路面不平整引起的振動(dòng)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程推導(dǎo)，結(jié)構(gòu)自由模態(tài)和約束模態(tài)特性分析、以及頻率響應(yīng)分析，建立了與實(shí)際結(jié)構(gòu)相似的動(dòng)力電池箱有限元模型，最后通過試驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了動(dòng)力電池箱在模擬實(shí)際行駛狀態(tài)的給定激勵(lì)下，其結(jié)構(gòu)的薄弱點(diǎn)和損壞情況。

1 動(dòng)力電池箱有限元建模

1.1 結(jié)構(gòu)的離散化

對動(dòng)力電池箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化是有限元建模的第一步，離散化過程就是將連續(xù)的彈性體變成由有限個(gè)單元組成的集合體，也稱為網(wǎng)格劃分。單元與單元之間靠節(jié)點(diǎn)連接，單元之間的載荷靠節(jié)點(diǎn)傳遞。根據(jù)某動(dòng)力電池箱機(jī)械結(jié)構(gòu)，采用Hypermesh軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分、材料屬性定義、建立動(dòng)力電池箱各部件連接關(guān)系和有限元模型。電池箱采用普通鋼結(jié)構(gòu)，為了簡化模型，對于用螺栓連接的部件，統(tǒng)一采用RBE2進(jìn)行焊接，忽略幾何模型中的螺栓孔。建立的最終有限元模型：單元類型為六面體單元，單元大小5mm左右，總單元數(shù)為310323個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為362031個(gè)，其中RBE2焊接單元2658個(gè)。動(dòng)力電池箱外箱和內(nèi)箱有限元模型和連接效果圖如圖1所示。

圖1 動(dòng)力電池箱有限元模型和連接效果圖

1.2 結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程

動(dòng)力電池箱安裝在電動(dòng)汽車內(nèi)部，在實(shí)際行駛中可以看成是一個(gè)具有一定慣性，彈性和阻尼特性的機(jī)械結(jié)構(gòu)或部件單元，按照某種方式連接在一起。對于結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的有限元分析，通常可采用一組模態(tài)參數(shù)定量描述，根據(jù)建立的結(jié)構(gòu)有限元模型和相應(yīng)的單元屬性和材料屬性，得到結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，再根據(jù)一定的算法計(jì)算出結(jié)構(gòu)的特征和特征向量[3,4]。

用模態(tài)參數(shù)表示的結(jié)構(gòu)動(dòng)力微分方程形式如下：

式中，[]M 為結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量矩陣；[]C為結(jié)構(gòu)的總阻尼矩陣；[]K為結(jié)構(gòu)的總剛度矩陣；{}F為恒定的外載荷和矩陣；{()}F t為變化的外載荷矩陣；{}X˙為結(jié)構(gòu)的加速度矩陣；{}X˙為結(jié)構(gòu)的速度矩陣；{}X為結(jié)構(gòu)的位移矩陣。

由于固有頻率與外載荷無關(guān)，且當(dāng)結(jié)構(gòu)中阻尼很小的情況下，阻尼對固有頻率的影響非常小，可以忽略，因此可以通過結(jié)構(gòu)無阻尼自由振動(dòng)方程計(jì)算機(jī)構(gòu)固有特征，由式（1）可得：

自由振動(dòng)可以分解為一系列的簡諧振動(dòng)的疊加，因此可以將上式分解為：

X = { X} ejwt= 0 (3)

式中ω為簡諧振動(dòng)的圓頻率，{}X 為節(jié)點(diǎn)位移振幅列向量；將上式帶入式（2）并消去jwte 得：

式（4）即為結(jié)構(gòu)的特征方程，可得出n個(gè)特征值也就是結(jié)構(gòu)的n階固有頻率、···和相

應(yīng)的n個(gè)特征向量也就是結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型{φ}1、{φ}2···{φ}n，它反映了結(jié)構(gòu)按頻率振動(dòng)時(shí)各自

由度方向振幅間的相對比例關(guān)系。

2 動(dòng)力電池箱模態(tài)分析

2.1 自由模態(tài)分析

在有限元軟件Patran/Nastran中，對所建有限元模型進(jìn)行自由模態(tài)分析。選取計(jì)算階數(shù)為10階，其中前六階為剛體模態(tài)，固有頻率近似為0。模型基頻約為28Hz，7～10階模態(tài)固有頻率如表1所示。

表1 7～10階自由模態(tài)

2.2 約束模態(tài)分析

在有限元軟件Patran/Nastran中，對所建有限元模型進(jìn)行約束模態(tài)分析。選取計(jì)算階數(shù)仍為10階，表2給出了7～10階模態(tài)固有頻率和最大位移。

表2 7～10階約束模態(tài)

約束模態(tài)的各階振型如圖2所示。

圖2 約束模態(tài)振型圖

3 頻率響應(yīng)分析

在有限元軟件Patran/Nastran中，對有限元模型進(jìn)行頻率響應(yīng)分析。電動(dòng)汽車實(shí)際行駛的路況復(fù)雜，對各類工況的頻率響應(yīng)進(jìn)行分析不太現(xiàn)實(shí)。根據(jù)ISO 12405-2-2010電動(dòng)道路車輛鋰離子動(dòng)力電池組和系統(tǒng)測試規(guī)范[5]，以及我國QC/T 743-2006電動(dòng)汽車用鋰離子蓄電池[6]、GB/T 4970-2009汽車平順性試驗(yàn)方法[7]中關(guān)于振動(dòng)的要求，將箱體底面設(shè)為約束位置，模擬固定在振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)上，設(shè)置結(jié)構(gòu)阻尼為0.03，起始分析頻率為20Hz，終止分析頻率為100Hz，設(shè)定步長為10Hz，步數(shù)為9步，X、Y、Z軸方向施加加速度載荷為1 g，輸出應(yīng)力結(jié)果。

