史憲明

(中鐵西南科學(xué)研究院有限公司，四川成都611731)

0 引言

列車在隧道內(nèi)運行時，由于列車車頭、車身及車尾形成的壓差，會使隧道內(nèi)產(chǎn)生活塞風(fēng)，如果活塞風(fēng)能使機(jī)械通風(fēng)或自然通風(fēng)的壓差增加，它是有利因素，當(dāng)破壞通風(fēng)條件時，其就為不利因素。就中國目前高鐵和客車的運營狀況來看，單列高速列車通過無輔助坑道鐵路隧道的情況較多，因此，重點研究單列高速列車在鐵路隧道中產(chǎn)生的活塞風(fēng)，對確定運營鐵路隧道通風(fēng)設(shè)計有重要影響。此外，該研究也對較準(zhǔn)確地確定高速鐵路隧道中列車的空氣阻力有所幫助，亦對高速鐵路隧道線路坡度折減計算有重要意義。

中國在隧道通風(fēng)工程中，普遍采用“活塞作用系數(shù)”法確定活塞風(fēng)的速度和壓力［1－2］。這一方法從管流阻力壓降公式出發(fā)，依賴經(jīng)驗系數(shù)求解。“活塞作用系數(shù)”法中除經(jīng)驗系數(shù)的確定有較大的主觀性和局限性以外，還忽視了列車在隧道中的行駛所形成的活塞風(fēng)實際上是隨時間而變化的事實，而這一點早已為國外學(xué)者所證實［3－4］。

中國學(xué)者對“活塞作用系數(shù)”法的改進(jìn)和完善始于20 世紀(jì)90 年代末期，正值中國興建高速鐵路的前期調(diào)研階段。此時的研究已經(jīng)考慮到了活塞風(fēng)的時段變化特征，并引入了更為科學(xué)的非恒定流計算方法，文獻(xiàn)［4－7］針對高速列車在隧道中不同位置處行駛時，分不同情形建立了與文獻(xiàn)［8］所用的方法類似的一維非恒定流活塞風(fēng)計算方法，但都沒有考慮隧道內(nèi)氣體的可壓縮性。

目前，中國部分已建和在建的高速鐵路隧道設(shè)計運營速度達(dá)300 km/h，列車進(jìn)入隧道時對其內(nèi)空氣的擠壓作用已不可忽視，因此，本文建立一套采用一維非定?？蓧嚎s流動模型計算隧道活塞風(fēng)的方法，并輔以特征線法求解。

另外，本文在提出的活塞風(fēng)計算方法的基礎(chǔ)上，分析了阻塞比、列車速度、隧道長度和列車長度對活塞風(fēng)的影響程度，以期為今后的高速鐵路隧道設(shè)計提供參考。

1 活塞風(fēng)計算模型

隧道中的列車作用段的壓力是產(chǎn)生活塞風(fēng)的根本原因，而列車進(jìn)入隧道時產(chǎn)生的壓力波波長比隧道直徑大得多，因此壓力波可看作是平面波［9］，所以可以假設(shè)隧道內(nèi)的空氣流動是一維的。

分別利用質(zhì)量守恒、動量定理和能量守恒定理建立隧道內(nèi)空氣流動基本方程為:

對于沒有列車通過的隧道壁面范圍內(nèi):

對于有列車通過的隧道壁面范圍內(nèi):

在式(2)和式(3)中，λ 和λ'分別為隧道壁面及列車表面摩擦因數(shù);d 和d'分別為隧道及列車斷面等效水力直徑，m;β 為阻塞比(列車斷面積AV/隧道斷面積AT)。

在隧道進(jìn)口和出口處的邊界條件為:

進(jìn)口，

出口，

式(4)和式(5)中，ain為隧道進(jìn)口處聲速，m/s;Pin為隧道進(jìn)口外總壓;P 為隧道進(jìn)口內(nèi)總壓;κ 為隧道進(jìn)口壓力損失因數(shù)，一般取0.5;pout為隧道出口外氣壓。

列車車頭和車尾處的邊界條件可由質(zhì)量守恒、能量守恒定理和總壓損失方程求出:對于列車車頭，

對于列車車尾，

在式(6)和式(7)中，ρ'、u'和a'分別為位于車體表面上計算點處的空氣密度(kg/m3)、氣流速度(m/s)和聲速(m/s);CH和CT分別為列車車頭和車尾壓力損失系數(shù)。

