李 楠，鄧 舒

(東北電力大學(xué)信息工程學(xué)院，吉林吉林132012)

0 引言

語(yǔ)音是人類(lèi)最重要的交流工具，在語(yǔ)音通信、識(shí)別等領(lǐng)域，語(yǔ)音信號(hào)常常受到傳輸系統(tǒng)或周?chē)h(huán)境的噪聲影響而使聽(tīng)者無(wú)法識(shí)別出說(shuō)話(huà)者的內(nèi)容。目前，研究較多的語(yǔ)音消噪方法有譜減法、MMSE 譜估計(jì)法和小波方法等。譜減算法［1］在假設(shè)語(yǔ)音信號(hào)是短時(shí)平穩(wěn)這一特性上提出，與實(shí)際語(yǔ)音特性有點(diǎn)不符，所以消噪后的結(jié)果不太理想，而且還會(huì)引入“音樂(lè)噪聲”;MMSE 譜估計(jì)法［2］必須要對(duì)語(yǔ)音頻譜進(jìn)行統(tǒng)計(jì)估計(jì)，語(yǔ)音頻譜的估計(jì)結(jié)果對(duì)最后的消噪結(jié)果有很大影響，而且算法計(jì)算量較大;小波方法［3－4］對(duì)語(yǔ)音去噪結(jié)果受到小波基的限制，不同小波基產(chǎn)生的消噪結(jié)果也不相同，算法缺乏通用性。

希爾伯特黃變換(HHT)克服傳統(tǒng)方法上的不足，它是一種自適應(yīng)時(shí)域分析方法，不需要選擇基函數(shù)來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，可以根據(jù)信號(hào)局部的時(shí)變特征進(jìn)行時(shí)頻分解得到信號(hào)的瞬時(shí)頻率，能夠真實(shí)地描述信號(hào)的物理特征［5］?，F(xiàn)有HHT 語(yǔ)音消噪算法主要是以結(jié)合閾值算法來(lái)進(jìn)行語(yǔ)音去噪［5－6］，但是針對(duì)不同語(yǔ)音信號(hào)，選擇的閾值不同，不具有普遍性而且消噪結(jié)果并不令人滿(mǎn)意。本文利用奇異值分解(SVD)算法來(lái)改善這一問(wèn)題，奇異值分解方法是一種非線(xiàn)性濾波方法，對(duì)于處理非線(xiàn)性、非平穩(wěn)信號(hào)具有良好的數(shù)值穩(wěn)健性，本文提出一種基于希爾伯特黃和奇異值分解的語(yǔ)音消噪方法，該方法的消噪效果優(yōu)于傳統(tǒng)的方法。

1 希爾伯特黃變換

希爾伯特黃變換是一種分析非線(xiàn)性、非平穩(wěn)信號(hào)的有效方法，這一方法提出了固有模態(tài)函數(shù)(IMF)的概念和經(jīng)驗(yàn)篩選(EMD)的方法。固有模態(tài)函數(shù)是一種簡(jiǎn)單的振動(dòng)模式，它是由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解得到的。IMF 必須滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件:

①在整個(gè)信號(hào)長(zhǎng)度上，一個(gè)IMF 的極值點(diǎn)和過(guò)零點(diǎn)數(shù)目必須相等或至多只相差一個(gè)。

②在任意時(shí)刻，由極大值點(diǎn)定義的上包絡(luò)線(xiàn)與極小值點(diǎn)定義的下包絡(luò)的平均值為零。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法就是把信號(hào)分解成許多固有模態(tài)函數(shù)。具體步驟如下:

假設(shè)任意的信號(hào)s(t)，首先求出信號(hào)的所有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，利用三次樣條插值得到信號(hào)的上、下包絡(luò)，求出上、下包絡(luò)線(xiàn)的平均值，即為m1，然后得到s(t)與m1差值記為c1，即

如果得到的差值c1滿(mǎn)足IMF 的兩個(gè)條件，就認(rèn)為它是第1 個(gè)IMF 分量，記為h1。如果c1不滿(mǎn)足IMF的兩個(gè)條件，把c1作為新的數(shù)據(jù)，重復(fù)上面步驟，直到差值滿(mǎn)足IMF 的兩個(gè)條件，就認(rèn)為它為第1 個(gè)IMF分量。將原信號(hào)減去第1 個(gè)IMF 分量，即

式中，r1稱(chēng)為逼近分量，該過(guò)程為一次篩選。將r1視為新s(t)，重復(fù)以上過(guò)程，就可以篩選出第2 個(gè)IMF分量h2，第3 個(gè)IMF 分量h3，…。篩選的終止條件是rn足夠小或它是一個(gè)單調(diào)函數(shù)，最后得到解釋式為

由此可知，信號(hào)是由多個(gè)單分量信號(hào)組成的，每一個(gè)IMF 分量反映了信號(hào)的特征尺度。通過(guò)EMD分解，把信號(hào)分解成不同的特征信號(hào)［6］。