3.1 X軸方向加載

在55.6Hz時(shí)，電池箱殼體單元中節(jié)點(diǎn)3875241處應(yīng)力出現(xiàn)最大值為1220MPa。同時(shí)，電池箱連接銷單元中節(jié)點(diǎn)4056296處應(yīng)力出現(xiàn)最大值為325MPa，均超過Q235的屈服極限。應(yīng)力云圖和應(yīng)力值如圖3所示。

圖3 X軸方向加載的應(yīng)力云圖和頻率響應(yīng)

3.2 Y軸方向加載

在46.7Hz時(shí)，動(dòng)力電池箱殼體單元中節(jié)點(diǎn)4016761處應(yīng)力出現(xiàn)最大值為1360MPa。同時(shí)，動(dòng)力電池箱連接銷單元中節(jié)點(diǎn)10361處應(yīng)力出現(xiàn)最大值為264MPa，均超過Q235的屈服極限。應(yīng)力云圖和應(yīng)力值如圖4所示。

圖4 Y軸方向加載的應(yīng)力云圖和頻率響應(yīng)

3.3 Z軸方向加載

在100Hz時(shí)，動(dòng)力電池箱殼體單元中節(jié)點(diǎn)3847928處應(yīng)力出現(xiàn)最大值為294MPa，超出了Q235的屈服極限。應(yīng)力云圖和應(yīng)力值如圖5所示。

圖5 Z軸方向加載的應(yīng)力云圖和頻率響應(yīng)

4 試驗(yàn)研究

根據(jù)前面模態(tài)分析和頻率響應(yīng)分析的結(jié)果，動(dòng)力電池箱為對稱結(jié)構(gòu)，應(yīng)力最大點(diǎn)也對稱分布，因此選擇在內(nèi)箱前面板、內(nèi)箱側(cè)橫梁、內(nèi)箱側(cè)面鎖銷、內(nèi)外箱后部定位銷5處分別安裝應(yīng)變片。并根據(jù)文獻(xiàn)[8]構(gòu)建振動(dòng)模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖6所示。

圖6 振動(dòng)模擬試驗(yàn)

分別在X軸、Y軸、Z軸三個(gè)方向加載1.5g、1.5g、3g的正弦激勵(lì)，記錄各應(yīng)變片在共振點(diǎn)處的輸出[9]，再根據(jù)虎克定律的公式5求出應(yīng)力值：

表3 各應(yīng)變片在共振點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變情況

5 結(jié)束語

根據(jù)上述分析我們可以得到以下結(jié)果：

1）動(dòng)力電池箱結(jié)構(gòu)在外力作用下，當(dāng)載荷的頻率與本身固有頻率接近，且阻尼較小的情況下，將產(chǎn)生共振現(xiàn)象。會(huì)影響動(dòng)力電池箱結(jié)構(gòu)及部件的工作性能、精度、效率、壽命。

2）從應(yīng)力云圖中可以看出此型式動(dòng)力電池箱結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力出現(xiàn)在側(cè)面鎖銷處，應(yīng)力值為1360MP，超過了Q235的屈服極限。

3）從振動(dòng)模擬實(shí)驗(yàn)可以看出在1.5g正弦振動(dòng)試驗(yàn)中此型式的動(dòng)力電池箱的鎖銷結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損壞現(xiàn)象，是整個(gè)動(dòng)力電池箱的薄弱點(diǎn)，需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)和設(shè)計(jì)優(yōu)化。

[1] 中華人民共和國科學(xué)技術(shù)部.中國電動(dòng)汽車發(fā)展戰(zhàn)略與規(guī)劃[EB/OL]. http://www.most.gov.cn/.

[2] 中華人民共和國中央人民政府.節(jié)能與新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃(2012—2020年)[EB/OL]. http://www.gov.cn/.

[3] 靳曉雄,張立軍,江浩.汽車振動(dòng)分析[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,2002.

[4] 儲(chǔ)毅,劉華峰,趙明宇,等.基于FEM的電動(dòng)汽車快換電池箱模態(tài)分析與優(yōu)化[J].制造業(yè)自動(dòng)化,2012,34(12):104-107.

[5] ISO 12405-2.Electrically propelled road vehicle-test specification for lithium-ion traction battery packs and systems-part2:high energy application[S].2010.

[6] QC/T 743.電動(dòng)汽車用鋰離子蓄電池[S].2006.

[7] GB/T 4970. 汽車平順性試驗(yàn)方法[S].2009.

[8] 桑林,李志明,潘成.電動(dòng)汽車動(dòng)力蓄電池箱振動(dòng)特性試驗(yàn)研究[J].電子測試,2011,12(239):1-4.

[9] 劉習(xí)軍,賈啟芬.工程振動(dòng)與測試技術(shù)[M].天津:天津大學(xué)出版社,1999.