上述基本方程(1)～(3)是雙曲型一階擬線性偏微分方程組，為避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算，將其作適當(dāng)?shù)木€性組合，使其沿特征線化成常微分方程組［10］，再結(jié)合邊界方程(4)～(7)，可以求出列車進(jìn)入隧道時產(chǎn)生的活塞風(fēng)。

2 計算方法驗證

采用文獻(xiàn)［11－12］中的模型試驗結(jié)果，驗證本文計算方法的正確性。

2.1 計算結(jié)果的定性驗證

文獻(xiàn)［11］中描述了一個幾何比例為1/20 的活塞風(fēng)試驗?zāi)Ｐ停熊囈宰兓乃俣韧ㄟ^長度為39 m的隧道，阻塞比為0.67。由于文獻(xiàn)［11］中未給出隧道及列車模型的表面摩擦因數(shù)和車頭、車尾壓力損失因數(shù)，這里僅就所建計算方法與模型試驗得到活塞風(fēng)速隨時間變化的規(guī)律進(jìn)行定性驗證。取相同的隧道和列車尺寸，以及相同的列車運行速度，其他未提及的列車和隧道計算參數(shù)見文獻(xiàn)［13］中CRH5 型動車組，做出列車前方活塞風(fēng)速與列車最大速度的比值隨時間的變化曲線，并與文獻(xiàn)［11］中由模型試驗得出的曲線歸并在同一圖中進(jìn)行對比，如圖1 所示。可見，由文中所建計算方法得到曲線與模型試驗曲線形狀相同，說明由計算得到的活塞風(fēng)變化規(guī)律符合實際。

圖1 模型試驗與本文計算方法得到的活塞風(fēng)速-時間曲線對比

2.2 計算結(jié)果的定量驗證

由于文獻(xiàn)［11］中模型試驗參數(shù)的局限性，本文引入文獻(xiàn)［12］中幾何比為1/97 的模型試驗結(jié)果進(jìn)行定量驗證。文獻(xiàn)［12］給出了以速度為500 m/s 的列車通過隧道時距隧道進(jìn)口2.7 m 斷面處的活塞風(fēng)的變化曲線。利用該文獻(xiàn)所給出的隧道、列車等參數(shù)，分別用本文提出的方法和由文獻(xiàn)［8］建立的一維非定常不可壓縮流動模型進(jìn)行計算，并將得到的活塞風(fēng)數(shù)值與模型試驗數(shù)值置于同一圖中，如圖2 所示?？梢?，本文的計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果吻合較好，較之常規(guī)一維非定常不可壓縮流動模型的計算結(jié)果更加精確，由于沒有考慮隧道內(nèi)氣體之間及其于隧道壁面之間的熱量傳遞，計算所得結(jié)果與模型試驗還有一定差別。

圖2 3 種不同方法得到的活塞風(fēng)速-時間曲線對比

3 隧道內(nèi)活塞風(fēng)影響因素分析

從第1 節(jié)給出的計算公式上來看，影響活塞風(fēng)的主要因素是阻塞比、行車速度、列車長度和隧道長度，下面分別對各主要因素進(jìn)行分析。

3.1 阻塞比對活塞風(fēng)的影響分析

取列車車長l=400 m，時速U=400 km/h，阻塞比β 分別為0.20、0.25、0.30、0.35 和0.40，隧道長度L 分別為2.5 km、5.0 km、7.5 km、10.0 km、12.5 km、15.0 km、20.0 km、25.0 km 及30.0 km 時的計算工況對應(yīng)的計算結(jié)果(未提及的列車和隧道計算參數(shù)見文獻(xiàn)［13］中CRH5 型動車組，下同)，做出活塞風(fēng)速u 與阻塞比的關(guān)系曲線圖，如圖3 所示，部分不同阻塞比時活塞風(fēng)速的計算結(jié)果見表1。

從圖3 及表1 可見:隧道阻塞比越大(隧道面積越小)，動車組引起的活塞風(fēng)速增大，隧道內(nèi)活塞風(fēng)速隨隧道長度的增加而減小，但其減小幅度越來越小。大致以隧道長度為7.5 km 時為界，小于該長度的隧道，活塞風(fēng)速變幅相對較大;大于該長度的隧道，活塞風(fēng)速的變幅平緩。