2 奇異值分解算法

奇異值分解是一種非線(xiàn)性濾波，它把有用信號(hào)矩陣分解成一系列奇異值和奇異值矢量對(duì)應(yīng)的時(shí)域子空間。首先，將帶噪信號(hào)構(gòu)造成hankel 矩陣，然后，通過(guò)對(duì)hankel 矩陣進(jìn)行奇異值分解得到有用信號(hào)的奇異譜，通過(guò)奇異譜確定奇異階數(shù)，這樣就能比較直觀(guān)地、自適應(yīng)地對(duì)信號(hào)進(jìn)行消噪。

假設(shè)帶噪信號(hào)為X=［x1，x2，x3，x4，…，xN］，構(gòu)造成hankel 矩陣Dm

其中，1 ＜n ＜N，而且n + m +1 = N;Dm∈?m×n。

根據(jù)奇異值分解理論，對(duì)Dm進(jìn)行奇異值分解，存在一個(gè)m × l 維矩陣U、一個(gè)l × l 維矩陣Λ 和一個(gè)n ×l 維矩陣V，Dm= UΛVT。對(duì)角矩陣Λ 的主對(duì)角線(xiàn)元素Λ = diag(λ1，λ2，λ3，…)，其對(duì)角陣的元素是Dm的奇異值，且λ1≥λ2≥λ3≥…λn≥0。

由于信息熵是考察信號(hào)所包含的信息量的指標(biāo)之一，引用了奇異熵的概念，

式中，k 為奇異熵階次;△Ei為奇異熵在階次i 處增量，

奇異熵對(duì)于信號(hào)信噪比變化十分敏感，對(duì)于未受噪聲干擾的原始信號(hào)，在低階次的奇異熵增量就達(dá)到飽和，它的奇異熵增值平穩(wěn)在一個(gè)合適的常數(shù)，這就說(shuō)明信號(hào)的信息量達(dá)到飽和。帶噪信號(hào)的奇異熵增值隨著階次的增加而逐漸減少，這就說(shuō)明信號(hào)的信息量受到噪聲的影響會(huì)隨著降噪階次的升高而下降，但最終也會(huì)達(dá)到飽和。信號(hào)信噪比越低，奇異熵增量的遞減的速度也就越快，達(dá)到飽和的速度也就越快。信號(hào)信噪比較高時(shí)，奇異熵增量值是緩慢減小，達(dá)到飽和度的速度比較慢。但對(duì)于同一信號(hào)，不管信噪比是高還是低，降噪飽和度階次是一樣的。所以，可以利用這一特點(diǎn)來(lái)準(zhǔn)確的確定所需降噪的階次［7－13］。

3 基于HHT-SVD 的語(yǔ)音消噪新算法

3.1 帶噪語(yǔ)音信號(hào)模型

現(xiàn)實(shí)生活中的噪聲多是以加性噪聲為主，因此，只討論語(yǔ)音信號(hào)被加性噪聲污染的去噪模型

式中，y(t)是帶噪的語(yǔ)音信號(hào);x(t)是純凈的語(yǔ)音信號(hào);n(t)是白噪聲，白噪聲的均值與時(shí)間無(wú)關(guān)，它的功率譜密度是一個(gè)常數(shù)的隨機(jī)信號(hào)。

3.2 新算法的主要步驟及流程

該文根據(jù)EMD 分解得到語(yǔ)音信號(hào)的特性，提出基于HHT-SVD 的語(yǔ)音消噪算法。圖1 為本文算法的流程圖，算法步驟如下:

(Ⅰ)帶噪語(yǔ)音信號(hào)通過(guò)EMD 分解，得到具有不同頻率的單分量信號(hào)，即為IMF 分量。

(Ⅱ)通常前3 個(gè)IMF 分量為高頻分量，含有大量噪聲和語(yǔ)音清音部分，因此利用軟閾值進(jìn)行處理。

(Ⅲ)剩下IMF 分量認(rèn)為是較低頻分量，含有少量的噪聲信號(hào)，進(jìn)行相空間重構(gòu)的奇異值分解處理。

(Ⅳ)對(duì)各個(gè)IMF 分量進(jìn)行EMD 重構(gòu)，得到消噪后的語(yǔ)音信號(hào)。

圖1 HHT-SVD 的算法流程圖

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)1

實(shí)驗(yàn)1 所選的純凈語(yǔ)音為女聲“one”，采樣頻率為10 kHz，16 bit 量化，采樣點(diǎn)數(shù)為8 000。將這段語(yǔ)音信號(hào)疊加上N(0，σ2)的高斯白噪聲。輸入信噪比為－4 的帶噪語(yǔ)音信號(hào)，如圖2 所示。將純凈語(yǔ)音信號(hào)和帶噪語(yǔ)音信號(hào)分別進(jìn)行EMD分解后，得到各自的IMF 分量，如圖3 所示。限于篇幅，圖3 中只列出前8 個(gè)IMF 分量。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法可以把語(yǔ)音信號(hào)分解成各個(gè)頻率不同的單分量信號(hào)。由圖3 對(duì)比可知:高頻分量信號(hào)中包含了大量的噪聲和少量有用的語(yǔ)音信號(hào)，通過(guò)分解得到波形可以發(fā)現(xiàn)少量的有用語(yǔ)音其實(shí)是語(yǔ)音信號(hào)清音部分，它的波形類(lèi)似于白噪聲，頻率高，能量小。如果把高頻分量信號(hào)完全抑制會(huì)影響到語(yǔ)音信號(hào)的可懂性。

圖2 輸入信噪比為－4 的帶噪語(yǔ)音信號(hào)

圖3 純語(yǔ)音信號(hào)和帶噪語(yǔ)音信號(hào)的EMD 分解

EMD 分解得到的較低頻部分含有大量的語(yǔ)音信號(hào)和少量的噪聲含量，由于語(yǔ)音信號(hào)的濁音部分能量大多處于較低頻段內(nèi)，因此，EMD 的分解在較低頻段內(nèi)的語(yǔ)音信號(hào)是濁音信號(hào)，但是EMD 是根據(jù)信號(hào)自身特性進(jìn)行自適應(yīng)的分解，因此，分解出較低頻段內(nèi)頻率相同的噪聲含量。

利用HHT-SVD 進(jìn)行語(yǔ)音消噪處理時(shí)，SVD 降噪階次的確定是關(guān)鍵步驟，理論研究表明可以根據(jù)奇異熵的增量變化來(lái)確定SVD 的降噪階數(shù)。圖4 給出了各IMF 分量的奇異熵增量與降噪階數(shù)的關(guān)系。由圖4 可以看出:IMF1 ～I(xiàn)MF3 分量由于噪聲含量過(guò)大，使得奇異熵增量最后不能趨于一個(gè)常數(shù)，不能很好的確定降噪階數(shù)。所以本文針對(duì)IMF1 ～I(xiàn)MF3 利用軟閾值進(jìn)行處理。對(duì)于IMF4 ～I(xiàn)MF11 分量奇異熵增量最后都能趨于一個(gè)常數(shù)，因此，可以根據(jù)奇異熵增量確定降噪階數(shù)，進(jìn)行SVD 消噪。

圖4 輸入信噪比為－4 各階IMF 奇異熵增量

利用小波、傳統(tǒng)HHT 及小波算法對(duì)帶噪語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行消噪，結(jié)果如圖5 所示。仿真結(jié)果表明:傳統(tǒng)的小波和HHT 方法不能大量的去除噪聲，而且消噪后的語(yǔ)音信號(hào)可懂度也受到了影響。本文的方法不但能大量的去除噪聲，而且還保留少量語(yǔ)音清音部分，提高語(yǔ)音的可懂度。

圖5 輸入信噪比為4 dB 的語(yǔ)音文本下本文方法與小波、傳統(tǒng)HHT 方法的比較

改變輸入噪聲方差σ2，可以得到不同的輸入信噪比的語(yǔ)音信號(hào)。不同算法的輸入信噪比與輸出信噪比的對(duì)比關(guān)系如表1 所示。在輸入信噪比較高的情況下，利用HHT-SVD 算法消噪后得到的輸出信噪比明顯高于小波和傳統(tǒng)HHT算法消噪后的信噪比。在輸入信噪比較低的情況下，利用HHT-SVD 算法消噪的效果略高于小波和傳統(tǒng)HHT 算法消噪的效果。因此，本文算法能夠有效的去除噪聲，而且去噪效果優(yōu)于小波和傳統(tǒng)HHT 算法。

4.2 實(shí)驗(yàn)2

表1 幾種算法的性能比較

實(shí)驗(yàn)2 所選語(yǔ)音為女聲“你好”，采樣頻率為22 050 Hz，語(yǔ)音采樣點(diǎn)數(shù)為55 130。該語(yǔ)音是在實(shí)際環(huán)境中用Windows 錄音機(jī)錄制的一段語(yǔ)音信號(hào)，這段語(yǔ)音中的噪聲源由老舊風(fēng)扇扇葉聲和舊電腦的系統(tǒng)聲音構(gòu)成。對(duì)比結(jié)果如圖6 所示，與小波方法和傳統(tǒng)的HHT 方法相比，本文的方法也能夠大量的去除實(shí)際的帶噪語(yǔ)音信號(hào)里的背景噪聲，而且沒(méi)有降低語(yǔ)音的可懂度。

圖6 實(shí)際帶噪語(yǔ)音去噪算法對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文是將希爾伯特黃和奇異值分解算法相結(jié)合來(lái)對(duì)帶噪語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行消噪處理，針對(duì)語(yǔ)音信號(hào)不同頻段特性，采用不同的消噪方法。高頻段采用軟閾值去噪，低頻段利用奇異熵增量值確定消噪階數(shù)后采用SVD方法去噪。仿真實(shí)驗(yàn)表明:兩者結(jié)合消噪效果優(yōu)于采用單一方法的去噪效果，輸出信噪比得到明顯提高，同時(shí)也改善了語(yǔ)音質(zhì)量。

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