3.2 列車速度對活塞風(fēng)的影響分析

取列車車長l=400 m，速度U 分別取200 km/h、250 km/h、300 km/h、350 km/h 及400 km/h，阻塞比β=0.40，隧道長度L 分別為2.5 km、5.0 km、7.5 km、10.0 km、12.5 km、15.0 km、20.0 km、25.0 km及30.0 km 時的計算工況對應(yīng)的計算結(jié)果，做出列車速度與活塞風(fēng)速的關(guān)系曲線圖，如圖4 所示，部分不同列車速度時活塞風(fēng)速的計算結(jié)果見表2。

對圖4 及表2 進(jìn)行分析可知:列車速度越大，動車組引起的活塞風(fēng)速顯著增大，對計算結(jié)果進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，列車速度與活塞風(fēng)速有較好的線性關(guān)系，此時隧道長度對活塞風(fēng)速的影響與3.1 節(jié)相同。

圖3 阻塞比與活塞風(fēng)速關(guān)系曲線

圖4 列車速度與活塞風(fēng)速關(guān)系曲線

表1 不同阻塞比時活塞風(fēng)速計算結(jié)果(部分)

表2 不同列車速度時活塞風(fēng)速計算結(jié)果(部分)

3.3 列車長度對活塞風(fēng)的影響分析

取列車時速U=400 km/h，阻塞比為0.40，列車長度l 分別為200 m、250 m、300 m、350 m 及400 m，隧道長度L 分別為2.5 km、5.0 km、7.5 km、10.0 km、12.5 km、15.0 km、20.0 km、25.0 km 及30.0 km時的計算工況對應(yīng)的計算結(jié)果，做出列車長度與活塞風(fēng)速的關(guān)系曲線圖，如圖5 所示，部分不同列車長度時活塞風(fēng)的計算結(jié)果見表3。

圖5 列車長度與活塞風(fēng)速關(guān)系曲線

表3 不同列車長度時活塞風(fēng)速計算結(jié)果(部分)

觀察圖5 及表3 可知:列車長度越大，動車組引起的活塞風(fēng)速增大，此時，隧道長度對活塞風(fēng)的影響與不同阻塞比和列車速度時隧道長度對活塞風(fēng)的影響一致。

隧道長度對活塞風(fēng)速的影響在上述各影響因素的描述中均有所提及，即隧道長度增加時，隧道內(nèi)的活塞風(fēng)速呈減小的趨勢，因此可認(rèn)為隧道長度對活塞風(fēng)的影響程度最小。取隧道長度為20 km 時，各因素變化的情況下活塞風(fēng)的計算結(jié)果來分析阻塞比、列車速度及列車長度對活塞風(fēng)的影響程度:阻塞比由0.20 增加到0.40 時，活塞風(fēng)速由13.80 m/s 增加到22.59 m/s;列車速度由200 km/h 增加到400 km/h時，活塞風(fēng)速由11.29 m/s 增加到22.59 m/s;列車長度由200 m 增加到400 m 時，活塞風(fēng)速由17.93 m/s增加到22.59 m/s，即阻塞比、列車速度和列車長度增加100%時，其對應(yīng)的活塞風(fēng)速分別增加63.70%、100%及25.99%。所以，各主要因素對活塞風(fēng)的影響的程度從大到小為:列車速度、阻塞比、列車長度和隧道長度。

4 結(jié)論

(1)通過本文提出的一維非定?？蓧嚎s流動模型計算得到的活塞風(fēng)，比常規(guī)的一維非定常不可壓縮流動模型更加精確，但由于沒有考慮隧道內(nèi)氣體之間及其與隧道壁面之間的熱量傳遞，故計算所得結(jié)果與實際還有一定差別。

(2)影響活塞風(fēng)的主要因素是阻塞比、行車速度、列車長度和隧道長度。經(jīng)分析可知，各主要因素對活塞風(fēng)的影響程度從大到小為列車速度、阻塞比、列車長度和隧道長度。

(3)列車速度與活塞風(fēng)速有較好的線性關(guān)系。大致以隧道長度為7.5 km 時為界，小于該長度的隧道，隨著阻塞比、行車速度及列車長度的變化，活塞風(fēng)變幅相對較大;大于該長度的隧道，活塞風(fēng)的變幅趨于平緩。

(4)通過編制計算機(jī)程序，可以將本方法作為計算列車以不同速度行駛在各種無豎井隧道內(nèi)活塞風(fēng)速的通用計算分析工具。

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